5.2《一个数乘10、100、1000……的计算规律》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《5.2 一个数乘10、100、1000……的计算规律》教学设计 课题 一个数乘10、100、1000……的计算规律 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例2和例3教学一个数乘10、100、1000……，引导学生通过移动小数点的位置得出结果。教学过程都分四个层次进行，第一个层次，学生共同研究相同的对象,先用计算器计算5.04×10、100、1000的积，再观察小数点位置的变化情况。第二个层次，充实感性材料，让学生再任意找几个小数，分别乘10、100、1000，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。第三个层次，总结规律。 例3教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，通过把0.351千克改写成用克作单位的数，让学生经历改写的全过程，最后总结出改写的方法，即把较大单位的数量改写成较小单位的数量，可以“用较大单位数量的数乘进率，”即把较大单位数量的数的小数点向右移动若干位。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。 2.学习内容分析：“小数点右移与小数大小的关系”这一内容的学习,是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质、小数大小的比较和小数乘整数的基础上进行学习的。这一规律是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。 3.学科核心素养分析：使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。 重点 探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。 难点 能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：今天老师给大家带来了一位小客人，它想和我们一起学习小数的知识，它是谁呢？ 课件出示： 身体圆又圆，站在数之间，别看个头小，作用大无边。（打一数学符号） 师：猜猜它是谁？ 师：小数点是一个调皮的小家伙，经常搬家。 课件出示——调皮的小数点自我介绍： 我是小数点，别看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧。 课件出示： 师：从这棵树的成长中，你们发现小数点的本领了吗？这些数据有什么异同点？ 师：小数点在搬家的时候，小数的大小有什么样的变化？ 师：看来，小数点的位置改变直接影响到小数大小的改变。那么小数点位置的变化会引起小数怎样的大小变化呢？今天我们一起来研究这个问题。 学生独自思考，然后回答：是小数点。 学生1：数字相同且排列顺序一样。 学生2：小数点位置不同。 学生3：小数的大小不同。 学生：小数变得越来越大了。 通过猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 通过比较小数的大小，让学生直观感受到小数点的位置引起的小数大小的变化，激发学生探究的兴趣。 讲授新课 任务一：探究一个数乘10、100、1000……的计算规律 师：今天这节课我们就以5.04为例来研究。 课件出示： 5.04乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。 5.04×10= 5.04×100= 5.04×1000= 师：拿出计算器算算这几个小数乘法的结果。 反馈： 5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040 师：通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？ 课件出示——思考提示： 5.04×10=50.4，5.04乘10小数点向（ ）边移动了（ ）位。 5.04×100=504，5.04乘100小数点向（ ）边移动了（ ）位。 5.04×1000=5040，5.04乘1000小数点向（ ）边移动了（ ）位。 反馈： 5.04乘10小数点向右边移动了一位。 5.04乘100小数点向右边移动了两位。 5.04乘1000小数点向右边移动了三位。 师：5.04乘10000的小数点又会有怎样的变化呢？ 师：依此类推，能写完吗？ 师：像这种情况，可以用什么符号来表示？ 师：看来给5.04乘10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……。那么是不是所有的小数乘10、100、1000……，都有这样的规律呢？ 课件出示——学习任务： 再任意写几个小数，分别乘10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。 师：通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？ 师：所以说一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 学生用计算器计算，然后集体反馈。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：小数点向右边移动了四位。 学生：不能写完。 学生：省略号。 学生独自写一写，并用计算器计算出结果，然后展示反馈。 学生：现发现的规律适合于所有的小数。 学生齐读发现的规律。 利用计算器计算得出结果，并通过初步观察体验小数点的变化规律，进而引发学生的猜想，极大地调动了学生学习的积极性。 通过举例验证自己的猜想，让学生充分感受到小数点向左移动的规律的普遍性，进而理解并掌握了小数点向左移动的规律。 任务二：探究把较小单位的数量改写成较大单位的数量的方法 师：刚才我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，那么它对我们有什么帮助呢？大家请看。 课件出示：下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。 每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？ 师：认真观察上面的表格，说说你知道了什么？ 师：要解决的问题是什么？ 师：解决这个问题，实际就是求什么？ 根据学生的回答，课件出示： 0.351千克=（ ）克 师：你是怎样想的？与同学交流。 师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么想的？ 展示：0.351×1000=351（克） 展示：0.351千克=351克 师：你能很快地求出每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？ 课件出示——试一试： 0.081千克=（ ）克 0.03千克 =（ ）克 师：能说说你是怎么想的吗？ 师：0.081的小数点向右移动三位后，前面的0你是怎么处理的？ 师：正如大家说的那样，一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须把前面最高位上的零去掉。那么0.03千克呢？ 师：把“0.03”的小数点向右移动三位，它的小数部分只有两位，数位不够怎么处理？ 师：看来把较大单位的数量改写成较小单位的数量，可以“用较大单位数量的数乘进率，”即把较大单位数量的数的小数点向右移动若干位。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：要解决的问题是每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？ 学生：把0.351千克改写成以“克”作单位的数。 同伴相互交流。 学生1：1千克=1000克，可以用乘法计算。 学生2：直接把0.351的小数点向右移动三位。 学生独自完成，然后展示反馈。 学生：0.081×1000，把0.081的小数点向右移动三位是81。 学生：一个整数的首位一般不能是0，去掉首位的0，结果是81。 学生： 0.03乘1000，把0.03的小数点向右移动三位是30。 学生：根据小数的性质，在0.03的末尾 可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小数点向右移动三位。 通过本环节的学习，不仅对前面学习的内容进行了升华，还让学生运用了小数点向右移动的规律把较大单位的数量改写成较小单位的数量的方法，达到了新知的巩固与运用的巧妙结合。 通过本环节的练习，不仅巩固了新知，还提高了学生运用知识解决问题的能力。 课堂练习 基础题： 1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花） 2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.一辆卡车每千米耗油0.125升，照这样计算，行驶100千米耗油多少升？ 拓展题 4.小明的妈妈用1000美元到银行可以兑换多少人民币？（1美元兑换人民币8.09元） 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 一个数乘10、100、1000……的计算规律 5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 0.351千克=351克 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.填一填。 0.345千克=（ ）克 9.1吨=（ ）千克 7.6分米=（ ）厘米 0.05米=（ ）厘米 0.405千克=（ ）克 9.01平方分米=（ ）平方厘米 2.1kg花生仁可榨油0.45kg，1000kg花生仁可榨油多少千克? 选做题： 1.算一算。 2.1元人民币可以兑换0.1563美元，用10000人民币可以兑换多少美元？ 【综合实践类作业】 找找生活中能用一个小数乘10、100、1000……的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$