第1-4单元 解决问题 专项训练-2024-2025学年数学四年级上册苏教版

保密★启用前 第1-4单元解决问题期中专项训练-数学四年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．每桶酱油2升，食堂用50元钱买了5桶这样的酱油。平均每升酱油多少元？ 【答案】5元 【分析】先用50除以5计算出每桶这样的酱油多少元，再除以2计算出平均每升酱油多少元；据此解答。 【详解】50÷5÷2 ＝10÷2 ＝5（元/升） 答：平均每升酱油5元。 2．一个自动生产线每4分钟自动记录一次生产产品的总数，如表是12分钟生产产品的记录。 时间/分 4 8 12 产品数量/个 76 152 228 （1）照这样算，20分钟可以生产多少个？ （2）生产570个零件需要多长时间？ 【答案】（1）380个；（2）30分钟 【分析】自动生产线每分钟生产零件个数是一样的，用产品数量除以时间，即可求出每分钟生产的个数。 （1）用每分钟生产的个数乘20，即可求出20分钟可以生产多少个； （2）用570除以每分钟生产的个数，即可求出生产570个零件需要多长时间。 【详解】76÷4＝19（个） 152÷8＝19（个） 228÷12＝19（个） （1）19×20＝380（个） 答：20分钟可以生产380个。 （2）570÷19＝30（分钟） 答：生产570个零件需要30分钟。 3．一个物体,从上面看到的是,从右面看到的是,搭这样的物体最少需要多少个同样大小的小正方体?最多呢? 【答案】最少要5个,最多要7个 【详解】略 4．小红整理了四年级三班同学的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 9 15 12 10 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级三班同学身高情况统计图 （2）这个班身高在（ ~ ）厘米人数最多，（ ~ ）厘米人数最少。 （3）小明身高139厘米，按从高到低，他的身高在四三班可能排第（    ）名。 【答案】（1）见详解；（2）130~139；120~129；（3）23（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 （2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 （3）140厘米及以上的人数为12＋10＝22人，130厘米及以上的人数为22＋15＝37人，所以按由高到矮的顺序，应排在第22～37名之间，139厘米接近140厘米，大约排第23名。 【详解】（1） （2）这个班身高在（130~139）厘米人数最多，（120~129）厘米人数最少。 （3）小明身高139厘米，按从高到低，他的身高在四三班可能排第（23）名（答案不唯一）。 跟踪训练 1．一种感冒药，每瓶装药液100毫升，每次用量提示如下图。小军10岁了，他喝完一瓶这种感冒药最多要多少次？ 0~3岁    2~3毫升 4~6岁    4~5毫升 7~9岁    6~8毫升 10~12岁  8~12毫升 2．一大桶水20升，把这桶水倒进最多能装3升的小桶中，至少需要多少个小桶？ 3．有一种100毫升一瓶的止咳糖浆，每天服3次，一次服5毫升，7天一个疗程，一瓶够用一个疗程吗？ 4．一瓶红墨水60毫升，每盒有8瓶红墨水，如果学校购买50盒，那么一共购买了多少毫升红墨水？合多少升？ 5．某超市13天共卖出酱油156瓶。照这样计算，卖完192瓶酱油需要多少天？ 6．王大伯的养鸡场每天收960只鸡蛋，每15只鸡蛋装一板，每4板装一盒，这个养鸡场每天能装多少盒鸡蛋？ 7．看图解答。    （1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？ （2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？ 8．同学们表演团体操，原来排成30行，每行16人。队伍变形后，排成24行，每行多少人？（先列表整理信息，再解答） 9．一个书架有4层，每层大约可以放20本书。 （1）3个这样的书架，大约一共可以放多少本书？ （2）新买来700本书，至少需要几个这样的书架？ 10．小天从家出发步行到少年宫用了8分钟。照这样计算，他从少年宫到学校需要多少分钟？按照这样的速度，如果他从家出发经过图书馆到学校，一共需要多少分钟？ 11．从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔打算周末上午骑自行车去平顶山鹰城广场，以平时每天训练的平均速度20千米/小时，出发时间如图所示，请你算出他到达的时间？（用24时计时法表示） 12．如下图，小玉从家到少年宫要8分钟，她用同样的速度从学校经过少年宫回家，一共要用多长时间？ 13．为装扮广场共运来480盆花，如果每32盆放成一排，可以放几排？ 14．水泥厂四月份生产水泥360吨，平均每天生产水泥多少吨？按照这样的生产进度，第二季度能生产水泥多少吨？ 15．新新服装厂加工1651件服装，已做完713件，剩下的要两周（14天）完成，平均每天完成多少件？ 16．小明和小丽从同一地点沿着同一条路相背而行，经过12分钟后，两人共走了960米，小明每分钟走42米，小丽每分钟走多少米？ 17．下面的房子模型，有的从某一面看到的是，先找一找是哪几个，再分别说说是从哪一面看到的。          A                     B                  C                 D 18．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个小朋友从不同的方向观察的结果如下图所示。你知道数字1、5、6的对面分别是数字几吗？ 19．仔细观察，回答问题。 （1）从前面看到的图形相同的有哪几个？ （2）从左面看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看到的图形是的有哪几个？ 20．下面是四（2）班女生1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个） 48  27  50  36  38  44  46  52  39 40  42  29  36  42  37  54  41  45 （1）把上面的数据整理在表格里。 四（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 年 月 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数/人 （2）根据表中数据，完成下面的统计图。 （3）李娟1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩（    ）超过40个。（填“能”或“不能”） 21．青阳小学四（2）班男生体重情况如表： 体重/千克 25～29 30～34 35～39 40～44 45～49 人数 2 5 11 2 1 （1）如果根据体重把男生分成三组：25～29千克、30～39千克和40～49千克。请你根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）观察统计图：体重在（        ）～（        ）千克范围的人数最多。 （3）如果把这个班的男生的体重按从重到轻的顺序排列，小军的体重排在第10位，他的体重区间是（        ）千克。 （4）估计一下，四（2）班男生平均体重大约是（    ）。 A．25千克左右    B．35千克左右    C． 42千克左右 22．唐老师随机抽选了全班6名学生进行计算测试，限时2分钟，每位学生完成的题目量如表。 计算测试成绩统计表： 2020年10月 学生 王明 钱勇 文敏 冯淘 李玲 岳欣 题量/道 35 43 36 39 47 40 （1）请你根据表格中的数据完成统计图。 （2）（    ）的成绩最好，（    ）的成绩最差。 （3）平均每人完成（    ）道。 23．四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 51 4 12 16 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）张媛的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 24．星光小学五年级（1）班学生的身高情况如下：（单位：厘米） （1）整理数据，完成统计表。 五年级（1）班学生的身高情况统计表 身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）根据上面的统计表完成下面的统计图。    ①统计图中，纵轴上一格代表（    ）人。 ②该班级身高在（    ）厘米范围段的人数最多，在（    ）厘米范围段的人数最少。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．13次 【分析】根据题意，小军每次最少喝8毫升最多喝12毫升，要使喝的次数最多则每次喝8毫升，用100÷8如果能整除则商为最多要喝的次数，如果有余数则商加1为最多要喝的次数，据此解答即可。 【详解】100÷8＝12（次）……4（毫升） 12＋1＝13（次） 答：他喝完一瓶这种感冒药最多要13次。 2．7个 【分析】根据除法的意义可知，用大桶里装水的升数除以小桶装水的升数，即可求出需要小桶的个数。 【详解】20÷3＝6（个）……2（升） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个小桶。 【点睛】本题主要考查了有余数除法的计算方法及余数的意义，注意余下的部分、不足3升的水也需要一个小桶。 3．一瓶不够用一个疗程。 【分析】每日三次，一次5毫升，根据乘法的意义，一天要服5×3毫升，再乘7即可求出7天需要多少毫升，再与100毫升比较即可。 【详解】3×5×7＝105（毫升） 105＞100 答：一瓶够不用一个疗程。 【点睛】本题主要考查连乘的实际应用，本题也可列式为3×7×5进行解答。 4．24000毫升；24升 【分析】将题中所给数据进行连乘计算就是红墨水总共的量。 【详解】60×8×50＝24000（毫升） 24000毫升＝24×1000毫升＝24升 答：一共购买了24000毫升红墨水，合24升。 【点睛】1升＝1000毫升，根据题目要求进行计算即可。 5．16天 【分析】13天共卖出酱油的瓶数÷13＝每天卖出的瓶数，需要卖出酱油的总瓶数÷每天卖出的瓶数＝卖完这些酱油需要的天数，依此列式并计算。 【详解】156÷13＝12（瓶） 192÷12＝16（天） 答：卖完192瓶酱油需要16天。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，先计算出每天卖出的瓶数，是解题的关键。 6．16盒 【分析】用一天收的鸡蛋只数除以一板的只数等于板数，再用板数除以4等于盒数。 【详解】960÷15÷4 ＝64÷4 ＝16（盒） 答：这个养鸡场每天能装16盒鸡蛋。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 7．（1）240本 （2）7个 【分析】（1）用每个书架的层数乘每层放书本数，求出每个书架放书本数，再乘书架个数，求出放书总本数。 （2）用新买书的本数除以每个书架放书本数，求出需要书架个数。若有余数，用商加上1，求出需要书架个数。 【详解】（1）20×4×3 ＝80×7 ＝240（本） 答：大约一共有240本。 （2）550÷（20×4） ＝550÷80 ＝6（个）……70（本） 6＋1＝7（个） 答：增加7个这样的书架比较合适。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题和有余数除法的实际应用，关键是明确剩余的70本也需要1个书架，采用进一法解答。 8．20人 【分析】每行16人，原来排成30行，共有30个16人，即16×30＝480人；队伍变形后，总人数不变，还是480人，用总人数除以行数24，就是每行的人数，即480÷24。 【详解】 行数 每行人数 总人数 30 16 480 24 ？ 480 16×30÷24 ＝480÷24 ＝20（人） 答：每行20人。 【点睛】本题关键是理解队伍怎么变形，总人数是不变的，然后再进一步解答。 9．（1）240本 （2）9个 【分析】（1）根据题意先用乘法计算出一个书架放书的总本数，再求得3个书架可以放的本数； （2）用除法即可解答。 【详解】（1）4×20×3 ＝80×3 ＝240（本） 答：大约一共可以放240本书。 （2）700÷（4×20） ＝700÷80 ＝8（个）……60（本） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个这样的书架。 【点睛】计算出一个书架的总本数是解题的关键。 10．5分钟；13分钟 【分析】用小天家到少年宫的路程除以所用时间，求出小天步行速度。用少年宫到学校的路程除以小天步行速度，求出从少年宫到学校所用时间。用小天家到少年宫的路程加上少年宫到学校的路程，就是从小天家出发经过图书馆到学校的路程。用总路程除以小天步行速度，求出需要的时间。 【详解】560÷8＝70（米/分钟） 350÷70＝5（分钟） （560＋350）÷70 ＝910÷70 ＝13（分钟） 答：他从少年宫到学校需要5分钟，如果他从家出发经过图书馆到学校，一共需要13分钟。 【点睛】本题考查行程问题，关键是求出小天步行速度。计算时，先找准行走的路程，再求出行走的时间。 11．14时（或14：00） 【分析】结合图示信息可知，其出发的时间是上午8时，从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔以平时每天训练的平均速度20千米/小时，根据时间＝路程÷速度可知，用120÷20即可求出张叔叔骑行所花的时间。 根据结束时间＝开始时间＋经过时间可知，用上午出发的时间加上经过时间，就是结束时间，也就是到达时间。普通计时法换成24时计时法：去掉时间限制词（上午、下午等），中午12点以前的时间不变，中午12点以后的时间加12小时。 【详解】120÷20＝6（小时） 上午8时＝8时 8时＋6时＝14时 答：他到达的时间是14时（或14：00）。 12．14分钟 【分析】根据题意可知，先用480除以8计算出小玉每分钟走的路程，再用360米加480米计算出从学校到家的距离，然后用从学校到家的距离除以小玉每分钟走的路程即可。 【详解】480÷8＝60（米） 360＋480＝840（米） 840÷60＝14（分钟） 答：她用同样的速度从学校经过少年宫回家，一共要用14分钟。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出小玉每分钟走的路程是解答此题的关键。 13．15排 【分析】排数＝花的总数÷每排花的数量，据此解题。除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】480÷32＝15（排） 答：可以放15排。 14．12吨；1092吨 【分析】首先4月是小月，4月有30天，平均每天生产水泥数量＝四月份生产水泥总数÷4月的天数，据此用除法计算出平均每天生产水泥的数量，第二季度也就是4、5、6月天数加起来，其中5月31天，6月30天，然后再乘平均每天生产水泥的数量即为所求。 【详解】360÷30＝12（吨） （30＋31＋30）×12 ＝（61＋30）×12 ＝91×12 ＝1092（吨） 答：平均每天生产水泥12吨，第二季度能生产水泥1092吨。 15．67件 【分析】根据题意，先用总共要加工服装的件数减去已经加工完的服装件数，求出剩余的服装件数，再除以要完成这些剩余服装的时间，即可求出平均每天要加工服装的件数。 【详解】（1651－713）÷14 ＝938÷14 ＝67（件） 答：平均每天完成67件。 16．38米 【分析】二人相背而行，根据路程、时间和速度三者之间的关系可知，12分钟后两人的相距距离960米＝两人的速度和×行走时间，据此求小丽的速度，列式为：960÷12－42。 【详解】960÷12－42 ＝80－42 ＝38（米） 答：小丽每分钟走38米。 17．A、C和D；A从前面看，C从右面看，D从上面看 【分析】分别观察每个房子模型可知，A模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层右侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形中间那个与第一层的对齐；B模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层右侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形最右边那个与第一层的对齐；C模型有7个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；从上面看有三层，第一层2个小正方形，第二层3个小正方形与第一层左对齐；第三层有1个小正方形与第二层中间那个对齐。D模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层左侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；据此可解此题。 【详解】根据分析： A模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 B模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 C模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 D模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 由此可知，有的从某一面能看到的是的有A、C和D；A从前面看，C从右面看，D从上面看。 18．1的对面是3，5的对面是2，6的对面是4。 【分析】由图二和图三可看出1的相对面是3；再由图一和图二可看出5的相对面是2，从而6的相对面是4，据此解答。 【详解】从3个小立方体上的数可知， 与写有数字1的面相邻的面上数字是2，4，5，6，所以数字1面对数字3； 同理，立方体面上数字5对2； 故立方体面上数字6对4。 【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题，解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他的信息。 19．（1）有图①、图③、图④和图⑤ （2）有图③、图④和图⑤ （3）有图②和图④ 【分析】首先判断出每个图形从左面和前面、上面看到的形状各是什么；然后判断出哪个图形从左面和前面看到的形状相同，以及从左面看形状相同的是哪个即可。 【详解】 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 由图可得： （1）从前面看到的图形相同的有图①、图③、图④和图⑤。 （2）从左面看到的图形是的有图③、图④和图⑤。 （3）从上面看到的图形是的有图②和图④。 【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要熟练掌握，注意观察的角度不同，看到的图形也不同。 20．（1）18；2；5；8；3 （2）统计图见详解 （3）不能 【分析】（1）利用画“正”字的方法统计出各个成绩段的人数，填入统计表即可，求合计，用加法计算； （2）横轴表示成绩，纵轴表示数量，根据统计表中的数据在统计图中相对应的位置画出长短不同直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的绘制； （3）第12名的成绩能否超过40个主要看40～59之间共有多少人。 【详解】（1）2＋5＋8＋3 ＝7＋8＋3 ＝15＋3 ＝18（人） 四（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 2023年11月 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数/人 18 2 5 8 3 （2）统计图如下： （3）8＋3＝11（人） 40个及以上的有11人，所以，李娟1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩不能超过40个。 【点睛】本题的考点为统计图表的填补，考查了学生根据数据信息，加工成统计表，并根据统计表制成统计图的能力。 21．（1）如下图所示： （2）30；39 （3）35~39 （4）B 【分析】（1）根据表中数据，填涂条形统计图，需要注意一格是两个单位以及填涂日期。 （2）结合填涂好的统计图观察分析可以得出体重在什么范围的人数最多，什么范围的人数最少。 （3）体重按照从重到轻排列可以得出在40至49千克的一共有3人，而体重在35至39千克的有11人，那从第四名到第十名的学生体重在35至39千克，据此可以得出小军的体重区间。 （4）估计四（2）班男生平均体重，结合统计图表发现，体重在35~39千克的人数最多，结合平均数的特征进行判断即可。 【详解】（1） （2）结合填涂好的统计图观察分析，体重在30~39千克的人数最多。 （3） 体重按照从重到轻排列可以得出在40至49千克的一共有3人，而体重在35至39千克的人有11人，那从第四名到第十名的学生体重在35至39千克，小军的体重区间在35至39千克内。 （4）平均数是反映一组数据的集中趋势，根据图表分析，体重在30~39千克的人数最多，且偏向35~39千克，故这个班男生的平均体重应该30~39千克这个范围内，结合选项发现只有B选项的值符合这个区间。 故答案选：B 【点睛】本题考查学生对统计图表的数据进行分析和运用的能力。 22．（1）见详解 （2）李玲；王明 （3）40 【分析】（1）从图中可知：每一格表示5道，根据每个人的成绩，对着姓名的位置向上找到对应的刻度，再画上直条，标上数据即可。 （2）根据数据大小或直条的高度判断成绩的好坏，直条越高成绩越好，直条越低成绩越差。因为李玲完成了47道，直条最高，所以李玲成绩最好；王明完成了35道，直条最低，所以王明成绩最差。 （3）根据总数÷份数＝平均数，先将六人的成绩相加求出总成绩，再除以6人，即得到平均每人完成多少道。 【详解】（1） （2）据分析可知： 李玲的成绩最好，王明的成绩最差。 （3）（35＋43＋36＋39＋47＋40）÷6 ＝（78＋36＋39＋47＋40）÷6 ＝（114＋39＋47＋40）÷6 ＝（153＋47＋40）÷6 ＝（200＋40）÷6 ＝240÷6 ＝40（道） 答：平均每人完成40道。 【点睛】本题主要考查条形统计图的制作和求平均数问题。要弄清条形统计图的单位长度表示的数量，找准数据对应的刻度，不要忘记标上数据；还要记住求平均数的数量关系，正确计算。 23．2；17； （1）见详解 （2）80~89 （3）90~100 【分析】根据统计图可知，60分以下的有2人，因此用总人数减另外4个分数段的人数之和，即可计算出80~89分的人数。 （1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （2）哪一个分数段对应的条状最高，则这个分数段的人数就最多。 （3）直接根据统计表中的数据进行解答即可。 【详解】51－（2＋4＋12＋16） ＝51－34 ＝17（人） 因此填表如下： 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 51 2 4 12 17 16 （1）画图如下： （2）根据统计图可知，本次竞赛得分在80~89分数段的人数最多。 （3）90分~100分的有16人，张媛的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在90~100分数段内。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．（1）6；8；5；3 （2）见详解 ①2 ②130～139；150及以上 【分析】（1）分别数出各个身高范围的人数，并填入统计表中。想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。 （2）观察条形统计图可知，纵轴上一格代表2人。比较各个身高范围内的人数大小。 【详解】（1）五年级（1）班学生的身高情况统计表 身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 6 8 5 3 （2）   ①统计图中，纵轴上一格代表2人。 ②8＞6＞5＞3，该班级身高在130～139厘米范围段的人数最多，在150及以上厘米范围段的人数最少。 【点睛】本题考查统计表和条形统计图的数据分析和整理。根据统计图表找出需要的数据，列式计算即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$