2.1.2 第1课时 有理数的减法法则(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第1课时　有理数的减法法则 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 语言叙述：减去一个数，等于加这个数的 ⁠. 用字母表示： ⁠ 显然，两个有理数相减，差是一个 数. 2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是 ⁠. 3. 数轴上两点之间的距离 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离等于数a，b的差的绝 对值，即｜a－b｜. 相反数 ＋ －b 有理 “－” 目录 上页 首页 下页 知识点一　有理数的减法法则 1. 计算－3－1的结果是(　D　) A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 2. 计算(－ )－(－ )的结果为(　A　) A. － B. C. － D. 3. 下列计算：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝－6；③(－5)－(－5)＝－10； ④0－3＝－3.其中正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D A B 目录 上页 首页 下页 4. 下列说法错误的是(　C　) A. 若两数的差为0，则这两数必相等 B. 较大的数减去较小的数，差一定是正数 C. 两数之差一定小于被减数 D. 减去一个负数，差一定大于被减数 C 目录 上页 首页 下页 5. 计算： (1)7－8.(2)(－2)－(＋11). (3)(－3)－(－5).(4) －(－ ). (5)(－2 )－(－ ).(6)0－(－4.8). 解：(1)原式＝－1. (2)原式＝－13. (3)原式＝2. (4)原式＝ . (5)原式＝－2 . (6)原式＝4.8. 目录 上页 首页 下页 名师点睛 将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号，减号变加 号；二是性质符号，减数变为它的相反数. 目录 上页 首页 下页 知识点二　有理数减法法则的实际应用 6. 我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的 城市海南三沙市的气温是30 ℃，而最北端的城市黑龙江漠河市的气温是－2 ℃，则三 沙市的气温比漠河市的气温高(　D　) A. －32 ℃ B. －28 ℃ C. 28 ℃ D. 32 ℃ 7. (唐山遵化期中)冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为26 ℃，则房间内 的温度比冰箱冷冻室的温度高(　A　) A. 32 ℃ B. 20 ℃ C. －32 ℃ D. －20 ℃ D A 目录 上页 首页 下页 8. (教材P36T10改编)某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天 是星期 ⁠. 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高 气温/℃ 10 9 9 8 8 9 10 最低 气温/℃ 2 2 1 －1 －2 0 1 五 目录 上页 首页 下页 9. 以地面为基准，A处高＋2.5 m，B处高－17.8 m，C处高－32.4 m.问： (1)A处比B处高多少？ 解：(1)＋2.5－(－17.8)＝2.5＋17.8＝20.3(m). 即A处比B处高20.3 m. (2)B处和C处哪个地方高？高多少？ 解：(2)因为－17.8＞－32.4，所以B处高. －17.8－(－32.4)＝－17.8＋32.4＝14.6(m). 即B处比C处高14.6 m. (3)A处和C处哪个地方低？低多少？ 解：(3)因为＋2.5＞－32.4，所以C处低. －32.4－(＋2.5)＝－34.9(m)， 即C处比A处低，低34.9 m. 目录 上页 首页 下页 名师点睛 有理数应用中涉及相差问题、高低问题、多多少问题或少多少问题，注意选好被减 数和减数，以防出错. 目录 上页 首页 下页 知识点三　利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离 10. 若数轴上点A，B分别表示数2，－1，则A，B两点之间的距离可表示为(　B　) A. 2＋(－1) B. 2－(－1) C. (－1)＋2 D. (－1)－2 11. 在数轴上点A表示3，点B表示－2，那么A，B两点之间的距离为 ⁠. B 5 名师点睛 求数轴上两点之间的距离时，根据“在数轴上，左边的数小于右边的数”，用数轴 上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可. 目录 上页 首页 下页 易错点　有理数的减法变加法时符号出错 典题　计算： (1)(－2)－4＝(－2)＋ ＝ ⁠. (2)(－3)－3＝(－3)＋ ＝ ⁠. (3)(－5)－(－1)＝(－5)＋ ＝ ⁠. (－4) －6 (－3) －6 1 －4 易错提醒 将有理数的减法转化为加法时，要注意同时改变两个符号：(1)运算符号.(2)减数的符 号. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. (学科融合·生物)某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃，已 知某地区适合大面积栽培这种植物，若该地区四季最高气温为37 ℃，不考虑其他因 素，则该地区四季最低气温可以是(　B　) A. 12 ℃ B. 18 ℃ C. －11 ℃ D. －45 ℃ 2. 下列结论不正确的是(　C　) A. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 B. 若a＞0，b＜0，则a－b＞0 C. 若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D. 若a＜0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，则a－b＜0 B C 目录 上页 首页 下页 3. (秦皇岛青龙期中)已知：a，b两数在数轴上的位置如图所示，那么a－b＝ ⁠ ⁠. 4. 设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，根据此规 律计算：[－3.4]－[－0.6]＝ ⁠. －5 －3 目录 上页 首页 下页 (1)嘉淇误将(－3 )后面的“－”号看成了“＋”号，从而算得结果为5 ，请求出被 墨水污染的减数. 解：(1)由题意，得 被墨水污染的减数为5 －(－3 )＝5 ＋3 ＝9 . (2)请你正确计算此道题. 解：(2)(－3 )－9 ＝－13 . 5. 在计算(－3 )－■时，由于不小心，减数被墨水污染. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. (数形结合思想)我们知道：一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个 数的绝对值.那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？ (1)如图，－3，－1，2，4在数轴上分别对应点A，B，C，D. 则： ①点A与原点之间的距离为 　　　　； ②A，B两点之间的距离为 　　　　； ③B，C两点之间的距离为 　　　　； ④C，D两点之间的距离为 　　　　. 3 2 3 2 结论：如果两个数m，n在数轴上分别对应点M，N，那么M与N两点之间的距离表 示为 　　　 　(用含m，n的式子表示). ｜m－n｜ 目录 上页 首页 下页 (2)利用(1)的结论解决下列问题： 已知数轴上点P对应x，点Q对应3，且P与Q之间的距离是8，求x的值. 解：(2)由题意，得｜x－3｜＝8，所以x－3＝±8， 解得x＝11或x＝－5. 目录 上页 首页 下页 $$