第1-4单元解决问题（专项训练）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

保密★启用前 第1-4单元解决问题期中专项训练-数学四年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．用3、6、8、9、9、0、0、0、0、0组成一个十位数。这个十位数“四舍五入”到亿位约等于90亿，这个十位数最大是多少？ 【答案】9039860000 【分析】“四舍五入”到亿位要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】这个十位数“四舍五入”到亿位约等于90亿，则这个十位数的亿级最大是90，且千万位最大只能是3，剩下的数字中，大数写在高位，就得到了9039860000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 2．一个长方形工地的一面靠墙，另外三面围上总长500米的防护栏（如图）。这个工地的面积是多少公顷？ 【答案】3公顷 【详解】这个防护栏的长度只有三条边的和，即500米里有两个宽和一个长，先去掉300米的长度，得到两条宽的和，再平均分成两份，得到一条宽的长度，最后求出面积。 （500－300）÷2＝100(米)　 300×100 ＝30000（平方米） ＝3公顷 答：这个工地的面积是3公顷。 3．把一张长方形纸的一个角折起来（如图），已知∠2＝130°，则∠1是多少度？ 【答案】25° 【分析】把长方形纸折起来的部分展开，可以发现2个∠1加1个∠2等于180°，据此计算即可。 【详解】∠1＋∠1＋∠2＝180°，而∠2＝130°，则∠1＋∠1＝180°－130°＝50°，则∠1＝50°÷2＝25°。 答：∠1是25°。 4．用3，4，5，6，7五个数组成一个三位数和一个两位数，使它们的积最大。所组成的三位数和两位数各是多少？最大的积是多少？ 【答案】653；74；48322 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。把两次乘得的积相加。 根据三位数乘两位数的计算法则可知，要使积最大，那么这些数中，最大的数在两位数的十位，第二大的数在三位数的百位，第三大的数在三位数的十位，第四大的数在两位数的个位，最小的数在三位数的个位，依此写出这个乘法算式，并计算出它们的积即可。 【详解】7＞6＞5＞4＞3 所以一个三位数和一个两位数，使它们的积最大，那么所组成的三位数应是653，两位数应是74。 653×74＝48322 答：所组成的三位数应是653，两位数应是74。积最大是48322。 跟踪训练 1．一个十位数，它的各个数位上数字的和是11，这个数最大是多少？ 2．一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）（110、119、120，你知道它们分别是什么电话号码吗？） 3．小兴家的电话号码是一个七位数，万位上的数字比百位上的数字少2。百位上的数是最大的一位数，任意相邻的三个数字之和是18。你知道小兴家的电话号码是多少吗？ 4．用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少？最小的是多少？ 5．小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？ 6．一个九位数，其中万位上的数字是亿位上的4倍。这个数最小是多少？最大是多少？ 7．下面是第六次人口普查数据表（一部分）。 地区 人口数/人 近似数 陕西 37327378 上海 23019148 天津 12938224 江苏 78659903 （1）省略千位后面的尾数，求出各数的近似数，完成表格。 （2）先按从大到小的顺序比较四个地区的人口数，再写出哪个地区的人口数最多，哪个地区的人口数最少。 8．为一块长300米、宽200米的稻田洒农药，每公顷需要农药12千克，这块稻田共需要农药多少千克？ 9．一片长方形的玉米地，长是300米，宽是200米。如果平均每公顷收玉米12吨，这片玉米地可收玉米多少吨？ 10．中国的“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻目前已经实现每公顷17吨的目标。袁爷爷说，在他的有生之年，希望实现试验田达到每公顷20吨。一块长方形的小麦地，长是800米，宽是500米，如果按照现在已经达到的产量计算，这块地能收多少吨水稻？ 11．修一条长250千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？ 12．一架直升机在一片长12千米、宽5千米的长方形树林的上空喷洒药水。 （1）这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）如果每公顷需要药水15千克，这片树林一共需要多少吨药水？ 13．一条高速公路的路基长150千米，宽60米。这条公路路基的占地面积是多少公顷？是多少平方千米？ 14．有一块长方形的麦地，长300米，宽200米，每公顷产小麦5000千克，这块地产小麦多少千克？ 15．一块正方形玉米地，周长是1200米，面积是多少公顷？一共产玉米54000千克，平均每公顷产玉米多少千克？ 16．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数？ 17．如图：求∠1和∠2的度数。 18．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3和∠4的度数。 19．一个水龙头每天浪费16千克水，25个这样的水龙头一星期浪费多少千克水？ 20．熟练的使用灭火器可以把火灾消灭在萌芽状态，最大限度减少火灾事故的发生。计划统一购进198个相同的灭火器分发给各小学，李老师带着10000元钱去买灭火器，够吗？ 21．3月12日是植树节，学校组织学生给小树苗浇水，平均每名学生浇12棵，全校196名学生大约浇水多少棵？ 22．淮滨新华书店星期日卖出了35套《哈利波特》图书，每套7本，每本30元。一共卖了多少元钱？ 23．三门峡横跨长江、黄河两大流域，得天独厚的自然条件孕育了各类野生中药材1200余种，素有“天然药库”之称。其中卢氏县的中药材连翘近年来远近闻名，2023年3月19日第三届连翘花季中药材产业发展峰会在卢氏县举行。 （1）张叔叔是“连翘育苗”专家。他选育的“卢翘3号”果实大、产量高、品质优，盛果期每亩可采收连翘干果120千克，每千克干果售价250元。张叔叔培育的40亩连翘今年已经到了盛果期，照这样的行情，预计收入多少万元？ （2）在今年的峰会展览活动中，张叔叔制作的连翘红茶和绿茶备受青睐。峰会当天张叔叔共卖出连翘红茶50盒，连翘绿茶40盒。连翘红茶每盒240元，连翘绿茶每盒260元。这天张叔叔卖出的连翘茶共收入多少元？ （3）今春伊始，张叔叔在山上又开辟了一块连翘种植基地如下图，你能帮张叔叔计算这块连翘种植基地的面积是多少平方米吗？ 24．两箱樱桃。 （1）购买第一箱比第二箱贵多少元？ （2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．9200000000 【分析】根据数位知识可知，一个数高位上的数越大，这个数的值就越大。这个数的各个数位上的数字之和是11，要想使这个数最大，2＋9＝11，则可使这个数的十亿位为9，亿位为2，其它数位上是0。 【详解】一个十位数，它的各个数位上数字的和是11，这个数最大是9200000000。 答：这个数最大是9200000000。 【点睛】明确一个数高位上数越小，这个数的值就越小，高位上的数越大，这个数的值就越大的规律是完成本题的关键。 2．这个数最大是611041201190；这个数最小是110601191204 【分析】报警中心电话为：110，急救中心电话为：120，火警电话为119。由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。 【详解】若每级最大，则每级分别是6110，4120，1190，所以这个数最大是611041201190。 若每级最小，则每级分别是1106，1204，0119，所以这个数最小是110601191204。 答：这个数最大是611041201190，这个数最小是110601191204。 【点睛】此题考查了大数的比较，注意排最小数时最高位不能为0。 3．2972972 【分析】七位数的最高位是百万位，最大的一位数是9，即百位上的数是9，万位上的数字＝百位上的数字－2，再根据任意相邻的三个数字之和是18进行解答即可。 【详解】万位：9－2＝7； 千位：18－9－7＝2； 十位：18－9－2＝7； 个位：18－9－7＝2； 十万位：18－7－2＝9； 百万位：18－7－9＝2； 这个数是2972972。 答：小兴家的电话号码是2972972。 【点睛】此题考查的是对整数的数位的认识，先确定出百位和万位上的数字，是解答此题的关键。 4．9765420；2045679 【分析】组成最大的数就是把所给的数按照从大到小依次排列；组成最小的数就是把所给的数从小到大依次排列，但是0不能放在首位，据此解答。 【详解】用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是9765420；最小的是2045679。 【点睛】熟练掌握用给出的数组成相应的最大数和最小数是解答本题的关键。 5．50050505 【分析】这个密码是由四个5和四个0组成的八位数，并且万位上是5，可以确定的是千万位和万位上都是5；又因为读数时要读三个0，所以万级中要读一个0，个级中要读两个0，因此百万位、十万位、千位和十位上是0，百位和个位上是5。 【详解】由分析可得，这个数是50050505，读作：五千零五万零五百零五。 答：这个密码是50050505。 【点睛】本题考查整数的写法和读法，关键是确定每个数位上是几。 6．100040000；299989999 【分析】一个九位数，最高位是亿位，要使这个数最小，则亿位上应为1，万位上是4，其它位上都是0；要使这个数最大，则亿位上应为2，万位上为8，其它位上都是9，依此解答。 【详解】1×4＝4，即这个数最小是：100040000； 2×4＝8，即这个数最大是：299989999。 答：这个数最小是100040000，最大是299989999。 【点睛】此题考查的是对整数的数位的认识，以及大数的比较，应熟练掌握。 7．（1）37327000；23019000；12938000；78660000 （2）78659903＞37327378＞23019148＞12938224；江苏；天津 【分析】（1）省略千位后面的尾数， 就先找到千位，然后看千位后面的一个数是否大于5，当千位后面的数小于5时就直接省略，当千位后面的数大于或等于5时就直接向千位进“1”后再省略，依此计算。 （2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止，依此比较并解答； 【详解】（1）37327378的百位上是3，3＜5，即37327378≈37327000； 23019148的百位上是1，1＜5，即23019148≈23019000； 12938224的百位上是2，2＜5，即12938224≈12938000； 78659903的百位上是9，9＞5，即78659903≈78660000； 地区 人口数/人 近似数 陕西 37327378 37327000 上海 23019148 23019000 天津 12938224 12938000 江苏 78659903 78660000 （2）37327378、23019148、12938224、78659903位数相同，千万位上7＞3＞2＞1，即78659903＞37327378＞23019148＞12938224；因此江苏地区的人口数最多，天津地区的人口数最少。 【点睛】此题考查的是整数的近似数的计算，以及大数的比较，应熟练掌握。 8．72千克。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少公顷，然后再乘每公顷用农药的质量即可。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×12＝72（千克） 答：这块稻田一共用农药72千克。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 9．72吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片玉米地的面积是多少平方米，然后再化成用公顷作单位，最后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×12＝72（吨） 答：这片玉米地可收玉米72吨。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 10．800吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形小麦地的面积，然后再根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用长方形小麦地的面积乘每公顷的产量即可，依此计算。 【详解】800×500＝400000（平方米） 400000平方米＝40公顷 40×20＝800（吨） 答：这块地能收800吨水稻。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 11．1000公顷 【分析】先根据“1千米＝1000米”将公路的长化成米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出这条高速公路的占地面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可。 【详解】250千米＝250000米 250000×40＝10000000（平方米） 10000000平方米＝1000公顷 答：这条高速公路占地1000公顷。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，先将公路的长化成米是解答此题的关键。 12．（1）60平方千米；6000公顷 （2）90吨 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）根据整数乘法的意义，用每公顷需要药水的质量乘树林的面积即可。 【详解】（1）12×5＝60（平方千米）＝6000（公顷） 答：这片树林的面积是60平方千米，合6000公顷。 （2）6000×15＝90000（千克）＝90（吨） 答：这片树林一共需要90吨药水。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方千米与公顷之间的进率及换算。 13．900公顷；9平方千米 【分析】将150千米转化为150000米，用150000乘60得这条公路路基的占地面积有多少平方米，将平方米转化为公顷，将公顷转化为平方千米即可。 【详解】150千米＝150000米 150000×60＝9000000（平方米） 9000000÷10000＝900（公顷） 900÷100＝9（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积是900公顷、是9平方千米。 【点睛】本题重点考查了面积单位的转化。转化时明确不同面积单位之间的进率。 14．30000千克 【分析】已知长方形麦地的长、宽，利用公式长×宽＝长方形的面积，求出麦地的面积，然后把平方米换算成公顷，再求出这块地产小麦多少千克？据此解答。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 5000×6＝30000（千克） 答：这块地产小麦30000千克。 【点睛】此题考查学生平方米与公顷的进率及换算。 15．6000千克 【分析】先根据正方形的周长求出边长，然后再求出面积，进行单位换算，继而用总产量除以公顷数即可得出平均每公顷产玉米多少千克。 【详解】1200÷4＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 54000÷9＝6000（千克） 答：平均每公顷产玉米6000千克。 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，单位的换算以及求平均数的方法。 16．∠2是，∠3是 【分析】∠2和∠1组成的是直角，直角是90度；∠3和∠1组成的是平角，平角是180度，据此解答。 【详解】 【点睛】熟练掌握平角和直角的度数是解答本题的关键。 17．∠1是100°；∠2是60° 【分析】平角是180°，观察图可知，∠1和80°的角刚好构成一个平角，所以可求出∠1的度数； 同样，上面30°的角、直角及∠2这三个角也刚好构成平角，进而也可求出∠2的度数。 【详解】∠1的度数：180°－80°＝100° ∠2的度数：180°－30°－90°＝60° 答：∠1的度数是100°，∠2的度数是60°。 【点睛】此题的关键在于观察分析图形，找出图中已存在的直角或平角与所求角的关系，进而去求解。 18．60°；30°；60° 【分析】如图所示，已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，可求出∠2的度数；因为∠1和∠3是内错角，所以∠1＝∠3，可求出∠3的度数；同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，据此解答即可。 【详解】已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠2＝90°－30°＝60°； 又有∠1和∠3是内错角，所以∠3＝∠1，∠3＝30°； 同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，∠4＝60° 答：∠2、∠3和∠4的度数分别为60°、30°和60°。 【点睛】解答此题的关键是知道长方形四个角都为直角，内错角相等。 19．2800千克 【分析】先用一星期7天×每天浪费水的重量＝7天浪费水的重量，再用7天浪费水的重量×水龙头个数＝25个这样的水龙头一星期浪费的水量。 【详解】7×16×25 ＝112×25 ＝2800（千克） 答：25个这样的水龙头一星期浪费2800千克水。 20． 不够 【分析】先算出198个灭火器多少钱，即55×198，再与10000比大小即可。 【详解】55×198＝10890（元） 10890元＞10000元 答：李老师带着10000元钱去买灭火器不够。 21．2352棵 【分析】用全校学生的人数乘平均每名学生给树苗浇水的棵数，即可求出全校给树苗浇水的棵数。 【详解】196×12＝2352（棵） 答：全校196名学生大约浇水2352棵。 22．7350元 【分析】用每套书的本数乘每本书的单价，求出每套书的单价，再用每套书的单价乘卖出的套数，即可求出一共卖了多少元钱。 【详解】7×30×35 ＝210×35 ＝7350（元） 答：一共卖了7350元钱。 23．（1）120万元 （2）22400元 （3）3800平方米 【分析】（1） 每亩可采收连翘干果120千克，每千克干果售价250元。可先用乘法算出每亩连翘干果可收入多少元。张叔叔培育了40亩连翘干果，再用乘法算出40亩连翘干果可收入多少万元。最后，将多少元转换为多少万元即可； （2）张叔叔共卖出连翘红茶50盒，连翘绿茶40盒。连翘红茶每盒240元，连翘绿茶每盒260元。可分别算出两种茶卖了多少钱，再把得数加起来即可； （3）图中的图形为不规则图形，可用分割法将其变为两个长方形（如下图）。然后根据长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】120×40×250 ＝4800×250 ＝1200000元，1200000元＝120（万元） 答：预计收入120万元。 （2）50×240＋40×260 ＝12000＋10400 ＝22400（元） 答：这天张叔叔卖出的连翘茶共收入22400元。 （3）如图：将不规则图形分割为两个长方形。 75×（63－25） ＝75×38 ＝2850（平方米） 38×25＝950（平方米） 2850＋950＝3800（平方米） 答：这块连翘种植基地的面积是3800平方米。 24．（1）288元 （2）12个 【分析】（1）用每千克的价格×千克数分别计算出每箱的价格数，再用第一箱的价格减去第二箱的价格即可得出。 （2）求出两箱樱桃一共有多少千克后再除以2即可得出。 【详解】（1）108×12－84×12 ＝1296－1008 ＝288（元） 答：购买第一箱比第二箱贵288元。 （2）12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（个） 答：这两箱樱桃一共需要装12个小盒子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$