2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法　 第1课时　有理数的乘法法则 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得 ，异号得 ，且积的绝对值等于乘数的绝对值 的 ⁠. (2)任何数与0相乘，都得 ⁠. (3)设a，b为正有理数，c为任意有理数，则 (＋a)×(＋b)＝ ⁠， (－a)×(－b)＝ ⁠； (－a)×(＋b)＝ ⁠， (＋a)×(－b)＝ ⁠； c×0＝ ，0×c＝ ⁠. 显然，两个有理数相乘，积是一个 数. 正 负 积 0 a×b a×b －(a×b) －(a×b) 0 0 有理 2. 有理数的倒数 (1)定义：乘积是 的两个数互为倒数. (2)特例： 没有倒数. 1 0 目录 上页 首页 下页 知识点一　有理数的乘法法则 1. (秦皇岛青龙期中)下列算式中，运算结果是负数的是(　B　) A. (－2)×0 B. (－2)×5 C. 3×｜－2｜ D. (－4)×(－2) 2. 计算(－6)×(－ )的结果是(　B　) A. －3 B. 3 C. －12 D. 12 3. 在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ⁠. B B 24 目录 上页 首页 下页 (1)(－3)×5.(2)(－4)×(－2). (3) ×(－ ).(4)－99 ×0. 解：(1)原式＝－15. (2)原式＝8. (3)原式＝－ . (4)原式＝0. 4. 计算： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 有理数乘法运算注意的问题： (1)要养成先根据符号法则确定积的符号，再计算积的绝对值的运算习惯. (2)当有小数或带分数的乘数时，一般先化为分数或假分数，这样便于约分运算. (3)乘法运算的最后结果一定是最简分数或整数. 目录 上页 首页 下页 知识点二　倒数 5. －2的倒数是(　B　) A. －2 B. － C. 2 D. 6. (秦皇岛海港区期中)如果a的倒数是－5，那么－a的值为(　D　) A. －5 B. ＋5 C. － D. ＋ 7. 有理数－7与x的积为1，则x的值为(　B　) A. 7 B. － C. D. 1 8. －1.3的倒数是 ⁠. 9. (廊坊广阳区期中)若m，n互为倒数，则｜mn－2｜＝ ⁠. B D B － 1 目录 上页 首页 下页 (1)－4.(2)－ .(3)0.125.(4)1 . (5)－1. 解：(1)－ . (2)－ . (3)8. (4) . (5)－1. 10. 求下列各数的倒数： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 求倒数的方法：(1)真、假分数的倒数，只需把分数的分子、分母交换位置即可.(2)小 数的倒数，需把小数化成分数，再求倒数.(3)整数a(a≠0)的倒数，写作1/a.(4)带分数 的倒数，先把带分数化成假分数，再把分子、分母交换位置. 目录 上页 首页 下页 知识点三　有理数乘法的应用 11. 高度每增加1 km，气温就下降6 ℃，现在地面气温是－10 ℃，那么离地面高度为4 km的高空气温是(　C　) A. －4 ℃ B. －14 ℃ C. －34 ℃ D. 14 ℃ 12. 甲水库的水位每天上涨2.5 cm，乙水库的水位每天下降1.5 cm，6天后甲、乙两水 库的水位总变化量各是多少？ 解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为 (＋2.5)×6＝15(cm)，乙水库的水位总变化量为(－1.5)×6＝－9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15 cm，乙水库的水位总变化量是下降9 cm. C 名师点睛 实际问题中若有相反意义的量，则应注意结合正负数的意义解决问题. 目录 上页 首页 下页 易错点　混淆加法与乘法的结果中符号的确定 典题 如果mn＞0，且m＋n＜0，那么下列选项正确的是(　A　) A. m＜0，n＜0 B. m＞0，n＜0 C. m，n异号，且负数的绝对值大 D. m，n异号，且正数的绝对值大 A 易错提醒 有理数乘法运算中，确定积的符号时，易与加法法则中的符号确定混淆. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 如果ab＝－1，则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是(　D　) A. 2 B. －2 C. D. － 2. 若xy＜0，yz＜0，则xz的符号是(　A　) A. xz＞0 B. xz＜0 C. xz＝0 D. 以上三种情况都有可能 3. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，则 ＋3m－cd的 值为 ⁠. D A 8或－10 目录 上页 首页 下页 4. 按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是 ⁠. －162 目录 上页 首页 下页 5. 计算： (1)(－0.8)×(－1 ). 解：(1)原式＝ . (2) ×(－3 ). 解：(2)原式＝－6. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. (陷阱题)小强有5张写着不同数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上 的数字乘积最小或最大. 　1　　－8　　0　　－3.5　＋4 (1)使乘积最小，应如何抽？最小积是多少？ 解：(1)抽取－8和＋4，积最小，最小积是－8×(＋4)＝－32. (2)使乘积最大，应如何抽？最大积是多少？ 解：(2)抽取－8和－3.5，积最大，最大积是－8×(－3.5)＝28. 目录 上页 首页 下页 $$