2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法　 第2课时　有理数的乘法运算律 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 ‹#› 乘法的运算律 (1)乘法交换律 两个数相乘，交换 的位置，积不变.用字母表示为ab＝ ⁠. (2)乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 .用字母表示为 (ab)c＝ ⁠. (3)分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 ⁠. 用字母表示为a(b＋c)＝ ⁠. 乘数 ba 不变 a(bc) 相乘 相加 ab＋ac 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　乘法交换律和结合律 1. 在等式1.25×(－ )×(－8)＝(－ )×[1.25×(－8)]中，应用的运算律有(　C　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法交换律和分配律 2. 下列应用运算律不正确的是(　D　) A. 5×(－6)＝(－6)×5 B. [(－3)×2]×(－5)＝(－3)×[2×(－5)] C. (－2)× ×(－ )＝[(－2)×(－ )]× D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×4]×(－16) C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. 计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为 ⁠. 4. 计算： (1)25×1.25×4. 解：(1)原式＝125. (2)(－3)×(－ )×(－ )× . 解：(2)原式＝－ . (3) ×(－0.125)×(－ )×(－8). 解：(3)原式＝－ . －37 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 (1)运用交换律时，在交换乘数的位置时，要连同符号一起交换. (2)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，或者把其中的几个乘 数相乘.如abcd＝d(ac)b. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　分配律 5. 用分配律计算(－ － )×(－ )时，去括号后正确的是(　D　) A. － × － － B. － × － × － × C. － × ＋ × － × D. － × ＋ × ＋ × 6. 计算(－ )× ＋(－ )× 时，最简便的方法是(　D　) A. 利用分配律 B. 利用乘法交换律 C. 利用乘法结合律 D. 逆用分配律 D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8. 用简便方法计算： (1)(－ ＋ － )×(－48). 解：(1)原式＝－24. (2)－1.53×0.75＋0.53× －3.4×0.75. 解：(2)原式＝－3.3. 7. － 与 的和的12倍是 ⁠. －7 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 (1)计算一个带分数乘一个数时，直接相乘很麻烦，根据它的特点，可以把带分数拆 成两项后用分配律计算. (2)当多个乘法算式相加时，每个乘法算式中都有相同的乘数，可以逆用分配律简便 运算. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1. 下列运算过程中有错误的是(　A　) A. (3－4 )×2＝3－4 ×2 B. (－4)×(－7)×(－125)＝[(－4)×(－125)]×(－7) C. 9 ×15＝(10－ )×15＝150－ D. [0.125×(－17)]×(－8)＝[0.125×(－8)]×(－17) 2. (保定阜平期中)若(－2 023)×100的值记为p，则(－2 023)×99的值可表示为(　C　) A. p＋1 B. p－1 C. p＋2 023 D. p－2 023 A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. 计算 ×(－6)－ ×(－6)＋ ×(－6)的结果是 ⁠. 4. 计算： (1)1.6×(－1 )×(－2.5)×(－ ). 解：(1)原式＝－ . (2)(－ ＋ )×27－ ×8＋ ×8. 解：(2)原式＝3. －6 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 5. 学习了有理数的乘法后，老师让同学们计算49 ×(－5)，看谁算得又对又快.有两 位同学的解法如下： 小明：原式＝－ ×5＝－ ＝－249 ； 小军：原式＝(49＋ )×(－5)＝49×(－5)＋ ×(－5)＝－249 . (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？ 解：(1)小军的解法较简便. (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更简便的方法吗？如果有，请把它写出来. 解：(2)还有更简便的解法. 49 ×(－5)＝(50－ )×(－5)＝50×(－5)－ ×(－5)＝－250＋ ＝－249 . 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$