6.3 角同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.3 角同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 第 1 课时角的概念 1. 有下列关于角的说法：①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角的一边的延长线上取一点 D；④ 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.其中，正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列关系式中，正确的是 ( ) 3.如图,1时30分的时候,钟面上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是 ( ) A. 120° B. 125° C. 135° D. 150° 4. 如图，从点O处观测点A、点D 的方向.下列说法中，错误的是 ( ) A. 点 A 在点O 的北偏东 30°方向上 B. 点D 在点O的东南方向上 C. 点 A 在点()的北偏东60°方向上 D. 点 D 在点O的南偏东45°方向上 6. 如图，请解答下列问题： (1) 写出以 B 为顶点的角. (2)写出以D 为顶点且小于平角的角. (3) 图中共有多少个小于平角的角? 7.如图，下列说法中，错误的是 ( ) A. ∠1 与∠AOB 表示同一个角 B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC 8.某同学晚上6时多开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6时多，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了( ) A. 40分钟 B. 42 分钟 C. 44分钟 D. 46 分钟 9. 某地某天18时07分日落，此时钟面上时针与分针之间小于平角的夹角度数为 . 10. 如图①所示为一个 的圆(∠AOB=90°).如图②，芳芳第1次在图①中画了一条线，将图①等分成2份；第2次又画了两条线，将图①等分成4份；第3次又画了四条线，将图①等分成8份……按照此规律，第n(n是正整数)次可将图①等分成 份.当n=5时，图①中每份的度数是 (用度、分、秒表示). 11. (1) 在角的内部作1条射线(如图①)，那么图中一共有几个角? (2)在角的内部作2条射线(如图②)，那么图中一共有几个角? (3) 在角的内部作3条射线(如图③)，那么图中一共有几个角? (4) 在角的内部作n 条射线，那么一共有几个角? 12. 如图,∠A₁OA₁₁是一个平角,∠A₃OA₂ -∠A₂OA₁=3°,求∠A₁₁OA₁₀的度数. 第2课时 角的比较与运算 1.如图,直线 AB 和CD 相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB 的度数为 ( ) A. 29° B. 32° C. 45° D. 58° 2. 如图,若∠AOC=∠AOD-∠BOD,则下列结论中，正确的是 ( ) A. OC 平分∠AOB B. ∠COB=2∠COD C. ∠AOD=∠COB D. ∠AOC=2∠BOD 3.如图，两把三角尺的直角顶点C 重合，下列结论中，不一定成立的是( ) A. ∠ACE+∠BCE=90° B. ∠BCE=∠BCD C.∠ACD+∠BCE=180° D. ∠ACE=∠BCD 4. 已知∠BAC=80°,以 AB 为边在∠BAC 的内部作∠BAD,AD 平分∠BAE,∠CAE:∠BAD=2:1,则∠BAD 的度数是 . 5. 计算: 6. 如图,O 为直线 AB 上一点,OD 平分∠BOC,∠DOF=90°. (1) 若∠BOC=40°,求∠AOF 的度数. (2)若∠COD=2∠EOF,则OE 是图中哪个已知角的平分线? 7. 如图,点A,O,B 在同一条直线上,OC 平分∠DOB.若∠AOE=30°30',∠DOC=64°15',则∠DOE 的度数是 ( ) A. 72° B. 80° C. 78° D. 82° 8. 如图，将一张长方形纸的一角折叠，使顶点A 落在点 A'处,BC 为折痕.如果 BD 为∠A'BE 的平分线,那么∠CBD 的度数为( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 70° 9.如图,OB 是∠AOC内部的一条射线，OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，OP 是∠AON 的平分线,OQ 是∠AOM 的平分线,则∠POQ:∠BOC 等于 ( ) A. 1:2 B. 1:3 C. 2:5 D. 1:4 10. 如图,射线 OD 是∠AOC 的平 分线,∠AOC=120°,且∠AOB=3∠BOD,那么∠BOC 的度数是 . 11. 如图,OC 是∠AOB 内部的一条射线,且∠AOC<∠BOC,OE 是∠AOB 的平分线,OD 是∠AOC 的平分线. (1) 若∠AOB=108°,∠AOC=36°,则OC是∠DOE 的平分线吗? (2) 小明由(1)得出猜想:当∠AOB =3∠AOC时,OC 一定平分∠DOE.小明的猜想正确吗? 若正确，请说明理由；若不正确，请求出当∠AOB 和∠AOC 满足什么条件时，OC一定平分∠DOE，并说明理由. 12.如图①,点O在直线AB 上,∠COD=120°,OE 平分∠BOC,设∠AOC=α. (1) 求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示). (2) 若将图①所示的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转到如图②所示的位置，其他条件不变. ① 求∠AOE 与∠BOD 之间的数量关系. ② 若OF 是∠AOC 内部的一条射线,且∠AOC+∠BOD-2∠AOF=90°,试说明∠AOF+2∠COE=105°. 第 3 课时余角和补角 1. 已知∠1 与∠2 互余,∠2 与∠3 互补,且∠3=3∠1,则∠2的度数为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2. 如图,O是直线AB 上一点,OE 平分∠AOB, 则图中互余的角有 ( ) A. 5对 B. 4 对 C. 3对 D. 2 对 3.已知∠α与∠β互补,且∠α-∠β=30°,则∠α与∠β的度数依次为( ) A. 110°,70° B. 105°,75° C. 100°,70° D. 110°,80° 4.如果一个角的余角与这个角的补角的和为210°，那么这个角的度数是 5.如图,O为直线AB 上一点,∠BOC=110°,∠COD =90°,OM 平分∠AOC. (1) 求∠MOD 的度数. (2)若∠BOP 与∠AOM 互余,求∠COP 的度数. 6. 已知∠1 与∠2 互为余角,∠1与∠3互为补角,有下列结论:①∠3-∠2=90°;② ∠3+∠2=270°-2∠1;③ ∠3-∠1=2∠2;④∠3>∠1+∠2.其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 在同一平面内,点 O 在直线AD 上,∠AOC与∠AOB 互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB 的平分线.若∠MON =α(0°<α<90°),则∠AOC 的度数为 ( ) A. 90°-α 或 D. 90°-α或 90°+α 8.如图,C 为直线AB 上一点,∠DCE 为直角,CF 平分∠ACD,CH 平分∠BCD,CG 平分∠BCE. 有下列结论: ①∠ACF 与∠DCH 互余;②∠HCG=60°;③ ∠ECF与∠BCH 互补;④∠ACF-∠BCG=45°.其中，正确的是 (填序号). 9.已知O是直线AB 上一点,∠BOC<180°,OD 在∠BOC 内,OE 平分∠BOC. (1) 如图①,当∠AOC=40°,∠COD=60°时,∠DOE 的度数是 . (2)OF 平分∠BOD. ①如图②，试说明 ②若 与 互为补角，求 的度数. 10. 如图,点O 在直线AB 上, 在平面内，过点O任意画一条射线OD. (1)若∠BOD 与∠COD 互余,则∠COD 的度数是 . (2) 射线OD 从射线OA 的位置出发，绕点O按顺时针方向旋转 OE平分∠AOD. ①若∠COD=90°,求∠EOC 的度数. ②在射线 OD 旋转的过程中，是否存在这样的α,使得∠EOD 与∠COD 互余? 若存在，求出α的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$