广东省江门市蓬江区共和小学2023-2024学年五年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年广东省江门市蓬江区共和小学五年级（上）第一次月考数学试卷 一、直接写出得数。 1．直接写出得数。 0.5×0.6＝ 0.16×0.5＝ 5.5×0.2＝ 3.5×3＝ 125×0.08＝ 0.01×0.1＝ 1.2×0.6＝ 1.7×3＝ 80×0.04＝ 0.25×0.4＝ 二、填空。 2．0.72+0.72+0.72+0.72+0.72＝　 　×　 　＝　 　。 3．根据45×37＝1665，直接写出下面各题的得数。 4.5×3.7＝　 　 0.45×370＝　 　 4.5×0.37＝　 　 4．1.7×0.9的积是 　 　位小数，3.04×5.2的积是 　 　位小数。 5．“神舟”十一号飞船每秒大约飞行7.9千米，1分钟大约飞行 　 　千米。 6．9.904精确到个位约是 　 　，保留两位小数约是 　 　。 7．两个因数都扩大到原来的10倍后，积是476，原来的积是 　 　。 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 326×0.79 　 　326 4.03×3.1 　 　4.03 4.9×0.85 　 　4.9 4.9×0.85 　 　0.85 9．在横线里填上适当的数。 25×（0.77×0.4）＝　 　×（ 　 　×　 　） 6.8×5.8+6.8×4.2＝　 　×（ 　 　+　 　） 三、用竖式计算下面各题。 10．用竖式计算下面各题。 3.7×0.016（保留两位小数） 600×0.128（验算） 四、用简便方法计算下面各题。 11．用简便方法计算下面各题。 2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×（1.25×0.32） 9.9×12.2 五、用竖式计算下面各题。 12．用竖式计算下面各题。 4.3×0.128 0.082×0.14 2.5×3.2 六、选择题。 13．5.7×99+5.7＝5.7×（99+1）根据的是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 14．下列说法正确的是（　　） A．一个数乘小于1的数，积比这个数小 B．两个因数一共有几位小数，积一定就有几位小数 C．小数乘法都是先按照整数乘法算出积，再点小数点 15．与12.5×0.8的积不相等的是（　　） A．1.25×8 B．0.08×125 C．0.125×8 16．如图，买这些苹果要多少钱？列式正确的是（　　） 惊爆价：3.8元/千克 A．4.1×3.8 B．4.5×3.8 C．5.5×3.8 17．下面各式中，你认为有必要采用简算的是（　　） A．2.5×3.7 B．2.5×1.76 C．2.5×4.8 七、判断题。 18．一个数的1.5倍一定比原数大．　 　．（判断对错） 19．一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数．　 　．（判断对错） 20．列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐． 　 　．（判断对错） 21．近似值4.0和4的大小相等，精确度一样．　 　．（判断对错） 22．一个数乘小数，积一定比这个数小． 　 　．（判断对错） 八、填一填，画一画。 23．填一填，画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： A′　 　 B′　 　 C′　 　 九、解决问题。 24．自开展“倡导低碳生活”活动以来；某公司平均每月节约用电50.5千瓦时，如果按每千瓦时的电费是1.6元计算，该公司全年可以节约电费多少元？ 25．刘强从家骑自行车到学校要用0.3小时，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走3.8km，用0.8小时能到学校吗？ 26．“六一”节，实验小学共评出40名具有创新精神的学生，并给获得“创新”奖的每名学生奖一本《新华字典》和一盒彩笔。一共需要用去多少元？ 27．爷爷每天乘公交车接送孙子上下学，往返两次。爷爷的公交卡一周（按5天计算）要用去多少元？ 28．1公顷森林每天可以吸收0.5t二氧化碳，7.2公顷森林8月份大约可以吸收多少吨二氧化碳？（得数保留整数） 2023-2024学年广东省江门市蓬江区共和小学五年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、直接写出得数。 1．直接写出得数。 0.5×0.6＝ 0.16×0.5＝ 5.5×0.2＝ 3.5×3＝ 125×0.08＝ 0.01×0.1＝ 1.2×0.6＝ 1.7×3＝ 80×0.04＝ 0.25×0.4＝ 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解： 0.5×0.6＝0.3 0.16×0.5＝0.08 5.5×0.2＝1.1 3.5×3＝10.5 125×0.08＝10 0.01×0.1＝0.001 1.2×0.6＝0.72 1.7×3＝5.1 80×0.04＝3.2 0.25×0.4＝0.1 【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算问题。 二、填空。 2．0.72+0.72+0.72+0.72+0.72＝　0.72　×　5　＝　3.6　。 【考点】求比值和化简比．版权所有 【分析】根据乘法的意义，可得0.72+0.72+0.72+0.72+0.72＝0.72×5，据此解答即可。 【解答】解：0.72+0.72+0.72+0.72+0.72 ＝0.72×5 ＝3.6 故答案为：0.72，5，3.6。 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用。 3．根据45×37＝1665，直接写出下面各题的得数。 4.5×3.7＝　16.65　 0.45×370＝　166.5　 4.5×0.37＝　1.665　 【考点】积的变化规律．版权所有 【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【解答】解： 4.5×3.7＝16.65 0.45×370＝166.5 4.5×0.37＝1.665 故答案为：16.65；166.5；1.665。 【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 4．1.7×0.9的积是 　两　位小数，3.04×5.2的积是 　三　位小数。 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】根据题意，要求1.7×0.9和3.04×5.2的积是几位小数，两个因数末尾的数相乘都没有0，所以将因数中小数位数相加，即可解答。 【解答】解：1.7×0.9的积是两位小数，3.04×5.2的积是三位小数。 故答案为：两，三。 【点评】根据小数的乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数和，注意易错点如果积末尾有0的情况，最好是算出结果分析。 5．“神舟”十一号飞船每秒大约飞行7.9千米，1分钟大约飞行 　474　千米。 【考点】简单的行程问题．版权所有 【分析】1分钟＝60秒，根据速度×时间＝路程，即可求出1分钟大约飞行多少千米。 【解答】解：1分钟＝60秒 7.9×60＝474（千米） 答：1分钟大约飞行474千米。 故答案为：474。 【点评】本题主要考查速度×时间＝路程的应用，关键是先把1分钟化成60秒。 6．9.904精确到个位约是 　10　，保留两位小数约是 　9.90　。 【考点】小数的近似数及其求法．版权所有 【分析】精确到个位，要看小数点后的第一位是几，保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【解答】解：9.904≈10 9.904≈9.90 9.904精确到个位约是10，保留两位小数约是9.90。 故答案为：10，9.90。 【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 7．两个因数都扩大到原来的10倍后，积是476，原来的积是 　4.76　。 【考点】积的变化规律．版权所有 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 【解答】解：476÷10÷10＝4.76 两个因数都扩大到原来的10倍后，积是648，原来的积是4.76。 故答案为：4.76。 【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 326×0.79 　＜　326 4.03×3.1 　＞　4.03 4.9×0.85 　＜　4.9 4.9×0.85 　＞　0.85 【考点】积的变化规律．版权所有 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【解答】解： 326×0.79＜326 4.03×3.1＞4.03 4.9×0.85＜4.9 0.9×0.85＜0.85 故答案为：＜，＞，＜，＜。 【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 9．在横线里填上适当的数。 25×（0.77×0.4）＝　0.77　×（ 　25　×　0.4　） 6.8×5.8+6.8×4.2＝　6.8　×（ 　5.8　+　4.2　） 【考点】运算定律与简便运算．版权所有 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律简算； （2）根据乘法分配律填空。 【解答】解：25×（0.77×0.4）＝0.77×（25×0.4） 6.8×5.8+6.8×4.2＝6.8×（5.8+4.2） 故答案为：0.77，25，0.4；6.8，5.8，4.2。 【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律。 三、用竖式计算下面各题。 10．用竖式计算下面各题。 3.7×0.016（保留两位小数） 600×0.128（验算） 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可。 【解答】解：3.7×0.016≈0.06（保留两位小数） 600×0.128＝76.8 【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。 四、用简便方法计算下面各题。 11．用简便方法计算下面各题。 2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×（1.25×0.32） 9.9×12.2 【考点】运算定律与简便运算．版权所有 【分析】（1）利用乘法分配律简算； （2）把0.32改写成0.4×0.8，再利用乘法交换律、乘法结合律简算； （3）把9.9改写成10﹣0.1，再利用乘法分配律简算。 【解答】解：（1）2.37×6.3+2.37×3.7 ＝2.37×（6.3+3.7） ＝2.37×10 ＝23.7 （2）2.5×（1.25×0.32） ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 （3）9.9×12.2 ＝（10﹣0.1）×12.2 ＝10×12.2﹣0.1×12.2 ＝122﹣1.22 ＝120.78 【点评】本题考查乘法运算定律的应用，熟练掌握运算定律的特点是解题的关键。 五、用竖式计算下面各题。 12．用竖式计算下面各题。 4.3×0.128 0.082×0.14 2.5×3.2 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解；4.3×0.128＝0.5504 0.082×0.14＝0.01148 2.5×3.2＝8 【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 六、选择题。 13．5.7×99+5.7＝5.7×（99+1）根据的是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【考点】运算定律与简便运算．版权所有 【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc． 【解答】解：5.7×99+5.7 ＝5.7×99+5.7×1 ＝5.7×（99+1） ＝5.7×100 ＝570 所以根据乘法分配律简算； 故选：C． 【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解． 14．下列说法正确的是（　　） A．一个数乘小于1的数，积比这个数小 B．两个因数一共有几位小数，积一定就有几位小数 C．小数乘法都是先按照整数乘法算出积，再点小数点 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】A.一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小； B.两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外； C.根据小数乘法的计算方法进行判定。 【解答】解：A.假设这个数是0，则积等于这个数，所以本选项错误； B.假设这两个数是0.2和0.5，0.2×0.5＝0.1，所以本选项错误； C.小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。所以本选项正确。 故选：C。 【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。 15．与12.5×0.8的积不相等的是（　　） A．1.25×8 B．0.08×125 C．0.125×8 【考点】积的变化规律．版权所有 【分析】如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数；如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变，据此进行解答。 A选项，与12.5×0.8相比，一个因数除以10，另一个因数乘10，据此判断积的变化规律； B选项，与12.5×0.8相比，一个因数除以10，另一个因数乘10，据此判断积的变化规律； C选项，与12.5×0.8相比，一个因数除以100，另一个因数乘10，据此判断积的变化规律。 【解答】解： A.一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； B.一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； C.一个因数除以100，另一个因数乘10，积与原来的算式相比也要除以10； 故选：C。 【点评】本题主要考查乘法算式中因数扩大或缩小一定倍数后积的变化规律，较为基础。 16．如图，买这些苹果要多少钱？列式正确的是（　　） 惊爆价：3.8元/千克 A．4.1×3.8 B．4.5×3.8 C．5.5×3.8 【考点】整数、小数复合应用题；小数乘法．版权所有 【分析】通过对图的观察，苹果的重量是4.5kg，因为单价×重量＝总钱数，据此代入数据求解即可。 【解答】解：由分析可得： 4.5×3.8＝17.1 （元） 故选：B。 【点评】本题考查了小数乘法的应用，掌握单价、重量和总钱数之间的关系是解题的关键。 17．下面各式中，你认为有必要采用简算的是（　　） A．2.5×3.7 B．2.5×1.76 C．2.5×4.8 【考点】小数乘法；运算定律与简便运算．版权所有 【分析】2.5×4×1.2中，2.5与4的积是整十数。 【解答】解：根据题意，解答如下： 2.5×4.8 ＝2.5×（4×1.2） ＝（2.5×4）×1.2 ＝10×1.2 ＝12 故选：C。 【点评】本题是一道有关小数的简便运算、乘法的交换律和结合律的题目，要求学生能够掌握。 七、判断题。 18．一个数的1.5倍一定比原数大．　×　．（判断对错） 【考点】小数乘法；小数大小的比较．版权所有 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因为0乘任何数都得0，所以0的1.5倍还是0．据此判断． 【解答】解：因为0乘任何数都得0，所以0的1.5倍还是0． 因此，一个数的1.5倍一定比原数大．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题解答关键是明确：0乘任何数都得0． 19．一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数．　√　．（判断对错） 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】根据小数乘法的意义进行解答． 【解答】解：因第一个因数是两位小数，第二个因数是一位小数，所以积最多是三位小数． 故答案为：√． 【点评】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和． 20．列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐． 　×　．（判断对错） 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可． 【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐． 21．近似值4.0和4的大小相等，精确度一样．　×　．（判断对错） 【考点】小数的近似数及其求法．版权所有 【分析】4.0经过化简后是4，所以4.0＝4；但精确度不一样，4.0表示精确到十分之一，4表示精确到1． 【解答】解：4.0＝4，所以4.0和4大小相等； 4.0表示精确到十分之一，4表示精确到1，所以精确度不同． 故答案为：×． 【点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，…． 22．一个数乘小数，积一定比这个数小． 　×　．（判断对错） 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】根据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，乘一个大于1的数，积大于原数解答． 【解答】解：如果一个数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1＝0.1，0.1＜1； 如果一个数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1＝1.1，1.1＞1； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查学生对于一个数乘一个小数，积与原数大小比较知识掌握． 八、填一填，画一画。 23．填一填，画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： A′　（4，5）　 B′　（7，5）　 C′　（5，7）　 【考点】作平移后的图形；数对与位置．版权所有 【分析】（1）利用平移的特点，依据题意结合图示去作图； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答。 【解答】解：（1）； （2）A′（4，5） B′（7，5） C′（5，7） 故答案为：（4，5），（7，5），（5，7）。 【点评】本题考查的是数对与位置以及平移的应用。 九、解决问题。 24．自开展“倡导低碳生活”活动以来；某公司平均每月节约用电50.5千瓦时，如果按每千瓦时的电费是1.6元计算，该公司全年可以节约电费多少元？ 【考点】整数、小数复合应用题．版权所有 【分析】用平均每月节约的用电量乘12个月，再乘电费的单价，即可求出该公司全年可以节约电费多少元。 【解答】解：50.5×12×1.6 ＝606×1.6 ＝969.6（元） 答：该公司全年可以节约电费969.6元。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 25．刘强从家骑自行车到学校要用0.3小时，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走3.8km，用0.8小时能到学校吗？ 【考点】简单的行程问题．版权所有 【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用刘强骑自行车的速度乘到学校要用的时间，求出他家离学校有多远；然后用刘强步行每小时走的路程乘0.8，求出他步行0.8小时的路程是多少，再把它和刘强家到学校的距离比较大小即可． 【解答】解：12×0.3＝3.6（千米） 3.8×0.8＝3.04（千米） 因为3.04＜3.6 所以用0.8小时不能到学校． 答：他家离学校有3.6千米远，步行0.8小时不能到学校． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 26．“六一”节，实验小学共评出40名具有创新精神的学生，并给获得“创新”奖的每名学生奖一本《新华字典》和一盒彩笔。一共需要用去多少元？ 【考点】整数、小数复合应用题．版权所有 【分析】先求出一本《新华字典》和一盒彩笔钱数的和乘40即可得到总钱数。 【解答】解：（8.4+7.6）×40 ＝16×40 ＝640（元） 答：一共需要用去640元。 【点评】本题考查了小数加法的意义及小数的计算法则的应用。 27．爷爷每天乘公交车接送孙子上下学，往返两次。爷爷的公交卡一周（按5天计算）要用去多少元？ 【考点】连乘．版权所有 【分析】用每天用去的次数乘0.9元，即可求出一天用的钱数，再乘一周的天数，即可求出爷爷的公交卡一周（按5天计算）要用去多少元。 【解答】解：2×2×0.9×5 ＝4×5×0.9 ＝20×0.9 ＝18（元） 答：爷爷的公交卡一周（按5天计算）要用去18元。 【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．1公顷森林每天可以吸收0.5t二氧化碳，7.2公顷森林8月份大约可以吸收多少吨二氧化碳？（得数保留整数） 【考点】整数、小数复合应用题．版权所有 【分析】1公顷的森林每天可吸收0.5t的二氧化碳，根据乘法的意义，7.2公顷森林每天可吸收二氧化碳（0.5×7.2）吨，8月份有31天，用每天吸收的二氧化碳吨数乘8月份天数，即可得出答案。 【解答】解：0.5×7.2×31 ＝3.6×31 ＝111.6（t） 111.6t≈112t 答：8月份大约可以吸收112t二氧化碳。 【点评】此题考查了整数乘法的意义及运用。 考点卡片 1．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 【命题方向】 常考题型： 例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　，最小是 　3.75　． 分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答； （2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答． 解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84； （2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75； 故答案为：3.84，3.75． 点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一． 例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　，保留两位小数约是 　9.10　，保留整数约是 　9　． 分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可． 解：9.0968≈9.1； 9.0968≈9.10； 9.0968≈9． 故答案为：9.1，9.10，9． 点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入． 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 【命题方向】 常考题型： 例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）． 分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断． 解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾， 所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的； 故答案为：×． 点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位… 例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.　和　　． 分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解：34%＝0.34，＝0.， 因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3， 所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3， 所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和． 故答案为：34%，0.3，0.，． 点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 3．连乘 【知识点归纳】 1、两步计算的连乘解决实际问题的方法： （1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。 （2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。 【方法总结】 连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 【常考题型】 1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？ 答案：4×500×7＝14000（米） 2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？ 答案：240÷8÷3＝10（箱） 3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？ 答案：30×3×2＝180（片） 180＞150， 所以不够吃。 4．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 【命题方向】 常考题型： 例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　） A、交换律 B、结合律 C、分配律 分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 解：根据乘法分配律的概念可知， 0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 故选：C． 点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解． 例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律 分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）． 解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 5．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【命题方向】 常考题型： 例1：40.5×0.56＝（　　）×56． A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405 分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位． 解：40.5×0.56＝0.405×56 故选：C． 点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律． 例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右． 分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可． 解：根据题意可得： 小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时）， 0.08小时＝4.8分钟≈5分钟． 故选：B． 点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位． 6．求比值和化简比 【知识点归纳】 1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数． 2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比． （1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数． （2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式． （3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简． 【命题方向】 常考题型： 例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（　　） A、16：5 B、5：16 C、3：2 D、2：3 分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比． 解：乙数：甲数＝1：3.2＝10：32＝5：16． 故选：B． 点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比． 7．整数、小数复合应用题 【知识点归纳】 1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题． 2．含有三个已知条件的两步计算的应用题． 3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可． 【命题方向】 常考题型： 例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人． A、38 B、40 C、42 分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少． 解：40×3﹣（38+40） ＝120﹣78， ＝42（人）； 答：三班有42人． 故选：C． 点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键． 例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元． A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47 分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可． 解：25.5÷10×4.5 ＝2.55×4.5 ＝11.475 ≈11.48（元）． 故选：B． 点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数． 8．简单的行程问题 【知识点归纳】 计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题． 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程＝速度和×时间 同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差 同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间． 【命题方向】 常考题型： 例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？ 分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可． 解：（63.5+56.5）×4 ＝120×4 ＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米． 点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程． 例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？ 分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答． 解：4×÷， ＝÷， ＝1（千米）， 答：王华家离学校有1千米． 点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程． 例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米． A、7 B、14 C、28 D、42 分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答． 解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米， 而慢车距离终点还有14千米， 因此它们的路程差为14×2＝28千米； 故选：C． 点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况． 9．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 【命题方向】 常考题型： 例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形． 分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C． 解：作平移后的图形如下： 点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确． 10．数对与位置 【知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【命题方向】 常考题型： 例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（　　） A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3） 分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置． 解： 因为，A′在第1列，第一行， 所以，用数对表示是（1，1）， 故选：B． 点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． 11．积的变化规律 【知识点归纳】 积的变化规律： （1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数． （2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变． 【命题方向】 常考题型： 例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　） A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100 分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可． 解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100． 故选：C． 点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/15 9:00:59；用户：甘炎华；邮箱：15876282033；学号：49651929 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$