6.3.1角的概念同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版2024-2025学年七年级数学上册6.3.1角的概念 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交得点 2．下列说法正确的是（    ）． A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角 C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角 3．关于角的描述错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠β表示∠BOC 4．下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．钟表上1时20分时，时针和分针的夹角是（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 7．从上午9点整到下午3点整，时针与分针位置重叠的次数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．钟面上的时间为时，再经过，时针与分针第一次重合，则t的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．小杰从A地出发向北偏东方向走了10米到达B地，再从B地向南偏西方向走了5米到达C点，则 ． 10．图书馆在学校( )偏( )的方向上，距离为( )． 11．如图，10时整，钟面的时针与分针之间所成的角度为 ． 12．如图，射线的方向是 ． 13．钟表在8时15分时刻的时针与分针所成的角是 ． 三、解答题 14．笑笑家在学校北偏东方向千米处． (1)请你算一算笑笑家到学校的图上距离； (2)在平面图上标出笑笑家的位置． 15．如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． (1)求的度数； (2)若，直接写出小华家相对学校的方向． 16．时钟指示为下午3时40分时，时针与分针所夹的角度为多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B B C A B B 1．B 【分析】根据角的特征判断即可． 【详解】解：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了：线动成面， 故选：B． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握角的特征是解题的关键． 2．A 【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可． 【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确； B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误； C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误； D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误， 故选：A． 【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键． 3．B 【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案． 【详解】解：A．与表示同一个角，故选项正确，不符合题意． B．由于顶点O处，共有3个角，所以不可以用来表示，故选项错误，符合题意． C．由图可知，故选项正确，不符合题意． D．由图可知与表示同一个角，故选项正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查角的概念及角的表示方法，解题的关键是正确理解角的表示方法，本题属于基础题型． 4．B 【分析】根据角的表示方法即可求解； 【详解】解：当以点P为顶点的角有多个时，不能用∠P表示∠APB，故A、C、D不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查角的表示，掌握角的表示方法是解题的关键． 5．C 【分析】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是计算出得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．根据方向角的定义，得到的度数，即可解答． 【详解】解：如图，   ∵射线的方向是西北方向， ∴ ∵射线的方向是北偏东20°， ∴ 即 故选：C 6．A 【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系计算即可． 【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上1时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20＝10°，分针在数字4上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴1时20分钟时分针与时针的夹角90°﹣10°＝80°． 故选：A． 【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角，熟记钟面上每个时刻的角度是解题的关键． 7．B 【分析】根据时针行走1小时，分钟需要转1周，从上午9点整到下午3点整时针行走6小时，因为12点时，两针重合，12点到13点两针没有重合，其他时间段1个小时内重合1次，即时针与分针位置重叠的次数为5． 【详解】∵时针行走1小时，分钟需要转1周，上午9点整到下午3点整时针行走6小时， ∴12点时，两针重合，12点到13点两针没有重合， ∴(次) ∴从上午9点整到下午3点整，时针与分针位置重叠的次数为5． 故选：B． 【点睛】考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相似． 8．B 【分析】此题考查一元一次方程的应用,解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动，而时针转动，即分针每分钟转动，时针每分钟转动． 【详解】解：设从点开始，经过，时针和分针第一次重合， 由题意得： 解得：， 则至少再经过时针和分针第一次重合． 故选:B． 9．/35度 【分析】根据题意画出图形如图，可得，再根据角的和差求解即可． 【详解】解：如图所示，由题意可得：， ∴． 故答案为：    【点睛】本题考查了方位角，正确理解题意、画出相应的图形是关键． 10． 南 西 200 【分析】本题主要考查了方位角的应用，根据上北下南，左西右东，结合图示即可得到答案． 【详解】解：由图可知，图书馆在学校南偏西的方向上，距离为， 故答案为：南；西；200． 11． 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是 【详解】解： 钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°， 10时整，时针与分针组成的角的度数是 故答案为：． 【点睛】本题考查的是钟面角，解题的关键是理解钟面上每个小格子对应的圆心角是360°÷60=6°，每个大格对应的圆心角是360÷12=30°． 12．北偏西65度 【分析】本题考查方向角．据图进行作答即可．掌握方向角的表示方法，是解题的关键． 【详解】解：射线的方向是北偏西65度． 故答案为：北偏西65度 13．/157.5度 【分析】时钟上1到12刚好把时钟分成12份，每一份度数为30°，分针每分钟转动，分别计算出时针和分针自“12点”开始转动的角度，即可求出答案． 【详解】解：分针1小时转动1圈即360°，则分针转动的速度为分钟， 时针12小时转动1圈即360°，则时针转动的速度为小时， 8点15分=小时，此时时针从 “12点”开始转动的角度为，15分钟分针转动角度为， 所以8点15分钟时针与分针之间的夹角为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了时钟上的角度计算，分别计算出时针和分针自“12点”开始转动的角度是解题的关键． 14．(1)厘米 (2)见详解 【分析】本题考查了比例尺，方向角等知识，掌握相关知识是解题的关键．根据，即可计算出笑笑家到学校的图上距离，注意单位的换算；方向角不仅要注意角度，还要标明距离． 【详解】（1）解：（厘米）， 答：笑笑家到学校的图上距离是厘米； （2）解：如图所示，点P表示笑笑家． 15．(1) (2)南偏东 【分析】此题主要考查方位角的定义和计算，解题的关键是熟知方位角与平角的性质． （1）根据角的和差求解即可； （2）根据方位角的概念和平角求解即可． 【详解】（1）∵点位于点的北偏西，点位于点的北偏东 ∴； （2）如图所示， ∵ ∴ ∴小华家在学校的南偏东方向． 16． 【分析】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．根据分针每分钟转，时针每分钟转得到40分钟分针从数字12开始转了，时针从数字3开始转了，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于． 【详解】解：3时40分时，分针从数字12开始转了，时针从数字3开始转了， 所以3时40分时，时针与分针所夹的角度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$