4.1 整式 同步练 2024—2025学年人教版数学七年级上册

4.1 整式 同步精练 一、单选题 1．有下列代数式：，其中单项式的个数为（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中正确的是（  ） A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式 3．已知多项式，下列说法正确的是（    ） A．这个多项式是六次五项式 B．常数项是1 C．四次项的系数是 D．按x降幂排列为 4．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 5．将多项式按的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 6．按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第个多项式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．写出一个含有字母、的五次单项式： ． 8．一次式的第二项是 ，第三项的系数是 ． 9．若多项式是关于的二次三项式，则的值为 ． 10．若等式对一切实数都成立，则 ， ． 11．已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则 ． 12．观察下列图形：    它们是按一定规律排列的，依照此规律第15个图形共有多少 个★． 三、解答题 13．对下列式子进行分类． ． 单项式：（                       ）； 多项式：（                       ）； 整式：（                         ）． 14． 若是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件． 15． 已知多项式是一个四次三项式，n是最高次项的系数，求的值． 16． 已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－ (a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值． 17．观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ； 按照以上的规律，解决下列问题： (1)写出第等式：__________； (2)直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）． 18．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． (1)第4个图案中，三角形的个数有　　　　个，六边形的个数有　　　　个； (2)第n（n为正整数）个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？ (3)第2024个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？ (4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$