第1-4单元解决问题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

保密★启用前 第1-4单元解决问题期中专项训练-数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．淘气的妈妈要将14.7千克的油分装在油桶里，每个油桶最多能装3.5千克的油。如果把这些油都装在油桶里，至少需要准备几个油桶？ 【答案】5个 【分析】求至少需要准备几个油桶，就是求14.7里面有几个3.5，用除法计算。根据实际情况，结果用“进一法”取整数值。 【详解】14.7÷3.5≈5（个） 答：至少需要准备5个油桶。 【点睛】本题主要考查商的近似数的应用。根据生活实际，把本题的商用“进一法”取整数值是关键。 2．如图是一组有趣的华容道游戏，我们一起做一做吧！怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？ 【答案】见详解 【分析】根据平移的意义，移动图中的人物，让曹操从华容道出来即可。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】（1）张飞向上移动1格，赵云向左移动1格，关羽向左移动1格，曹操先向左移动1格，再向下移动3格。 （答案不唯一） （2）左下角的兵向上移动2格，赵云向上移动1格，张飞向左移动2格，关羽向左移动1格，曹操先向左移动1格，再向下移动3格。 （答案不唯一） 3．在网络上，人们利用闲暇时间在蚂蚁森林收集绿色能量，然后选择保护地进行虚拟种树。现实生活中，园林工人在鞍子河保护地种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，这些梭梭树最少有多少棵？最多有多少棵？ 【答案】最少：103棵 最多：198棵 【分析】种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，由此可知，种树的棵数大于100小于200，根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此找出大于100而小于等于200的5的最小倍数和最大倍数，再减去2即可解答。 【详解】100到200之间大于100的最小倍数是105，最大倍数是200； 105－2＝103（棵） 200－2＝198（棵） 答：这些梭梭树最少有103棵，最多有198棵。 4．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。 【详解】40×12－48 ＝480－48 ＝432（平方米） 答：这块梯形草地的面积是432平方米。 【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 跟踪训练 1．要将2.6kg油分装在玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少需要几个小瓶？如果都装在大瓶里呢？ 2．现在有95吨煤，需要几车才能运完？    3．贝贝有10米长的彩绳用来编织中国结，编织一个中国结需要1.6米，这些彩绳最多能编织几个这样的中国结？ 4．张阿姨在超市买了1.5千克鱼，交给售货员28元找回0.1元，每千克鱼多少元钱？ 5．淘气家四月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付261元。每袋鲜牛奶比零售价便宜多少元？ 6．王老师带了150元，为班级买一个篮球和一些笔记本，王老师最多能买多少本笔记本？ 7．庆祝六一儿童节，笑笑和小芳用彩带做了5个大蝴蝶结和3个小蝴蝶结，一共用了158.5厘米长的彩带．做一个大蝴蝶结要用24.5厘米长彩带，做一个小蝴蝶结要用多少厘米长的彩带？ 8．“BMI指数”是身体质量指数（简称体质指数，又称体重指数），是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”计算方法如下： BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位） 《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.3~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 李兰，我是五（3）班的学生，上周刚刚体检完。我的体重是36千克，身高是1.5米。 请你算一算，李兰的身体质量指数属于哪个等级？ 9．张阿姨买了1.6千克胡萝卜和1.9千克油菜，买油菜的钱比买胡萝卜的钱少0.36元。已知每千克胡萝卜2.6元，那么每千克油菜多少元？ 10．妈妈给生病的甜甜买了一盒阿莫西林颗粒，它的服用方法是：儿童每天按体重每千克服用0.02~0.04克，分3次服用，每袋0.125克。如果甜甜的体重是30千克，那么她每次最多喝几袋药？（结果保留整数） 11．填一填，画一画。 （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格。 （2）画出图形③向左平移4格后得到的图形。 12．填一填,画一画． (1) 向(　　)平移了(　　)格． (2)把小船向上平移5格． 13．中秋节前夕，大个糕点铺制作了192块月饼，选用下面哪种礼盒能正好装完？为什么？ 14．一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36米，这块长方形菜地的面积可能是多少平方米？ 15．画一个长和宽都是整厘米数且面积是40平方厘米的长方形。 （1）在下表中写出所有不同的可能。 长（厘米） 宽（厘米） （2）根据上表，写出40的所有因数。 16．某蛋糕店在中秋节前期做了80个月饼，选哪种包装能正好把80个月饼装完？    17．梦梦和奶奶一起洗新摘的枣，这些枣的个数在20～40之间（不含20和40）。梦梦无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个。梦梦和奶奶一共洗了多少个枣？ 18．某地的邮政编码有以下特征（从左边起）：第一位是最小的质数；第二位是最小的奇数；第三位是两个连续质数的积，且其中一个质数是偶数；第四位和第五位是相同的数字，且是最小的合数；最后一位是有3个因数的合数，并且这个合数是奇数。根据以上描述，请写出这个邮政编码。 19．一块三角形麦田，底是265米，高是120米，共收小麦7.95吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 20．有一块梯形的桃树园，上底是40米，下底是56米，高是42米。每棵桃树占地5.6平方米，一共栽了多少棵桃树？ 21．王爷爷和李奶奶分别用50m长的篱笆围成了一个一面靠墙的梯形养鸡场，谁围成的养鸡场面积大？大多少平方米？ 22．某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 23．王爷爷用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），一边靠着墙，篱笆共长50.5米。这个养鸡场的面积是多少平方米？ 24．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．小瓶7个；大瓶4个 【分析】根据题意，2.6kg的油装小瓶，一小瓶装0.4千克，需要多少个小瓶，用2.6÷0.4即可；大瓶一瓶装0.65kg，需要大瓶多少个大瓶，用2.6÷0.65，即可解答。 【详解】需要小瓶：2.6÷0.4≈7（个） 需要大瓶：2.6÷0.65＝4（个） 答：如果都装小瓶里，至少需要7瓶，如果都装大瓶需要4个。 【点睛】本题考查小数除法，根据小数除法的运算法则，进行计算解答，注意，有余数要在加一瓶。 2．22车 【分析】最后无论剩下多少煤，都得需要一辆车来运，煤的质量÷卡车载质量，结果用进一法保留近似数即可， 【详解】95÷4.5≈22（车） 答：需要22车才能运完。 【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。 3．6个 【分析】最后无论剩下多少彩绳，只要不够编织一个中国结需要的长度，就无法编织一个中国结，彩绳长度÷编织一个中国结需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】10÷1.6≈6（个） 答：这些彩绳最多能编织6个这样的中国结。 4．18.6元 【分析】首先用付的钱数减去找回的钱数，求出鱼的总价，再除以买的数量，即可求出单价；据此解答。 【详解】（28－0.1）÷1.5 ＝27.9÷1.5 ＝18.6（元） 答：每千克鱼18.6元。 【点睛】此题主要考查小数四则复合应用题，找准数量关系，认真解答即可。 5．0.3元 【分析】四月份共30天，每天预定3袋鲜牛奶，由此可知淘气家四月份共预定30×3＝90袋牛奶，根据“总价÷数量＝单价”，求出每袋的批发价，再用零售价减去批发价即可。 【详解】3.2－261÷（30×3） ＝3.2－261÷90 ＝3.2－2.9 ＝0.3（元） 答：每袋鲜牛奶比零售价便宜0.3元。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出每袋牛奶的批发价是解题的关键。 6．15本 【分析】用150元减去买一个篮球的价钱，再除以一个笔记本的价格，结果用去尾法保留整数即可。 【详解】（150－76）÷4.8 ＝74÷4.8 ≈15.8（本） ≈15本 答：王老师最多能买15本笔记本。 【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。 7．12厘米 【详解】解：（158.5-24.5×5）÷3 =（158.5-122.5）÷3 =36÷3 =12（厘米） 答：做一个小蝴蝶结要用12厘米长的彩带． 8．正常 【分析】根据BMI指数计算方法，将李兰的体重、身高代入算式，求得一个数值，再将这个数值和等级中的数值相比较，从而知道李兰的身体质量在哪相等级中。据此解答。 【详解】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16 13.8＜16＜20.5 14.3＜16＜21.4 答：李兰的身体质量指数属于正常。 【点睛】计算出李兰的BMI指数，再和表中的数据对比，进而知道李兰的身体质量指数等级是解答本题的关键。 9．2元 【分析】单价×数量＝总价，据此用2.6乘1.6即可求出买胡萝卜花了多少钱。买油菜的钱比买胡萝卜的钱少0.36元，用买胡萝卜的钱减去0.36求出买油菜的钱，再根据“单价＝总价÷数量”，用买油菜的总价除以1.9即可求出每千克油菜多少元。 【详解】（1.6×2.6－0.36）÷1.9 ＝（4.16－0.36）÷1.9 ＝3.8÷1.9 ＝2（元） 答：每千克油菜2元。 【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。熟练掌握单价、数量与总价的关系是解题的关键。 10．3袋 【分析】由题意可知，儿童每天按体重每千克服用0.02~0.04克，要求她最多喝的袋数，则应按体重每千克0.04克服用，用甜甜的体重乘0.04即可得到她服用的重量，再除以3即可求出她1次服用的重量，再用她1次服用的重量除以每袋的重量进行计算，其结果要运用“四舍五入”法保留整数。 【详解】30×0.04÷3÷0.125 ＝1.2÷3÷0.125 ＝0.4÷0.125 ≈3（袋） 答：她每次最多喝3袋药。 11．（1）右；2；下；6（或下；6；右；2） （2） 【分析】（1）根据平移的特征，图形①平移到图形②的位置，可以先向右再向下平移，或先向下再向右平移，数清各平移几格即可。 （2）平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动即可。 【详解】（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移2格，再向下平移6格，或先向下平移6格，再向右平移2格。 （2）平移后的图形如图所示： 【点睛】此题考查对平移的认识及平移的作图，平移作图要注意：①方向；②距离。 12．(1)右   6 (2) 【详解】略 13．6块或4块的礼品盒 【分析】要求哪种包装正好把192个月饼装完，只需192是每盒所装数量的倍数；用192盒分别去除以9，6，4，计算出商是多少，余数是多少；找出其中没有余数的，除数就是每盒能装的数量，商为需要盒子的数量。 【详解】192÷9＝21（盒）……3（块） 192÷6＝32（盒） 192÷4＝48（盒） 答：选用每盒装6块或每盒装4块的礼品盒。 14．65平方米或77平方米 【分析】已知长方形菜地的周长是36米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2，即长、宽之和是36÷2＝18米； 因为长和宽都是以米为单位的质数，两个质数之和等于18的组合可能有13＋5和11＋7，由此得出长方形的长、宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形菜地的面积。 【详解】长、宽之和：36÷2＝18（米） 18＝13＋5＝11＋7 所以这个长方形的长可能是13米、宽可能是5米或长是11米、宽是7米； 13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 答：这块长方形菜地的面积可能是65平方米或77平方米。 【点睛】本题考查质数的意义及应用，先灵活运用长方形周长公式求出长、宽之和，再根据质数的意义确定长、宽，最后根据长方形的面积公式求解。 15．（1）40；20；10；8； 1；2；4；5 （2）40的所有因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把40拆为两个整数的乘积，每一组的两个整数即是长方形的长和宽。40＝1×40，40＝2×20，40＝4×10，40＝5×8，据此写出长方形的长和宽。 （2）每一组的长方形的长和宽的数值都是40的因数。据此写出40所有的因数。 【详解】（1）如下表： 长（厘米） 40 20 10 8 宽（厘米） 1 2 4 5 （2）根据因数的意义可知：上表中的数值都是40的因数，即40的所有因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 【点睛】列乘法算式找一个数的因数，可以把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。 16．选4个包装的或者8个包装 【分析】要求哪种包装正好把80个月饼装完，只需80是每盒所装数量的倍数；用80盒分别去除以6、4、8，计算出商是多少，余数是多少；找出其中没有余数的，除数就是每盒能装的数量、商为需要盒子的数量。 【详解】80÷6＝13（盒）⋯⋯2（个） 80÷4＝20（盒） 80÷8＝10（盒） 答：选4个包装的或者8个包装正好装完。 【点睛】本题考查倍数，明确要把月饼正好装完，只需80是每盒所装数量的倍数是解题的关键。 17．31个 【分析】首先分别找出20～40之间3、5的倍数，再从中找出3和5的倍数中相同的倍数，最后加上1，即是这些枣的总个数。 【详解】20～40之间3的倍数有：21、24、27、30、33、36、39； 20～40之间5的倍数有：25、30、35； 3和5的倍数中都有30； 30＋1＝31（个） 答：梦梦和奶奶一共洗了31个枣。 【点睛】掌握找一个数的倍数的方法是解题的关键。 18．216449 【分析】最小的质数是2，第一位数是2；最小的奇数是1，第二位数是1；10以内两个连续质数的积，且其中一个质数是偶数，这两个质数是2和3，再用2×3求出第三位数；最小的合数是4，第四位数和第五位数是4；最后一位是有3个因数的合数，并且这个合数是奇数，10以内是合数且是奇数，有3个因数，这个数是9，据此写出这个数。 【详解】根据分析可知，第一位数2； 第二位数：1 第三位数：2×3＝6 第四位数：4 第五位数：4 第六位数：9 答：这个邮政编码是216449。 【点睛】熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义以及求一个因数的方法进行解答。 19．1.59公顷；5吨。 【分析】根据题意，结合三角形的面积公式：底×高，先算出麦田面积，再换算单位，最后用小麦总数除以麦田面积即可。 【详解】265×120÷2 ＝31800÷2 ＝15900（平方米） 15900平方米＝1.59公顷 7.95÷1.59＝5（吨） 答：这块麦田有1.59公顷，平均每公顷收小麦5吨。 20．360棵 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出桃树园的面积，再用桃树园的面积除以5.6即可求出一共栽了多少棵桃树。 【详解】（40＋56）×42÷2 ＝96×42÷2 ＝4032÷2 ＝2016（平方米） 2016÷5.6＝360（棵） 答：一共栽了360棵桃树。 21．王爷爷；40平方米 【分析】根据篱笆长求出两个梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出它们的面积，再比较即可解答问题。 【详解】李奶奶围成的养鸡场面积： （50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 王爷爷围成的养鸡场面积： （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200－160＝40（平方米） 答：王爷爷围成的养鸡场面积大，大40平方米。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是求出它们的上下底之和。 22．（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）由题意可知，扩建后的长方形的长为50米，宽为20米，则增加的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用扩建部分的面积乘7.8即可求出铺草坪需要的钱数，再与1500元对比即可。 【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加了200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560元＞1500元 答：预算不够。 23．276平方米 【分析】由题意可知：梯形养鸡场上下底的和是50.5－16＝34.5米，高是16米，代入梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算求出面积。 【详解】（50.5－16）×16÷2 ＝34.5×16÷2 ＝552÷2 ＝276（平方米） 答：这个养鸡场的面积是276平方米。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出上下底的和是解题的关键。 24．432平方米 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。 【详解】40×12－48 ＝480－48 ＝432（平方米） 答：这块梯形草地的面积是432平方米。 【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$