第4章 一次函数期末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

数学·期末复习 第四章 一次函数 姓名 分数 一、考点过关 7.一次函数y=kx一k与正比例函数y=kx(k 考点1函数、一次函数的概念 为常数，且k≠0)在同一平面直角坐标系中的 1.下列各曲线中不能表示y关于x的函数的是 图象可能是 D. 8.一次函数y=一3x十3的图象与x轴的交点 2.下列函数：①y=4:②y=-:③y=1 坐标是 A.(0,3) B.(3,0) ④y=1一x,其中一次函数的个数是() C.(1,0) D.(-1,0) A.1 B.2 C.3 D.4 9.关于一次函数y=一x十6，下列说法正确的是 3.下列是正比例函数的是 () A.y=3 B.y= 3 A.图象经过点(2,1) C.y=x2 D.y=x-3 B.图象向上平移1个单位长度后得到的函数 4.若y=(2m十6)xm-+9是一次函数，则m 解析式为y=一x十5 的值是 C.图象不经过第二象限 考点2一次函数的图象与性质 D.若两点A(1,y),B(一1，y2)在该函数图象 5.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则 上，则y<y k,b的取值范围是 () 考点3确定一次函数的表达式 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 10.已知y是x的一次函数，且当x=4时，y= C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9;当x=6时，y=-1. (1)求这个一次函数的表达式： V:-Au (2)当x=1时，求y的值. sy=kx+b (第5题图) (第6题图) 6.函数y1=k1x,ya=k2x,y=kgx的图象如图 所示，则对k,k,k之间的大小关系判定正确 的是 () A.k>k:>k B.k1=kz=ka C.k<k:<k D.无法确定 11 宝典训练数学·八年级上册（北师大版） 考点4一次函数与一元一次方程 二、核心考题 11.已知点P(1,3)在直线y=kx十b上，则关于 基础题 x的方程kx十b=3的解是x=: 1.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是 考点5一次函数的应用 ( 12.某景区有一根长60cm的特大蜡烛，若每小 A.y=-0.1x B.y=2.c2 时燃烧4cm,那么蜡烛剩余长度y(单位： C.y=4x D.y=2.x-1 cm)与燃烧时间x(单位：小时)之间的函数 2.下列各点在一次函数y=2x一1的图象上的 关系式用图象表示为 是 A.(2,3) B.(-2.3) A.6 B.60 C.(3,3) D.(4,3) 15 3.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流 速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(单 .6 D.6 位：升)与流出时间t(单位：分钟)的函数关系 是 ( ) A.Q=0.2 B.Q=20-0.21 13.如图，正方形ABCD的边长为 C.t=0.2Q 4,动点P从点A出发，在正方 D.t=20-0.2Q 形的边上沿着A→B→C的方 4.已知函数y=kx(k≠0)的函数值y随x值的 向运动到点C停止，设点P的 增大而增大，则函数的图象经过 ( 运动路程为x,下列图象中能表示△ADP的面 A.第一、二象限 B.第一、三象限 积y关于x的函数关系的是 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.若y=(m一1)x-十3是关于x的一次函 数，则m的值为 ( A.1 B.-1 士1 D.±2 6.点P1(一2，y1),点P2(1,y2)是一次函数y= 一3.x十b图象上的两个点，则y与y2的大小 关系是 A.y>y: B.y=y? 14.如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从 C.y<y D.不能确定 同一地点沿相同的路线前往距离120km的 7.如图，表示一次函数y=ax十b与正比例函数 某地.：，分别表示甲、乙两人离开出发地 y=ab,x(a,b是常数，且ab≠0)的图象可能是 的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h) 之间的函数关系.问乙出发 后两人 相遇。 A号小时 s/km 120 B号小时 C号小时 345h D.1.5小时 数学·期末复习 ●●0 8.一次函数y=号x一b的图象沿y轴平移3个 12.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0， a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为[3， 单位得直线y=专x一1，则6的值为（ m一2]的一次函数是正比例函数，则点(1一 A.-2或4 B.2或-4 m,1十m)在第 象限。 C.4或-6 D.-4或6 13.已知某汽车油箱中的剩余油量y(单位：升) 9.如图，某植物1天后的高度 ↑cm 是该汽车行驶时间t(单位：小时)的一次函 为ycm.l反映了y与t之 数，其关系如下表： 间的关系，则该植物平均每 0 2 3 天长高cm. 10天 100 92 84 76 10.已知y一3与x成正比例，且x=2时，y=7. 由此可知，汽车行驶了 小时，油箱中 (1)求y与x之间的函数解析式： 的剩余油量为8升。 (2)求当x=3时y的值： 14.如图，在平面直角坐标系中，过点C(0,6)的 (3)求当y=一3时x的值. 直线AC与直线OA相交于点A(4,2),动点 M在线段OA和射线AC上运动，试解决下 列问题： (1)求直线AC的函数解析式： (2)求△OMC的面积： (3)线段AC上是否存在点M,使△OMC的 面积是△OAC的面积的？若存在，直 接写出此时点M的坐标：若不存在，请说 切提升题 明理由 11.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方 形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路 径匀速移动，设P点经过的路径长为x, △APD的面积是y(当P位于线段AD上 时，将△APD的面积看作为0)，则下列图象 能大致反映变量y与变量x的关系图象的 是 ( 1216 16 13 宝典训练|数学·八年级上册（北师大版） ●● 三、满分冲刺 2.操作发现. 1.已知一次函数y=2x十4，请回答下列问题： (1)如图，在平面直角坐标系中有一点 A(一2,3)，将点A先向右平移3个单位 长度，再向下平移3个单位长度得到点 B,则点B的坐标为 ,在图中画 2 出直线AB的函数图象； (2)直接写出直线AB的解析式： (3)若直线AB上有一动点P,设点P的横坐 标为1， (1)请用描点法画出它的图象： ①直接写出点P的坐标： 解：列表： ②若点P位于第四象限，直接写出三角形 x 0 n BOP的面积： (用含t的式子表 y 4 0 示) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标， 在直角坐标系内描出相应的点：连线：过 这两点作直线，得到y=2x十4的图象；表 格中m的值为 :请在坐标系中画出 y=2x十4的图象： (2)若一次函数y=kx十b的图象与一次函 数y=2x十4图象关于x轴对称，请画出 一次函数y1=kx十b的图象，并求出它的 解析式： (3)若平行于y轴的直线分别交y=2x十4的 图象，y=kx十b的图象于A,B两点，已 知AB的长为4，则点A的横坐标 是 14高效课堂宝典训练题学八年级上册(北师大版) 10.A 11. B 12.A 13.C 14.A '.y与x之间的函数解析式为y=2x+3. 二、核心考题 (2)当x-3时,y-2×3+3-9. 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6.D 7.B 8.A (3)当y--3时,-3-2r+3,解得x=-3. 9.解:(1)如答图所示,点A.B.C即为所求. 11.B 12.二 13.11.5 14.解;(1).点C的坐标为(0,6). 2.设直线AC的函数解析式为y=kx+6. ·点A的坐标为(4,2).4十6-2,解得 --1. (. 2.直线AC的函数解析式为y=一x+6. (2)·点C的坐标为(0.6)...OC-6. ·点A的坐标为(4.2)...△OAC边OC上的高为4 .So- 1x6×4-12. 答图 (3)存在,点M的坐标为(1.5)时,△OMC的面积是 (2)△ABC的面积为-×(3-1)X(4+1)-5. (3)若△AB.C与△ABC关于-轴对称,则A(1,-4), B.(3.-4).C(3.1). 三、满分冲刺 10.(-1.-1或(-1.7) 11.(-7.-3)或(3,-3) 1.解:(1)-2(图略)(2)x三-2x-4(图略) (3)-1或-3 12.(-3.3或(-3.-3) 13.210 14.A 2.解:(1)(1,0)直线AB的函数图象如答图所示. 15.解:(1)(1:3)(2.0) (3.1) (2)先向右平移4个单位,再向上平移2个单位或先向上 平移2个单位,再向右平移4个单位。 (3)P(-4.y-2) (4)ABC的面积=23--x13-x1X1-$ 红 2X2-6-1.5-0.5-2-2. 三、满分冲刺 -. 1.解:(1)AC=(8-x)+25,CE=+1. 答图 则AC+CE-(8-c)+25+ 7+1. (2)--x+1(3)①(r.-【+1) ②-1 (2)当A.C.E三点共线时,AC+CE的值最小. (3)如答图,AE的长就是这个代数式的最小值 第五章 二元一次方程组 一、考点过关 1.B 2.B 3. B 4.C 5.C 6.D -3(2) 7.解:(1) 1-4. {y-11.(2 1-4. 答图 (3) 1-1. 在Rt△AEF中.EF-5+1-6.AF-8. {-3. 根据勾股定理,得AE-10. 1-一2. 一次函数 8.C 9.C 10.C 11.D 第四章 12.(1)解:设该玩具店购进“琼琼”:个,“莲莲”y个. 一、考点过关 十y-100, 根据题意,得 解得{=40. 1. B 2.C 3. B 4.3 5. D 6. A 7. B 8.C 9. D 160r+70y-6600. 1y-60. 10.解;(1)设-十b.代人(4,9)和(6,一1),得 答:该玩具店购进“琼琮”40个,“莲莲”60个. (9-4十, --5. 解得 (2)甲;20×80×80%+30×100×80%-3680(元). -1-6+6. 6-29. 乙:20×80+30X100-4600(元). *.该一次函数的表达式为y--5.r+29. 46004000.4600-700-3900(元). (2)将x-1代人y--5x+29. 因为3680<3900,所以选甲商店更优惠. 得y--5×1+29-24. 13.B 14.B 11.1 12.B 13.A 14.C 二、核心考题 二、核心考题 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.(1.3) 7.B 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.0.7 1-3. 10.解:(1).y-3与r成正比例, '.设y-3-kx(b≠0).移项,得y-k+3. 把x-2.y-7代入y-kc十3. (28十b-0. 9.解;(1)设y一hx十b.根据题意,得 得7-2十3,解得 -2 130+b-120.