2.2.2 第3课时 有理数的加减乘除混合运算(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.2　有理数的除法　 第3课时　有理数的加减乘除混合运算 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 ‹#› 1. 在加减乘除混合运算中，先算 ，后算 ，有括号的要先算 ⁠ 里面的. 2. 同级运算按从 往 的顺序计算. 3. 运用运算律可以使运算简便. 乘除 加减 括号 左 右 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　有理数的加减乘除混合运算 1. 下列运算正确的是(　D　) A. － ＋ ＝－(＋ )＝－1 B. 6×(－2)－12÷(－4)＝9 C. 3×8÷(－ )＝－6 D. －5÷ ＋7＝－10＋7＝－3 2. (保定满城区期末)在算式1－｜－3□2｜中的□里，填入一个运算符号，使得算式 的值最小，则这个符号是(　C　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. (衡水景县期末)如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若 输入的数x＝－1，则输出的结果为(　C　) A. 15 B. 13 C. 11 D. －5 4. 计算： (1)－(－9)＋6÷(－3)＋｜－4｜. 解：(1)原式＝11. (2) － ÷(－ )－ ×(－8). 解：(2)原式＝0. C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5. (过程纠错习题)下面是亮亮同学计算一道题的过程： 　15÷5×(－3)－6×(＋ ) ＝15÷(－15)－6× ＋6× ……① ＝－1－9＋4……② ＝－6……③ (1)亮亮的计算过程从第 　　　　步出现错误.(填序号) ① 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)请你写出正确的计算过程. 解：(2)15÷5×(－3)－6×(＋ ) ＝3×(－3)－6× －6× ＝－9－9－4 ＝－22. 名师点睛 计算有理数的加减乘除混合运算时要注意：(1)注意转换，减变加，除变乘.(2)注意运 算顺序，同级运算从左到右.(3)注意确定符号，每步计算先确定符号再计算.(4)注意灵 活运用运算律，加法和乘法运算律可以简便运算. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 6. 用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－37)×125÷(－75)≈ ⁠. (2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)≈ ⁠. 61.67 0.94 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点三　有理数加减乘除混合运算的应用 7. 一艘深海潜艇从高度为－200米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升6秒，后以 12米/秒的速度垂直下降20秒，这时潜艇所在的高度是 米. 8. 某冷库的温度是－4 ℃，现有一批食品必须在－36 ℃下冷藏，如果每小时能降温 8 ℃，则 小时后能达到所要求的温度. 9. 根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的 途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15 ℃，如果当时山脚温度为3 ℃，此登山 运动员所在位置的高度能确定吗？高度是多少？ 解：能.[3－(－15)]÷6×1＝(3＋15)÷6×1＝3(km). 因此此登山运动员所在位置的高度是3 km. －320 4 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 混合运算解决实际问题的步骤： 目录 上页 首页 下页 ‹#› 易错点　错用运算律致错 典题1　计算：－6÷(－ )＝ ⁠. 典题2　计算：－20÷5× ＋5×(－3)÷15. 解：原式＝－2. 36 易错提醒 有理数的除法是没有运算律的，只有把除法转化成乘法以后才可以用分配律、结合 律等. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1. (保定高阳期末)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则3x－(a ＋b＋cd)x的值为(　D　) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 现有四个数3，4，－6，－10，根据二十四点算法，每个数用且只用一次进行加、 减、乘、除，使其结果等于24，则列式为 ＝24. (答案不唯一) D [(－6)－(－10)＋4]×3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. (石家庄长安区一模)琪琪准备完成题目：计算：(－9)×(－■)＋81÷(－3).发现 题中有一个数字“■”被墨水污染了. (1)琪琪猜测被污染的数字“■”是 ，请计算(－9)×(－ )＋81÷(－3). 解：(1)(－9)×(－ )＋81÷(－3) ＝－9×(－ )－27＝ －27＝－ . (2)琪琪的妈妈看到该题的标准答案等于－9，请通过计算求出被污染的数字“■”. 解：(2)把被污染的数字看作m，则 －m＝[(－9)－81÷(－3)]÷(－9)＝[(－9)＋27]÷(－9)＝18÷(－9)＝－2， 所以m＝ －(－2)＝ . 即被污染的数字为 . 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 4. 阅读下列材料： 计算：50÷(－ ＋ ). 方法一：原式＝50÷ －50÷ ＋50÷ ＝50×3－50×4＋50×12＝550； 方法二：原式＝50÷(－ ＋ )＝50÷ ＝50×6＝300； 方法三：原式的倒数为(－ ＋ )÷50＝(－ ＋ )× ＝ × － × ＋ × ＝ . 故原式＝300. 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为方法 　　　是错误的.观察下列的问 题，选择一种合适的方法解决： 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解：方法一是错误的. 原式的倒数为(－ ＋ － )÷(－ ) ＝(－ ＋ － )×(－42) ＝ ×(－42)－ ×(－42)＋ ×(－42)－ ×(－42) ＝－7＋9＋(－28)＋12＝－14， 故原式＝－ . 计算：(－ )÷(－ ＋ － ). 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$