《全册教案》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师大版小学四年级数学下册教案　全册 小数的意义(一) 教学内容:小数的意义(一)第2—3页 教学目标: 1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十进制分数与小数的关系，并能进行互化。 2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体会分数与小数的关系。 3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。 教学重点:理解小数的意义。 教学难点:经历探索小数的意义的过程。 教学方法:自主探究式学习、实际操作法。 教具准备:教学课件 课时安排1课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。 2、教师引入:在老师身上藏着一些小数呢～出示课件:体重48.5千克;身高1.57米;眼镜的厚度0.003米。 师提问:谁能来读一读这些小数,读小数时应注意什么, 学生尝试读数，并思考。 3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小数时应注意什么。 4、师揭题:看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢,这节课我们一起来研究。 二、动手操作，探究新知。 (一)具体感知小数的意义。 1、师引导并提问:1.11元是什么意思,1.11米是什么意思,请同学利用附页1，做一做，并进行小组交流。 2、全班交流、汇报。 (二)建立模型，体会小数的意义。 1、自学小数的意义。 2、小组交流 3、汇报:出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是 百分之一，用小数表示是0.01;把这个正方形平均分成1000份取其中1份，用分数表示是千分之一，用小数表示是0.001。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表 示是0.1米;把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小 数表示是0.01米;把这条线段平均分成1000份，用分数表示千分之一米，用小数表示 是 0.001米。 5、小结。师生共同总结:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。用一句话概括:小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几„„的数。 三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第3页“练一练”第一题。 让学生说一说1.39里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。 2、完成教材第3页“练一练”第3题。 (1) 结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部分，为 什么可以用1.3表示。 (2)学生独立完成后面两个数字的填写。 3)反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，( 最后集体订正。 四、教师总结。 五、布置作业。 教材第3页“练一练”中的第2、4题。 板书设计: 小数的意义(一) 1一位小数:十分之几 =0.1 10 1 两位小数:百分之几 =0.01 100 1 三位小数:千分之几 0.001 1000 课后反思: 小数的意义(二) 教学内容:小数的意义(二) 教学目标: 1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。 2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生 活中的应用。 教学重点:通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 教学难点:能进行简单的复名数和单名数之间的转化。 教学方法:自主探究式学习、谈话法。 教具准备:教学课件 课时安排:1课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。 2、师引导并明确需要解决的问题:36厘米等于多少米,(板书课题:小数的意义 二) 二、小组合作，探究新知。 1、厘米与米之间的换算。 (1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。 观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。 师问:1厘米还可以怎样表示, 1生汇报:1厘米用分数表示是米，用小数表示是0.01米。 100 师:36厘米用“米”作单位怎样表示呢,小组内讨论交流。 36生讨论后汇报:36厘米用分数表示是米，用小数表示是0.36米。 100 (2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。 师过渡:知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”作单位如何表示呢, 学生讨论后汇报:将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是 2.36米，黑板长2.36米. 2、克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第 一幅情境图相比，有什么不同的地方。 学生独立思考后汇报:质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为1 12千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于千克，也就是0.012千克;500克等1000500于千克，也就是0.500千克。 1000 三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第5页“练一练”第1题。 (1)学生独立思考，进行长度单位的换算。 (2)小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。 (3)全班交流，集体订正。 2、完成教材第5页“练一练”第5题。 思考:0.3时写成分数是多少小时,表示什么意思, 3生回答:0.3时写成分数是时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。 10 四、教师总结。 五、布置作业。 教材第5页“练一练”2、3、4题。 板书设计: 小数的意义(二) 111厘米=米=0.01米 1克=千克=0.001千克 1001000 361236厘米=米=0.36米 12克=千克=0.012千克 1001000 课后反思: 小数的意义(三) 教学内容:小数的意义(三)第6—8页 教学目的: 1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。 2、理解并掌握小数的性质。 教学重点:小数意义及性质的理解。 教学难点:小数计数单位及进率的理解。 教学课时:2课时 教学过程: 第一课时 一、 情境导入，出示自读目标 通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/ 秒，你知道这个小 数每一位数表示的意义吗,今天我们一起来解决这个问题。 板书: 小数的意义(三) (一)在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。 (二)区别数位与计数单位。 二、自主阅读，小组交流 (一)自主学习完成P6第一部分 (一) 组内交流，教师点拨 (二) 认识数位顺序表 自主阅读，进一步认识小数计数单位 (三) 讨论理解“满十进一” 低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢,说说你的理解。 三、 巩固提高 完成P7页1、2 题 四、 作业 完成《小练习册》1、2题 第二课时 一、 情境导入，出示自读目标 师:课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，谁来汇报一下,老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是2.5元，另一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢,为什么, 师:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢,究竟可以添几个零呢,为什么,这节课我们就来研究这一方面的知识。 二:探索新知 交流讨论 完成课本P7 1(0.6和0.60谁大,涂一涂，比一比 2(在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。 独立尝试 在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么, 全班展示，师生共同评价 3.小结:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(小数的基本性质) 三、独立练习巩固提高 1、独立练习:P8 3、4、6题 2、全班交流，互相评价 四、课堂小结: 课上到这，同学们有哪些新的学习体会,还有什么问题,今天的知识你是怎样掌握 的，能让大家分享一下你的学习心得吗,(师根据学生的回答小节本课内容。) 五、课后作业 完成第8页5题 板书设计: 小数的意义(三) 小数的基本性质 课后反思: 比大小 教学内容:教材9-10页 教学目标: 知识技能:会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列;在比较小数大小的过程中发展推理能力。 过程与方法:充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。 情感态度价值观:学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。 教学重点:掌握比较两个小数的大小的方法。 教学难点:掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。 教学准备:课件、正方形纸、彩笔。 教学过程: 一、复习旧知，导入新课。 1.一位小数表示( )分之几，两位小数表示( )分之几。 2.小数点后面的第一位是 ( )位，它的计数单位是( )或( )。 3.小数点后面的第二位是 ( )位，它的计数单位是 ( )或( )。 4.0.307的3在( )位上，表示 ( );7在( )位上，表示( )。 5. 1米,( )分米，1分米, ( )米; 1千克,( )克，1克,( )千克。 二、合作交流，探究新知。 (一) 比较整数部分相同的小数的大小。 1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高,你是怎么想的,在小组内交流。 0.69 ? 0.8 2、引导:运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢,(运用计数单位的有关知识比较大小) (二)比较整数部分不同的小数的大小。 1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗,小组内说说你的方法。 ( ),( ),( ) 2、引导:因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道:整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢, (三)我们来总结。 (1)、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗,在小组内试一试，看谁说得好。 (2)、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。 (3)、比较小数的大小，先比较 部分的大小， 部分大的这个数就大;如果 部分相同，就从 部分的 位比起， 位上大的数就大;如果 位也相同，就从下一位比起。 三、巩固运用，拓展提升 1.在数轴上找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。 2.比大小。 0.839 ? 0.9 6.07 ? 6.7 5.45 ? 5.63 4.03 ? 4.009 7.217 ? 7.22 7.19 ? 71.9 3.在括号里填上合适的小数。 5分米 ,( )米 37厘米 ,( )米 5元4角 ,( )元 150克 ,( )千克 4. ?0. ?7 在?里填数字，使它分别符合下列要求: (1)使这个数最大，这个数是( ); (2)使这个数最接近31，这个数是( )。 板书设计: 比大小 0.8,0.69 3.13,3.08,2.97 比较小数的大小:先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。 课后反思: 买 菜 教学内容:教材第11—12页 教学目标: 知识技能:能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。 过程和方法:会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会 正确计算小数加减法。 情感、态度和价值观:学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情c 教学重点:小数加减法的计算方法。 教学难点:理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。 教学设计: 一、创设情境，导入新课 (出示教材第11页“买菜”情景图) l 师:通过这个情景图，你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题? 师:同学们提出的问题真不少，老师包里正好有4元零钱，看看能不能够买一把油菜和一把芹菜? 师:大家怎么算的? 师:大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收了3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。 二、合作探究，解决问题 1、学生列式并说明理由。 25+2.41= 3.66—1.25= 2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。 3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。 4、汇报。 (1)分步计算。 可将整数部分分别相加减，再将得数相加。 如:1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十0.66=3.66 所以:1.25+2.41=3.66 3—1=2 0. 66一0.25=0.41 2十0.41=2.41 所以:3(66—1.25=2.41 (2)涂一涂。 学生利用方格纸涂一涂并进行计算。 (3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式) 1(2 5 3. 6 6 + 2(4 1 + 1 .2 5 3(6 6 2(4 l 师:你有什么不明白的地方或有什么问题吗?(学生相互提问，讲清算理) 5小结:小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。 思考:为什么要将小数点对齐? (使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐) 三、课堂活动，巩固应用 1、课本第12页“练一练”第1题。(1)指名板演。 (2)集体订正。 2、课本第12页“练一练”第2题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。 3、课本第12页“练一练”第5题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。 (3)全班交流:要先求出亮亮站在凳子上的高度:1 .45+0.4=1.85(米)，然后再根据题意，求出爸爸的身高:1 85- 0.05=l.8(米)。 4(课本第12页“练一练”第6题。(1)先独立思考，再小组交流。 (2)全班交流:先求出半箱苹果的质量:46.6—24.3=22.3(千克)，然后求出一箱苹果的质量:22.3+22.3=44(6(千克)，最后求出箱子的质量:46. 6-44 .6=2(千克)( 四、课堂总结，拓展延伸 1、你能说一说这节课你有哪些收获吗? 2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。 五、板书设计 买 菜 两种菜各一把一共多少元? 售货员收的钱对吗? 1.25+2.41=3.66(元) 3.66一1.25=2.41(元) 答:两种菜各一把一共3(66元。 答:售货员收的钱对。 小数加减法的计算法则:计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减法进行笔算。 课后反思: 比身高 教学内容:教材第13—15页 教学目标: 1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。 2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。 3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点:探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。 教学过程 一、复习导入新课(课件出示) 1.口算。 0.3，0.4, 0.2，0.6, 1.4，1.5, 0.33，1.25, 0.9- 0.7, 5.8-2.6, 2.列竖式计算。 4.89,2.64, 3.61+1.37, 回答:计算小数加减法一定要把 对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。 二、合作探究。 1、仔细阅读课本13页例题的图片。 2.说一说图片中有哪些信息。 3.根据图片中的信息解答下面的问题。 (1)鹿妈妈高多少米, 列式: ? , ( ) 答: 在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗, (2)小黑高多少米, 列式: ? , ( ) 提示:“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写 ，不会改变原来的大小，所以6就等于 。 竖式计算: 答: 4、方法总结。 (1)小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起; (2)哪一位相加满十就要向 进一;哪一位不够减就要向 借1，位数不够的，在小数的 添上0，小数大小不变。 (3)确定好小数点的位置。 三、当堂训练 1.计算。 2.列竖式计算。 0.93,0.47 , 8.17+6.94 , 8.25+1.55 , 10,2.45 , 0.56,0.307 , 2.34，1.067 , 2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒， 价格如右表。笑笑一共花了多少元, 五、 课堂小结: 本节课你有什么收获, 板书设计: 比身高 2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 课后反思: 歌手大赛 教学内容:教材第16—17页 教学目标: 知识目标:结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进 行运算。 能力目标:能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。 情感目标:体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。 教学重难点: 能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。 教学方法: 对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间:1课时 教学过程: 一、创境激疑 1、生活中我们经常和小数打交道，如:在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的 得分就必须把评委评出的:专业得分与综合素质得分相加。(像这样的小数加减法你会 做吗,) 2、今天就让我们来一起学习:歌手大赛(小数加减混合运算) 二、互动解疑 1、看课本第18页上面“歌手大赛”教学情境图。 2、谁的总分高呢,高多少分, 3、讨论:怎样计算呢, 4、探究得出: (1)第9号选手总分: (板书) 专业得分 ， 综合素质得分 = 总分 8.65 ， 0.40 = (分) (2)高多少分, 高分,低分=( ),( )=( ) 5、怎样列竖式计算, 8.65 9.43 ， 0.40 , 9.05 9.05 0.38 6、怎样写出综合算式呢, 讨论得出: (板书) 9.43,(8.65，0.40) =9.43,9.05 =0.38(分) 答:高出0.38分。 三、启思导疑 怎样计算小数加、减混合运算,运算的顺序如何, 在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右，如有括号要先算小括号里面的。 四、实践运用 1、试一试: 4.6+12.3+5.8 15-(1.2+3.9) 2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。 (1)笑笑一共要走多少千米, (2)请你再提出一个数学问题并试着解答, 书店 1.6KM 0.85KM 笑笑家 2.1KM 外婆家 五、总结评价 通过今天的学习你学到了什么知识,会解决实际生活中的哪些问题, 板书设计: 歌手大赛 (竖式计算 ) (综合算式:) 8.65 9.43 9.43,(8.65，0.40) ， 0.40 , 9.05 =9.43,9.05 9.05 0.38 =0.38 课后反思: 图形分类 教学内容:北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标: 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析: 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备:课件、各种图形 教学课时:1课时 教学过程: 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗,展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师:你把他们分成两类吗,试试看。(学生动手分并汇报分的情况) 生:分成平面图形和立体图形; 师小结:这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分,(生动手再分平面图形，交流为什么这样分,) 汇报:把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结:这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗,(学生动手分一分，交流分法) 汇报:三角形单独分为一类。 师小结:这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗, 学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平 行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师:用螺丝固定后:拉拉看，你发现了什么, (平行四边形的框架容易变形;变来变去还是平行四边形。) 师:再来拉拉看，指令:变小，变大，变得最大——原来就是长方形。 师:看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这 个特性的情况吗,如果是其它图形是不是也有这样的特性呢, 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么, 小结:平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师:生活中见过运用这样的特性的情况吗, 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如:大桥，电 线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识, 五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计: 图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思: 三角形分类 教学内容:教材22—23页 教学目标: 1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。 2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。 3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。 教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。 教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备:三角形卡片若干张 在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。 教学过程: 一、复习导入 复习三角形各部分名称 师(出示一个三角形卡片):同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗, 二、探究新知 ?出示主题图 1、导入:(出示由三角形组成的轮船图案):请同学们再看，这是什么, 师:对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗, 师:那么你们能对这些三角形分类吗, 师:好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。(板书课题) 2、研究分类标准 ?师:刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢,同桌之间互相说一说。 ?师:谁来说说你们是怎样想的, ?三角形的分类 1、三角形的分类 师:老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。 请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。 2、学生汇报 ?将研究的分类结果展示到黑板上。 ?学生汇报如何根据角的特征将三角形分类 师:同学们分好了吗,先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的, 3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ?学习定义 组1:我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。 师:你说的真好。和他们组分的一样的举手, 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形(板书);像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。 什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢,请你练习说一说。 谁来汇报, ?做一做 依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。 ?认识三种三角形的特点 a. 三种三角形角的特点 师:请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么, b.三角形角的共同特点 师:所以一个三角形至少有几个锐角,最多有几个锐角, ?做一做 师:让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。 ?小结，板书韦恩图。 师:(师指黑板)同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的, 师:那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类,(生说师画图) 4、学生汇报 师:根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的, 组2:通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类:将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。 5、认识等腰三角形、等边三角形 ?认识等腰三角形 师:还有哪些同学是这样分的,同学们分得真仔细。 (师手指等腰三角形)同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(板书) ?学习各部分名称 师:我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。 在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。 同学们看，等腰三角形有几个底角,这两个底角有什么关系呢,请同学们动手研究研究。 师:有没有不一样的方法, 师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形, ?做一做 出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。 ?认识等边三角形，了解它的特点 师:同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。 谁能完整地说说等边三角形有什么特点, 师:也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(画图) ?做一做 师:你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗,请拿出题卡，完成第二题。 三、看书质疑 师:刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。 我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。 四、反馈练习，巩固提高 ?填空 1、( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。 2、有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。 ?判断下面说法正确吗 1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( ) 2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) 3、一个三角形里至少有两个锐角。( ) 4、等腰三角形是特殊的等边三角形。( ) ?信封游戏 猜猜看，信封里藏的是什么三角形, ?折纸游戏 你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗, 五、全课总结 师:今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类, 师:其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。 板书设计: 三角形分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分 直角三角形 按边分 钝角三角形 等腰三角形 课后反思: 探索与发现:三角形内角和 教学内容:第24—26页《探索与发现:三角形内角和》 教学目标: 1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发 现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精 神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值， 激发学生学习数学的热情。 教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探 索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点:掌握探究方法(猜想,验证,归纳总结)，学会用“转化”的数学 思想探究三角形内角和。 教学用具:表格、课件。 教学过程: 一、创设情境 ，揭示课题。 1、复习 提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢, 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。 2、引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生 了激励的争论。播放课件，提问:它们在争论什么, 什么是三角形的内角和,(板书:内角和) 讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有 三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 二、自主探究，合作交流。 (一)提出问题: 1、你认为谁说得对,你是怎么想的, 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢, (二)探索与发现 1、初步探索，提出猜想。 (1)量一量?了解活动要求:(屏幕显示) A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认 真，力求准确) B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论:从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么, (引导生回顾活动要求) ?、小组合作。 ?、汇报交流。你们测量了几个三角形,它们的内角和分别是多少,从测量和计算 结果中你们发现了什么, (引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。) (2)提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等,三角形的内角和等于多少度呢, (板书:猜测) 2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢,我们要想办法来验证一下。(板书验证) 引导:180跟我们学过的什么角有关,我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢, (1)、小组合作，讨论验证方法。 (2)分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法: A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢, B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论, C提问:还有没有其它的方法, 3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。 (1)课件演示:两种方法的展示。 (2)引导学生得出结论。 (3)总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌～齐读结论。(板书:得到结论) (4)解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢, 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。 (三)、回顾问题: 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗,(都不对～) 为什么,请大家一起，自信肯定的告诉我。 生:因为三角形内角和等于180，。(齐读) 三、巩固深化，加深理解。 25页试一试) ( 小结:三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。 四、回顾课堂，渗透数学方法。 1、总结:猜想—验证—归纳—应用的数学方法。 2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。 3、课堂延伸活动:探索——多边形内角和 板书设计: 探索与发现(一) 三角形内角和等于180度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思: 探索与发现:三角形边的关系 教学内容:三角形三边的关系 教学目标: 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3(情感与态度: (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点:引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备: 1、 课件、实物投影仪。 2、 为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。 3、 一张三角形图。 4、 米尺或三角板。 5、 活动记录表。 教学过程: 一、情境导入。 1、师:同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高,请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。 师:有人说他一步能跨两米多，你们信吗, 师:学习了三角形边的知识我们就知道了。 课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。 那么下列图形是不是三角形,(课件出示) 二、实践操作，探究学习 1、围三角形小游戏。 师: 再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根,那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗,(学生回答。)一定能吗,(学生回答。) 教师:光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。 请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。 让学生说说从这个小游戏中发现了什么, 教师小结:用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。 师:那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢,能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢,这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。 板书课题:三角形三边的关系 师:怎么研究呢,就用老师为你们准备的纸条。 2、分组围一围。 师:每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选,(抽生说一说) 分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。 3、集体探究。 (1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和小于第三边，不能围成三角形。 (2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和等于第三边，不能围成三角形。 (3)课件再演示不能围成三角形的两种情况。 (4)我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢, 引导学生猜测:两边之和大于第三边。(课件出示)在旁边画上“,” (5)初步验证猜想: 教师:这个猜想对不对呢,这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。 演示:三根纸条分别为5cm、6cm、7cm，5cm，6cm>7cm。 再演示用这三根纸条围三角形。 演示:三根纸条分别为6cm、7cm、12cm，6cm，7cm>12cm。 再演示用这三根纸条围三角形。 (6)再次验证，引发矛盾，突破难点。 出示思考题:有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢, 小组讨论一下，再抽生说一说。(结合课件记录表引导学生。) 师:那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢, 引导学生推出:任意两边之和大于第三边，能围成三角形。(去掉“,”，添上“任意”。) (7)任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢, 出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。 引导推出:三角形任意两边的和大于第三边。(板书) 3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。 三、深化认知，联系实际，拓展应用 过渡语:我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。 1、在能围成三角形的一组线段后面打?，不能围成的打×。 (1)4cm、9cm、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm 2、数学课本第82页例3 3、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么,我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象, 5、出示姚明图片，身高:226厘米;腿长131厘米。(如果时间不充足，就布置成课后作业。) 用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多,他一步能跨三米多吗, 6、挑战自我。(如果时间不充足，就布置成课后作业。) (1)任何三条线段都能组成一个三角形。( ) (2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以围成三角形。( ) (3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可以构 成( )个三角形。 (4)你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗,5根呢,6根呢, 四、全课小结。 五、布置课后作业:练习十四第4题。(第86页) 六、板书设计 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边。 课后反思: 四边形分类 教学内容:教材第29,30页“四边形分类” 教学目标: 1(知识与技能:通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。 2(过程与方法:理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、 操 作能力和形象灵活的思维能力。 3(情感与态度:发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于 创新的精神。 教具准备:各种四边形(卡纸)，多媒体课件。 教学过程: 一、激趣导课 师:同学们，谁可以说说什么叫四边形, 师:请你们回忆一下我们学过或见过哪些四边形,(板书:四边形) 想好了就请给大家说一说。 师: 你能把这些四边形分一分类吗,这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。 (揭示课题，出示课件标题页，同时板书:分类) 二、分类探究 活动一:分一分 1(观察 师:请大家仔细观察这8个四边形，它们的边有什么特点, (学生观察，自由发言。)、 呈现如下图形。 ? ? ? ? ? ?? ? ? 2(分类 师:你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗,分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。 (学生分组进行分类、探究，课件配以舒缓的音乐。教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么,) 3(反馈 哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的, 学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。 师:还有哪个组有补充或有不同意见的,(允许各组分类方法多样化。) 根据学生的发言，教师适时提问:为什么这样分,你的理由是什么, 4(归纳 师:智慧老人看到大家得出了这么多种分法，他也带来了一种分法(课件演示)，智慧老人为什么这么分呢, 引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师重点指出: A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。(本课暂不研究) 呈现分类结果: A类: ? ? 两组对边分别平行 ? ? B类: ? 只有一组对边平行 ? ? C类: ? 两组对边都不平行 ? 活动二:找一找，填一填(8分钟) 1(生独立做完后汇报。 2(全班交流:你是根据什么特点这样分的,进一步体会这两种图形的特征。 活动三:议一议(5分钟)(淘气在我们图形王国游玩的时候遇到了一个难题，你们能帮 助他解决吗,) 小组讨论:平行四边形包括长方形和正方形吗, 教师引导学生得出结论:因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角， 所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 引导学生填一填集合图: (1)教师出示这个集合图，让学生讨论如何填。 (2)教师指导完成。 平 行 长方形 梯 四正方形 形 边 形 四边形 三、巩固新知 项目一:谁是拼图高手, 要求:挑选2个图形分别拼成长方形、平行四边形、梯形，看看谁完成的又快又好～ 项目二:小小魔术师(独立完成，同桌交流剪法，个别展示。) 教师及时引导学生进行上述两项活动，培养学生思维能力和空间观念，对于优胜者给予表扬和奖励。 四、课堂总结; 师:这节课你学会了哪些知识, 课后反思: 买文具 教学内容:教材第33——34页内容 教学目标: 1.结合实际问题，了解小数乘法的意义;借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。 2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。 3.通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。 教学重点: 使学生了解小数乘法的意义。 教学难点:能够计算出简单的小数乘整数的得数。 教学用具:多媒体课件; 教学过程 一、复习旧知 师:同学们，前面，我们已经学习了整数乘法。你们还记得吗,好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗,(出示课件) 7×2 =( )+( )=( ) 5 + 5 + 5 =( )×( )=( ) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8=( )×( )=( ) 整数乘法的意义:求几个相同的( )的( )的简便运算。 师:恭喜你们，挑战成功～但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。在探究新知识前，我要带你们去个地方。 二、创设情境，激趣导入 (课件出示情境:文具店)。 师:熊妈妈的文具店开张了，我们一起来看看都是什么文具, 师提问:那你能根据图中信息，提出哪些数学问题呢, 三、探索新知 师:刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。 (一)探究小数乘法的意义。 每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元,(出示课件) 师:我们可以怎样列算式呢,(只列算式不计算) 指名让学生说出算式。(0.2 × 4;0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2) 师提问:大家看这算式，0.2是什么数,4是什么数? 师:对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。(出示课题) 师提问:大家再来看这乘法算式，你能说说这0.2 × 4 表示的意思吗, 师:对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢, 师:谁能完整地说出小数乘整数的意义呢,师:小数的乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。 (2)探究算法 引导学生想出多种方法,然后进行交流算法。 师:小数乘法的意义我们已经知道了，你能算了吗,把自己的想法写在练习本上。 4的得数,(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2;师提问:谁愿意说说，你是怎么算出0.2× 0.2元=2角， 4×2角=8角，8角=0.8元，0.2×4=0.8。) 师:恩，我懂了，是4个0.2相加的和，就是我们0.2 × 4的意义，原来你运用的是小数乘整数的意义。(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2) 师:老师这，也有一种方法，同学们，想不想知道,(老师根据学生汇报进行板书) 师:0.2元，老师想把它转化为整数，那老师要怎么办呢, 师:0.2元=2角，那2角 × 4是求4个什么,(提醒学生说完整) 师提问:你能说说8角是几元吗, 师:好，你真棒，这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。 那同学们，你们还有什么不一样的算法吗, 师:那老师有一个朋友——笑笑，它非常不服气，他看到同学们想出了这么多种方法，他也想出了和你们不一样的方法，同学们想不想看看,那我们一起来看看笑笑是怎么做的呢,(借助直观模型计算) 师提问:笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了几份,每份是多少元, 师:每块橡皮是0.2元，谁来说说笑笑应该涂几份呢,为什么, 师:一块橡皮涂2份，那4块橡皮要涂几份呢,谁来帮帮笑笑呢, 师:那8份就是几元呢,谁来说说, 师:好，说得很好。这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。 师小结: 同学们，我们一起来看看，小数乘整数的方法，有这几种方法，第一种，我们是运用小数乘整数的意义来计算的;第二种则是把小数乘法的新知识转化成了我们学过的知识，用旧的知识推出新的知识;第三种则是借助面积模型，体会小数乘整数的算理。 (三)自主探索 师:同学们，这些方法都学会了吗,好，下面我们就来看看你们掌握得怎么样，我们一起来看看这个问题。 提问:买3把尺子需要多少元,(出示课件) 师:请同学们选择适合自己的计算方法计算。(学生计算，教师巡视) 指名让学生汇报。 四、深化运用，巩固新知。 师:同学们，刚才我们已经买了什么文具,我们还可以买什么文具呢?接下来，我们一起来解决这几道题。 1. 课本“练一练”第1题。(让学生独立完成，再交流) 2(课本“练一练”第2题。(让学生独立完成，再交流) 3(课本“练一练”第3题。(学生思考、解决问题) 五、回顾小结，质疑问难。 通过这节课的学习交流，你有什么收获, 师:同学们，数学的魅力大不大,希望同学们能用你们的眼睛去观察，去发现，生活中的数学是无处不在的～ 板书设计: 买文具 乘法:求几个相同小数的和的简便计算。 课后反思: 小数点搬家 教学内容:北师大版小学数学四年级下册P35--37小数点搬家. 教学目标: 1、通过创设生动的情境——“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。 2、能灵活运用探索出的规律。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。 教学重、难点: 探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。 教具准备:多媒体课件、练习题 教学过程: 一、 复习 1、同学们，我们班今天来了这么多老师，大家先鼓掌表示对他们的欢迎～除了这些老师，还有些朋友想参加今天的学习，大家欢迎她们的到来。(贴小娃娃)为后面学习做好铺垫。 问:同学们，这里总共有多少个娃娃，用数几表示,这个红娃娃又可以用几来表示呢,红娃娃1是娃娃总数10的多少呢,娃娃总数又是红娃娃的多少, 2、大家说的真好，下面还有几组数，看看它们是如何变化的, 二、 童话激趣，引出课题 同学们说的真好，那么屏幕上现在出现的是多少,(285) (动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成:285。这时小数点跳出来了，自我介绍:“大家好～我是小数点。” 瞧～又来了一位好朋友。我们来瞧瞧它到底有多大本领吧 接着小数点跳到5和8的中间(28.5)，再跳到2和8的中间(2.85)，最后又跳到了2的前面，(0.285)小数点说:“我在285的数字之间跳来跳去，挺有趣的。你们知道吗,我在搬家的时候，这个小数的大小有什么变化, 小数点让原来的285一会儿变成了28.5，一会儿变成2.85，0.285，看来小数点的本领还真的呀～我们就一起去蚂蚁餐厅看看“小数点搬家”给餐厅带来的变化吧～ (板书课题:小数点搬家) 三 、创设情境、自主探究 (一)观看动画: (动画)蚂蚁开了一家餐厅，标价,4.00，小数点觉得很奇怪“没有客人,这可怎么办呢,”小数点想了想，说:“我要搬搬家～”于是小数点搬到了4的前面(,0.40)这时就有一些动物来快餐店了。小数点很开心，想着“太棒了，那我再搬一次吧～”小数点又往左再搬到了一次家(,0.04)。餐厅生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才～” (二)分析探讨，找出规律 师:小数点向哪边搬家的,蚂蚁餐厅从一个客人都没有，到现在生意比以前更兴隆。这是为什么呢, (生说) 师:那现在我们一起来研究小数点回来后，快餐价格的具体变化。 这些变化是不是有一定的规律呢,请同学们在组内讨论: 1.小数点是怎样移动的? 2.小数点移动后这个数发生了什么变化? 3.小组汇报 。 汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师小结归纳: 1小数点向左移动 1 位，这个数将缩小到原来的 ; 10 1小数点向左移动 2 位，这个数将缩小到原来的 ; 100 1小数点向左移动 3 位，这个数将缩小到原来的 ; 1000 来了这么多客人，蚂蚁真开心呀，可月底一算，亏本了。热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时，快餐价格会发生怎样的变化呢,(让学生先思考，然后在小组中交流)。 试一试 小数点向右移动1位，这个数将扩大到原来的 10 倍; 小数点向右移动 2位，这个数将扩大到原来的 100 倍; 小数点向右移动3 位，这个数将扩大到原来的 1000 倍; „„ 师:谁来说说小数点向右搬家的变化,为什么后面写着省略号,你能再填一句吗, 小结:现在我们知道了小数点右移，原来的数就会扩大(板书:右移扩大)，小数点左移，原来的数就会缩小(板书:(左移缩小)。 四、综合应用 通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，我们在学习中应如何应用它呢, 1、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几, 2.85 2850 28.5 0.0285 0.00285 2、我会摆 11618缩小到原来的 (61.8);缩小到这个数的(0.618);扩大到这个数的1010100 倍(6.18);扩大到这个数的1000倍(6180) 强调:小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。 3、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数 扩大到原来的 ,倍;如果这个数要扩大到原来的100 倍，这个小数的小数点应向,,移动,,位。 4、0.09×10= 0.09×100= 0.09×1000= 53.8×10= 53.8×100= 53.8×1000= 3.1?10= 0.82?10= 0.71?100= 5.12?100= 356.1?1000= 5、我会选: (1)、把8.72的小数点向左移动一位，得( ) (2)、把一个小数扩大到原来的1000倍,可以通过把小数点( )得到。 (3)、把0.06的小数点去掉，这个数就( ) 1(4)、把最大的三位数缩小到原来的 ，得( ) 1000 6、我会算: 3.9×100= 71.2?100= 18.5?10= 0.84×100= 0.6×1000= 23?1000= 7、判断对错～ (1)0.56×1000=560 ( ) (2)4.7?10=0.047 ( ) (3)0.85×100=850 ( ) (4)3.69的小数点向右移动两位,原数扩大20倍。 ( ) (5)去掉1.04的小数点,这个数就扩大100倍。 ( ) 五、故事《小数点的悲剧》总结并结束本课 六、作业:数学课本37页第七题。 板书设计: 小数点搬家 左移缩小 小数点 右移扩大 1 缩小到原数的 (一位) 扩大到原来的10 倍 10 1 缩小到原数的 (两位) 扩大到原来的100倍 100 1 缩小到原数的 (三位) 扩大到原来的1000倍 1000 课后反思: 街心广场 教学内容:北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材38-39页。 教学目标: 知识和技能:结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 过程与方法:学生经历探究关系的过程，渗透观察，比较的能力。初步沟通整数计算和 小数计算方法，体会转化思想。 情感、态度和价值观: 在解决问题的过程中，提高和他人合作，交流的能力。 教学重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 教学难点:理解推导过程。 教具准备:课件、学习单。 教学过程: 一、复习旧知，迁移知识 师:同学们，在学习新知识之前，我们先看这组题目，看谁的反应最快。 0(34 ( )=34 5300 ( )530 27 ( )=0.027 3.06 ( )=30.6 6 ( )=0.06 0.143 ( )=143 生口答。(教师指一个小组来口答。) 师:同学们完成得真好～现在我们来看0.34×100=34这道题目，谁来说一说为什么要乘以100,6?100=0.06为什么要除以100, 师:其他同学有不同意见吗, 师:他说得真好，这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的。 (意图:利用旧知识，为本节课学习的新知识做迁移，降低学生学习的难度。) 二、创设情境，提出问题。(出示课件:街心广场的平面图) 师:接下来，老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图，说一说从图中，你获得 了哪些数学信息, 师:你能根据这些信息提出数学问题吗, 师:还有吗, (让学生畅所欲言，同时提高了学生收集信息，并利用信息提出不同数学问题的能力，有助于提高学生的解决问题的能力的培养。) 师:同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积问题。请同学们列式计 算在课堂练习本上。(学生做，老师巡视) (学生做完后，老师指名汇报。) 师:你来汇报一下街心广场的面积怎么求, 师:花坛的面积怎么求,你来回答。 师:嗯，很好～请你再说一说每块地砖的面积怎么求,。(该学生列出算式但是回 答不出得数)(停顿一下)好的，没关系，谁让帮他～愉婷你来。 师:欣慰同学，你明白了吗, 师:好的～有几个同学的结果和愉婷同学一样,(看学生的举手情况)嗯，同学们， 这是一道小数乘小数的计算，是新知识，我们还没有学过，但已经有同学能正 确计算出它的结果了，谁来说一说，计算0.3×0.2时，你是怎么想的, 师:你能不能利用我们以前学过的方法计算出0.3×0.2的积, 0.3米=3分米 0.2米=2分米 2223×2=6(分米) 6分米=0.06米 2 所以0.3×0.2=0.06(米) (板书在黑板左边) 师:你真棒～懂得用单位换算的方法，把小数转化成整数来计算。同学们，转化 可是数学中一种经常用到的好方法～还有不同的方法吗, 用竖式(师板书竖式) 0(3 × 0(2 0(0 6 0.3×10=3 3×0.2=0.6 0.2 +0.2+0.2 =0.6 所以0.3×0.2=0.06(米2) 师:同学们的方法可真多啊～关于小数乘小数的计算，除了可以用单位换算的方法 来计算，还有新的方法等着我们一起去探索，下面老师就带着同学们一起来学 习像0.3×0.2这样的小数乘法中，乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系。 (板书课题:小数乘小数——积的小数位数)(事先写好，贴上黑纸，撕开) 三、观察比较，初定结论 师:同学们，让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系,宽之间 有什么关系,它们的面积之间有什么关系,(点击出现三个面积横式。)请同 学们在小组内把你的发现说一说。(黑板上板书三个竖式事先写好，贴上黑纸， 撕开) (让学生在小组内说一说，教师巡视) 师:老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来。首先让我们先来比较一 下前两个竖式，说一说你有什么发现, 师:有不同意见吗,这里又用到了什么规律,是什么引起了积的变化, 师:嗯，看来学了知识同学们都懂得应用。还有要补充的吗, 师:反过来比较，你发现了什么,3要如何变成30,2要如何变成20，6呢, 师:有其他看法吗,接下来我们再来比较一下后面这两个竖式,你发现了什么, 1师:为什么积要缩小到原来的呢,你发现了什么,同学们讨论一下。 100 (让学生小组内先讨论，再进行汇报。) 师:还有谁要补充的吗,是根据前面的结果推理出来的。同学们，你们的想法和这 个同学一样吗,(一样)同学们是什么引起积的变化, 师:同学们，现在老师要变个魔术，请注意看，你发现了什么, (老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和0，让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算，再结合小数点的移动来得出正确的结果) 学生发现了算式变成了整数乘法，就明白了原来小数乘法可以先用整数的方法计算，再根据乘数的变化得出积的变化规律。 让学生说一说。 师:是这样的吗,在数学学习中，我们得到了一个结论，要质疑这个结论是否正确，最好的办法就是验证一下。 三:质疑验证，巩固应用 1、完成课本43页试一试 师:请同学翻开书本43面，完成试一试的题目，用这个结论来试一试，你发现了什么,与同学进行交流。 让学生分小组完成这道题目，并汇报。 师:接下来我们来汇报一下。 师:和第一个算式比较一下。为什么4×0.3=1.2, 师:那0.4×0.3=0.12和4×0.3=1.2比较呢, 师:说得真棒，另个这一组题目呢，谁来说一说。 师小结:看来确实是乘数的变化引起了积的变化，我们在计算小数乘法时可以怎能样计算呢, 2、完成课本43页填一填。 师:同学们，老师将刚才这两组题目中的小数乘法整理成表格，也就是数学书上43页的填一填。请同学们独自填写表格，并与小组同学交流。 (让学生独立完成表格，并与小组同学交流，再进行汇报。) 师:好，哪个小组来汇报一下。你发现了什么, 师:其他小组有不同看法吗, 师:想一想为什么0.4×0.5=0.2的积只有一位小数。而0.07×0.2中间的0能去掉 吗,引起学生的思考，让学生自由说一说。 师:同学们，通过进一步的验证～我们知道了乘数一共有几位小数，积就有几位小 数。你们今天的表现真不错，敢不敢接受更大的挑战呢, 3、完成39页练一练第一、二题 四、课后总结:同学们，通过这节课的学习，你有什么收获, 五:板书设计 小数乘小数 ——积的小数位数 11缩小到原来的 缩小到原来的 10101 3 0 3 0.3 1缩小到原来的 缩小到原来的1010 × 2 0 ×2 ×0.2 1缩小到原来的 106 0 0 6 0.0 6 1缩小到原来的 10乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 课后反思: 包装 教学内容:《包装》，课本40页—— 41页。 教学目标: 能力目标:能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。 过程方法:通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。 情感、态度、价值观:使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。 教学重点: 让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学难点: 探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。 教学准备: 课件、吸铁石、8开白纸若干张、磁性黑板、红旗榜。 教学过程: 一、学情调查: 1、板演:2 6×8= 0.85+2.4= (注:找学生板演同时口算。) 2、口算:0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6?10= 3.25×0= 4.8+1= (提问:0.2×3= 2.5×10= 怎么算的, 5×0.01= 算式意义。) 3、积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系, 4、检查板演并导入:今天我们继续学习小数乘小数。 5、板书课题:《小数乘法》。 二、新授过程: (第一步:明确任务) 1、课件出示主题图:包装。 (1)、从主题图中你得到了哪些信息, (2)、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗, 2、课件出示题1:包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元, 3、课件出示题2:包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元, 4、解决问题1. (1)、谁会列式,依据什么关系数量关系,( 2.6×0.8=) (2)、这个算是表示什么意思,(2.6的十分之八是多少。) (3)怎么计算呢,(学生交流想法)下面把自己的计算方法写在纸上。 (第2步:独立思考。学生完成任务。) (第3步:组内评比。选出不同的计算方法，不考虑正确与错误。小组将不同的答案张贴在黑板上。) (第4步:课堂展示。指名将答案张贴在黑板上的同学上台交流自己的算法及算理。) (第5步:质疑反思。质疑反思与课堂展示同步进行。) (第6步:总结提升。在充分经历课堂展示与反思质疑的基础上，引导学生总结计算小数乘法的方法——列竖式计算，感受竖式计算的合理性，依据反思质疑总结出计算步骤。) 三、拓展应用 5、解决问题2. (1)、谁会列式,(0.85×2.4=) (2)、你能估算出买彩带需要多少钱吗,说说理由。 (3)、尝试列竖式计算。指名版演。 (注:让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。) 老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价: (4)、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了,(看成85×24。) (5)、再想一想0.85×2.4的积是多少,为什么, (6)、小数末位有零怎么办, (7)、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点, 再一次小结列竖式计算小数乘法的计算方法。 (说明:再一次小结实际上是对第6步的完善与再认识，着重强调注意事项。) 老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价: 6、观察: (1)、看黑板的两道题有什么共同点,(都是小数乘法。) (2)、计算小数乘法的计算方法是什么,(按照整数乘法法则进行计算。) (3)、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的,(课件出示:两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。) 7、质疑问难: (1)、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。 (2)、共同做一道题:1.12×1.4= (找学生板书。) (3)、小结:怎样用竖式计算小数乘法,应该注意一些什么问题, 四、巩固练习: 1、给下面各题的积点上小数点。 1 .3 6 0 . 7 8 × 0.8 × 0 . 0 4 10088 3 1 2 (强调积的小数位数不够时，用“0”补位。) 得数。 2、直接写 0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5= 3、判断题: ?一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。( ) ?因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。( ) ?一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。( ) ?在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。( ) 4、用竖式计算: 4.8×0.25= 0.32×1.2= 9.8×0.5= 5、解决实际问题: 草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少, 五、全课总结: 1、本节课学到了什么数学知识,运用了什么数学思想, 2、列竖式计算小数乘法要注意什么,理由是什么,) 板书设计: 小 数 乘 法 问题1:包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元, 2.6×0.8= 2 6 缩小到1/10? 2.6 × 8 缩小到1/10? ×0. 8 2 0 8 缩小到1/100? 2.0 8 答:需要2.08元。 问题2:包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元, 2.4×0.85= 列竖式计算小数乘法步骤: 1、当做整数乘法列竖式计算。 2、依据乘数小数位数确定积的小数点位置。 课后反思: 蚕丝 教学内容:第42—43页 教学目标 1、让学生通过自主探究，理解并掌握小数乘法竖式笔算方法并能正确进行计算。 2、在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。 3、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学数学的信心。 教学重点 1、能根据主题图的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。 2、能学会用竖式计算小数乘法。 教学难点 熟练地进行小数乘法竖式的计算，掌握积的小数末尾0的处理方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程: 一、创设情境，引入课题 1、大家记得李商隐的《无题》吗, 这首诗写一个闺中女子相思落泪的哀怨，你知道是哪一句吗, 提到春蚕我们首先想到的是蚕丝，同学们，你知道关于蚕和蚕丝的一些知识吗,春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的。请看情境图的信息，并根据信息提出数学问题。 2、课件出示教学情境图。 3、从图中你知道了哪些信息,这节课我们就来看一看这里面隐藏着什么数学知识。 (教学时，让学生读一读有关信息。该信息十分有趣，但对学生来说都比较生疏，所以让学生认真读一读。) 二、自主探索 1、师:你能根据这些信息提出一些数学问题吗, 生1:一条春蚕吐出的丝长约多少千米, (呈现已知信息，一条秋蚕吐丝的长度约是1.2千米，春蚕丝长大约是秋蚕的1.25倍。) 小组内互相说一说。(激发学生学习兴趣，也让导入更加自然。) (1)列出解决问题的算式。 1.2×1.25 (2)估算。 要求学生先估估1.2×1.25积，并说一说你是怎么估算的。 (学生可能出现:把1.2估成1，把1。25估成1，所以结果是1米。这时教师可引导提问:是大于1米还是小于1米,这样学生就知道一条春蚕吐出的丝长约1千米。) 在此基础上，师引导学生用笔算来解决这个问题。 (3)尝试计算。 笔算1.2×1.25又要注意什么呢,巡视指导列竖式有困难的孩子 让学生独立尝试计算，然后汇报交流。(师配合板书:) 1.2×1.25,1.5 (千米) 1.2 5 × 1. 2 ————— 2 5 0 1 2 5 1.5 0 0 直接用小数列竖式，然后重点解决小数的位数问题，使学生明确第一个乘数有2位小数，第二个乘数有1位小数，两个乘数一共有3位小数，所以积就有3位小数。 2、师提问:织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克, (呈现已知信息:一条秋蚕吐丝的质量大约是0.35克) (1)列出解决问题的算式。0.35×300 (2)估算。 (3)用竖式计算。 小结小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐，所以上面的竖式可以怎样写, 让学生自己独立列竖式计算，然后与同桌交流，互相检查计算过程，结果并说一说自己的想法。 用实物投影仪展示学生的算式时，教师要突出0的处理。 要先落0，再点小数点。最后结果可以去掉小数点后面的0。 3、小结小数乘法的竖式算法应该请注意什么。 师:用竖式计算小数乘法，你有什么体会, 4、出示教材第42页最下面的例题。 教师:请同学们算一算，填一填，并说说你发现了什么, 5、探究结果汇报。 通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题 归纳升华小数乘法的竖式算法。 三、课堂活动 1、完成课本第43页“练一练”第1题。 (1)生独立计算，师巡视检查。 (2)全班反馈。 2、完成课本第43页“练一练”第3题。 (1)让生直接说出积的小数点的位置。 (2)让生说一说你的根据。 3、完成课本第43页“练一练”第2题。 四、巩固学习。 (1)完成课本43页“练一练”的第4题。 (2)完成课本43页“练一练”的第5、6题。 课后反思: 手拉手 教学内容:第44—45页 教学目标: 1、 能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。 2、体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能运用运算律进行简便计算。 3、 能利用学过的小数乘法和小数加减法解决简单的实际问题，体会小数在日常生活中的运用。 教学重点: 使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。 教学难点: 理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，引导学生主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。 教学过程 (一)创设情境 出示贫困山区的孩子上学的图片，引导学生帮助贫困同区孩子的想法，说出捐书捐钱等。我们不能忘记，在一些贫困的地方，还有许多上不了学的孩子，今天老师带你们去看望他们，我们应该尽我们的所能去帮助他们，我们要和他们“手拉手”。 (板书课题“手拉手”) (二)自主探索 1(出示情境图 师:老师先带你们去超市选购一些学习用品。 师:请同学们观察这幅图，仔细阅读图上的文字，看图上给我们提供了哪些信息, (给学生留一分钟的读题和思考的时间) 2.提出问题，解决问题。 活动一:小组间互相提数学问题，体会小数在实际生活中的应用。 师:谁能根据这个情境提出一个数学问题, 请同学们针对这个问题列式解答。 (复习学习过的小数加减法运算定律:加法交换律和结合律，减法的运算性质) 活动二:解决“买三个书包和三个文具盒要花多少元,”验证小数的乘法分配律。 师:你们提的问题都很简单，老师给你们提个难点的“赠送给这3名同学每个一个书包和一个文具盒，一共要花多少元,” (要求:每四人学习小组，各自列式解答，争取做得和小组的其他成员不一样) 生:列式解题，请学生上台演示，然后讲出自己的解题思路，引出乘法分配律律。(多让学生自己说) 活动三:连连看(巩固练习) 活动四:学习大闯关(拓展练习) 1(计算下面各题 (8+0.8)×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4 师:先请同学们观察这几道题，看一看这几道题有什么特点。 师:下面请同学们做这几道题，看哪些同学的方法最简便。(学生试做，做完后，在小组内交流，看谁的方法最好,) (教师巡视，发现有的学生不会用简便方法做) 小组汇报交流，说出各自的意见。 2(计算。2.5×13+0.9 22-1.6×7 0.25×13.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2 师:要求学生能用简便方法的尽量用简便方法做。做完后同伴两人相互交流。 (三)解决问题 课本练习，解决实际问题 (四)总结归纳 请学生说说学习这一课的收获和感想。 师:同学们，你们说得太好了，看来这节课同学们的收获都很大，不仅学会了数学知识，还学会了如何去帮助人和关心人。今后，我们也要向实验小学的同学学习，为贫困山区的孩子献爱心。 五、板书设计 手拉手 (小数的混合运算) 整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能运用运算律进行简便计算。 22-1.6×7 0.25×13.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2 =22-11.2 = (0.25×0.4)×13.7 =0.89×(4.8+5.2) =10.8 = 0.1 ×13.7 =0.89×10 =1.37 =8.9 课后反思: 看一看 教学内容:第53—54页 教学目标: 1、观察立体图形(最多用4个小正方体搭成)，能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。 2、通过观察形状不同的立体图形，获得这些立体图形从正面观察的形状可能完全相同的直接经验。 3、初步经历把空间图形转化为平面图形的过程，发展空间观念以及观察想象能力。 教学重点:学会正确观察立体图形。 教学难点:画出从不同角度观察的图形 教学用具.:正方体6个、小正方形若干、多媒体课件 教学过程.: 一、游戏导入. 同学们，你们喜欢玩游戏吗,(想) 那老师就在讲课之前先和大家一起玩个游戏“我搭你画”，同学们仔细观察老师搭的立体图形，然后把你从正面看到的形状画到方格纸上。 你知道怎样才是从“正面”观察吗, 1、找学生说出自己的理解，并上台演示。 2、摆出一个正方体，学生画出看到的形状。 3、在正方体的上面再放一个，学生画出看到的形状。 4、在下面正方体的后面再放一个，学生画出看到的形状 5、接下来，请同学们仔细看第二个和第三个图形，你有什么发现, (不同的立体图形，从正面观察的形状可能完全相同) 看来呀，观察物体也是有学问的，那今天这节课我们就一起学习怎样观察物体吧。 二、活动探究，合作交流. 1、淘气、笑笑和小鸟听说我们在玩游戏，他们也想参加，看，他们已经开始了。仔细看图，思考这几个问题:他们观察的图形一样吗,观察的位置一样吗,各在什么位置,看到的形状又是什么样的呢, 2、先独立思考，再小组讨论，可借助正方体搭一搭，看一看。 3、小组汇报 4、教师总结:从不同方向观察立体图形，看到的形状可能不同。 5、你能在方格纸上画出看到的形状吗, 6、如果给大家一个更难的立体图形，你还能画出从不同方向看到的形状吗, (课件展示立体图形)小组交流，汇报。 三、当堂训练 由低到高来观察物体的活动，我能体会到不同的位置看到的范围_________;远到近看景物，能体会到看到的范围___________,生活中有类似的经历吗,请说一说。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 四、知识拓展 小红站在A处看到一颗松树，又向前走到B处看这颗松树，她在A处比在B处看到的松树_______(大或小)。 先独立做,最后全班交流。 五、作业布置:完成练一练4、5题。 板书设计: 看一看 从不同方向看三个小立方体搭成的图形:形状可能相同，也可能不同 正面、上面、侧面 课后反思: 我说你搭 教学内容:第四单元p55-56 教学目标: (1) 知识与技能:经历搭立体图形的操作过程，能辨认从正面、侧面、上面观察到的用3~4 个小正方形搭成的立体图形的形状，能用小正方体正确搭出所要求的图形。 (2)过程与方法:结合搭立体图形的活动，能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，合作习惯。 (3)情感态度与价值观:在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，并积极 参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点:辨认从正面、侧面、上面观察到的用3~4个小正方形搭成的立体图形的 形状。 教学难点:辨认从正面、侧面、上面观察到的用3~4个小正方形搭成的立体图形的 形状。 教具准备:多媒体课件，若干大小形状相等的小正方形。 教学流程: 一、 创设情境，引入新课 师:同学们，你们喜欢玩积木吗,你们都用积木做过哪些游戏,我们的老朋友 淘气和笑笑也正在用积木玩游戏，你们想不想去看看, Ppt呈现: 二、 动手操作，探究新知 活动一: 1.全班游戏 师:笑笑和淘气看到小朋友们上课都那么认真，也邀请大家一起来做这个游戏。 (我们用小正方体代替积木。) 游戏步骤1:请你用3个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。 【预设】四种情况(学生上台摆一摆，若不完整教师引导，完整后ppt呈现图) ? ? ? ? 【小结】刚才大家搭建的图形都是正确的，可见，按照一种要求搭建的图形可 能是多种的。 游戏步骤2:从右面看是两个正方形。 师:现在再增加一个条件，从右面看是两个正方形。刚才我们搭出的图形都符 合要求吗, 【组织】两人一小组可以相互讨论得出你们的结果。 【预设】1.只有4号符合要求。 2.3号和4号都符合要求。 【小结】符合上述要求的图形有两个:3号和4号。可见，从同一个角度所看 到的形状完全相同的立体图形，可能是不唯一的。 游戏步骤3:上面的正方体在右面。 师:看来只有4号是符合要求的。通过这个游戏你们可以发现什么, 【小结】三个方向可以确定用正方体搭出的立体图形，必须要有一个面重合。 活动二: 淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从正面看是 ，第三个正方体 能放在什么位置,(先让学生独立思考，然后以小组为活动单位，探讨交流。) 师:下面请同学们分组展示。 【预设】 师:通过这个游戏你们可以发现什么, 【小结】1.根据立体图形的正面形状搭立体图形，所搭的立体图形的形状有多种 可能性，是不唯一的。 2.用正方体搭正面相同的立体图形，所用正方体的个数也可能是不同的。 三、 巩固知识，发展思维 (一)基础练习 1.请你按照淘气的指令搭一搭。 (二)综合练习 2.笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看是2个正方形。请试着用两种方 法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。 (三)扩展练习 3. 笑笑从上面看由4个正方体搭建的立体图形时，看到的形状是 这样的，你能搭出几种, 四、 学生小结，畅谈收获 师:这节课我看小朋友们都学的很认真，谁能和大家分享一下你这节课学到的知识，又有哪些收获, 课后反思: 搭一搭 教学内容:第57—58页 教学目标: 1、从正面、上面和侧面(左面或者右面)看到的立体图形的形状出发，探索搭出相应的立体图形的策略和方法。 2、能根据正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形，发展空间观念。 教学重、难点:能从给出的正面图形上搭出一个立体图形 教学过程: 一、情景导入，呈现目标 1、产生质疑，引入新课。 二、探究新知 (一)交流自学情况 根据课本课本57页所给出淘气分别从正面右面上面看到的形状，你能搭出这个立体图形吗, 学生小组合作交流完成 (二)小组展示成果 三、当堂训练 1、笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如图课本57页，请你动手搭一搭。 学生合作完成，小组交流 2、学生独立完成课本练一练第1题。教师集体订正。 四、点拨升华 同一图形的立体摆放形式可能有多种。 五、课堂总结 这节课有什么收获或有什么不明白的地方, 六、作业布置: 作业本写练一练2、3题 课后反思: 第五单元 认识方程 字母表示数 教学内容:第61—63页 教学目标: 1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重难点: 1、会用字母表示数量关系。 2、理解含有字母的式子的意义。 教学准备:班班通、课件等 教学过程: 一、课题引入 1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗, 2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。 3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的, 4、反馈后板书:A=1 J=11 Q=12 K=13 5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数,那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢,今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。 二、教学新知 (一)1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大, 2、反馈后不予评价正确与否。 3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦, 4、反馈后说:如果我比他大20岁，那我今年多大,你怎么知道的。反馈后继续问， 并板书。 当他1岁的时候，郭老师多大, 当他2岁的时候，郭老师多大, 当他12岁的时候，郭老师多大, 当他A岁的时候，郭老师多大, 在这，A表示什么,A+20表示的是谁的年龄,还体现出朱老师和他年龄间什么关系, 看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。 在这里，A可以是几呀,(任何一个自然数) 如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示,当老师60岁时，该同学几岁, (二)、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。 (三)练习“试一试”。 1、怎样计算正方形的周长,你能用字母表示吗, 2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题, 3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗, (四)完成“练一练”第1、2、3、4题。(独立完成) 三、课堂总结:说一说你有什么收获,谈一谈。 四、布置作业 板书设计: 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13 A A+20表示老师的年龄 X X 张嘴 X×2只眼睛 X×4条腿 “ X×4”还可以表示为“4-X” 或 4X 数字一般写在字母前面 课后反思: 等量关系 教学内容:第64—65页 教学目标: 1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量 关系可以用不同的表示形式。 2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。 教学重难点: 重点:在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。 难点:知道同一等量关系可以用不同的表示形式。 教学准备:课件等。 教学过程: 一、复习巩固 观看班班通复习生活中的数量关系。 二、探究新知 1、说一说，什么时候相等, 指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么, 强调这个等式，就是一个等量关系式。 2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系 看课件，用线段图表示，板书关系式。 用数量关系式表示，板书关系式: 妹妹身高×2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗, 姚明身高?2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是: 姚明身高?2=笑笑身高-20厘米 三、巩固练习 完成“练一练”第1、2、3题。 1、第1题:什么时候相等,你能说出等量关系吗, 100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量 2、第2题:请你表示下列数量间的等量关系。 指名说出等量关系。 一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克 一个鸡蛋重量×2=100克 一本<数学故事>的单价×3=15.6元 3、第3题:学生读题，了解题意。 在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以 写出不同的数量关系式。 四、课堂小结 谈谈这节课用什么收获, 五、布置作业 1、当堂作业:省略。 2、课后作业:练一练第4、5题。 板书设计: 等量关系 妹妹身高×2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 姚明身高?2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是: 姚明身高?2=笑笑身高-20厘米 课后反思: 方程 教学内容:北师大版四年级数学下册第66-67页。 教学目标: 1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。 2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重难点: 了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学准备:课件 教学过程: 一、故事引入 师:曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法, 生回答，议论。 师:同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗, 师:说一说这个式子里含有什么,分别表示什么含义, 师:有等号的式子叫等式。板书:等式 二、探究新知 师:出示教材第66页上方情境图。(班班通) 1、利用等量关系，正确列出等式。 出示情境图1: 师:看图，看天平的显示，谁能列出一个等式,如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢, 师:X表示什么, 师:这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示, 出示情境图2: 板书:每盒种子的质量×4=2000克 4Y=2000 出示情境图3: 师引导方程，指名说等量关系式，板书: 1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升 2Z+200=2000 2、理解方程的意义 师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式: X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 师小结:这样含有未知数的等式叫方程。板书:方程 说一说方程必须具备哪几个条件, 3、会写方程 师你会自己写一些方程吗, 学生写，师巡视。 三、巩固练习 1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程, X-3=10 X>5 2Z-1=X 5<8 2、练一练:完成课本第67页“练一练”第1题 3、从衣食住行四方面列方程 4、课外阅读“方程史话” 四、小结评价 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。 五、作业 完成课本67页“练一练”第2、3题。 板书设计: 方程 平衡------------左面=右面 X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 含有未知数的等式叫方程。 课后反思: 解方程(一) 教学内容:第68—69页 教学目标: 1、通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。 2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。 3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点: 重点:通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。 难点:推导等式性质(一)。 教学准备:一架天平、课件及班班通 教学过程: 一、创设情境，以情激趣 师:同学们，你们玩过跷跷板吗,两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法, 学生讨论纷纷。 师:说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现, 二、运用教具，探究新知 (一)等式两边都加上一个数 1、课件出示天平 怎样看出天平平衡,如果天平平衡，则说明什么, 学生回答。 2、出示摆有砝码的天平 操作、演示、讨论、板书: 5=5 5+2=5+2 X=10 X+5=15 观察等式，发现什么规律, 3、探索规律 初次感知:等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 再次感知:举例验证。 (二)等式两边都减去同一个数 观察课件，你又发现了什么, 学生汇报师板书: X+2=10 X+2-2=10-2 X =8 (三)运用规律，解方程 三、巩固练习 1、完成课本68页“练一练”第2题 先说出数量关系，再列式解答。 2、小组合作完成69页“练一练”第3题。 完成后汇报，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学到了什么,学生交流总结。 板书设计: 解方程(一) X+2=10 解: X+2-2=10-2 ( 方程两边都减去2) X =8 课后反思: 解方程(二) 教学内容:第70—71页 教学目标: 1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为零的数)，等式仍然成立的性质。 2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。 3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点: 重点:根据等式性质，会解简单的方程。 难点:等式性质(二)的推导。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习旧知，导入新课 1、求未知数X X+7=36 X-4.5=6.8 2、师:上节课我们学习了“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。 二、合作研究，探讨规律 1、推想 师:等式两边都乘一个数(或除以一个不为零的数)，等式还成立吗,先独立思考，再在小组内交流自己的想法。 2、验证 1) 师:既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗, (课件出示课本主题图)左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。 师:天平平衡，可以用什么样的数学算式表示, 2)师:左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么,(平衡) 师:左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗,(平衡) 师:通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律, 师:那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗,下面同学们用天平验证一下。 3)引导学生观看课本右边主题图:左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。 师:怎样用算式表示, 4)师:左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表 示变化过程, 5)师:对比两道算式，你有什么发现, 师:如果等式两边能都除以零吗,0能做除数吗, 三、解释应用 练习:解方程 X?3=9 7Y=28 师:如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。 四、练习巩固 独立完成71页“练一练”第3题。 学生回答，集体订正。 五、课堂总结 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么,还有哪些疑惑, 板书设计: 解方程(二) X?3=9 7Y=28 解: X?3×3=9 × 3 解:7Y?7=28?7 X=27 Y=4 课后反思: 猜数游戏 教学内容:第72—73页 教学目标: 1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。 2、体验解方程的思路，并掌握方法。 3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。 教学重难点: 重点:会解稍复杂的方程，并会简单的应用。 难点:利用等式的性质解方程。 教学准备:课件 教学过程: 一、猜数导入，激情引趣 师:今天我和同学们来玩一个游戏好吗, 生:好 师板书“猜数游戏” 师:你们在心里想好一个数，把它记录在本上。(生记录数) 师请一名学生合作。 师:你想的数是17. 生:不对。 师:你想的数是21. 师:要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊～看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。 师:你想的数是25，对吗, 师:把你算的数说一说, 师:你想的数是30，对吗, 师:大家想知道老师的秘密武器吗,想不想学, 二、自主探索，构建新知 1、能把你刚才想的数列出一个等式吗,(生列)我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示,(X)好的，现在就可以列出一个方程了:2X+20=80. 2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢,(给学生独立思考的时间)现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。 解:设这个数为X 2X+20=80 2X+20=80 2X+2020=80-20(说依据) 2X=60 2X=60 X=30 2X?2=60?2(说依据) X=30 3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢, (检验，口头代入原式:左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。) 师:现在知道老师是怎么猜出来的吧～ 三、应用拓展，解决问题 1、师生猜数游戏，列方程并解答。 2、完成课本73页“练一练”第2、3题。 四、总结，畅谈收获 师:通过今天的学习，你又有哪些收获, 板书设计: 猜数游戏 解:设这个数为X 2X+20=80 2X=60 X=30 课后反思: 第六单元 数据的表示和分析 生 日 教学内容:教材第83-84页。 教学目标: 1、结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。 2、根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。 3、学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。 教学重点:在具体情境中，使学生体验统计的全过程。 教学难点:如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。 教学过程: 一、激趣促学 1.说一说你的生日在什么季节,你的好朋友呢, 2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多, 二、玩中学 1(说一说。 说一说你的生日是几月几日,你知道是什么季节吗, 2(分一分:哪几个月是春季,哪几个月是夏季,哪几个月是秋季,哪几个月是冬季,四季是怎样划分的, (1)小组讨论。 (2)全班交流，汇报讨论结果。 (3)说一说你有什么好方法记住四季的划分, (4)小组交流:怎样收集和整理调查得到的数据, 3(涂一涂。在统计表格中涂色，整理数据。 4(说一说。(1)哪个季节过生日的同学最多, (2)夏季和冬季过生日的同学有几名, (3)如果你们班某个同学的生日你不知道，猜猜他最有可能在哪个季节过生日。 (4)从图中你还能发现什么, (5)如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节生日, 三、实践应用 我的女儿生日快到，你们说说送给她什么礼物好,(出示书、布娃娃、果冻、鲜花) 怎样才能知道大家的意见呢, 1.调查、记录 2.汇报、交流 四、师生小结、课后延伸。 师:这节课你有什么收获, 板书设计: 生 日 3、4、5月是春季 6、7、8月是夏季 9、10、11月是秋季 12、1、2月是冬季 条形统计图 课后反思: 栽蒜苗(一) 教学内容:北师大版数学四年级下册第85-87页。 教学目标: 1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 4、感受数学的简洁美。 教学重点: 1、根据数据绘制条形统计图，了解条形统计图特点和作用。 2、让学生能根据实验数据设计条形统计图。 教学难点:体会条形统计图一格表示多个单位的必要性。 教、学具准备:投影仪、课件、空白统计表，空白统计图 教学过程: 一、课前谈话 二、制作小组蒜苗种植高度统计表 1、出示数据，阳光小组蒜苗第15天生长情况 2、观察数据，制作小组蒜苗种植高度统计表 请组长把你们的统计表拿出来。找到了吗,那由小组长负责，小组同学一起来完成这张统计表，好吗,开始吧～ 学生活动，教师巡视，深入小组，及时指导。 师:有些小组已经用行动告诉我他们已经完成任务了，那让我们在心中期待其他小组赶快加油。我们在等着你们，加油啊～ 3、汇报 现在大家都完成了，谁愿意代表你们小组来介绍一下你们小组统计的情况呢,通过观察他们小组的统计表，你能看出他们小组中谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮吗, 指名说一说。通过统计表的形式我们可以很容易看出他们这一小组谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮。除了统计表，还有什么形式可以很形象的表示出你们小组的蒜苗种植情况呢, 引导学生说出:统计图 三、引出统计图，并根据实验数据制作条形统计图 1、观察空白统计图，并提出问题 那正好在你们的桌面上老师给你们提前准备了一张统计图，现在请在小组长的带领下，了解一下这张统计图。学生认真观察，初步了解这张统计图。通过你们刚才初步了解这张统计图，你们有没有遇到什么样的问题,引导学生发现统计图设计的格子有限，按照以前所学的统计形式，无法完整的统计出他们蒜苗成长的记录。 2、小组讨论，寻找解决策略 那既然大家都遇到了这个难题，那我们就在小组里先商量一下，遇到的这个问题如何去解决, 小组讨论，商量对策。让学生汇报一下他们小组商量的方法，教师简单评价。 3、小组合作，绘制统计图 刚才大家想了出了用1格表示多个单位的好办法，它解决格子不够用的问题。那么每张图上的每一格表示几个单位，还要与所画条形的数据有关。如果数据很大，那么每一格所表示的单位也多，数据小，那么所表示的单位也小。下面请同学们自己试一试。 小组商量一下，哪种办法适合你们小组，你们就选择哪种办法来解决，好吗,那开始绘制这张统计图。 要求: 1、以小组为单位合作讨论，利用统计表和方格图，制作统计图。 2、说说统计图中的一格表示多少。 小组活动，教师加强巡视，及时发现同学们的问题和困惑，给予一定的帮助和指导。 师:行动快的小组现在已经在心里为你们加油了，加快速度。已经完成的小组可以再看看你们的统计图。考虑一下一会介绍的时候怎么说, 4、介绍小组绘制的统计图 师:怎么样,准备好了吗, 师:现在哪个小组愿意把你们的设计情况告诉我们,重点请学生说说是怎么解决格子不够这个问题的。 引导学生想出如果格子画不满或者突出一点的时候，可以在相应的条形上标出数据。 师:如果有哪个小组也遇到了格子画不满或者突出一点的情况，那就按照你们自己找的 好办法，把你们小组的统计图稍微修改一下。 组内修改，教师巡视。 5小结，说一说你觉得条形统计图有什么好处,(直观，形象) 四、练习读图，获取有用信息 五、小结 这节课你有什么收获, 六、小调查 生活中有许多事情可以通过数据来反映，比如:一年中每个月的电费、水费等，请 同学们选择一个主题进行调查、统计，并在附页3中制成条形统计图 七、作业布置。 板书设计: 栽蒜苗(一) 条形统计图能比较清楚地比较各个数据的大小。 选取数量单位大小要合适。 课后反思: 栽蒜苗(二) 教学内容:北师大版数学四年级下册第88-89页。 教学目标: 1、了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 2、经历处理实验数据的过程，在探索中掌握解决问题的方法。 3、使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。 教学重点:能将一组相关的数据绘制成折线统计图。 教学难点:能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 教学准备:多媒体课件及多媒体设备、实物投影、小黑板、 教学过程 一、复习导入: 同学们，今天我们继续研究我们在的蒜苗。(板书栽蒜苗) 和同学们一样，老师也栽了一株蒜苗，这是老师每隔3天观察一次，记录下来的蒜苗生长情况。(出示表格) 天数/天 3 6 9 12 15 蒜苗高度/厘米 4 6 10 16 17 你能帮助老师把它制成条形统计图吗, (小黑板出示格子图，一名同学在黑板上制作，其他学生在111页上面的格子图制作。然后纠正黑板上的问题) 说说条形统计图的优点, 2、(移开小黑板露出折线统计图)大家请看，老师也做了一个统计图 这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计图。(板书折线统计图) 二、进行新课 1、学习折线统计图的优点: 大家认真比较一下这两个统计图，在小组内讨论一下他们有什么相同和不同的地方。(相同点是都有标题，横线上的数都表示时间，竖线上的数都表示蒜苗高度;不同点是条形统计图使用长条表示蒜苗的高度，而折线统计图用点表示。学生可能回答用线表示，教师要及时纠正，并板书“点——数量”) 再仔细观察，这条线是怎样变化的,(学生可能回答:这条线是逐渐上升的。教师要引导学生观察线的坡度变化并说明这条线代表着蒜苗的生长趋势，蒜苗从第6天到第12天生长速度很快，过了12天长得慢了。并板书“线——趋势”) 正因为折线统计图的这个优点，我们可以对这株蒜苗进行预测，分析它的生长情况: ?估计这株蒜苗第10天大约长到多少厘米, ?预测这株蒜苗第20天大约长到多少厘米,并说说你的想法。 2、学习画折线统计图: 折线统计图有这样的优点，你想不想学着画一画呢,下面来观察一下老师是怎样画折线统计图的。(出示课件，讲解画图方法) 请同学们拿出你的蒜苗生长情况记录，谁能把你的蒜苗生长情况读给大家听听, 能不能把你的蒜苗生长情况制成折线统计图呢,打开数学书111页，在下边的格子图中画出来。 根据你画的统计图说说你的蒜苗生长情况好不好,(先向同桌说说，再全班交流) 三、课堂练习 看来有关蒜苗生长情况的折线统计图同学们掌握的非常好，老师很想知道除了反映蒜苗生长情况的折线统计图之外，其它折线统计图你会看吗,请同学们看屏幕。 (1)从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗, (2)你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗, (1)小玲每隔( )时测量一次气温 (2)这一天从8:00到16:00的气温从总体上说是如何变化的, (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 (1)看图说一说，小玲跳绳中哪一阶段成绩提高最快,哪一阶段成绩提高比较缓慢, (2)估计小玲第八天成绩大约是多少,达到每分135个大约是在第几天, 四、课堂小结 同学们，我们栽的蒜苗在不断长高，我们的知识也在逐渐积累。这节课，你又学会了什么知识呢,(折线统计图的优点，会画折线统计图) 五、布置作业 看屏幕:调查庄河地区最近一周的最高气温，制成折线统计图。并说明气温变化的趋势和原因。 板书设计: 栽蒜苗(二)-------折线统计图 天数/天 3 6 9 12 15 蒜苗高度/厘米 4 6 10 16 17 课后反思: 平均数 教学内容:北师大版数学四年级下册第90-92页。 教学目标: ,(通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 ,(经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。 ,(通过平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学重点:经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。 教学难点:运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学过程: 一、创设情境，揭示课题。(5分钟左右) 1.出示图片:我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话: 白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋, 学生分别说。(三个) 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算, 板书关系式:总数量?总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗,(到底城镇用的多，还是我们农村用得多,)如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢,这节课我们就学习统计中的平均数。(板书) 二、 在活动中，自主建构概念 到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢,看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗, (一)活动1:初估平均数。(3分钟) 1.出示数据，初估平均数。 学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。 2. “为什么不好估,有什么困难,”，“怎样就比较容易估算了,”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。 3. “怎么整理,”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。 6.小结:看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用平均数描述问题更全面。 三、在应用中巩固概念。 1.出示要解决的问题 (9分钟) 学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁,比较什么,1班34人平均分87.7分;2班33人平均分89.9分;3班人90.5分;4班35人85.5分 如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢,颁给那位教师, 生交流，师问:哪个更科学公平呢, 2.学生应用计算器计算两个班的平均数再比较。 四、回顾总结 (5分钟) 在统计中应用平均数分析数据，说明问题是很重要的手段，今天我们学习的统计中的平均数和以往的平均数有什么相同点和不同点, 五、作业布置 板书设计: 平均数 (5+4+7+5+9)?5 总数量?总份数=平均数 =30?5 =6(个) 答:这5次平均每次记住数字的个数为6个。 课后反思: 学科网（北京）股份有限公司 $$