2025届高三物理一轮复习课时作业：5.3曲线运动与万有引力

2025届高三物理一轮复习课时作业 §5.3曲线运动与万有引力 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时使一支铅笔从三角板 直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在 纸上留下的轨迹可能是(　　) 2．轰炸机进行实弹训练，在一定高度沿水平方向匀速飞行，轰炸机在某时刻释放炸弹，一段时间后击中竖直悬崖上的目标P点。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A．若轰炸机提前释放炸弹，则炸弹将击中P点上方 B．若轰炸机延后释放炸弹，则炸弹将击中P点下方 C．若轰炸机在更高的位置延后释放炸弹，则炸弹仍可能击中P点 D．若轰炸机在更高的位置提前释放炸弹，则炸弹仍可能击中P点 3．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮(大小可忽略)的组合装置提升重物M，长杆的一端放在地上，通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，杆由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°)，下列关于此过程中的说法正确的是(　　) A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先减小后增大 4．如图所示，做爬行实验的小机器人沿四分之一圆弧形曲面，从底部O向A爬行，受到水平向右恒定的风力，恰以某一大小不变的速度爬行，则小机器人从O向A爬行的过程中(　　) A．受到的合外力大小不变 B．摩擦力方向与运动方向始终相反 C．摩擦力先变大后变小 D．曲面对小机器人的作用力大小不变 5．如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为(　　) A．1∶3 B．1∶6 C．4∶3 D．7∶6 6．如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ＝37°角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直的墙上，小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前速度大小的，不计空气阻力，则反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向的夹角的正切值为(　　) A． B． C． D． 7．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(　　) 8．如图，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，有两个质量均为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止，两物块和球心O的连线相互垂直，且A物块和球心O的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，已知重力加速度大小为g，若A物块受到的摩擦力恰好为零，则B物块受到的摩擦力大小为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 9．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即船在静水中的速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大 C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 10．如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向水平抛出相同的小球，不计空气阻力，关于小球的运动，下列说法正确的是(　　) A．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶ B．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点的小球平抛的初速度最小 C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同 11．如图所示，让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角，设小球的质量为m，做圆周运动的半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等 B．小球在C处受到板的弹力比在A处大5mg C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ＝ D．小球在B、D两处受到板的弹力为N＝ 12．某人在春分那天(太阳光直射赤道)站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出(　　) A．地球的质量 B．地球的半径 C．卫星距地面的高度 D．卫星与地心的连线在t时间内转过的角度 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(14分) 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。 (1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围； (3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。 14．(14分) 两个天体(包括人造天体)间存在万有引力，并具有由相对位置决定的引力势能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无 穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为Ep＝－G，发射地球同步卫星时一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动发动机，向后喷出高压气体，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ(即同步轨道)运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星质量的减少可以忽略，求： (1)从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？ (2)两次“点火”过程中高压气体对卫星所做的总功是多少？ 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §5.3曲线运动与万有引力 一、选择题： 1．答案：C 解析：笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动，加速度方向竖直向上，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，笔尖做曲线运动，加速度的方向指向轨迹凹侧，C正确。 2．答案：D 解析：由题意可知，若提前释放炸弹，炸弹的水平位移增大，在空中的运动时间变长，应落在P点下方，反之落在上方，故A、B错误。若在更高的位置释放炸弹，炸弹将落在P点上方，若要求仍击中P点，则需要炸弹的运动时间变长，故应提前释放；若延后释放，炸弹必将击中P点上方，故D正确，C错误。 3．答案：C 解析：杆上C点的线速度vC＝ωL，重物上升的速度等于C点速度沿绳子方向的分速度，故重物上升的速度先增大后减小，当左侧绳子与杆垂直时，重物上升的速度最大，即vm＝ωL，C正确，A、B、D错误。 4．答案：A 解析：小机器人从O向A匀速率爬行的过程中，做匀速圆周运动，根据F＝m可知，受到的合外力大小不变，A正确。小机器人到达A点时，受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，此时摩擦力方向与运动方向相同，B错误。开始在O点时，摩擦力等于风力，与运动方向相反；到达A点时，摩擦力等于重力，与运动方向相同；在中间某位置，重力、风力和圆弧的支持力的合力充当向心力，此时摩擦力为零，则整个过程中摩擦力先变小后变大，C错误。小机器人沿圆弧上行的过程中，受重力、风力、曲面的摩擦力和支持力作用，四个力的合力充当向心力，大小不变，方向不断变化；而重力和风力的合力是恒力，则根据平行四边形定则可知，曲面的摩擦力和支持力的合力(即曲面对小机器人的作用力)大小不断变化，D错误。 5．答案：D 解析：由牛顿第二定律，对a球：FOa－Fab＝mω2·Oa；对b球：Fab＝3mω2·(Oa＋ab)，由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为7∶6，D正确。 6．答案：B 解析：因小球以速度v斜向上抛出，垂直打在竖直墙上。与从墙上水平抛出(垂直墙)是逆过程，有 ，小球反弹后速度为碰前的， 即：vx′＝vx＝×0．8v＝0．6v；当小球速度大小再为v时，tanα＝＝＝＝。故A、C、D错误，B正确。 7．答案：B 解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示， 则有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝，则两球处于同一高度， 故B正确。 8．答案：A 解析：当A所受摩擦力恰为零时，A和球心的连线与竖直方向的夹角为60°，根据牛顿第二定律得mgtan60°＝mrω2，r＝Rsin60°，此时B有沿罐壁向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，竖直方向上Ncos30°－fsin30°－mg＝0，水平方向上Nsin30°＋fcos30°＝mr′ω2，r′＝Rsin30°，联立解得f＝mg，A正确。 9．答案：AC 解析：由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动。河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，C正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误。 10．答案：AC 解析：设正方体的边长为a，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，平抛运动的时间相等，水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t知，水平位移最小时，初速度最小，落点在B1D1上的小球，落在B1D1中点时水平位移最小为x1＝a，落在B1点或D1点的小球水平位移最大为x2＝a，因此，落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶，A正确；落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点的小球水平位移最大，因此，落在C1点的小球平抛的初速度最大，B错误；设AC1的倾角为α，运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ，则由平抛运动的规律有tanθ＝2tanα，可知θ一定，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C正确；同理，D错误。 11．答案：ACD 解析：小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，A正确；对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得N1＋mg＝，N2－mg＝，联立得N2－N1＝2mg，B错误；在B、D两处板与水平方向的夹角为θ，受力分析得Nsinθ＝m，Ncosθ＝mg，解得tanθ＝，N＝，C、D正确。 12．答案：BCD 解析：赤道上物体所受万有引力可近似等于重力，设物体质量为m，地球半径为R，则mg＝mR，R＝，B正确；如图所示，由于太阳和地球相距很远，太阳光可看成平行光射向地球，当同步卫星相对地球赤道上观察者静止，在角∠AOB范围内绕地心做圆周运动时，由于太阳光不能照射到卫星上，观察者观察不到卫星，则有＝，又＝sin，两式联立可得h＝－R，C正确；由＝，可得θ＝，D正确。由于万有引力常数G未知，根据已知条件无法求出地球的质量，A错误。 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(14分)(1)　(2)L≤v≤L　(3)L＝2h 解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度 h＝gt2① t＝ ② (2)打在B点的微粒初速度v1＝；2h＝gt③ v1＝L ④ 同理，打在A点的微粒初速度v2＝L⑤ 能被屏探测到的微粒初速度范围： L≤v≤L⑥ (3)由功能关系mv＋mgh＝mv＋2mgh⑦ 将④⑤式代入⑦式得L＝2h。 14．(14分) (1)－　(2) 解析：(1)卫星沿轨道Ⅰ做圆周运动，满足 G＝m＝mg， 故Ek1＝mv＝G＝mgR， 卫星沿轨道Ⅲ做圆周运动，则 G＝m，Ek2＝mv＝， 合力做的功 W＝Ek2－Ek1＝－mgR＝－。 (2)卫星在轨道Ⅰ上的引力势能 Ep1＝－＝－mgR， 卫星在轨道Ⅲ上的引力势能Ep2＝－＝－， 高压气体所做的总功W′＝(Ep2＋Ek2)－(Ep1＋Ek1) ＝－＋－（－mgR＋mgR） ＝。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$