中职数学基础模块上册 区间（全2课时）教案

中等专业学校2024-2025-1教案 编号： 备课组别 数学组 课程名称 基础模块（上） 所在 年级 一年级 主备 教师 授课教师 授课系部 授课班级 授课 日期 课题 §2.2区间（1） 教学 目标 1. 掌握区间的概念； 2.用区间表示相关的集合． 重点 区间的概念 难点 区间端点的取舍 教法 引导探究，讲练结合 教学设备 多媒体一体机 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一 创设情景 兴趣导入 问题 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 解：不等式：200<v<350； 集合：； 数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗？ 教 学 内 容 二 概念新知 一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点. 不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示； 只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示. 引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为． 三 例题讲解 例1　已知集合，集合，求：，． 解　两个集合的数轴表示如下图所示, ，　． *运用知识 强化练习 教材练习2.2.1 1.已知集合，集合，求，． 2.已知集合，集合，求，． 3. 已知集合，集合，求，． *动脑思考 明确新知 问题 集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 教 学 内 容 教 学 内 容 解决 集合表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号表示．其中符号“+”（读作“正无穷大”）， 表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数． 类似地，集合表示的区间为开区间，用符号表示（“”读作“负无穷大”）． 集合表示的区间为右半开区间，用记号表示；集合表示的区间为左半开区间，用记号表示；实数集R可以表示为开区间，用记号表示． “”与“”都是符号，而不是一个确切的数． 例2　已知集合，集合，求，． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 （1）；（2）． 例3 设全集为R，集合，集合， （1）求，；（2）求． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 (1) ,； (2) ． *理论升华 整体建构 下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a、b为任意实数，且）． 区间 集合 区间 集合 区间 集合 R 四 练习巩固 １. 已知集合，集合，求，. ２．设全集为R，集合，集合，求，，． 五 小结 1、本节课主要学习了区间的概念； 2、区间端点的取舍及注意事项； 布置作业 P35： 习题T1、T2 板 书 设 计 教后札记 中等专业学校2024-2025-1教案 编号： 备课组别 数学组 课程名称 基础模块（上） 所在 年级 一年级 主备 教师 授课教师 授课系部 授课班级 授课 日期 课题 §2.2区间（2） 教学 目标 1. 掌握区间的概念； 2.用区间表示相关的集合． 重点 区间的概念 难点 区间端点的取舍 教法 引导探究，讲练结合 教学设备 多媒体一体机 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一 创设情景 兴趣导入 问题 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 解：不等式：200<v<350； 集合：； 数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗？ 教 学 内 容 二 概念新知 一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点. 不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示； 只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示. 引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为． 三 例题讲解 例1　已知集合，集合，求：，． 解　两个集合的数轴表示如下图所示, ，　． *运用知识 强化练习 教材练习2.2.1 1.已知集合，集合，求，． 2.已知集合，集合，求，． 3. 已知集合，集合，求，． *动脑思考 明确新知 问题 集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 教 学 内 容 教 学 内 容 解决 集合表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号表示．其中符号“+”（读作“正无穷大”）， 表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数． 类似地，集合表示的区间为开区间，用符号表示（“”读作“负无穷大”）． 集合表示的区间为右半开区间，用记号表示；集合表示的区间为左半开区间，用记号表示；实数集R可以表示为开区间，用记号表示． “”与“”都是符号，而不是一个确切的数． 例2　已知集合，集合，求，． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 （1）；（2）． 例3 设全集为R，集合，集合， （1）求，；（2）求． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 (1) ,； (2) ． *理论升华 整体建构 下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a、b为任意实数，且）． 区间 集合 区间 集合 区间 集合 R 四 练习巩固 １. 已知集合，集合，求，. ２．设全集为R，集合，集合，求，，． 五 小结 1、本节课主要学习了区间的概念； 2、区间端点的取舍及注意事项； 布置作业 P35： 习题T1、T2 板 书 设 计 教后札记 学科网（北京）股份有限公司 $$