7《植树问题》 （教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

7《植树问题》 【教学目标】 1. 学生通过独立思考，小组讨论交流合作，经过观察，猜测，推理等过程归纳出棵树=间隔数+1 2. 学生能运用棵树和间隔树的关系进行正确的计算。 3. 能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。 【教学重难点】 1.学生能运用棵树和间隔树的关系进行正确的计算。 2.能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。 【教学过程】 1． 交流活动： 有一条20米长的小路，每隔5米分一段，一共能分几段？预设：20除以5=4（段） 师：为什么用除法解决？预设：这是一道平均分的问题 师：从哪里看出来是平均分的问题？一 创设情境，生成问题 招聘全长1000米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）学生自主探究预设:1000除以5=200棵 预设：1000除以5=200棵 200+1=201棵 师：这个做法对不对呢？有没有办法验证一下？预设：画线段图 预设：栽栽试试 师：画线段图能帮助我们进一步理清数量关系和问题这是一个很好的解题策略，那我们现在就按照题目的要求试着画一画这1000米的小路。 师：怎么了，出现什么问题了预设：画太麻烦了 师：当我们在研究1000米这个较大数据出现困难时，我们可以把这个大数据怎么样？预设：变小来进行研究 师:当研究出现困难时，能调整策略继续研究，证明你们很会思考，其实古代的大教育家老子，曾经说过，“天下难事，必做于易”，你知道是什么意思吗？预设：把复杂的事情，从简单开始研究，找到规律再去解决复杂的问题。 师：现在你们打算从多少米开始研究预设：10米，20米。 师：全长10米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）你能画图解决这个问题吗？ 师：10除以5求的是什么意思？师：介绍间隔数，间隔长，间隔数和棵树有什么关系呢？预设：多一。师：为什么多1呢？1指的是什么？、 二 探索交流，解决问题 1. 间隔数与棵数之间有什么关系？ 2. 借助图自己研究（数一数，圈一圈） 3. 总长20米，两端都栽，栽几棵树，有什么方法？+1指的是哪棵树？除了这棵树，剩下的棵树与间隔树有什么关系？那你能试着列式解决全长35米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）全长1000米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽） 师：回顾刚才我们经历了怎样的研究过程，我们借助线段图解决了这个比较复杂的问题，其实树是种在哪里的？（点上），其实我们实际上是在研究点和段的关系，点比段多一。 师：在我们的现实生活中，还有什么事情是隔一段做在点上的，隔一段做在点上的?生：衣服上的扣子，手机店手机的摆放位置...... 师：终于弄清楚了这个问题，看来我们可以去应聘了，有这么简单吗？看，在植树的过程中又遇到了 新的问题，种最后一棵树的时候发现这个地方新盖了所房子，你说这最后一棵树还种吗？生：试说 师：如果这一端不种树，棵树和间隔树又有什么样的关系呢？生：棵树=间隔树师：为什么？师：如果两端都不种，棵树和间隔树又有什么关系呢？生：棵树=间隔树-1 三．课堂小结 师：学生谈本节课的收获。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$