第一章 机械运动（计算题30道）-2024-2025学年八年级物理上册热点题型专练（2024人教版）

第1章 机械运动（计算题30道） 1．10月19日，北京冬奥会火种在希腊完成交接，奥运火种即将再次来到中国，中国前自由式滑雪空中技巧运动员李妮娜作为第二棒火炬手完成体育场内传递仪式。一滑雪运动员沿200m的斜坡下滑后，又在水平面滑行250m才停止。运动员在斜坡和水平面滑行的时间分别是16s和25s，求： （1）则滑雪运动员在斜坡上下滑的平均速度是多少米每秒？ （2）在水平面上滑行的平均速度是多少米每秒？ （3）整个运动过程的平均速度是多少米每秒？（结果取整数） 2．列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： 车次 自青岛起公里 0 186 286 396 518 746 946 T26 到站 青岛 潍坊 淄博 济南 德州 天津 北京 到站时间 —— 10：48 13：10 14：23 16：26 18：36 19：20 开车时间 9：48 12：00 13：20 14：38 16：36 18：56 —— （1）T26次列车从淄博到北京的运行距离为多少？ （2）该次列车从淄博到北京的平均速度是多少？ （3）长为200m的T26次列车沿途中，以40m/s的速度匀速通过1600m的隧道需要多长时间？ 3．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物，司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速度前行15m，汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下来。求： （1）汽车制动前的速度是多少m/s？合多少km/h？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，若汽车仍以原速度前行，请计算司机从发现险情到刹车制动时间内汽车通过的路程。 （3）在（2）的基础上，通过计算判断司机酒后驾车，汽车是否会撞上障碍物。 4．如图所示是2018年10月24日正式通车的港珠澳大桥，至今为止它是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55km，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。小海一家开车通过大桥，途中看到如图所示的限速牌，小海观察到车在10min的时间通过了15km长的路程。 （1）请你通过计算说明小海家的车超速了吗？ （2）若这辆车以最大限速值匀速通过全桥，则小轿车通过该桥所用时间为多少小时？ 5．如图是“十”字交通道口，东西方向是火车道，南北方向是汽车道；长为的火车匀速直线驶向一个道口，在离道口处火车头鸣笛。扳道工人听到笛声后立即放杆拦道，又经过了火车完全通过道口，（声音在空气中的速度为，道口宽忽略不计）。求： （1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔； （2）火车速度。 6．某同学乘坐的汽艇经过一座高崖，他向高崖大喊一声，历时6s听到回声（声速为340m/s）。问： （1）若汽艇停在水面，他离高崖多远？ （2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖驶去，他喊叫时离高崖多远？ 7．如图所示，位置O处有一超声波测量仪，可发出并接收超声波脉冲信号。现有一汽车向O处行驶，已知图中sA=370m、sB=310m分别是某时刻测量仪发出超声波信号和测量仪检测到反射回来的信号时汽车距离测量仪的距离，若汽车做匀速直线运动，超声波在空气中传播的速度为340m/s，求： （1）汽车遇到超声波时，汽车车头距离A处多远？ （2）汽车运动的速度是多少？ 8．2020年11月10日，我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，下潜到一万多米深的海底，在完成某次深潜任务时，奋斗者号用时3小时，正好下潜到了10800米深的海底，此时竖直向海面发射一束声信号；求：（v海水＝1500m/s） （1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是多少km/h？ （2）声信号到达海面的时间是多少s？ （3）抛掉2块压载铁，奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮1h后离海面还有多少m？ 9．如表所示是北京西到重庆北的列车时刻表的一部分，根据表格求： 站名 北京西 天津 南阳 重庆北 到站时间 — 08:40 13:45 18:45 发车时间 08:00 08:45 13:50 — 里程/km 0 200 1200 2050 （1）从天津到重庆北的平均速度； （2）若该列车全长300m，当以180km/h的速度通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，求隧道长； （3）列车以180km/h的速度匀速行驶，发现前方有一座高山，司机鸣笛后4s听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求鸣笛时列车距离高山多远。 10．暑假期间红色之旅，小明乘坐G1200次列车从上海去徐州参观淮海战役纪念馆，G1200次列车的时刻表信息如表格所示； 站序 站名 到达时间（时∶分） 停车时长（分钟） 发车时间（时∶分） 1 上海 —— —— 10∶30 2 无锡 10∶50 10 11∶00 3 南京 12∶00 10 12∶10 4 蚌埠 12∶40 10 12∶50 5 徐州 14∶00 —— —— （1）上海到徐州的列车里程为525km，小明乘坐G1200次列车从上海到徐州，全程的平均速度是多少km/h？ （2）当列车途经南京长江大桥时，车厢内电子屏显示列车以252km/h的速度匀速通过大桥。小明想估测大桥的长度，当他所坐的位置到达桥头时，他用手机上的电子秒表开始计时，秒表显示0时∶0分∶0秒，他所坐的位置驶出桥尾时，秒表显示为0时∶1分∶40秒，则大桥长度为多少m？ （3）若该列列车全长为315m，则列车全部在大桥上运行的时间为多少s？ 11．我国高速公路已广泛应用ETC收费系统，如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上，以如图甲所示的速度匀速行驶25min后到达收费站。这辆车在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，已知ETC收费岛长s2=40.5m。车长4.5m。求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。 12．抚顺月牙岛公园是一个“观之有物、赏之有景、玩之有乐”的旅游休闲场所，也是距离市区较近的“草、花、湖”相互交融的氧吧，周末小明在月牙岛按照图示路线健步走，路线全长约2.8km，小明先是以1.1m/s的速度行走了30min，求： （1）小明30min行走的路程是多少米； （2）剩下的路程，小明以5m/s的速度跑完，还需要多长时间； （3）全程小明的运动平均速度是多少（保留到小数点1位）。 13．我国科学工作者在东海某处测量海水深度。在船上向海底竖直发射超声波，经收到回波信号，声音在海水中的传播速度是。求： （1）此处海水深度； （2）能用这种方法测量月球到地球的距离吗？说明理由。 14．国庆期间爸爸带小杜同学去秦岭游玩，在一段平直的路面上，爸爸开车正匀速远离一座高山，鸣笛4s后听到回声，若当时汽车行驶时的速度是25m/s。（15℃时声音在空气中的速度340m/s）求： （1）从鸣笛到听到回声，车行驶了多远？ （2）回声经过的路程是多少？ （3）听到回声时，车离高山多远？ 15．火车沿直线朝着山崖以40m/s的速度行驶，在距山崖不远处鸣笛，经过2s后便听到了从山崖反射的回声。已知声音在空气中的传播速度是340m/s，火车长200m，求： (1)2s内火车行驶的路程； (2)鸣笛时火车离山崖的距离； (3)火车行至山崖后，完全穿过山崖下的隧道用了3min，隧道的长度。 16．声音在海水中的传播速度为，利用回声定位原理从海面垂直向海底发射超声波，到接收回声所用时间为，那么该处海洋的深度为多少米？ 17．声音是以声波的形式传播，当它遇到障碍物后会被反射，被反射回来的声音叫回声，其传播速度不变。一辆汽车朝山崖行驶，在离山崖700m处鸣笛，经过4s后司机刚好听到鸣笛的回声。已知空气中声速为340m/s，求： （1）听到回声时，声音传播的总路程。 （2）听到回声时，汽车与山崖的距离。 18．某同学乘坐的汽艇遥对着一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声，已知声音的传播速度为； （1）若汽艇静泊在水面，他离悬崖多远？ （2）若汽艇正对悬崖驶去，经6秒听到回声，他喊时离悬崖，求汽艇的速度？ 19．声音在传播过程中如果遇到障碍物，就会被反射。一个同学向着远处的山崖喊了一声，约1.5s后听到回声，那么该同学距山崖大约是多少米？ 20．某人驾车匀速行驶，在山脚下1110m处鸣笛一声，汽车继续向前行驶，当行驶180m后，司机刚好听到鸣笛的回声。已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求汽车的速度。 21．如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度，行驶速度为，求： （1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少； （2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为，由此可知该居民楼长度为多少。 22．小光在参加百米测试时，终点计时员听到发令枪声开始计时，记录小光成绩为13秒，那么小光跑步的真实成绩是多少秒？（声音在空气中传播速度为、小数点后保留两位小数） 23．某跨海大桥全长55km，汽车限速100km/h。 （1）汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，求汽车做匀速直线运动行驶的路程？ （3）若汽车在0~2min运动的路程是2km，求汽车在0~6min的平均速度是多少km/h？ 24．假期的某一天，小明爸爸开车带小明以72km/h的速度在平直山路上匀速行驶。车辆行驶的后方有一座大山，小明爸爸鸣笛，3s后听到回声（此时的声速为340m/s）。轿车宽1.8m，行驶过程中车头中央始终距离右侧路边沿3m。若遇突发事件，小明爸爸的反应时间为1.2s。求： （1）轿车10s通过的路程； （2）小明爸爸鸣笛时轿车到大山的距离； （3）若小明爸爸发现前方51m处，刚好有人骑电动摩托车以2m/s速度从路旁A点垂直于车行驶方向窜出，如图所示，已知电动摩托车长2.1m。为保证轿车车头恰好不撞到电动摩托，爸爸开始刹车到停车过程的平均速度至少是多少？ 25．小琦同学在百米赛跑时，在前8s内加速跑完了36m，接着保持8m/s的速度跑完全程。求： （1）她百米赛跑的成绩是多少s？ （2）她百米赛跑的平均速度为多少m/s？ 26．在长为1000m的一根铁管两端有甲、乙两个同学，若乙同学在长铁管的一端敲一下铁管，甲同学把耳朵贴在长铁管的另一端听到两次声音的时间间隔为2.75s，求：声音在铁管中的传播速度？ 27．期末考试结束后，寒假将至，小叶想去北京观看冬奥会，乘坐赣州西至北京西某次列车，头天出发，第二天凌晨到达（全程铁路约1224km），高铁运行时刻表如下： 赣州西 南昌西 …… 北京西 到达时间 20:22 22:30 …… 04:56 发车时间 20:26 22:35 …… 05:00 根据列车时刻表，求： （1）列车赣州西开往北京西所需的时间为多少小时？ （2）列车赣州西开往北京西全程平均速度为多少km/h？ （3）假设该列车全长160m，中途以（2）中的速度通过一条2000m长的隧道，则列车完全通过隧道需要多少分钟？ 28．如图所示为沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，求：5s内A、B的平均速度。 29．下表为G27高铁从北京南到合肥南的运行时刻表。 到站时间 发车时间 里程/km 北京南 始发站 09:45 0 济南西 11:29 11:33 406 合肥南 13:45 终点站 1000 （1）该高铁从北京南到合肥南间行驶的平均速度为多少km/h？ （2）途中要穿过一条隧道，高铁以200km/h的速度匀速行驶，用了1min完全通过长度为3000m的隧道。求该列动车的长度是多少米？（结果保留整数） 30．某辆汽车的速度如图甲所示：当汽车司机看到图乙所示的标志牌后，如果就以速度计指示的速度匀速行驶，经12min到达机场，求： （1）标志牌到机场的距离： （2）若他在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到机场，行驶最短时间。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．10月19日，北京冬奥会火种在希腊完成交接，奥运火种即将再次来到中国，中国前自由式滑雪空中技巧运动员李妮娜作为第二棒火炬手完成体育场内传递仪式。一滑雪运动员沿200m的斜坡下滑后，又在水平面滑行250m才停止。运动员在斜坡和水平面滑行的时间分别是16s和25s，求： （1）则滑雪运动员在斜坡上下滑的平均速度是多少米每秒？ （2）在水平面上滑行的平均速度是多少米每秒？ （3）整个运动过程的平均速度是多少米每秒？（结果取整数） 【答案】（1）12.5m/s；（2）10m/s；（3）11m/s 【详解】解：（1）滑雪运动员在斜坡上下滑的平均速度 v1==12.5m/s （2）在水平面上滑行的平均速度 v2==10m/s （3）整个运动过程的平均速度 v=≈11m/s 答：（1）则滑雪运动员在斜坡上下滑的平均速度是12.5m/s。 （2）在水平面上滑行的平均速度是10m/s。 （3）整个运动过程的平均速度是11m/s。 2．列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： 车次 自青岛起公里 0 186 286 396 518 746 946 T26 到站 青岛 潍坊 淄博 济南 德州 天津 北京 到站时间 —— 10：48 13：10 14：23 16：26 18：36 19：20 开车时间 9：48 12：00 13：20 14：38 16：36 18：56 —— （1）T26次列车从淄博到北京的运行距离为多少？ （2）该次列车从淄博到北京的平均速度是多少？ （3）长为200m的T26次列车沿途中，以40m/s的速度匀速通过1600m的隧道需要多长时间？ 【答案】（1）660km；（2）110km/h；（3）45s 【详解】解：（1）由列车时刻表知道，淄博到北京的路程 s=946km-286km=660km （2）淄博到北京的运行时间 t=19∶20-13∶20=6h 列车从淄博到北京的平均速度 （3）T26次列车通过隧道经过的路程 s'=s1+s2=200m+1600m=1800m=1.8km 由知道，车通过隧道的时间 答：（1）T26次列车从淄博到北京的运行距离为660km； （2）该次列车从淄博到北京的平均速度为110km/h； （3）长为200m的T26次列车沿途中，以40m/s的速度匀速通过1600m的隧道需要的时间为45s。 3．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物，司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速度前行15m，汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下来。求： （1）汽车制动前的速度是多少m/s？合多少km/h？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，若汽车仍以原速度前行，请计算司机从发现险情到刹车制动时间内汽车通过的路程。 （3）在（2）的基础上，通过计算判断司机酒后驾车，汽车是否会撞上障碍物。 【答案】（1）20m/s，72km/h；（2）60m；（3）会，见解析 【详解】解：（1）因为司机的反应时间是t＝0.75s，且这段时间内行驶的路程s＝15m，所以制动前的行驶速度 （2）酒后驾车的反应时间 由得，酒后的反应距离（即从发现险情到踩刹车制动时间内汽车通过的路程） （3）汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程 所以汽车会撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度是20m/s，合72km/h； （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，这种情况下汽车以同样的速度行驶，其反应距离为60m； （3）通过计算可知，汽车是会撞上障碍物。 4．如图所示是2018年10月24日正式通车的港珠澳大桥，至今为止它是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55km，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。小海一家开车通过大桥，途中看到如图所示的限速牌，小海观察到车在10min的时间通过了15km长的路程。 （1）请你通过计算说明小海家的车超速了吗？ （2）若这辆车以最大限速值匀速通过全桥，则小轿车通过该桥所用时间为多少小时？ 【答案】（1）小海家的车没有超速；（2）0.55h 【详解】 解：（1）行驶时间 t＝15min＝h 则小海家车的速度 所以小海家的车没有超速。 （2）由得，小轿车通过该桥所用时间 答：．（1）小海家的车没有超速; （2）小轿车通过该桥所用时间为0.55h。 5．如图是“十”字交通道口，东西方向是火车道，南北方向是汽车道；长为的火车匀速直线驶向一个道口，在离道口处火车头鸣笛。扳道工人听到笛声后立即放杆拦道，又经过了火车完全通过道口，（声音在空气中的速度为，道口宽忽略不计）。求： （1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔； （2）火车速度。 【答案】（1）6s；（2）20m/s 【详解】解：（1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔 （2）从鸣笛到车完全通过道口的时间 t=6s+101s=107s 火车通过的路程 s=s1+L=2040m+100m=2140m 火车的速度 答：（1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔是6s； （2）火车速度是20m/s。 6．某同学乘坐的汽艇经过一座高崖，他向高崖大喊一声，历时6s听到回声（声速为340m/s）。问： （1）若汽艇停在水面，他离高崖多远？ （2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖驶去，他喊叫时离高崖多远？ 【答案】（1）1020m；（2）1050m 【详解】解：（1）由知道，他与高崖的距离 （2）由知道，6s时间内声音传播的距离 汽艇前行距离 设人喊叫时与高崖的距离为s，则有 答：（1）若汽艇停在水面，他离高崖1020m； （2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖驶去，他喊叫时离高崖1050m。 7．如图所示，位置O处有一超声波测量仪，可发出并接收超声波脉冲信号。现有一汽车向O处行驶，已知图中sA=370m、sB=310m分别是某时刻测量仪发出超声波信号和测量仪检测到反射回来的信号时汽车距离测量仪的距离，若汽车做匀速直线运动，超声波在空气中传播的速度为340m/s，求： （1）汽车遇到超声波时，汽车车头距离A处多远？ （2）汽车运动的速度是多少？ 【答案】（1）30m；（2）30m/s 【详解】（1）已知图中sA=370m、sB=310m，则A点到B点的路程为 sAB=sA- sB =370m-310m=60m 声波信号发出后向前传播的同时，汽车匀速行驶，声波遇到汽车被反射，此后声波原路返回，声波向外传播和返回经过相同路程，用相同时间；因为汽车匀速行驶，所以在声波向外传播和向回传播的两段时间内，汽车行驶相同距离，因此汽车遇到超声波时车头应该在AB的中点位置，则汽车车头距离A处 （2）由题可知，超声波经过的单趟路程为 总路程为 s=2s1=2×340m=680m 由可得，超声波从发出到接收共用时 超声波从发出到接收用时2s，此过程汽车行驶sAB=60m，汽车的速度 答：（1）汽车遇到超声波时，汽车车头距离A处30m； （2）汽车运动的速度是30m/s。 8．2020年11月10日，我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，下潜到一万多米深的海底，在完成某次深潜任务时，奋斗者号用时3小时，正好下潜到了10800米深的海底，此时竖直向海面发射一束声信号；求：（v海水＝1500m/s） （1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是多少km/h？ （2）声信号到达海面的时间是多少s？ （3）抛掉2块压载铁，奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮1h后离海面还有多少m？ 【答案】（1）3.6km/h；（2）7.2s；（3）7200m 【详解】解：（1）奋斗者号潜水器下潜的深度 s＝10800m＝10.8km 平均速度是 （2）声信号到达海面的时间 （3）奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮，1h后上升的高度为 距离海面 答：（1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是3.6km/h； （2）声信号到达海面的时间是7.2s； （3）若完成科研任务后，抛掉2块压载铁，1h后离海面还有7200m。 9．如表所示是北京西到重庆北的列车时刻表的一部分，根据表格求： 站名 北京西 天津 南阳 重庆北 到站时间 — 08:40 13:45 18:45 发车时间 08:00 08:45 13:50 — 里程/km 0 200 1200 2050 （1）从天津到重庆北的平均速度； （2）若该列车全长300m，当以180km/h的速度通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，求隧道长； （3）列车以180km/h的速度匀速行驶，发现前方有一座高山，司机鸣笛后4s听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求鸣笛时列车距离高山多远。 【答案】（1）185km/h；（2）5700m；（3）780m 【详解】解：（1）由列车时刻表可知，从天津到重庆北的路程 s=2050km-200km=1850km 从天津到重庆北的运行时间 t=18:45-08:45=10h 从天津到重庆北的平均速度 （2）列车通过隧道的速度 v1=180km/h=50m/s 由可知，列车完全通过隧道所行驶的路程 隧道长 L隧道=s1-L车=6000m-300m=5700m （3）由可知，声音4s传播的路程 列车4s行驶的路程 鸣笛时列车距离高山的距离 答：（1）从天津到重庆北的平均速度为185km/h； （2）隧道长为5700m； （3）鸣笛时列车距离高山780m。 10．暑假期间红色之旅，小明乘坐G1200次列车从上海去徐州参观淮海战役纪念馆，G1200次列车的时刻表信息如表格所示； 站序 站名 到达时间（时∶分） 停车时长（分钟） 发车时间（时∶分） 1 上海 —— —— 10∶30 2 无锡 10∶50 10 11∶00 3 南京 12∶00 10 12∶10 4 蚌埠 12∶40 10 12∶50 5 徐州 14∶00 —— —— （1）上海到徐州的列车里程为525km，小明乘坐G1200次列车从上海到徐州，全程的平均速度是多少km/h？ （2）当列车途经南京长江大桥时，车厢内电子屏显示列车以252km/h的速度匀速通过大桥。小明想估测大桥的长度，当他所坐的位置到达桥头时，他用手机上的电子秒表开始计时，秒表显示0时∶0分∶0秒，他所坐的位置驶出桥尾时，秒表显示为0时∶1分∶40秒，则大桥长度为多少m？ （3）若该列列车全长为315m，则列车全部在大桥上运行的时间为多少s？ 【答案】（1）150km/h；（2）7000m；（3）95.5s 【详解】解：（1）由时刻表可知，从上海运行到徐州所用的时间为 t=14∶00-10∶30=3h30min=3.5h 则G1200次列车在此区间运行的平均速度为 （2）已知G1200次列车途经南京长江大桥时，车速为 v′=252km/h=70m/s 从他所坐的位置到达桥头开始计时，他所坐的位置驶出桥尾时停止计时，共用时间 t′=1min40s=100s 由可知，总共行驶的路程为 s′=v′t′=70m/s×100s=7000m 则大桥的长度为 L桥=s′=7000m （3）若该列列车全长为 L车=315m 则整个列车完全在桥上行驶的路程为 s''=L桥-L车=7000m-315m=6685m 由可知，整个列车在大桥上运行的时间为 答：（1）该高铁在此区间运行的平均速度是150km/h； （2）大桥的长度为7000m； （3）整个列车在大桥上运行的时间为95.5s。 11．我国高速公路已广泛应用ETC收费系统，如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上，以如图甲所示的速度匀速行驶25min后到达收费站。这辆车在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，已知ETC收费岛长s2=40.5m。车长4.5m。求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。 【答案】（1）37.5km；（2）7.5s；（3）8.3m/s 【详解】解：（1）由图甲可知，汽车的速度为90km/h，运动时间时间 由可得，汽车到达收费站前匀速行驶的路程 （2）由题知，汽车以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛所行驶的路程 由可得，汽车通过收费岛所用的时间 （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的总路程 从减速开始到离开ETC收费岛全过程总时间 t全=t1+t2=4s+7.5s=11.5s 则汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度 答：（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程为37.5km； （2）汽车完全通过ETC收费岛所用的时间t2为7.5s； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.3m/s。 12．抚顺月牙岛公园是一个“观之有物、赏之有景、玩之有乐”的旅游休闲场所，也是距离市区较近的“草、花、湖”相互交融的氧吧，周末小明在月牙岛按照图示路线健步走，路线全长约2.8km，小明先是以1.1m/s的速度行走了30min，求： （1）小明30min行走的路程是多少米； （2）剩下的路程，小明以5m/s的速度跑完，还需要多长时间； （3）全程小明的运动平均速度是多少（保留到小数点1位）。 【答案】（1）1980m；（2）164s；（3）1.4m/s 【详解】解：（1）开始时小明以1.1m/s的速度步行，根据 可得，30min走的路程 （2）以5m/s的速度跑完剩下的路程，所用时间是 （3）此时全程的平均速度是 答：（1）小明在30min内步行的路程是1980m； （2）小明在剩下的路程所用的时间是164s； （3）全程小明的运动平均速度是1.4m/s。 13．我国科学工作者在东海某处测量海水深度。在船上向海底竖直发射超声波，经收到回波信号，声音在海水中的传播速度是。求： （1）此处海水深度； （2）能用这种方法测量月球到地球的距离吗？说明理由。 【答案】（1）5250m；（2）不可以，因为真空不能传声 【详解】解：（1）根据题意和可知，海水深度是 （2）因为真空不能传声，所以能用这种方法测量月球到地球的距离。 答：（1）此处海水深度5250m； （2）不可以，因为真空不能传声。 14．国庆期间爸爸带小杜同学去秦岭游玩，在一段平直的路面上，爸爸开车正匀速远离一座高山，鸣笛4s后听到回声，若当时汽车行驶时的速度是25m/s。（15℃时声音在空气中的速度340m/s）求： （1）从鸣笛到听到回声，车行驶了多远？ （2）回声经过的路程是多少？ （3）听到回声时，车离高山多远？ 【答案】（1）100m；（2）1360m；（3）630m 【详解】解：（1）从鸣笛到听到回声，车行驶的路程为 s车=v车t=25m/s×4s=100m （2）回声经过的路程是 s声=v声t=340m/s×4s=1360m （3）听到回声时，车离高山的距离为 答：（1）从鸣笛到听到回声，车行驶的路程为100m； （2）回声经过的路程是1360m； （3）听到回声时，车离高山的距离为630m。 15．火车沿直线朝着山崖以40m/s的速度行驶，在距山崖不远处鸣笛，经过2s后便听到了从山崖反射的回声。已知声音在空气中的传播速度是340m/s，火车长200m，求： (1)2s内火车行驶的路程； (2)鸣笛时火车离山崖的距离； (3)火车行至山崖后，完全穿过山崖下的隧道用了3min，隧道的长度。 【答案】(1)80m (2)380m (3)7000m 【详解】（1）由知道，2s内火车行驶的路程 （2）由知道，声音传播的路程 鸣笛时车离山崖的距离 （3）火车穿过隧道的时间 t′=3min=180s 火车穿过隧道的路程 隧道的长度 16．声音在海水中的传播速度为，利用回声定位原理从海面垂直向海底发射超声波，到接收回声所用时间为，那么该处海洋的深度为多少米？ 【答案】3600 【详解】解：超声波从海面到海底用的时间 声音在海水中的传播速度为，海洋的深度为 答：该处海洋的深度为3600米。 17．声音是以声波的形式传播，当它遇到障碍物后会被反射，被反射回来的声音叫回声，其传播速度不变。一辆汽车朝山崖行驶，在离山崖700m处鸣笛，经过4s后司机刚好听到鸣笛的回声。已知空气中声速为340m/s，求： （1）听到回声时，声音传播的总路程。 （2）听到回声时，汽车与山崖的距离。 【答案】（1）1360m；（2）660m 【详解】解：（1）听到回声时声音传播的总路程为 s声=v声t=340m/s×4s=1360m （2）汽车行驶的路程为 s车=2s﹣s声=2×700m﹣1360m=40m 听到回声时，汽车与山崖的距离为 s′=s﹣s车=700m﹣40m=660m 答：（1）听到回声时，声音传播的总路程为1360m； （2）听到回声时，汽车与山崖的距离为660m。 18．某同学乘坐的汽艇遥对着一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声，已知声音的传播速度为； （1）若汽艇静泊在水面，他离悬崖多远？ （2）若汽艇正对悬崖驶去，经6秒听到回声，他喊时离悬崖，求汽艇的速度？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由于声音传播到悬崖的距离为声音传播总路程的一半，所以汽艇到悬崖的距离 （2）汽艇正对悬崖驶去，经6秒听到回声，则汽艇行驶的路程与声音传播的路程之和，等于他喊时离悬崖距离的2倍，即 解得 v艇=10m/s 答：（1）若汽艇静泊在水面，他离悬崖距离为1020m； （2）汽艇的速度为10m/s。 19．声音在传播过程中如果遇到障碍物，就会被反射。一个同学向着远处的山崖喊了一声，约1.5s后听到回声，那么该同学距山崖大约是多少米？ 【答案】255 【详解】解：由于声音传播到山崖的时间为总的时间的一半，则 根据可得，该同学距山崖的距离 答：该同学距山崖大约是255米。 20．某人驾车匀速行驶，在山脚下1110m处鸣笛一声，汽车继续向前行驶，当行驶180m后，司机刚好听到鸣笛的回声。已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求汽车的速度。 【答案】30m/s 【详解】解：设鸣笛时汽车到山脚距离为s，则 2s=s声+s车 声音传播的距离 s声=2s-s车=2×1110m-180m=2040m 声音传播的时间（即车行驶的时间） 汽车行驶速度为 答：汽车的速度是30m/s。 21．如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度，行驶速度为，求： （1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少； （2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为，由此可知该居民楼长度为多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）该列车经过乘客需要的时间 （2）列车完全穿过居民楼的路程 居民楼的长度 答：（1）该列车经过乘客需要； （2）该居民楼长度为。 22．小光在参加百米测试时，终点计时员听到发令枪声开始计时，记录小光成绩为13秒，那么小光跑步的真实成绩是多少秒？（声音在空气中传播速度为、小数点后保留两位小数） 【答案】13.29s 【详解】解：声音传播100m需要的时间为 则小光跑步的真实成绩是 答：小光跑步的真实成绩是13.29s。 23．某跨海大桥全长55km，汽车限速100km/h。 （1）汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，求汽车做匀速直线运动行驶的路程？ （3）若汽车在0~2min运动的路程是2km，求汽车在0~6min的平均速度是多少km/h？ 【答案】（1）0.55h；（2）6km；（3）80km/h 【详解】解：（1）由 可知汽车通过大桥至少需要的时间为 （2）由图可知在2~6min，汽车的v﹣t图象是平行于时间轴的直线，说明此段时间内汽车做匀速直线运动，则汽车匀速运动的速度为v2=90km/h，匀速运动的时间为 由可知汽车做匀速直线运动行驶的路程为 （3）若汽车在0~2min运动的路程是s3=2km，汽车在0~6min通过的总路程 s=s3+s2=6km+2km=8km 则汽车在0~6min的平均速度为 答：（1）汽车通过大桥至少需要0.55h时间； （2）汽车做匀速直线运动行驶的路程为6km； （3）汽车在0～6min的平均速度是80km/h。 24．假期的某一天，小明爸爸开车带小明以72km/h的速度在平直山路上匀速行驶。车辆行驶的后方有一座大山，小明爸爸鸣笛，3s后听到回声（此时的声速为340m/s）。轿车宽1.8m，行驶过程中车头中央始终距离右侧路边沿3m。若遇突发事件，小明爸爸的反应时间为1.2s。求： （1）轿车10s通过的路程； （2）小明爸爸鸣笛时轿车到大山的距离； （3）若小明爸爸发现前方51m处，刚好有人骑电动摩托车以2m/s速度从路旁A点垂直于车行驶方向窜出，如图所示，已知电动摩托车长2.1m。为保证轿车车头恰好不撞到电动摩托，爸爸开始刹车到停车过程的平均速度至少是多少？ 【答案】（1）200m；（2）480m；（3）15m/s 【详解】解：（1）轿车的速度 v1＝72km/h＝20m/s 由可知，轿车10s通过的路程 s1＝v1t1＝20m/s×10s＝200m （2）由可知，声音传播的路程 s2＝v声t2＝340m/s×3s＝1020m 轿车从鸣笛到听到回声所行驶的路程 s3＝v1t2＝20m/s×3s＝60m 小明爸爸鸣笛时轿车到大山的距离 （3）当轿车到达A点时，摩托车的车尾刚好离开轿车车头，可以保证证轿车车头恰好不撞到电动摩托，则摩托车行驶的路程 由可知，摩托车行驶的时间 为保证轿车车头恰好不撞到电动摩托，爸爸开始刹车到停车过程的所用的时间 t＝t3＝3s若遇突发事件，小明爸爸的反应时间为1.2s，则爸爸开始刹车到停车过程的平均速度 答：（1）轿车10s通过的路程为200m； 小明爸爸鸣笛时轿车到大山的距离为480m； 为保证轿车车头恰好不撞到电动摩托，爸爸开始刹车到停车过程的平均速度至少是15m/s。 25．小琦同学在百米赛跑时，在前8s内加速跑完了36m，接着保持8m/s的速度跑完全程。求： （1）她百米赛跑的成绩是多少s？ （2）她百米赛跑的平均速度为多少m/s？ 【答案】（1）16s；（2）6.25m/s 【详解】解：（1）在前8s内加速跑完了36m，接着保持8m/s的速度跑完全程，则剩下路程需要时间 则百米赛跑的成绩 （2）百米赛跑的平均速度 答：（1）她百米赛跑的成绩是16s； （2）她百米赛跑的平均速度为6.25m/s。 26．在长为1000m的一根铁管两端有甲、乙两个同学，若乙同学在长铁管的一端敲一下铁管，甲同学把耳朵贴在长铁管的另一端听到两次声音的时间间隔为2.75s，求：声音在铁管中的传播速度？ 【答案】5152m/s 【详解】解：声音传播的路程等于铁管的长度，即s=1000m，甲同学把耳朵贴在长铁管的另一端听到两次声音的时间间隔为2.75s，第一次是铁管传播的，第二次是空气传播的，根据题意可知， 带入数值，得 解得，v铁=5152m/s。 答：声音在铁管里的传播速度是5152m/s。 27．期末考试结束后，寒假将至，小叶想去北京观看冬奥会，乘坐赣州西至北京西某次列车，头天出发，第二天凌晨到达（全程铁路约1224km），高铁运行时刻表如下： 赣州西 南昌西 …… 北京西 到达时间 20:22 22:30 …… 04:56 发车时间 20:26 22:35 …… 05:00 根据列车时刻表，求： （1）列车赣州西开往北京西所需的时间为多少小时？ （2）列车赣州西开往北京西全程平均速度为多少km/h？ （3）假设该列车全长160m，中途以（2）中的速度通过一条2000m长的隧道，则列车完全通过隧道需要多少分钟？ 【答案】（1）8.5h；（2）144km/h（3）0.9min 【详解】解：（1）由列车时刻表可知，列车赣州西开往北京西所需的时间 （2）列车赣州西开往北京西全程平均速度 （3）列车完全通过隧道所行驶的路程 由可知，列车完全通过隧道需要的时间 答：（1）列车赣州西开往北京西所需的时间为8.5h； （2）列车赣州西开往北京西全程平均速度为144km/h； （3）假设该列车全长160m，中途以（2）中的速度通过一条2000m长的隧道，则列车完全通过隧道需要0.9min。 28．如图所示为沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，求：5s内A、B的平均速度。 【答案】2m/s，1m/s 【详解】解：由图像可知，物体A在5s运动的路程为10m，所以A的速度为 物体B在5s运动的路程为5m，所以B的速度为 答：5s内A、B的平均速度分别为2m/s，1m/s。 29．下表为G27高铁从北京南到合肥南的运行时刻表。 到站时间 发车时间 里程/km 北京南 始发站 09:45 0 济南西 11:29 11:33 406 合肥南 13:45 终点站 1000 （1）该高铁从北京南到合肥南间行驶的平均速度为多少km/h？ （2）途中要穿过一条隧道，高铁以200km/h的速度匀速行驶，用了1min完全通过长度为3000m的隧道。求该列动车的长度是多少米？（结果保留整数） 【答案】（1）250km/h；（2）333m 【详解】解：（1）由表格可知该高铁从北京南到合肥南路程为1000km，时间为 t=t2-t1=13:45-09:45=4h 该高铁从北京南到合肥南间行驶的平均速度为 （2）列车通过的总路程为 该列动车的长度为 答：（1）该高铁从北京南到合肥南间行驶的平均速度为250km/h； （2）该列动车的长度为333m。 30．某辆汽车的速度如图甲所示：当汽车司机看到图乙所示的标志牌后，如果就以速度计指示的速度匀速行驶，经12min到达机场，求： （1）标志牌到机场的距离： （2）若他在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到机场，行驶最短时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）如图汽车速度计指示的速度为,由速度的公式可得此处距机场的距离为 （2）如图所示的指示牌的含义为最高限制速度为，在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到机场，行驶最短时间为 答：（1）标志牌到机场的距离为； （2）若他在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到机场，行驶最短时间为。 第一章 机械运动（计算题30道） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$