四川省职业学校职教高考联盟2024-2025学年第一次全省模拟考试数学试题

2024—2025学年四川省职业学校职教高考联盟 第一次全省模拟考试数学试题（答案） 仅供参考 一、选择题： 1．C【提示】集合，，A选项错误； ，元素与集合不能用符号，B选项错误； 根据子集的定义，有，C选项正确； 集合不是集合中的元素，不能用符号，D选项错误.故选C. 2．D【提示】由题意可得，故选D. 3．B【提示】由，解得， 因为， 所以“”是“”的必要不充分条件．故选B． 4．B【提示】对于A，，A错；对于B，，B对； 对于C，，C错；对于D，对数的真数部分要大于0，D错.故选B. 5．A【提示】原不等式即为,解得,故原不等式的解集为.故选A. 6．D【提示】对于A，令，，，，此时，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，令，，，，此时，故C错误； 对于D，，且，即，故选D. 7．C【提示】依题意，由韦达定理得，解等式即可. ∵是方程的两个实根， ∴即,∴.故选C. 8．C【提示】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数； ②与的定义域都是,，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数； ③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数； ④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数； 所以是同一函数的是③④. 故选C. 9．A【提示】∵函数为奇函数，且在区间上单调递增， ∴在R上单调递增，∴．故选A. 10．D【提示】由题意得，，故再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到.故选D. 11．B【提示】为奇函数，且在区间上单调递减，故A选项错误； ，为偶函数，且在区间上单调递增，故B选项正确； 为奇函数，在区间上单调递增，故C选项错误； 为偶函数，且在区间上为减函数，故D选项错误. 故选B. 12．D【提示】∵单调递增，则； ∵单调递减，则； ∵单调递增，则， ∴.故选D. 13．B【提示】设，则，则， 函数是上的奇函数，则当时，， 又， ∴.故选B. 14．A【提示】∵①当时，是增函数，二次函数开口向上，对称轴，排除C选项；②当0＜时，是减函数，二次函数开口向下，对称轴，排除B、D选项，即A正确.故选A. 15．A【提示】∵关于x的不等式的解集为， ∴，对恒成立， ①时，，原不等式可化为，解集为R成立； ②时，， 解得， 综上，，即实数k的取值范围为.故选A. 二、填空题： 16．【提示】不等式化简得，解得.故答案为. 17．【提示】∵不等式的解集是， 可知，是方程的两个实根，且，由韦达定理得，解得，，∴．故答案为. 18．5【提示】函数， 则，故答案为5. 19．【提示】∵， ∴的减区间是． 又∵已知在上是减函数，∴，即． ∴所求实数的取值范围是，故答案为． 20．【提示】由条件令代入得， ∵函数为奇函数，且， ∴从而得，是以6为周期的函数， ∴， 令代入函数得， ∴故答案为. 三、解答题： 21．（Ⅰ）解：原式.........................3分 .........................4分 .........................5分 （Ⅱ）解：原式=.........................7分 .........................8分 .........................9分 .........................10分 22．（Ⅰ）解：.........................1分 .........................2分 .........................4分 ∵ ∴.........................5分 ∴.........................6分 （Ⅱ）证明：.........................7分 .........................8分 .........................9分 ∵，， ∴，，，.........................10分 ∴＞0，........................11分 ∴．........................12分 23．解：（Ⅰ）要使得函数有意义，只需要.........................2分 解得，.........................3分 ∴集合.........................4分 （Ⅱ）∵是的必要不充分条件， ∴.........................5分 ①当时，，解得，.........................7分 ②当时，，解得，.........................10分  综上所述，实数的取值范围是．.........................12分 24．解：（Ⅰ）设，则， ∵二次函数过坐标原点， ∴，.........................1分 ∵， ∴，则，.........................3分 ∴，..........................4分 ∴二次函数的解析式为..........................5分 （Ⅱ）∵在区间上，二次函数的图像恒在一次函数图像的上方， ∴对任意恒成立，.........................6分 ∴即在上恒成立，.........................7分 令，，.........................8分 ∴函数的对称轴：，.........................9分 ∴当时，，.........................11分 ∴， ∴的取值范围为．........................12分 25．解：（Ⅰ）∵函数为偶函数且定义域为R， ∴， .........................1分 ∴，即，........................2分 ∴即，.........................3分 ∴，.........................4分 ∴．.........................5分 （Ⅱ）函数在为单调增函数，证明如下：.........................6分 ∵函数，函数在上为单调递增函数， 由第（1）问可得 ∴，.........................7分 任取，，且， 则 ，.........................9分 ∵且，， ∴，， ∴即， ∴，.........................11分 ∴函数在为单调增函数．.........................12分 26. （Ⅰ）证明：令，得，即，.........................1分 ∵函数的定义域为，关于原点对称，.........................2分 又令，得，.........................3分 即， ∴在上为奇函数．.........................4分 （Ⅱ）解：任取，且，且函数是奇函数， 则，.........................5分 ∵，，， ∴，即，.........................6分 ∴，则，.........................7分 即，得， ∴函数在区间为减函数，.........................8分 ∵，即， ∵函数是奇函数， ∴，.........................9分 又∵函数在区间为减函数， ∴，解得：，.........................11分 ∴不等式的解集为..........................12分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$机密★启用前 7. 若ga,l是方程2-1.1-0的两个实程,则a站的值等干 2024-2025学年四1川省职业学校职教高考联型 B} A C. 100 D. /T 第一次全省模拟考试 数 学 8. 下列各组函数是同一函数的是 )---r- 本试题卷分第1卷(选择题1第I|I卷(非选择题).第1卷1-3页,第亚卷3-4页,共 ②)-,rr. 4页.考生作答时,填将答案答在答题卡上,在本试题卷,草稿纸上答题无效,请分150分 考试时间120分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. ①)--3r-1与(--3r-1 A.①② B① C. 第I卷 [共60分) D 1.已划(01)是函数:且在区间[0.+)上单调路,((一05).7(一1.((0)的大小 注意项: 是 1. 必视技用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的幅号涂果 Af(-1f(-050) B-0.5~00f1-1) 2.第1卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分. C0f(-0.5-1 .-(0f(-05) 一.选择题;本大题共15小题,担小题4分,共10分。在每小题列出的四个选项中,只有一 10.把物体放在空气中冷却,如果物体原来的遇度是8C,空气的温度是么.,那么,分特后 个是符合题日要隶的。 物体的握度u(单位,)满足等式0-8.+(一8.)e,其中为常数,现将62C的物体 1.已短集合A一一1一0.则下列选项正确的是 故到22C的空气中冷2分钟后,物体的温度为42C.再经过4分钟冷是,该物体的喝 C.-1. A1A B一仁A D.-1.1A 度可以冷却则 2.已短合AM-o.1.N-(1..31.M1N 2.2C B.245C C.2) D.27 C.01,) A B.0.1 D.10.1,.a 3.“-2Cr“是-】-0”的 11. 下列涵数中,既是偶涵数,又在区闾(0.一0一)上单湖遇墙的是 A. Br1-1 n一){ A. 充分不必②是 B. 要不充分条抖 。 C)一 C. 充要条性 D. 既不充分也不必要条件 4. 下算正确的是 A. B lngflog3-1 A.二_ B二 C.二 D C:.}-0 D0(-1-0(-1 5.不等式(--(1-2-)0的解集为 13. 已知函数f(r)是定义在B上的奇涵数,当一0时,f()一2+&,刚涵数z)的 #{):} 析式为 +0 A./rn fi) ②+10 。 12-0 1-2+710 2r十0 6.改。c为实数,且一,下到不等式正确的是 2+r0 C/。 _是 _ 一十0 BrC) D. /r-o0 C. D. ---) 数学试卷 第1页(共4) 数学试卷 简2页(共4页) 14. 当a0且a子1时,涵数y“a与函数y-1r'十-在同一直角坐标内的图 22.本小题清分1?分 能是 (1)比较-+5与3+-1的大小 ##1#### 23.(本小题满分17分) 没数)-+h(-x)定文域为合A.合B--1+1. (I)集合A) D. (II)若B:rA:r5目:是立是&的必要不充分条,求实数的填范 15.若关于:的不等式(一5)一(5一&1一+10七0的解集为,则实数的取值 21.(本小2谐分312分 是 已知二次函数((r)过坐标原点,且对任意实数:都有/:+1)一f(3一2-+. A.[5) B(--.5)U.o) (I)求二次函数的解析式 (II)若在区问-2、]上,二次涵数/(-)的图似在一次函数y一5r十M的上方, C:(i D(-o5].+n) 求实数:的取范围. 第II卷 (共90分) 25.(本小基唐分17分) 已知画数/)-lo☆ ”偶数, 注意事项: 1. 必阅使用0.5毫来黑色漏迹答字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,作图 (I)求实数o的: 题可先用铅笔绘,确认后再用0.5夸来色选字笔提清楚 (lI)若r)-g).判断并证明(r)在区间(o.一-)上的单琴性 2.第II1卷共2大题,11小题,共90分. 20.(本小题满分12分) 二、填空题;本大题共5小题,每小题4分,共20分. 已知定文在(-1.1)上的涵数(z)足时任意的&.y号(一1.1),都有f(z)+f(y) 16. 不等式1-2r二3的解辈为。 ),且:E(0.1时,):8. 17. 已如不等式-b-10的第是-3<-21,题。+^-_ (I)求证:函数((r)是函数。 18.已知函数/r1~ 1-50. (I)不等式/(20+1+7(-)<0. 10.已知函数f(r)-一2(1一o)r十2在(一0,4]上是减涵数,则实数a的取范 品. 20.已知丽数/(r的定义域为,涵数g(r)一tr)一为函数,且七一)一(r. (-o的为. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步现. 21(本小题满分10分) 计算下8各式: (I)ov%7+l2+4-. (n^ 7: 数学试卷 第3页i(共4页) 数学试卷 第4页(共