中职数学-------第一章 集合与充要条件测试卷

第一章 集合与充要条件测试卷 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选、错选或多选均不得分. 1.下列对象中，不能构成集合的是( ) A.平方等于1的数 B.中国的所有直辖市 C.中国的大城市 D.中国的四大名著 2.设全集为U,给出下列关系式:①(CUA)∪(CUB)=CU(A∪B);②(CUA)∩(CUB)= CU(A∩B);③(A∩B)⊆(A∪B);④B⊆(A∪B);⑤(A∩B)⊆A.其中正确的关系式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知集合A={(x,y)|2x+3y=10},B={(x,y)|3x--2y=2},则A∩B为( ) A.{(—2,2)} B.{(2,2)} C.{(2,—2)} D.{(一2,-2)} 4.已知集合A={a,a2+1,1},若2∈A,则 a 的值为( ) A.2 B.1 C.1或2 D.-1或2 5.“|x|>2”是x2 ≥4 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知全集U=Z,集合A={x|x=2n,n∈Z},M=CUA,给出下列关系式:①—2∈A;②2∈M;③0∉A;④-3∉M;⑤1∈M.其中正确的关系式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项选择题(本大题共 2小题，每小题5分，共10 分) 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 7.已知集合M={2,4},若 M⊆N⫋{1,2,3,4,5},则下列各集合中,可能为集合 N 的是( ) A.{2,4} B.{1,2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 8.已知集合 A={x|3--3x>0},则下列各式中正确的是( ) A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.-1∈A 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 将正确答案填在题中的横线上. 9.已知全集U={3,4,5},集合 A={|m-3|，3}，CUA={4} 则 m 的值为 . 10.已知全集U=R,集合A={x|-x2-x+3≤-3} ,CUA={x|a＜x＜b}则a= ，b= . 11.已知集合M={x|0<x≤3},集合N={x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”) 12.已知集合A={-4，2a-1,a2}，B={a-5，1-a，9} 且 A∩B={9}，则实数 a 的值为 . 四、解答题(本大题共2 小题，每小题15分，共30分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.设集合A={3，5}，B={x|x2+ax+b=0} (1)写出集合A 所有的真子集； (2)若A=B,求实数a,b的值; (3)若A∪B=A,A∩B={5},求实数a,b的值. 14.解答下列问题： (1)已知集合A={1，-2，x2-1}，B={1，0，x2-3x}， 且A=B ,求x 的值; (2)已知集合 A={x|a-1<x<2a+1}（A≠∅）.若A∩B=∅ ，求实数a的取值范围. 参考答案 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1. C 【提示】集合中的元素要有确定性，C选项错误. 2. B 【提示】①错误,②错误,③正确,④正确,⑤正确. 3. B 【提示】本题考查二元一次方程方程组的解法及解集的表示方法. 4. D 5. A 【提示】由|x|>2得x<-2 或x>2,由x²≥4得x≤-2或x≥2. 6. A 【提示】集合 A 表示偶数、整数,其补集 M 表示奇数.①正确，②错误，③错误，④错误，⑤正确. 二、多项选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 7. ABC 【提示】本题考查子集和真子集的区别，D选项错误，A，B，C选项均正确. 8. CD 【提示】集合 A={x|3-3x>0}={x|x<1},C,D选项符合题意. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9.8或-2 【提示】由CvA={4},得|m-3|=5,解得m=8或m=-2. 10.—3 2 【提示】由集合-3}={x|x≤-3或x≥2},得|2}.由CuA={x|a<x<b},解得a=-3,b=2. 11.必要不充分 【提示】“a∈M”推不出“a∈N”,“a∈N”能推出“a∈M”. 12.—3 【提示】由A∩B={9},可知9∈A,9∈B.当2a-1=9时,a=5,集合A={-4,9,25},集合B={0,—4,9},A∩B={—4,9},不符合题意;当( 9时,a=±3,经检验,当a=3时,集合B={-2,-2,9}，不符合集合中元素的互异性，舍去.故a=—3. 四、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分) 13.解:(1)A={3,5}的真子集有:∅,{3},{5}. (2)∵A=B,即方程 的解为 解得a=-8,b=15. (3)∵A={3,5},A∪B=A,A∩B={5},∴B={5}. 当B={5}时,即方程 的解为 =5, 解得a=-10,b=25. 14.解:(1)∵集合 ,且A=B, ∴x=1. (2)∵A={x|a-1<x<2a+1}(A≠∅),∴a-1<2a+1,解得a>-2. 又∵B={x|0<x<1},A∩B=∅, ∴2a+1≤0或a-1≥1,解得 或a≥2. 综上所述,实数 a 的取值范围是{a|-2＜a≤ 或a≥2} 学科网（北京）股份有限公司 $$