福建省宁德市福宁古五校教学联合体2024-2025学年高三上学期期中联考数学试卷

福宁古五校教学联合体2024-2025学年第一学期期中质量监测

高三数学试题

（考试时间：120分钟，试卷总分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为100℃，特殊环境温度是20℃，则经过15min，该物质的温度最接近（参考数据：）（   ）

A. 54℃ B. 52℃ C. 50℃ D. 48℃

3. 在中，已知是关于的方程的两个实根，则角的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 对任意实数,“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 函数的大致图象是（   ）

A.    B.  

C.  D.  

6. 已知函数，若，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，则（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知三次函数的图象如图，则下列说法正确的是（   ）

 

A.  B.

C.  D. 的解集为

10. 已知函数，则（   ）

A. 与的图象有相同的对称中心

B. 与的图象关于轴对称

C. 与的图象关于轴对称

D. 的解集为

11. 已知函数的定义域为，且，若，则（   ）

A.  B. 关于中心对称

C.  D. 函数有最大值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分

12. 已知复数满足，则______．

13. 已知，则的最小值为______．

14. 已知，若函数恰有三个零点，则的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知函数为上的奇函数．

（1）求；