2.14 二次根式(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第14课时 二次根式(1) 知识储备 1.一般地，形如 (a 0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 2.积的算术平方根和商的算术平方根： (1)√/ab= (a≥0，b≥0)：(2) a (a≥0，b>0). 3.最简二次根式：被开方数不含 ,也不含能开得尽方的 的二次根式 4.二次根式的性质： a(a>0), (1)双重非负性：a 0(a≥0)：(2)(a)=:(3)a= 0(a=0), 不 -a(a<0). 新课标·了解二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式：会进行二次根 式的简单四则运算. 核心 讲练 核心考点 1.下列二次根式中是最简二次根式的是( 例1把、200化成最简二次根式是 A.√30B.、12 C.8 核心考点2二次根式有意义的条件 例2若式子a-1在实数范围内有意义，则a的2.二次根式x+3中的x取值范围是 取值范围是 A.x≥-3 B.x≥3 A.a>0 B.a≥0C.a>1 D.a≥I C.x≥0 D.x>-3 核心考点③二次根式的性质及化简 例3把下列根式化成最简二次根式： 3.把下列根式化成最简二次根式： (1)12=；32=； (1)/44= (2)√75= :√/2.5= ●>18● 第二章实数 课堂检测 N基础训练 1.以下各数是最简二次根式的是 )2.使得、一b+3有意义的b的取值范围是 A.3 B.4 C.3 D.0.4 A.b>3 B.b≥3C.b<3D.b≤3 能力训练 3.(1)化简√(-3)×2的结果是 4在根式①5：@后：③：④v7中，最简三次 (2)边长为6cm的等边三角形中，其一边上高 根式有 ( 的长度为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简： 6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,试化简 (1)√18： (2)√36×4： √(a+b+c)+w(a-c-b)F+√(b-c-a)'+ v(c-a-b). (3)√/0.16×9： (402 拓展训练 7.【教材P43问题解决4改编】 (1)请你在5×6的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为√10的线段： (2)学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么请你在图的数轴上画出 表示一、5的点（保留作图痕迹）. 方4方2可01234岁 ●>19●参考答案 $(3)-3 (4)3} 【例2】D2.(1)5 7.(1)2,3 (2)15 (2)7 8.(1)>(2)(3)(4)< 【例3】C 3.(1)1(2)6 9.解:(1)不正确,理由;因为547400-20 19.3. 【例4】解:(1)x-士8;(2)x-4或-2; (2)不正确,理由:因为v275<1000-10<11.5. (2)r-6或0. 10.解:(1)10.(2)10.(3)3到4之间. 【课堂检测】 11.解:(1)/7-2 1.C 2.A 3.B 4.C (2)9<90<10.a-9. 5.解:(1)3;(2)8(3)3; (4)-0.8: ·1<③<2.b=3-1.a+b-③= (5)4.(6)-6. '.a十b-/3的立方根为2. 6.解:(1)士9;(2)士1.1;(3)士13 (4)##(5) 1000(6)士 第12课时 用计算器开方 【知识储备】 7.解:由题意得,2x十1-25,36+y-49. 1. = 2.SHIFT 解得 -12,y-13.r+y=12+13-5 【核心讲练】 8.D 9.+2 3+1或3-3 【例1】(1)B(2)B 1.(1)45.0(2)8.62 (3)C 第10课时 立方根 【例2】B 2.0.5625 【例3】(1)C (2)C (3)C 3.(1DD(2)A 【知识储备】 【课堂检测】 1.立方根 三次方根 “三次根号a”2-2 0 1.(1)C (2)A 2.A 3.D 4.B 5.2.08 6.44 7.A 2.正数0 负数 3.开立方 被开方数 【核心讲练】 9.(1)0.03 0.3 3 30 (2)①26. 83 0. 026 83 ②3800 【例1】A 1.D【例2】C 2.B 第13课时 实数 【例3】(1)8 (2)0 3.(1)士2 (2)士2 【知识储备】 【例4】解:(1):(2)-1;(3): 1.实数 2.正实数 0 负实数 4.实 实 (4)10;(5)0.9;(6)10}. 【核心讲练】 4.解:(1)2;(2)-4;(3)-0.6; 【例1】C 1.D【例2】D2.B 【例3】(1)士2(2)/-3(3)-8(4)2-3 【课堂检测】 1.A 2.B 3.B 4.C 5.(1)-1 +2 (2)C 3.(1)+8 (2)-③(3)2-1(4)- -3 3 5 【例4】(1)-2.0.314.,23,0.v27... (2) 7.D 8.解:设每个小正方体木块的校长为xcm. (3)-2.0.314.23.0V8.v7.. 5.每个小正方体本块的表面积为6×()-75(cm). 4.(1)5.3..(2) .0.6.-.3. .每个小正方体木块的表面积为m. (3)/4.0.6.-.3.. 9.解:(1)r-2;(2)r=-2. 【课堂检测】 10.解:(1)1 (2)2+-2a+a-0,解得a-0. 所以a-8++27- -8+27--2+3-1 3.B 4.A 5.(1)2π-7 (2)C 6.C 7.解:原式-2-3-4+23-1-1-3-4. 第11课时 估算 8.解:由题意,得ab-1,c+d-0. 【知识储备】 *-va+ c+1=-1+0+1-0. 1.(1)a(2)a 9.2/3-1 【核心讲练】 第14课时 【例1】B 1.A 【例2】D2.C 二次根式(1) 【例3】B3.A【例4】 4.< 【知识储备】 【课堂检测】 1.v 2.(1).万 1.A 2. B 3. B 4. D 5.A 6.C 高效课堂宝典训练题学八年级上册(北师大版) 3.分母 因数或因式 4.(1)(2)a(3)lal (2)由勾股定理知,AC=3+4-5. 【核心讲练】 ×ACXBD-13),解得 BD-13. 【例1】10/2 1.A 【例2】D 2.A 7.-1 8.3③ 第16课时 ( 二次根式(3) 3.(1)2V1(2)53 【核心讲练】 【课堂检测】 【例1】C 1.D【例2】C 2.B 【例3】3 3.A 1.A 2.D 3.(1)32 (2)3/3 cm 4.B 5.解:(1)原式-32;(2)原式-12; 【课堂检测】 6.解:原式=(a十b十c)+(c十b)-a+ 1.B 2.D [(a+o)-b]1+v[(a+b-]f 3.解:(1)原式=-2v2;(2)原式-4v2 -a+b+c+c+b-a+a+c-b+a+b- (3)原式-14-43:(4)原式=-2. -2+26+2 4.6+3③ 5.D 7.解;(1)如答图1所示,线段AB即为所求 6.解:(1)·-3+1.-1-3, '(r-1-(③.-2r+1-3. *-2-2-5r+7--2-3r+3+4 -(-2r)-3(-1+4-2-33+4-6-33 (2).16<19<25. $4<1<5.4-2<19-2<5-2 答图1 答图2 即2<v19-2<3. (2)如答图2所示. r-2,y-19-2-2-1-4.+y-2+(1 第15课时 二次根式(2) 4 -4+19-819+16-39-819 【知识储备】 7.解:正方形的边长一 48-43(cm). 2.相同 剪掉小正方形的边长一3cm. 2.长方体盒子的底面正方形的边长-43-2X3-2、3(cm). 【核心讲练】 2.长方体盒子的底面面积-(2v3)-12(cm). 【例1】A1.(1)2v2(2)2 【例2】C 2.A 答:这个长方形盒子的底面积面积为12em. 基础强化专题一 【例3】(1)6 (2)63 (3)3 3.(1)2 (2)54 (3)7+43 实数的运算 【例4】解:(1)原式-:(2)原式-3、5: 1.计算: (1)-14/2 (2)33(3)8/2(4)33 (5)33 (6)4-3③ (7)3-6 (8)2/6-2 (9)5 4.解:(1)原式-v5;(2)原式-900-30; (3)原式-4/2-2/2-2②; (15)2/2 (16)-23 (17)1 (4)原式-4③+12/③-16/3 2.解:(1)原式-(r-1)-(③)-3 【课堂检测】 (2)原式-¥+7xy=(1-②)*+7x(-1)(1-$② 1.D 2.D 3.43+12 83 4.(1)5 (2)1 =-4+5v2. 5.解:(1)原式--12; (3)原式--3-(3)-3-27-3-15. (2)原式-2/2 (3)原式-18×2-×-(3+3-3-2) 基础强化专题二 平方根与立方根的求值问题 -6-1-(1+3)-4-3; 基础强化1 利用开方求值 (4)原-(25)-2×2 5×3+3-[)-2 (5)-1 -20-125+9-(5-4)-28-125 2.解:(1)原式-6+10-16-0. 6.解:(1)△ABC的面积为 (#2)原#-+1-+--1- $$4-×3x4-×13-×14-13 6