2.15 二次根式(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第15课时二次根式(2)》 知识储备 1,算术平方根的积和算术平方根的商： (1)Wa·b= (a≥0，b>0):(2)ya (a≥0，b>0). 2.二次根式加减时，先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数 的二次根式进行 合并。 新课标·会利用二次根式的乘法法则和除法法则进行计算. 核©讲练 核心考点二次根式的乘除法 例1计算：√12÷3的结果 1.(1)计算：24÷3= A.2 B.3 C.4 D.2 2v2x 核心考点2二次根式的加减法 例2(2023深圳宝安八年级期末)下列式子正确2.下列二次根式中，能与/5合并的是 的是 A./12 B.24 A.√4=士2 B.5+2=,7 C.9 D.√32 C.√2×w6=23 D.25-5=2 核心考点3二次根式的运算与运算律、乘法公式 例3计算：(1)12×3=： 3. 计算：1写×亚= (2)3√2×√6= (2)35×2、27=: (3)(√7+2)(7-2)=· (3)(3+2)2= 例4计算： 4. 计算： 8x哥 (2)15Xv6 (1)15 3 (2)w6×√15×、10： 2 (3)45-20】 (3)√32-√8 (4)2√12+3/48. 5 0>20《● 第二章实数 课堂检测 N基础训练 1.化简（一5）的结果是 2.下列式子计算结果正确的是 ( A.9 B.±3 C.-3 D.3 A.2+√6=√8 B.6√2-√2=6 C.22×3√/2=6/2 D.22÷、2=2 能力训练 3.直角三角形的一条直角边长为4，斜边长为8， 4.(1)若最简二次根式√3a-8与√17-2a可以 则这个直角三角形的周长为 :面积 合并，则a=； 为 (2)√×V0-1的结果的整数部分是 5.计算： 6.【教材P46问题解决3改编】如图，在4×4的 E×(-3⑧)： 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A,B,C都在格点上，若BD是△ABC的边AC 上的高，求： (1)△ABC的面积； (2)√32-50+3√2： (2)BD的长 3)8-√2 X2-(W3-1)(3+2): (4)(25-3)2-(W5-2)(5+2). 拓展训练 7.计算(3+2)g×(3-2)）22= 8.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公 式，即如果一个三角形的三边长分别为a,6c,则该三角形的面积为S=√8一(。乙现 2 已知△ABC的三边长分别为3,4，√13，则△ABC的面积为 0>21《高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 3.分母因数或因式4.(1)≥(2)a(3)a (2)由勾股定理知，AC=√3+4=5， 【核心讲练】 【例11021.A【例2D2.A 号×ACx BD--号，解得BD-号 【倒8112后4反9(22 7.-18.35 2 第16课时 二次根式(3) &225后(3 【核心讲练】 【课堂检测】 【例1C1.D【例2C2.B【例3】33.A 1.A2.D3.(1)3√2(2)3√3cm4.B 【例解：1原式=反+得：(2原式=4点 3 5.解：(1)原式=32：(2)原式=12： (3)原武=1.2：(40原式=25 4解：1)原式-00：(2)原式-10， 5 【课堂检测】 6.解：原式=√(a+b+c)+√(c+b)-a]了+ 1.B2.D √(a+c)-b了+√[(a+b)-r丽 3,解：(1)原式=-2√②：(2)原式=42： =a+b+c+c+b-a+a+e-6+a+b-c (3)原式=14-45：(4)原式=-√2. =2a+2b+2. 4.6+355.D 7,解：(1)如答图1所示，线段AB即为所求： 6.解：(1)：x=√3+1，x-1=3, .(r-1)=(/5)°，.x-2x+1=3, ∴7-2.r=2..x2-5r+7=x-2r-3r+3+4 =(x2-2x)-3(x-1)+4=2-3/3十4=6-3V3: (2):16<19<25, 方4320134方 .4</19<5.∴.4-2<、19-2<5-2. 答图1 答图2 即2<√/19-2<3. (2)如容图2所示. ∴r=2,y=119-2-2=、15-4,+y=2+(19- 第15课时 二次根式(2) 4)2■4十19-8/19+16=39-819. 【知识储备】 7.解：正方形的边长=√/48=43(cm), 1.(1)ab (2)方 2.相同 剪掉小正方形的边长=√5cm, ∴长方体盒子的底面正方形的边长=4,3一2×5=23(m). 【核心讲练】 长方体盒子的底面面积=(2,3)=12(cm). 【例1】A1.(1)22(2)2 答：这个长方形盒子的底面积面积为12cm. 【例2C2.A 【例3】1)6(2)6，√5(3)33.(1)2(2)54(3)7+45 基础强化专题一实数的运算 【例1解：1)原式=号；(2)原式=35 .计算： (1)-142(2)33(3)82(4)33(5)3药 (3)原式=1 (原式-冬 (6)4-35(7)3-6(8)2/6-2(9)5 4.解：(1)原式=√5：(2)原式=/900=30： (10)3-巨41)-2(12)5(13)814) (3)原式=42-22-2√2： (15)22(16)-2尽(17)1 (4)原式=43+123=165， 2.解：(1)原式=(x-1)=(/3)=3. 【课堂检测】 (2)原式=y+7xy=(1-2)+7×(-1)×(1-√2) 1,D2.D3.43+12834.(1)5(2)1 =-4+5② 5.解：(1)原式=-12： (2)原式=2② (3)原式--3-(3)-3-平-3-只. 8)原式=压×E-√×E-8+25-月-2) 基础强化专题二平方根与立方根的求值问题 =6-1-(1十3)=4-3： m基础强化】利用开方求值 (4)原式=(25)2-2×25×3+3-[(5)-2] 1.D-72)±7(3)-5(402(5)-1 =20-12/5+9-(5-4)=28-125 2.解：(1)原式=6+10-16=0. 6.解：(1)△ABC的面积为 3 1=一1 4X4-×34-×18-×1×4=号 6