4.6 超重和失重（2知识点+5题型+巩固提升）-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册讲与练

4.6 超重和失重 目录 知识点一、重力的测量☆☆ 1 知识点二、超重和失重☆☆☆ 2 题型1：超重和失重的理解 2 题型2：电梯中的超重、失重现象分析 3 题型3：根据超重和失重判断物体的运动状态 4 题型4：完全失重 5 题型5：利用图像合理性计算机升降的位移 7 【巩固提高】 8 考情揭秘 素养点击 基本考察点 质点的含义；参考系的选择 1. 理解质点的含义，知道物体被视为质点的条件； 2. 理解参考系的概念，认识物体运动的想对象 3. 体会构建质点模型的思维方式 热点及难点 物体视为质点的条件；运动的相对性 题型及难度 选择题为主，难度偏易 高考中地位 一般不单独命题 知识点一、重力的测量☆☆ 1. 基本概念 (1) 实重:物体实际所受的重力。 (2) 视重:弹簧测力计或台的示数叫物体的视重。 2. 重力的两种常用测量方法 方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度 g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得重力为G=mg 方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，测力计的示数反映了物体所受的重力大小这是测量重力最常用的方法。 知识点二、超重和失重☆☆☆ 1. 基本概念 （1） 超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象，即视重大于实重； （2） 失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于于物体所受重力的现象，即视重小于视重； 2. 平衡、超重、失重和完全失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速 失重 向下 F＝m(g－a)<mg(a<g) 向下加速或向上减速 完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 3. 超重和失重现象的理解 （1）物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在，大小也没有变化,只是“视重”发生了改变。 （2）超重或失重现象与物体速度的大小和方向无关，只取决于加速度的方向。 （3）当物体具有坚直向上的加速度分量时,也属于超重;物体具有坚直向下的加速度分量时,也属于失重。4.在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强、物体对桌面无压力等。 题型1：超重和失重的理解 【典例1】（24-25高三上·重庆·开学考试）图甲为一儿童玩具——弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙。不计空气阻力，则（    ） A．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 B．人向上弹起过程中，先处于失重状态后处于超重状态 C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动 【变式1-1】（24-25高一上·全国·单元测试）跳跳杆是一种深受小朋友喜爱的弹跳器。可以自由伸缩的中心弹簧，一端固定在跳杆上，另一端固定在能沿跳杆上下滑动的踏板上，人在踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳跳杆带离地面。当某同学玩跳跳杆时从最高点竖直下落到最低点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．下落全过程中，该同学速度一直增大 B．下落全过程中，该同学加速度先增大后减小 C．下落全过程中，跳跳杆刚接触地面时，该同学速度最大 D．下落全过程中，弹簧形变量最大时，该同学处于超重状态 【变式1-2】（23-24高一上·云南红河·期末）蹦极是一项超刺激的运动，如图所示，人的运动过程简化为从O点开始下落，在A点弹性绳刚好伸直，B点速度达到最大，下落到最低点C点后向上弹回。忽略空气阻力，则在人下落过程中（    ） A．人在OA阶段，做自由落体运动，处于超重状态 B．人在AB阶段，向下做加速运动，处于超重状态 C．当人在B点时，人的加速度为零，处于平衡状态 D．当弹性绳被拉到最长时，人的速度为零，处于平衡状态 题型2：电梯中的超重、失重现象分析 【典例2】如图所示是质量为150kg货物随电梯运动的图象（竖直向上为正方向），取，下列判断正确的是（    ） A．货物处于失重状态 B．前10s内电梯对货物的支持力恒为1500N C．46s末货物上升的距离为22m D．前货物处于超重状态 【变式2-1】（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 【变式2-2】（2024高一·全国·专题练习）如图所示，升降机内的水平桌面上，用轻弹簧连接一个质量为m的物体，当升降机以速度v向下做匀速运动，把弹簧拉长x时，物体恰好能在桌面上静止，若突然发现物体向右运动，则升降机的运动可能是（　　） A．保持原来匀速运动 B．向下做加速运动 C．向上做加速运动 D．已停止不动 题型3：根据超重和失重判断物体的运动状态 【典例3】（24-25高三上·湖南邵阳·阶段练习）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（    ） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为20N 【变式3-1】（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 【变式3-2】（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45kg时，取重力加速度g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　） A．电梯可能在加速上升，加速度大小为9m/s2 B．电梯可能在加速下降，加速度大小为2m/s2 C．电梯可能在减速下降，加速度大小为9m/s2 D．电梯可能在减速上升，加速度大小为1m/s2 题型4：完全失重 【典例4】如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力），到回到出发点的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．上升过程A、B处于超重状态，下降过程A、B处于失重状态 B．上升和下降过程A、B两物体均为完全失重 C．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 D．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 【变式4-1】（22-23高一上·山东聊城·阶段练习）取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程：下列说法正确的是（　　）    A．水处于完全失重状态，不会喷出来 B．瓶子下落的加速度和速度都变大 C．水对瓶底的压力变大 D．水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些 【变式4-2】（22-23高三上·安徽蚌埠·期末）如图所示，充满某种液体的密闭容器用绳子悬挂在天花板上，轻弹簧A下端固定在容器底部，轻弹簧B上端固定在容器顶部。甲、乙、丙是三个不同材质的实心球，甲连在A的上端，乙连在B的下端，丙悬浮在液体中。已知甲、乙、丙和液体的密度关系为乙<丙＝液＜甲，则剪断绳的瞬间相对于容器（不计空气阻力）（　　） A．甲球将向上运动，乙、丙球将向下运动 B．甲、丙球将向上运动，乙球将向下运动 C．甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球不动 D．甲球将向下运动，乙球将向上运动，丙球不动 题型5：利用图像合理性计算机升降的位移 【典例5】在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛就取得了铜牌的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，假设当地的重力加速度g＝10m/s2．依据图像给出的信息．   （1）运动员离开弹簧床上升的最大高度． （2）运动过程中运动员的最大加速度． 【变式5-1】（2024高三上·全国·专题练习）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 【变式5-2】（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 一、单选题 1．（24-25高三上·江苏淮安·开学考试）如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度随时间变化的图像，则跳伞者（　　） A．时间内，处于超重状态 B．时间内，所受阻力变大 C．时间内，加速度变大 D．时刻，开始打开降落伞 2．（24-25高三上·云南楚雄·阶段练习）美国NBA比赛惊险刺激，深受广大球迷的喜爱。图为比赛中一运动员三分远投经历了下蹲、蹬地、离地上升、抛投过程，一气呵成，不计空气阻力，关于运动员的一系列动作，下列说法正确的是（　　） A．运动员下蹲过程处于失重状态 B．运动员蹬地上升到离地过程中，运动员蹬地的力大于地面对运动员的支持力 C．运动员蹬地上升到离地过程中，先超重后失重 D．运动员离地后上升过程中，处于完全失重状态，不受重力作用 3．（2025·江西抚州·模拟预测）利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　） A．在时刻速度最大 B．在时刻开始减速上升 C．在时间内处于失重状态 D．在时间内受到的支持力逐渐增大 4．（24-25高一上·全国·单元测试）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为500 N。若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图所示的400 N，则在这段时间内（　　） A．该同学所受的重力变小了 B．电梯一定在竖直向下运动 C．该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力 D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下 5．（24-25高三上·辽宁·开学考试）某物体在无人机的带动下沿竖直方向做直线运动，物体的速度与时间的变化关系如图所示，以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（    ） A．时间内物体做加速运动，处于失重状态 B．时间内物体做减速运动，处于失重状态 C．时间内物体做加速运动，处于失重状态 D．时间内物体做减速运动，处于超重状态 6．（24-25高二上·山西太原·开学考试）蹦床运动是一种集竞技、健身、观赏和娱乐于一体的综合性运动。某同学在练习蹦床运动时在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录了他运动过程中所受蹦床弹力F随时间t的变化图像，如图所示。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．该同学刚开始处于静止状态，可算出其质量为45kg B．该同学在6.6s~7.4s内先处于失重状态，后一直处于超重状态 C．该同学全程的最大加速度为 D．该同学在4.6~6.6s内离开蹦床上升的最大高度为5m 7．（23-24高一下·海南海口·期末）中国军队在某次战略演习中，某特种兵从空中悬停的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动速度随时间变化的图像如图所示。关于该特种兵，下列说法正确的是（　　） A．0～内合外力为零 B．～内的平均速度 C．～内加速度逐渐增大 D．0～内处于超重状态 8．（23-24高一下·山东青岛·阶段练习）年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上，记录演员对弹性网的压力。图乙是某次彩排中质量为的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力一时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．演员在时刻速度为零，加速度为零 B．演员在时刻速度最大 C．从时刻到时刻，演员处于超重状态 D．演员离开蹦床后能上升的最大高度为 二、多选题 9．（24-25高三上·河南·阶段练习）某同学想探究不同情境下体重计示数的变化情况。已知该同学的质量为50kg，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲的过程中（不含静止时刻），放置在水平地面上的体重计的示数可能先小于50kg后大于50kg B．该同学下蹲的过程中（不含静止时刻），放置在水平地面上的体重计的示数一直小于50kg C．在以大小为2m/s2的加速度匀减速下降的竖直电梯中，人站在体重计上时体重计的示数为60kg D．在以大小为2m/s2的加速度匀减速上升的竖直电梯中，人站在体重计上时体重计的示数为60kg 10．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 11．（24-25高一上·全国·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小 B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态 C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动 D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小 三、解答题 12．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 13．（2024高一·全国·专题练习）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，图像如图乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。 14．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.6 超重和失重 目录 知识点一、重力的测量☆☆ 1 知识点二、超重和失重☆☆☆ 2 题型1：超重和失重的理解 2 题型2：电梯中的超重、失重现象分析 4 题型3：根据超重和失重判断物体的运动状态 6 题型4：完全失重 8 题型5：利用图像合理性计算机升降的位移 9 【巩固提高】 12 考情揭秘 素养点击 基本考察点 质点的含义；参考系的选择 1. 理解质点的含义，知道物体被视为质点的条件； 2. 理解参考系的概念，认识物体运动的想对象 3. 体会构建质点模型的思维方式 热点及难点 物体视为质点的条件；运动的相对性 题型及难度 选择题为主，难度偏易 高考中地位 一般不单独命题 知识点一、重力的测量☆☆ 1. 基本概念 (1) 实重:物体实际所受的重力。 (2) 视重:弹簧测力计或台的示数叫物体的视重。 2. 重力的两种常用测量方法 方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度 g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得重力为G=mg 方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，测力计的示数反映了物体所受的重力大小这是测量重力最常用的方法。 知识点二、超重和失重☆☆☆ 1. 基本概念 （1） 超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象，即视重大于实重； （2） 失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于于物体所受重力的现象，即视重小于视重； 2. 平衡、超重、失重和完全失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速 失重 向下 F＝m(g－a)<mg(a<g) 向下加速或向上减速 完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 3. 超重和失重现象的理解 （1）物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在，大小也没有变化,只是“视重”发生了改变。 （2）超重或失重现象与物体速度的大小和方向无关，只取决于加速度的方向。 （3）当物体具有坚直向上的加速度分量时,也属于超重;物体具有坚直向下的加速度分量时,也属于失重。4.在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强、物体对桌面无压力等。 题型1：超重和失重的理解 【典例1】（24-25高三上·重庆·开学考试）图甲为一儿童玩具——弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙。不计空气阻力，则（    ） A．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 B．人向上弹起过程中，先处于失重状态后处于超重状态 C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动 【答案】C 【详解】A．踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，相互作用力大小相等，作用方向相反，故A错误； B．当人开始向上弹起时，高跷对人向上的支持力大于人的重力，人处于超重状态；当人向上运动并减速时，高跷对人向上的支持力小于人的重力，人处于失重状态，故B错误； C．当弹簧压缩到最低点时，人的速度已经为0，并要开始向上做加速运动，则高跷对人的作用力大于人的重力，故C正确； D．当人从最高点开始下落时，人处于完全失重状态，人做自由落体运动；当弹簧触地时，弹簧会向上产生弹力，并且弹力随着压缩量的增加而增大，所以人会先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（24-25高一上·全国·单元测试）跳跳杆是一种深受小朋友喜爱的弹跳器。可以自由伸缩的中心弹簧，一端固定在跳杆上，另一端固定在能沿跳杆上下滑动的踏板上，人在踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳跳杆带离地面。当某同学玩跳跳杆时从最高点竖直下落到最低点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．下落全过程中，该同学速度一直增大 B．下落全过程中，该同学加速度先增大后减小 C．下落全过程中，跳跳杆刚接触地面时，该同学速度最大 D．下落全过程中，弹簧形变量最大时，该同学处于超重状态 【答案】D 【详解】ABC．下落全过程中，跳跳杆接触地面前，该同学和跳跳杆做自由落体运动，速度增大，加速度保持不变；跳跳杆接触地面后，一开始弹簧弹力小于该同学和踏板的总重力，该同学和踏板继续向下做加速度减小的加速运动；当弹簧弹力等于该同学和踏板的总重力时，该同学和踏板的速度达到最大；之后弹簧弹力大于该同学和踏板的总重力，加速度方向向上，则该同学和踏板将向下做加速度增大的减速运动，故下落全过程中，该同学速度先增大后减小，加速度先不变，再减小，最后增大，故ABC错误； D．下落全过程中，弹簧形变量最大时，加速度方向向上，该同学处于超重状态，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（23-24高一上·云南红河·期末）蹦极是一项超刺激的运动，如图所示，人的运动过程简化为从O点开始下落，在A点弹性绳刚好伸直，B点速度达到最大，下落到最低点C点后向上弹回。忽略空气阻力，则在人下落过程中（    ） A．人在OA阶段，做自由落体运动，处于超重状态 B．人在AB阶段，向下做加速运动，处于超重状态 C．当人在B点时，人的加速度为零，处于平衡状态 D．当弹性绳被拉到最长时，人的速度为零，处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．由题意可知人在OA阶段，做自由落体运动，处于完全失重状态，故A错误； B．由题意可知B点速度达到最大，此时加速度为零，人在AB阶段，人的重力大于弹性绳的弹力，向下做加速运动，处于失重状态，故B错误； C．由题意可知B点速度达到最大，此时加速度为零，处于平衡状态，故C正确； D．当弹性绳被拉到最长时，人的速度为零，此时弹性绳的弹力大于人的重力，人的加速度向上，处于超重状态，故D错误。 故选C。 题型2：电梯中的超重、失重现象分析 【典例2】如图所示是质量为150kg货物随电梯运动的图象（竖直向上为正方向），取，下列判断正确的是（    ） A．货物处于失重状态 B．前10s内电梯对货物的支持力恒为1500N C．46s末货物上升的距离为22m D．前货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．由图可知前10s内货物的加速度 物体加速度向上，货物处于超重状态，故A错误； B．前10s内，根据牛顿第二定律可得 可知电梯的支持力为1515N，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积表示位移，则46s末货物上升的距离为 故C正确； D．图像的斜率表示加速度，可知物体加速度向下，货物处于失重状态，故D错误。 故选C。 【变式2-1】（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 【答案】C 【详解】A．该同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是作用力与反作用力的关系，大小总相等，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向， 计算可得 故C正确； D．电梯加速度方向是竖直向下的，但速度方向可能向上，也可能向下，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（2024高一·全国·专题练习）如图所示，升降机内的水平桌面上，用轻弹簧连接一个质量为m的物体，当升降机以速度v向下做匀速运动，把弹簧拉长x时，物体恰好能在桌面上静止，若突然发现物体向右运动，则升降机的运动可能是（　　） A．保持原来匀速运动 B．向下做加速运动 C．向上做加速运动 D．已停止不动 【答案】B 【详解】当升降机以速度v向下做匀速运动时，物体在水平方向受弹簧的拉力及摩擦力而处于静止状态，弹簧伸长，故拉力向右，摩擦力向左；因物体处于平衡状态，故拉力等于摩擦力；物体向右运动，而在动的瞬间弹力不变，故最大静摩擦力应减小，物体对接触面的压力应减小，即物体应处于失重状态，故升降机加速度应向下，即物体应向下做加速运动或向上做减速运动。 故选B。 题型3：根据超重和失重判断物体的运动状态 【典例3】（24-25高三上·湖南邵阳·阶段练习）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（    ） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为20N 【答案】A 【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知 得下面压力传感器显示示数 对上面物体 得 故A正确； B．当时，对上面物体 所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上加速站起或下蹲后的减速过程，故B错误； C．当时 加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子加速下蹲或向上站起后的减速过程，故C错误； D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有 弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D错误。 故选A。 【变式3-1】（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．由乙图可知，t1~t2时间内，压力传感器的压力大小F一直增大，对应小球从接触弹簧到压缩弹簧到最低点过程，此过程小球先加速下降（重力大于弹簧弹力）再减速下降（重力小于弹簧弹力），所以小球先处于失重状态、再处于超重状态。故AB错误； CD．同理，t2~t3时间内，压力传感器的压力大小F一直减小，对应小球从压缩弹簧最低点运动到离开弹簧，此过程小球先加速上升（重力小于弹簧弹力）再减速上升（重力大于弹簧弹力）所以小球先处于超重状态、再处于失重状态。故C正确；D错误。 故选C。 【变式3-2】（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45kg时，取重力加速度g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　） A．电梯可能在加速上升，加速度大小为9m/s2 B．电梯可能在加速下降，加速度大小为2m/s2 C．电梯可能在减速下降，加速度大小为9m/s2 D．电梯可能在减速上升，加速度大小为1m/s2 【答案】D 【详解】体重计的示数表示人受到的支持力，静止时 运动时，根据牛顿第二定律，有 解得 方向向下，电梯可能加速下降也可能减速上升。 故选D。 题型4：完全失重 【典例4】如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力），到回到出发点的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．上升过程A、B处于超重状态，下降过程A、B处于失重状态 B．上升和下降过程A、B两物体均为完全失重 C．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 D．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 【答案】B 【详解】AB．上升和下降过程A、B两物体均只受重力，处于完全失重状态，故A错误，B正确； CD．上升过程中和下降过程A物体对B物体的压力均为零，故CD错误。 故选B。 【变式4-1】（22-23高一上·山东聊城·阶段练习）取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程：下列说法正确的是（　　）    A．水处于完全失重状态，不会喷出来 B．瓶子下落的加速度和速度都变大 C．水对瓶底的压力变大 D．水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些 【答案】A 【详解】瓶子和水在空中做自由落体运动，都具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，故水不会喷出来。 故选A。 【变式4-2】（22-23高三上·安徽蚌埠·期末）如图所示，充满某种液体的密闭容器用绳子悬挂在天花板上，轻弹簧A下端固定在容器底部，轻弹簧B上端固定在容器顶部。甲、乙、丙是三个不同材质的实心球，甲连在A的上端，乙连在B的下端，丙悬浮在液体中。已知甲、乙、丙和液体的密度关系为乙<丙＝液＜甲，则剪断绳的瞬间相对于容器（不计空气阻力）（　　） A．甲球将向上运动，乙、丙球将向下运动 B．甲、丙球将向上运动，乙球将向下运动 C．甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球不动 D．甲球将向下运动，乙球将向上运动，丙球不动 【答案】C 【详解】依题意，由于乙<丙＝液＜甲，根据浮力公式 可知，轻弹簧A、B均处于压缩状态，剪断绳的瞬间，系统处于完全失重状态，由于弹簧的弹力不会发生突变，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度小于g，乙的加速度大于g，丙的加速度等于g，所以三者相对于容器，甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球保持不动。 故选C。 题型5：利用图像合理性计算机升降的位移 【典例5】在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛就取得了铜牌的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，假设当地的重力加速度g＝10m/s2．依据图像给出的信息．   （1）运动员离开弹簧床上升的最大高度． （2）运动过程中运动员的最大加速度． 【答案】5m， 【分析】（1）由图读出运动员在空中运动的时间，由自由落体运动的规律求出最大高度．（2）当弹力最大时，运动员的加速度．由图读出最大的弹力为2500N，根据牛顿第二定律求出最大加速度． 【详解】（1）由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为： 运动员下落过程是做自由落体运动，时间为 则上升的最大高度为 （2）运动过程中运动员的最大加速度可以求出，运动员每次腾空时加速度，而陷落最深时由图象可知 根据由牛顿第二定律得： 解得： 【点睛】本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力．同时要抓住运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性，上升和下落时间相等． 【变式5-1】（2024高三上·全国·专题练习）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 【答案】D 【详解】AB．由题图乙可知，人的重力约为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，尚未离地，且人的加速度向上，处于超重状态，A、B错误； CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且b点位置对应人处于下蹲过程，加速度方向向下，处于减速阶段，还没有到达最低点，C错误，D正确。 故选D。 【变式5-2】（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，小红在内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误； B．由题意可知在内由静止开始匀加速运动，小红在这段时间内处于超重状态，加速度方向向上，可知升降电梯在小明观察的这段时间内向上运动，故B错误； C．小红在内的加速度大小为 可知小红在时的速度为 则小红在内匀速运动的速度为，故C正确； D．小红在内的位移为 小红在内的位移为 小红在时停止，则的位移为 小红在内位移为 故D错误。 故选C。 一、单选题 1．（24-25高三上·江苏淮安·开学考试）如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度随时间变化的图像，则跳伞者（　　） A．时间内，处于超重状态 B．时间内，所受阻力变大 C．时间内，加速度变大 D．时刻，开始打开降落伞 【答案】B 【详解】A．时间内，跳伞者加速运动，加速度向下，处于失重状态，A错误； B．图线的斜率表示加速度，由图像可知，时间内，跳伞者加速度在减小，根据 分析可知，所受阻力变大，B正确； C．图线的斜率表示加速度，时间内，加速度变小，C错误； D．时刻，跳伞者速度开始减小，所以能分析出时刻开始打开降落伞，D错误。 故选B。 2．（24-25高三上·云南楚雄·阶段练习）美国NBA比赛惊险刺激，深受广大球迷的喜爱。图为比赛中一运动员三分远投经历了下蹲、蹬地、离地上升、抛投过程，一气呵成，不计空气阻力，关于运动员的一系列动作，下列说法正确的是（　　） A．运动员下蹲过程处于失重状态 B．运动员蹬地上升到离地过程中，运动员蹬地的力大于地面对运动员的支持力 C．运动员蹬地上升到离地过程中，先超重后失重 D．运动员离地后上升过程中，处于完全失重状态，不受重力作用 【答案】C 【详解】A．运动员下蹲过程，先向下加速后向下减速，因此先处于失重后处于超重状态。故A错误； B．运动员蹬地上升到离地过程中，根据牛顿第三定律可知，运动员蹬地的力等于地面对运动员的支持力。故B错误； C．运动员蹬地上升到离地过程，加速度先向上后向下，因此先超重后失重。故C正确； D．运动员离地后上升过程中，处于完全失重状态，但所受重力不变。故D错误。 故选C。 3．（2025·江西抚州·模拟预测）利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　） A．在时刻速度最大 B．在时刻开始减速上升 C．在时间内处于失重状态 D．在时间内受到的支持力逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图像可知时间内，加速度向上逐渐变大，速度逐渐增大，时刻加速度最大，而速度还在继续增大，故A错误； B．由图可知，时刻后加速度方向向下，为失重状态，速度方向向上，所以向上做减速运动，故B正确； C．时间内，加速度的方向依然向上，应处于超重状态，故C错误； D．对手机进行受力分析可知，时间内，有 该段时间内，a逐渐减小，因此支持力逐渐减小，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·全国·单元测试）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为500 N。若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图所示的400 N，则在这段时间内（　　） A．该同学所受的重力变小了 B．电梯一定在竖直向下运动 C．该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力 D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下 【答案】D 【详解】A．该同学在这段时间内处于失重状态，对体重计的压力变小了，而该同学的重力并没有改变，故A错误； BD．以竖直向下为正方向，则有 解得 方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故B错误，D正确； C．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故C错误。 故选D。 5．（24-25高三上·辽宁·开学考试）某物体在无人机的带动下沿竖直方向做直线运动，物体的速度与时间的变化关系如图所示，以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（    ） A．时间内物体做加速运动，处于失重状态 B．时间内物体做减速运动，处于失重状态 C．时间内物体做加速运动，处于失重状态 D．时间内物体做减速运动，处于超重状态 【答案】A 【详解】A．时间内物体做加速运动，由图像斜率可知加速度为正，方向向下，处于失重状态，故A正确； B．时间内物体做减速运动，由图像斜率可知加速度为负，方向向上，处于超重状态，故B错误； C．时间内物体做加速运动，由图像斜率可知加速度为负，方向向上，处于超重状态，故C错误； D．时间内物体做减速运动，由图像斜率可知加速度为正，方向向下，处于失重状态，故D错误； 故选A。 6．（24-25高二上·山西太原·开学考试）蹦床运动是一种集竞技、健身、观赏和娱乐于一体的综合性运动。某同学在练习蹦床运动时在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录了他运动过程中所受蹦床弹力F随时间t的变化图像，如图所示。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．该同学刚开始处于静止状态，可算出其质量为45kg B．该同学在6.6s~7.4s内先处于失重状态，后一直处于超重状态 C．该同学全程的最大加速度为 D．该同学在4.6~6.6s内离开蹦床上升的最大高度为5m 【答案】D 【详解】A．由图可知该同学在1.5s前受力平衡，根据实际情况只能是处于静止状态，且弹力大小等于重力，有 解得 故A错误； B．弹力大小小于重力时处于失重状态，弹力大小大于重力时处于超重状态，则该同学在6.6s~7.4s内先处于失重状态，后处于超重状态，最后一段又处于失重状态，故B错误； C．该同学在0~7.4s内的最大加速度为弹力最大的时刻对应的加速度，由牛顿第二定律有 故C错误； D．由题图可知，该同学在4.6~6.6s内，先做竖直上抛后做自由落体运动，根据对称性可知，上升和下落时间均为，则该同学在4.6~6.6s内离开蹦床上升的最大高度为 故D正确。 故选D。 7．（23-24高一下·海南海口·期末）中国军队在某次战略演习中，某特种兵从空中悬停的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动速度随时间变化的图像如图所示。关于该特种兵，下列说法正确的是（　　） A．0～内合外力为零 B．～内的平均速度 C．～内加速度逐渐增大 D．0～内处于超重状态 【答案】C 【详解】AD．0～t1时间内特种兵向下加速运动，所以加速度方向向下，根据牛顿第二定律可知，合外力向下不为0，且处于失重状态，故AD错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，～内的位移比匀减速运动的位移大，所以 ～内的平均速度 故B错误； C．图像的斜率表示加速度，t1～t2时间内图像斜率逐渐增大，加速度逐渐增大，故C正确。 故选C。 8．（23-24高一下·山东青岛·阶段练习）年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上，记录演员对弹性网的压力。图乙是某次彩排中质量为的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力一时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．演员在时刻速度为零，加速度为零 B．演员在时刻速度最大 C．从时刻到时刻，演员处于超重状态 D．演员离开蹦床后能上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．演员在接触弹性网以后，弹力增大，演员做加速度减小的加速运动，当弹力增大到等于重力时，加速度为0，即演员的速度达到最大，之后弹力继续增大，演员做加速增大的减速运动，当演员运动到时刻，速度为0，但加速度不为0，A错误； B．在点之后，弹力减小，演员做加速度减小的加速运动，当弹力减小到等于重力，加速度为0，即演员的速度达到最大，此时还没有到达时刻，之后弹力继续减小，演员做加速度增大的减速运动，最后离开弹性网，B错误； C．演员在时刻，弹力大于重力，演员处于超重状态，演员在时刻，弹力小于重力，演员处于失重状态，C错误； D．由图像可知，演员在空中的时间为 演员离开弹性网的速度为 演员离开弹性网后能上升的最大高度为 解得 D正确。 故选D。 二、多选题 9．（24-25高三上·河南·阶段练习）某同学想探究不同情境下体重计示数的变化情况。已知该同学的质量为50kg，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲的过程中（不含静止时刻），放置在水平地面上的体重计的示数可能先小于50kg后大于50kg B．该同学下蹲的过程中（不含静止时刻），放置在水平地面上的体重计的示数一直小于50kg C．在以大小为2m/s2的加速度匀减速下降的竖直电梯中，人站在体重计上时体重计的示数为60kg D．在以大小为2m/s2的加速度匀减速上升的竖直电梯中，人站在体重计上时体重计的示数为60kg 【答案】AC 【详解】AB．该同学在体重计上下蹲时，人体重心下移，先加速下降，加速度向下，此时同学处于失重状态，同学对体重计的压力小于自身所受重力，然后减速下降，加速度向上，此时同学处于超重状态，故体重计的示数先小于50kg后大于50kg，故A正确，B错误； C．当电梯以2m/s2的加速度匀减速下降时，由牛顿第二定律有 解得 所以 故C正确； D．当电梯以2m/s2的加速度匀减速上升时，由牛顿第二定律有 解得 所以 故D错误。 故选AC。 10．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 【答案】AD 【详解】AC．图3所示时刻台秤的示数小于静止时台秤的示数，则此时处于失重状态，加速度方向向下，可能向下加速，也可能向上减速，故A正确，C错误； BD．图4所示时刻台秤的示数大于静止时台秤的示数，则此时处于超重状态，加速度方向向上，可能向上加速，也可能向下减速，故B错误，D正确。 故选AD。 11．（24-25高一上·全国·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小 B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态 C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动 D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小 【答案】AD 【详解】A．箱子刚从直升机上投下时，速度为零，箱子所受空气阻力为零，因此箱子只受重力，加速度为重力加速度，而箱内物体与箱子的加速度相同，也为重力加速度，设此时箱内物体受到的支持力为N，则对箱内物体，由牛顿第二定律有， 则可知 由此可知箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小，故A正确； BC．根据题意，设箱子在下降的过程中所受空气阻力为 由牛顿第二定律有 速度增大，阻力增大，加速度减小，箱子做加速度减小的加速运动，因此若在箱子落地前加速度减为零，箱子速度达到最大值后箱子将做匀速直线运动，加速度方向始终不会竖直向上，故箱子不可能处于超重状态，箱内物体也不可能处于超重状态，BC错误； D．若下落距离足够长，则箱子最终将做匀速直线运动，箱内物体也将做匀速直线运动，受力将达到平衡状态，即箱内物体做匀速直线运动时有 因此，若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小，故D正确。 故选AD。 三、解答题 12．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 【答案】（1）5m/s2；（2）超重，240N；（3） 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得无人机匀加速上升时加速度的大小为 （2）上升过程中，无人机的加速度向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律可得 解得无人机提供的升力为 （3）无人机离地40m时开始悬停，发动机突然停止提供升力，则无人机做自由落体运动，则有 可知2s后无人机离地面高为 13．（2024高一·全国·专题练习）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，图像如图乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。 【答案】（1）2.2×104N，1.8×104N；（2）0.5m/s；1.5m/s 【详解】（1）由牛顿第二定律，有F－mg＝ma 可得，加速度最大时，电梯受到的拉力最大，加速度向下且数字最大时，电梯受到拉力最小，的由a-t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2 则 F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0) N＝2.2×104 N F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0) N＝1.8×104 N （2）类比可得，所求速度变化量等于第1 s内a-t图线下的面积 同理可得，在0~2s内，电梯速度变化量为 由于v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s 14．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 【答案】（1）；（2）；（3）618 【详解】（1）设电梯最大速度为，则有 解得 （2）减速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知游客对电梯的压力与电梯对游客的支持力大小相等 解得 （3）加速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知电梯对游客的支持力与游客对电梯的压力大小相等 解得 即匀加速阶段，电子秤的示数为“618”。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$