5.2 《方程的意义》（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

5.2 《方程的意义》 【教学目标】 知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。能力目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。培养学生的数学应用意识。 【教学重难点】 理解和掌握方程的意义，弄清方程和等式的异同。 【教学过程】 1、 激趣导入 播放玩跷跷板视频，引起学生的兴趣。师:玩跷跷板时是怎样的情景?当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。 【设计意图】通过跷跷板视频引起学生的兴趣，同时让学生感受玩跷跷板的原理，为新知的学习做了铺垫。 2、 创设情境，抽象出式子 师:（出示天平）根据这种现象,科学家设计出了天平。关于天平,大家都了解些什么? 师：看来大家对天平已经有了些了解，那我们就用它来称量一些物体的质量。演示天平秤物体的质量得出式子： ① 20+30=50②100+χ＞100③100+χ＞200④100+χ<300⑤ 100+χ=250⑥ 3χ=2.4⑦ 50×2=100⑧ 100+20<100+50⑨ 100+2χ=3×50 3、 分类归纳，建立模型 1． 一次分类 师：我们写了这么多式子，我们来整理一下，分分类吧？ 师：小组长把这些式子卡片平摆在桌面上，带领大家讨论出一个分类标准后，再动手分一分。小组合作分类后交流汇报。预设一：分类标准是看式子是否是等式第一类：等式 第二类： 不等式1 20+30=50 ②100+χ＞100⑤100+χ=250 ③100+χ＞200⑥ 3χ=2.4 ④100+χ<300⑦ 50×2=100 ⑧ 100+20<100+50⑨100+2χ=3×50 预设二：分类标准是看是否有未知数 第一类：含有未知数的式子 第二类：不含未知数的式子⑥ 3χ=2.4 ①20+30=50 ②100+χ＞100 ⑦50×2=100③100+χ＞200 ⑧100+20<100+50④100+χ<300⑤100+χ=250 ⑨100+2χ=3×50 2． 二次分类 师：我们把每种分法的第一类分一分。预设一：分类标准是看式子是否有未知数第一类：含有未知数的式子 第二类：不含未知数的式子 ⑤100+χ=250 ①20+30=50⑥ 3χ=2.4 ⑦ 50×2=100 ⑨100+2χ=3×50 预设二：分类标准是看是否是等式第一类：等式 第二类：不等式⑥ 3χ=2.4 ②100+χ＞100 ⑤100+χ=250 ③100+χ＞200 ⑨100+2χ=3×50 ④100+χ＜300 师：观察分类结果你有什么发现？生：分出来以后有三个式子是相同的。 ⑥ 3χ=2.4 ⑤100+χ=250 ⑨100+2χ=3×50 师：仔细观察这些式子有什么共同特征？生：都是等式。生：含有未知数。 3． 揭示课题像这种含有未知数的等式它们有个共同的名字，称为“方程”。并板书课题 方程用自己的话来说一说什么叫方程？（生说）师小结：含有未知数的等式叫做方程。 4． 4．说方程：你能说一个方程吗？同桌每人说一个方程，互相检查。 追问：检查你的同桌说的是不是方程的标准是什么？ 4、 巩固练习： 1． 下面哪些是方程？哪些不是方程？① 35-χ=12 ( ) ⑤ 49÷χ=7 ( ) ② y+24 ( ) ⑥ 35+65=100 ( ) ③ 9b-30=60 ( ) ⑦ χ-14＞72 ( ) ④ 2χ+3y=16 ( ) ⑧ 6(y+2)=42 ( ) 2． 用方程表示下面的数量关系。（课本做一做第2题） 5、 全课总结（回头看）：1．通过这一节课的学习，你学到了什么？回想 一下我们是怎么学的？生：我们通过两次分类，首先 分出等式和不等式，然后再分出含有未知数的等式（方程）。2．思考方程和等式有什么关系？ 6、 拓展：你知道吗？动态显示关于方程的小知识。你知道吗？ 早在三千六百多年前 ，埃及人 就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就 记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 七、布置作业：生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$