专题07 期末计算题刷题练3（分式方程100道）-2024-2025学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版）

专题07 期末计算题刷题练3 （分式方程100道） 1．解下列分式方程 (1) (2) 2．解方程： (1) (2) 3．解方程： (1)； (2)． 4．解方程： (1)； (2)． 5．解方程： (1)； (2)． 6．解分式方程 (1)； (2) 7．解分式方程： (1) (2) 8．解方程： (1) (2) 9．解分式方程 (1) (2) 10．解方程： (1)； (2)． 11．解方程： (1) (2)． 12．解方程： (1)； (2)． 13．解方程： (1)； (2)． 14．解方程 (1) (2) 15．解下列方程： (1)； (2)． 16．解方程： (1)； (2)． 17．解下列分式方程： (1) (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．解分式方程： (1) (2) 20．解分式方程： (1) (2) 21．解分式方程： (1)； (2)． 22．解分式方程： (1)； (2)． 23．解方程： (1) (2) 24．解方程： (1)； (2)． 25．解下列方程： (1)； (2)． 26．解下列方程： (1) (2) 27．解分式方程： (1)； (2)． 28．解方程 (1) (2) 29．解方程： (1) (2) 30．解下列方程： (1) (2) 31．解下列分式方程 (1) (2)． 32．解分式方程： (1)； (2)． 33．解下列方程： (1)； (2)． 34．解方程： (1) (2) 35．解方程： (1)； (2)． 36．解下列分式方程： (1) (2) 37．解方程： (1) (2) 38．解分式方程： (1)； (2)． 39．解下列方程： (1)； (2)． 40．解下列分式方程： (1)； (2)． 41．解方程： (1)； (2)． 42．解下列方程： (1)； (2)． 43．解方程： (1)； (2)． 44．解方程： (1)； (2)． 45．解方程： (1) (2) 46．解下列方程 (1) (2)． 47．分式方程： (1)； (2) 48．解分式方程： (1) (2)． 49．解方程： (1) (2) 50．解下列方程： (1)． (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 期末计算题刷题练3 （分式方程100道） 1．解下列分式方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题主要考查了解分式方程： （1）按照去分母，去括号，移项，合同同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合同同类项的步骤解方程，再检验即可． 【详解】（1）解： 去分母得；， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验：当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：，即， 移项得：， 合并同类项得：， 检验：当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 2．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 本题考查的知识点是解分式方程，将分式方程转化为整式方程的是解此题的关键，注意要验根． 【详解】（1）解：， 方程两边同时乘以，得：，解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的解， （2）解：， 方程两边同时乘以，得：，解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的解． 3．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是： （1）方程两边都乘，得出，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：方程两边都乘，得 ， 解这个方程，得， 经检验，是原方程的根； （2）解：方程两边都乘，得 ． 解这个方程，得． 经检验是增根，原方程无解． 4．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解答本题的关键． （1）将分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再进行检验即可． （2）将分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再进行检验即可． 【详解】（1）， 原方程化为， 同时乘以得： ， 去括号得：， 解得， 检验：当时，， 所以是原方程的增根． 原分式方程无解． （2）化解可得， 方程两边同乘，得：， 去括号得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 因此，原方程的解为． 5．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． （1）利用去分母将原方程化为整式方程，解得的值后进行检验即可； （2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得的值后进行检验即可． 【详解】（1）解：原方程去分母得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， 原方程的解为； （2）解：原方程去分母得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，，即是分式方程的增根， 原方程无解． 6．解分式方程 (1)； (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】此题考查了解分式方程. （1）两边同乘以得到整式方程，解方程并检验即可； （2）两边同乘以得到整式方程，解方程并检验即可. 【详解】（1） 方程两边同乘以得，， 解得， 当时，， ∴是分式方程的解； （2） 两边同乘以得，， 解得 当时，， ∴是增根，分式方程无解. 7．解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可得到答案． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 8．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程得增根， ∴原方程无解． 9．解分式方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出方程的解，再检验方程的解是否会使分母为0即可得到答案． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 10．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键． （1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以分式方程的解是； （2）解：， ， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， ∴分式方程的解是． 11．解方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根． （1）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后再检验即可； （2）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后再检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边同时乘以， 得：， 解得：． 检验：把代入． ∴原方程的解为：． （2）解： 方程两边同时乘以， 得：， 解得：． 检验：把代入． ∴原方程无解． 12．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)分式方程无解． 【分析】本题考查了解分式方程，熟知分式方程需检验是解题的关键． （1）先将分式方程化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解； （2）先将分式方程化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解． 【详解】（1）解：， ∴， 解得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． （2）解：， ∴， 解得：， 经检验，增根， ∴原方程无解． 13．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程； （1）两边同时乘以，化为整式方程，解方程并检验，即可求解． （2）两边同时乘以，化为整式方程，解方程并检验，即可求解． 【详解】（1）解：， 两边同时乘以得： ∴ 解得：， 当时， ， ∴是原方程的解 （2）解： 两边同时乘以得： 解得： 当时，， ∴是原方程的增根，原方程无解 14．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题主要考查了解分式方程， 对于（1），先去分母，移项，合并同类项，系数化为1，最后检验； 对于（2），确定最简公分母为，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，最后检验． 【详解】（1）解： 去分母，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得. 经检验，是原方程的根； （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 检验：当时，， 所以原方程无解． 15．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题主要考查了解分式方程： （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程，然后检验即可； （2）按照去分母，去括号，移项， 合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： 检验，当时，， ∴是原方程增根， ∴原方程无解． 16．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的解题步骤是解题关键． （1）方程两边都乘进行去分母运算，然后求解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘进行去分母运算，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边同乘，得， 解得 ， 检验，时，, ∴不是原分式方程的解，原分式方程无解； （2）解：， 去分母得，， 解得 ， 检验：时，， ∴原方程的解为． 17．解下列分式方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤，注意一定要检验是否为增根． （1）方程两边都乘，得出，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边都乘，得 ， 解该方程，得， 经检验，是原方程的根， ∴该分式方程的解为； （2）解：， 方程两边都乘，得 ． 解这个方程，得， 经检验是增根， ∴原方程无解． 18．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】本题主要考查了解分式方程： （1）按照去分母，去括号， 移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可； （2）按照去分母，去括号， 移项，合并同类项的步骤解方程，然后检验即可． 【详解】（1）解： 方程两边同时乘以得：， 去括号得；， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 两边同乘最简公分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 19．解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)方程无解 【分析】本题主要考查了解分式方程，正确找出最简公分母是解题关键，注意分式方程最后要检验，避免出现增根． （1）首先找出分式方程的最简公分母，进而去分母求出即可，再检验得出答案； （2）首先找出分式方程的最简公分母，进而去分母求出即可，再检验得出答案． 【详解】（1）解：去分母，得， 解得， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解为； （2）解：去分母，得， 解得， 经检验：是增根，舍去， ∴原方程无解． 20．解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解分式方程． （1）方程两边同乘化为整式方程，解方程并检验即可； （2）方程两边同乘化为整式方程，解方程并检验即可． 【详解】（1）解：两边同乘得： 检验：当时， 所以，原分式方程解为. （2）解：两边同乘得： 解得： 检验：当时， 所以，原分式方程解为． 21．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)无解． 【分析】本题考查分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根；熟练找到最简公分母是解题的关键． （1）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程即可得解； （2）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程即可得解． 【详解】（1）解：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为； （2）解：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 是增根，分式方程无解． 22．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1)原方程无解 (2) 【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解： 方程两边同时乘以得：，整理得：， 解得：， 检验：当时，， 则是增根， ∴原方程无解； （2）解：， 方程两边同时乘以得：，整理得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原方程的解为． 23．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)原分式方程无解 【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （1）两边同时乘以去分母，然后再整理成一元一次方程进行计算即可； （2）两边同时乘以去分母，然后再整理成一元一次方程进行计算即可． 【详解】（1）解： 方程两边都乘以， 得． 解这个一元一次方程，得． 检验：当，． 所以，原分式方程的解是； （2）解： 方程两边都乘以，得． 解这个一元一次方程，得． 检验：当时，． 因此，是原分式方程的增根， 所以，原分式方程无解． 24．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程： （1）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程，然后检验即可； （2）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程，然后检验即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 解得， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 解得， 检验，当时，， ∴是原方程的解． 25．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)无解． 【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握“去分母把分式方程化为整式方程，再解整式方程，再检验”是解本题的关键． （1）先去分母，化为整式方程，再解整式方程即可； （2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程即可； 【详解】（1）解： 两边都乘以得： 解得： 经检验：是原方程的解， ∴方程的解为： （2）解： 去分母得：， 整理得： 解得： 经检验：是增根， ∴原方程无解． 26．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 对于（1），将分式方程去分母转化为整式方程，解整式方程得到的值，代入最简公分母检验即可； 对于（2），将分式方程去分母转化为整式方程，解整式方程得到的值，代入最简公分母检验即可． 【详解】（1）解：去分母得：， 解得：， 当时，， ∴是分式方程的解； （2）解：去分母得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得 解得： ， 当时，， ∴是原方程的解． 27．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键，注意验根． （1）根据解分式方程的步骤先去分母，再解整式方程求解即可； （2）根据解分式方程的步骤先去分母，再解整式方程求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， 检验：当时，， 所以是原方程的解； （2）解：， ， ， ， 检验：当时，， 所以是原方程的解； 28．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题主要考查解分式方程，正确计算是解题的关键，注意：分式方程必须验根． （1）在分式两边同乘，再去括号、移向、合并同类项进而可得结果； （2）在分式两边同乘，再去括号、移向、合并同类项进而可得结果； 【详解】（1）解： 检验：将代入得， ∴是原方程的根． （2）解： 检验：将代入得， ∴是原方程的增根，方程误解． 29．解方程： (1) (2) 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是： （1）方程两边都乘，得出，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边同乘得：， 解得：， 经检验，是原方程的增根， ∴原方程无解； （2）解： 去分母得，， 解得：， 经检验：当是原方程的根， ∴原方程的解为． 30．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】（1）先把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． （2）先把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 【详解】（1）解： 去分母得：， 解得：， 经检验是方程的解； （2）解： 去分母得：， 解得：， 经检验是方程的增根，原分式方程无解． 31．解下列分式方程 (1) (2)． 【答案】(1)； (2)无解． 【分析】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解分式方程的方法，最后注意要检验． （1）方程两边同乘以，将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要检验； （2）方程两边同乘以，将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要检验． 【详解】（1）解： 两边同乘以，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 ， 检验：当时，， 故原分式方程的解是； （2）解： 方程两边同乘以，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 检验：当时，， 故原分式方程无解． 32．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1)分式方程无解 (2) 【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解． 【详解】（1）解： 去分母得：， 解得：， 经检验是方程的增根， 故原分式方程无解； （2） 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 33．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程．注意检验． （1）按照解分式方程的一般步骤求解即可； （2）按照解分式方程的一般步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解． 34．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． （1）方程的两边都乘以，得出，求出这个整式方程的解，再代入进行检验即可； （2）方程的两边都乘以，得出，求出这个整式方程的解，再代入进行检验即可． 【详解】（1）解：①方程的两边都乘以， 得：， 解这个方程得：， ， ， 检验：把代入， 所以是原方程的解； （2）解：方程的两边都乘以， 得：， 解这个方程得：， ， ， ， 检验：把代入， 所以是原方程的解． 35．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键． （1）方程两边都乘化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边都乘得， 解得：， 检验：当时，， 所以分式方程的解是； （2）解：， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是原方程的增根， 即分式方程无解． 36．解下列分式方程： (1) (2) 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查解分式方程： （1）将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验即可； （2）将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验即可． 【详解】（1）解：方程去分分母，得：， 解得：， 把代入，得：， ∴，是原方程的增根， ∴原方程无解； （2）解：分式方程去分母，得：， 解得：； 经检验，是原方程的解； ∴原方程的解是：． 37．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验． （1）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答； （2）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答． 【详解】（1）解： 去分母得： 移项： 合并同类项得：， 经检验，是分式方程的解， 故原分式方程的解为： （2） 去分母得： 去括号得： 移项： 合并同类项得：， 化系数为： 经检验，时，， 故原分式方程无解． 38．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1)原方程无解； (2)． 【分析】本题主要考查了解分式方程，（1）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程，最后检验即可． （2）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程，最后检验即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解． 39．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)原方程无解． 【分析】本题考查了解分式方程， （1）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得； （2）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得． 【详解】（1） 去分母得， 解得 检验：将代入 ∴原方程的解为； （2） 去分母得， 解得 检验：将代入 ∴原方程无解． 40．解下列分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）方程两边同乘，得， 解得． 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． （2）原方程可变形为， 方程两边同乘，得， 解得． 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 41．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)方程无解 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验． （1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． （2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以分式方程的解是； （2）解：， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即分式方程无解． 42．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)无解 (2) 【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解： 去分母，得， 解得：， 检验：当时，， 原分式方程无解； （2） 去分母，得， 解得：， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 43．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的求解步骤是解答的关键，注意计算结果要检验． （1）先去分母化为整式方程，再解整式方程，然后经检验可得分式方程的解； （2）先去分母化为整式方程，再解整式方程，然后经检验可得分式方程的解． 【详解】（1）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 解得， 经检验，是分式方程的解； （2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 解得 经检验，是分式方程的增根， 故原分式方程无解． 44．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解分式方程： （1）先去分母化为整式方程，求出解后代入检验即可； （2）先去分母化为整式方程，求出解后代入检验即可． 【详解】（1）解：， 方程两边同乘，得：， 解得，     检验：当时，， ∴原分式方程的解是； （2）解：， 方程两边同乘，得 ， 即 ， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解是． 45．解方程： (1) (2) 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般方法，准确计算，注意最后要对方程的解进行检验． （1）方程两边同乘先去分母变分式方程为整式方程，然后再解整式方程，最后对方程的解进行检验即可； （2）方程两边同乘先去分母变分式方程为整式方程，然后再解整式方程，最后对方程的解进行检验即可． 【详解】（1）， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验：把代入得：， 是原方程的增根， 原方程无解； （2）， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 是原方程的解． 46．解下列方程 (1) (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先去分母，把方程化为整式方程，再解方程并检验即可； （2）先去分母，把方程化为整式方程，再解方程并检验即可； 【详解】（1）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解为：． （2）解：， 去分母得：， 解得：， 经检验是原分式方程的增根，原分式方程无解． 47．分式方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2)原方程无解． 【分析】本题考查了解分式方程， （1）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得； （2）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得． 【详解】（1） 去分母得， 解得 检验：将代入 ∴原方程的解为； （2） 去分母得， 解得 检验：将代入 ∴是原方程的增根，应舍去， ∴原方程无解． 48．解分式方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程， （1）先去分母，再移项，合并同类项，可得解，然后检验即可； （2）先整理，再去分母，去括号，移项、合并同类项，求出解，然后检验. 【详解】（1）解：去分母得：， 解得． 经检验，是原方程的解， ∴原方程的解是． （2）解：原方程变形为：， 两边同乘，去分母得， 去括号得， 移项、合并同类项得， 系数化为1得． 检验：将代入，得， 则原方程的解为． 49．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握计算步骤是解题的关键． （1）（2）分别先去分母，转化为解一元整式方程，再检验是否有增根即可． 【详解】（1）解： ， ， 经检验：是原方程的解， ∴ 原方程的解为； （2）解： ， 经检验：时， ∴原方程的解为． 50．解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤及正确去分母求解是解题的关键，解分式方程不要忽略检验． （1）方程两边同时乘以去分母，求解并检验即可； （2）方程两边同时乘以去分母，求解并检验即可． 【详解】（1）解： ， 检验，当时，， 原方程无解； （2）解： ， 检验，当时，， 原方程的解为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．(1) (2)原方程无解 2．(1) (2) 3．(1) (2)无解 4．(1)无解 (2) 5．(1) (2)原方程无解 6．(1) (2)无解 7．(1) (2)原方程无解 8．(1) (2)无解 9．(1) (2)原方程无解 10．(1) (2) 11．(1) (2)原方程无解 12．(1)； (2)分式方程无解． 13．(1) (2)无解 14．(1) (2)无解 15．(1) (2)无解 16．(1)无解 (2) 17．(1) (2)无解 18．(1) (2)原方程无解 19．(1) (2)方程无解 20．(1) (2) 21．(1)； (2)无解． 22．(1)原方程无解 (2) 23．(1) (2)原分式方程无解 24．(1) (2) 25．(1)； (2)无解． 26．(1) (2) 27．(1) (2) 28．(1) (2)无解 29．(1)无解 (2) 30．(1) (2)无解 31．(1)； (2)无解． 32．(1)分式方程无解 (2) 33．(1) (2) 34．(1) (2) 35．(1) (2)无解 36．(1)无解 (2) 37．(1) (2)无解 38．(1)原方程无解； (2)． 39．(1) (2)原方程无解． 40．(1)； (2) 41．(1) (2)方程无解 42．(1)无解 (2) 43．(1) (2)无解 44．(1) (2) 45．(1)无解 (2) 46．(1) (2)无解 47．(1) (2)原方程无解． 48．(1) (2) 49．(1) (2) 50．(1)无解 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$