14.4欧姆定律的应用-2024-2025学年九年级物理上册步步为赢·课课练（苏科版）

苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十四章《欧姆定律》 14.4欧姆定律的应用 夯实基础 知识点一 串联电路中电阻的规律 1．串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和，即。 推导过程： 前面的学习，我们已经知道，串联电路有以下的特点： ①（串联电路中电流处处相等） ②（串联电路中电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和） 由及①②式可得，则有 敲黑板：Ⅰ．多个电阻串联，相当于增加了电阻的长度，因此串联电路中，串联的电阻越多，总电阻越大； Ⅱ．串联电路总电阻大于其中任何一个串联的电阻； Ⅲ．串联电路中任何一个电阻增大，总电阻增大。 2．串联电路中，各部分电路两端的电压之比等于各部分电路电阻之比，即，简记为“串联正比分压”。 （1）推导过程：由①式结合可得，则有， （2）对串联正比分压的理解： 串联电路中，电流处处相等，但电阻不是处处相等的，所以在电阻大的部分电路两端需要更大的电压才能维持通过的电流和电阻小的部分电路通过的电流相等。也就是说，总电压要根据电路中电阻的大小进行电压的分配，电阻越大，分到的电压就越多，电阻越小，分到的电压越少。 （3）在串联电路中，电压表测量对象断路时，电压表示数为电源电压的原因 电压表的电阻非常大，当把电压表串联入电路时，如左图所示，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，其几乎得到所有的电源电压，故其示数非常接近电源电压。当电压表测量对象断路时，如右图所示，电压表就会串联入电路，其示数就会出现非常接近电源电压的现象。 3．串联电路计算的思路 思路一：利用欧姆定律及其变形式进行计算 思路二：利用电流、电压、电阻的规律进行计算 思路三：利用比例关系进行计算 所求物理量 I U U1 U2 R总 R1 R2 思路一 U=IR总 U1=IR1 U2=IR2 思路二 / U=U1+U2 U1=U-U2 U2=U-U1 R总=R1+R2 R1=R总-R2 R2=R总-R1 思路三 / 趁热打铁： 例1．如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值是5Ω，滑动变阻器的最大阻值是20Ω。滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4V，则电源电压为 V。当滑片从中点向B端移动距离s后，电压表示数变为3V；当滑片从中点向A端移动距离s后，电压表示数为 V。 例2．如图所示电路，电源电压恒定，R1=8Ω，R2=10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 例3．某用电器的电阻是100Ω，正常工作时通过的电流为0.2A，接入电压为48V的电路里，必须（　） A．串联一个80Ω的电阻 B．并联一个80Ω的电阻 C．串联一个140Ω的电阻 D．并联一个140Ω的电阻 例4．如图所示，相同的电压表，闭合开关后，两个电压表的指针偏转角度相同，经检查，电路一切正常，则R1与R2的电阻之比为（　　） A．1∶4 B．4∶1 C．1∶5 D．5∶1 知识点二 并联电路中电阻的规律 1．并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。 推导过程： 前面的学习，我们已经知道，并联电路有以下的特点： ③（并联电路中干路电流等于各支路电流之和）。 ④（并联电路中电路两端的总电压与各支路两端的电压相等）。 由及③④式可得，则有 敲黑板：Ⅰ．多个电阻并联，相当于增加了电阻的横截面积，因此并联电路中，并联的支路越多，总电阻越小； Ⅱ．并联电路总电阻小于其中任何一个支路的电阻； III．并联电路中任何一个支路电阻增大，总电阻增大。 Ⅳ．对于只有两条支路的并联电路，由可得，则有。 2．并联电路中，支路电流之比等于支路电阻的反比，即，简记为“并联反比分流”。 （1）推导过程：由④式结合可得，则有，。 （2）对并联反比分流的理解： 并联电路中，各支路电压均相等，由欧姆定律可知，电阻大的支路电流小。但并联反比分流与串联正比分压有本质上的不同。串联正比分压的总电压是电源电压，是定值，在串联电路中，电阻的数量越多，每个电阻分到的电压就越少；并联反比分流的总电流不是定值，支路越多，总电流就越大，但各支路电流的大小不受支路数量的影响。 3．并联电路计算的思路 思路一：利用欧姆定律及其变形式进行计算 思路二：利用电流、电压、电阻的规律进行计算 思路三：利用比例关系进行计算 所求物理量 U I I1 I2 R总 R1 R2 思路一 U=IR总=I1R1=I2R2 思路二 / I=I1+I2 I1=I-I2 I 2=I-I1 思路三 / 趁热打铁： 例5．如果R1＜R2，则下列电阻的不同接法接入同一电路中，电流最大的是（　　） A． B． C． D． 例6．如图a所示是电阻甲和乙的I-U图像中，电阻甲的电阻是 Ω；如果甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，当开关闭合，电路电流为 A；如果按图c连接，流过电阻甲的电流为0.4A，则流过乙的电流是 A。 例7．如右图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲︰U乙=4︰3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲︰I乙是（     ） A．3︰1 B．1︰3 C．1︰4 D．4︰1 例8．如图所示的电路中，电源电压不变．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　） A．三个电流表示数都变大，电压表示数变大 B．三个电流表示数都变小，电压表示数变小 C．A1示数变小，A、A2示数不变，电压表示数不变 D．A1示数不变，A、A2示数变小，电压表示数不变 知识点三 伏安法测电阻 【实验目的】 测量定值电阻的阻值 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，电压表一个，滑动变阻器一个，未知阻值的定值电阻Rx一个，导线若干 【实验原理】 【实验设计】 由可知，要测量定值电阻的阻值需要同时获得通过定值电阻的电流及定值电阻两端的电压，故电路连接如图所示，电压表测量Rx两端的电压，电流表测量通过Rx的电流。 （1）将定值电阻Rx接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一值U1，电流表示数为I1。 （2）调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U2，电流表示数为I2。 （3）再次调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U3，电流表示数为I3。 （4）将数据汇入表格，利用三次数据分别求出Rx的阻值。 （5）求出三次Rx阻值的平均值。 【数据记录】(数据仅供参考) 序号 电压表示数U 电流表示数I Rx阻值 Rx阻值的平均值 1 1.0V 0.21A 4.76Ω 5.0Ω 2 1.8V 0.35A 5.14Ω 3 2.5V 0.49A 5.10Ω 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在实验中的作用 ①保护电路；②改变定值电阻两端的电压及通过定值电阻的电流。 4．实验多次的目的：求平均值，减小误差。 5．本实验装置也可用来测量灯泡的电阻，但灯泡电阻由于受温度的影响，在不同的电压下的电阻都不相同，因此不能采用多次测量取平均值的方法，只能测量出不同电压下的阻值，或者画出灯泡电阻的I-U图象。 一般主要是测量灯泡正常工作时的电阻。 6．考虑电流表电阻及电压表电流情况下的误差分析 （1）电流表接在电压表测量范围之外时，电压表测量Rx两端的电压是准确的，电流表测量通过Rx及电压表的电流，因此电流表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏小。 （2）电流表接在电压表测量范围之内时，，电流表测量通过Rx的电流是准确的，电压表测量Rx两端及电流表两端的电压，因此电压表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏大。 趁热打铁： 例9．在“测量电阻”的实验中，小华设计了如图甲所示的电路图。 (1)请根据电路图，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接成完整电路； (2)按图乙所示电路连接器材时，开关要处于 （选填 “断开”或“闭合” ）状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到最 （选填“左端”或“右端”）； (3)连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，出现这种现象的原因 ； (4)闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，电压表的示数将 （选填“增大”或“减小” ）； (5)某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，为 ，根据欧姆定律求出此时这个电阻的阻值为 ； (6)为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻的 值。 例10．小组同学做测小灯泡电阻的实验，电路连接如图甲所示，电源的电压恒为3V，滑动变阻器标有“10Ω，0.5A”字样，已知小灯泡的额定电压为。 (1)连接好电路后，闭合开关，发现灯泡不亮。如果是灯丝断了，电流表 ，电压表 ；（均选填“有示数”或“无示数”） (2)排除故障后，闭合开关，移动滑片。当电压表的示数为2.4V时，向 （选填“左”或“右”）移动滑片才能测得小灯泡正常工作时的电阻。小灯泡正常工作时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω；（结果保留一位小数） (3)小组同学还想测量未知电阻的阻值，设计的电路图如图丙所示（滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且不变）请将下列实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表的示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表的示数为I2； ③写出待测电阻的表达式：＝ （用已知量和测量量的符号表示）。 融会贯通 ——打基础—— 一、单选题 1．如图甲是小灯泡L 和电阻 R 的I-U图像，将小灯泡和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变；只闭合 S1时，电流表的示数为0.5A。若再闭合开关S2，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数变大，灯变亮 B．电路总电阻变大 C．电流表的示数变化0.5A D．若将L和R串联在5V的电源上，电流表的示数是0.2A 2．如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，已知I1∶I2=1∶3，则正确的是（　　） A．U1∶U2=3∶1 B．R1∶R2=1∶2 C．交换位置后，电压表与电流表的比值变大 D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数 3．家庭电路中用电器每增加一个工作的用电器，下列物理量变小的是（　　） A．总电阻 B．总电流 C．用电器的电阻 D．总电压 4．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路。如图甲所示，电源电压恒为6V，定值电阻R=20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．当环境温度逐渐降低时，电压表的示数逐渐变大 B．当环境温度为20℃时，电路中电流为0.05A C．如果将R、R1并联连接，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃ D．当电压表的示数为3V时，R1的电阻为40Ω 5．两个定值电阻的Ⅰ-U图象如图所示，从图中得出的下列结论中，正确的是（　　） A．R2＞R1 B．R1、 R2 串联后总电阻 R串的 I - U 图线在Ⅲ区域 C．R1、R2并联后总电阻R并的I-U图线在Ⅱ区域 D．R1、R2 串联后总电阻 R串 的 I - U 图线在 I 区域 6．将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 7．吹气式酒精测试仪内装有一种气敏电阻R，它的阻值随酒精浓度的增大而减小。下列电路中，闭合开关S后，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，电压表示数越大的是（R0为定值电阻，电源电压不变）（　　） A． B． C． D． 8．三个电阻并联后接到某电源上，已知R1:R2:R3＝1:2:3，则通过它们的电流之比I1:I2:I3为（　　） A．3:2:6 B．6:3:2 C．1:2:3 D．3:2:1 9．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，保护电阻R2为定值电阻。则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为3V时，跳绳自动计数器会计数一次 B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值之比为3∶1 C．有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比为3∶1 D．有红外线照射和无红外线照射时R1通过的电流之比为2∶1 二、填空题 10．如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕轴O转动，另一端固定着一个浮子，此装置的油量表是由 表改装而成，当油量减少时，浮子 ，滑动变阻器的阻值 ，油量表的示数 。 11．如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），电压表V1示数与电阻阻值的比值 电压表V2示数与电阻R2连入电路阻值的比值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．小灯泡L正常发光的电压为3V，它的图像如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。 13．有一只小灯泡正常发光时的电压是3.6V，通过灯丝的电流为0.3A，如果我们只有电压为6V的电源。要使小灯泡正常发光，需要 （选填串联或并联）一个 的电阻。 14．在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，闭合开关S，电压表的示数为 V，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 三、实验题 15．【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻。 【实验器材】额定电压为2.5V的小灯泡（正常发光时电阻约10Ω）、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干 【实验原理】 ； 【实验步骤】 （1）如图1所示，是某同学连接的电路。他检查电路连接完好后，正准备闭合开关，这样操作存在不足，其不足之处是 ； （2）正确操作后，闭合开关，发现灯泡不亮；断开开关，将电压表接在C接线柱上的导线改接到B接线柱上，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，则故障是 ； （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）； 【拓展】该同学实验兴致正浓，他又分别测出了2V和3V电压下小灯泡的电阻，然后用这三次电阻的平均值作为小灯泡正常发光时的电阻值。他的这种做法是 ，理由是 。 16．雨天乘车时，小华发现自家汽车前挡风玻璃上的雨刮器随着雨水大小的变化，刮动的速度也相应地发生变化。小华查阅相关资料后，发现它的工作电路中安装有“雨水检测金属网”装置。小华想知道该装置是怎样控制雨刮器自动工作的。于是，他自制了如图甲所示的雨水检测金属网（以下简称检测器），并设计了如图乙所示的模拟电路进行探究。 (1)小华按照设计的电路图连接电路并将检测器放入容器中。实验时，当容器中未加入雨水时，电路处于 （选填“通路”“断路”或“短路”）状态。若容器中加入适量的雨水（如图丙），电动机转动，表明雨水是 （选填“导体”或“绝缘体”）。加入雨水的质量变化时会引起检测器连入电路的 发生变化，从而引起电路中的电流发生变化，使电动机的转速改变，从而使雨刮器刮水的速度发生变化； 检测器浸入雨水中的部分 未浸入 浸入 浸入 全部浸入 电流表的示数/A 0 0.16 0.20 0.32 (2)分析数据可知，检测器浸入雨水中的深度越深，电流表的示数越大，这说明a、b间接入电路的电阻在 （选填“变大”或“变小”）。观察检测器的结构图，根据影响导体电阻大小的因素可知：a、b间接入电路的电阻变化是由导体的 变化引起的； (3)小华设计的电路在无雨水时，电动机不能转动，就无法实现无雨时的车窗清洗，若要解决此问题，可在图乙电路中加装一个开关，此开关应与检测网 （选填“串联”或“并联”）。 四、计算题 17．在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： (1)求电源电压值； (2)将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 18．如图甲所示是某电子秤的原理示意图，为定值电阻，托盘下方的电阻为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，已知电源电压保持不变，电流表量程为0-30mA。当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A；当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数为0.02A。求： (1)当托盘中没有物体时，阻值； (2)当放入质量为0.6kg的某物体时，两端的电压； (3)电源电压和的阻值。 ——提能力—— 1．如图所示电路，电源电压恒定，R1=10Ω，R2=8Ω，R3不知道为多少。当开关K扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R1=10Ω，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关S1，电压表V示数为U1，电流表的示数I1为0.2A；再将滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表V示数为U2，电流表的示数I2为0.6A，电流表的量程可以任意选择，已知U1∶U2=4∶3。以下说法正确的是（　　） ①电源电压为18V ②滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω ③保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数变小 ④保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，再闭合开关S3，电流表示数为1.8A A．①③ B．②④ C．①④ D．①②④ 3．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 4．设电源电压保持不变，R0=10欧。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3安，滑动变阻器的滑片P在b点时,电流表的示数为0.2安。则电源电压为 伏；滑动变阻器的最大阻值R为 欧。 5．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，R1的阻值 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将 （选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 6．如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮。 (2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。 (3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。 (4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下： A．按照丙图连接电路； B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1； C． ，记录电流表示数为I2； D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。 7．某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rₓ阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）； (1)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 ； (2)当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx Ω。 (3)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验__________（选填“A”或“B”）； A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 (4)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整； ①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1； ②闭合开关S， ，读出电压表示数为U2； ③待测电阻Rx= （用已知和测量出的物理量符号表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十四章《欧姆定律》 14.4欧姆定律的应用 夯实基础 知识点一 串联电路中电阻的规律 1．串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和，即。 推导过程： 前面的学习，我们已经知道，串联电路有以下的特点： ①（串联电路中电流处处相等） ②（串联电路中电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和） 由及①②式可得，则有 敲黑板：Ⅰ．多个电阻串联，相当于增加了电阻的长度，因此串联电路中，串联的电阻越多，总电阻越大； Ⅱ．串联电路总电阻大于其中任何一个串联的电阻； Ⅲ．串联电路中任何一个电阻增大，总电阻增大。 2．串联电路中，各部分电路两端的电压之比等于各部分电路电阻之比，即，简记为“串联正比分压”。 （1）推导过程：由①式结合可得，则有， （2）对串联正比分压的理解： 串联电路中，电流处处相等，但电阻不是处处相等的，所以在电阻大的部分电路两端需要更大的电压才能维持通过的电流和电阻小的部分电路通过的电流相等。也就是说，总电压要根据电路中电阻的大小进行电压的分配，电阻越大，分到的电压就越多，电阻越小，分到的电压越少。 （3）在串联电路中，电压表测量对象断路时，电压表示数为电源电压的原因 电压表的电阻非常大，当把电压表串联入电路时，如左图所示，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，其几乎得到所有的电源电压，故其示数非常接近电源电压。当电压表测量对象断路时，如右图所示，电压表就会串联入电路，其示数就会出现非常接近电源电压的现象。 3．串联电路计算的思路 思路一：利用欧姆定律及其变形式进行计算 思路二：利用电流、电压、电阻的规律进行计算 思路三：利用比例关系进行计算 所求物理量 I U U1 U2 R总 R1 R2 思路一 U=IR总 U1=IR1 U2=IR2 思路二 / U=U1+U2 U1=U-U2 U2=U-U1 R总=R1+R2 R1=R总-R2 R2=R总-R1 思路三 / 趁热打铁： 例1．如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值是5Ω，滑动变阻器的最大阻值是20Ω。滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4V，则电源电压为 V。当滑片从中点向B端移动距离s后，电压表示数变为3V；当滑片从中点向A端移动距离s后，电压表示数为 V。 【答案】 12 6 【详解】[1]由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量电阻R两端的电压，滑片P置于滑动变阻器的中点时，接入电路的电阻为最大阻值20Ω的一半，变阻器连入电路的电阻是10Ω，根据欧姆定律可得电路中的电流 电源电压为 U=I(R+R滑)=0.8A×(5Ω+10Ω)=12V [2]当滑片从中点向B端移动距离s后，电压表示数变为3V，电路中的电流 变阻器两端的电压 U2=U-U1′=12V-3V=9V 变阻器连入电路的电阻 所以移动距离s，电阻变化 15Ω-10Ω=5Ω 当滑片从中点向a端移动距离s后，接入电路的电阻变为 10Ω-5Ω=5Ω 电路中的电流 定值电阻两端电压 U1″=I″R=1.2A×5Ω=6V 例2．如图所示电路，电源电压恒定，R1=8Ω，R2=10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 【答案】A 【详解】当开关S扳到位置1时，电阻R1和R3串联，电压表测R1两端电压，此时电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电阻R2和R3串联，电压表测R2两端电压，R2的阻值大于R1的阻值，R3阻值不变，根据串联分压，电阻大的分压多，则此时电压表的示数应大于2.0V，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 例3．某用电器的电阻是100Ω，正常工作时通过的电流为0.2A，接入电压为48V的电路里，必须（　　） A．串联一个80Ω的电阻 B．并联一个80Ω的电阻 C．串联一个140Ω的电阻 D．并联一个140Ω的电阻 【答案】C 【详解】用电器正常工作时的电压 由于用电器正常工作时的电压小于电路的电压，所以要使用电器正常工作，应串联一个电阻来分压；由欧姆定律得，此时电路的总电阻 则串联电阻的阻值 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 例4．如图所示，相同的电压表，闭合开关后，两个电压表的指针偏转角度相同，经检查，电路一切正常，则R1与R2的电阻之比为（　　） A．1∶4 B．4∶1 C．1∶5 D．5∶1 【答案】B 【详解】如图所示，电路由两个电阻串联组成，电压表V1测电阻R2两端的电压，电压表V2测两个电阻两端的总电压；相同的电压表，闭合开关后，两个电压表的指针偏转角度相同，说明电压表V1选择的量程是0-3V，电压表V2选择的量程是0-15V，因为电压表的大量程的分度值是小量程的5倍，所以这两个电压表示数之比是1∶5，根据串联电路电压规律可得，电阻R1与R2两端的电压之比为4∶1，根据串联电路分压规律可知，R1与R2的电阻之比等于电阻两端电压之比为4∶1，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 知识点二 并联电路中电阻的规律 1．并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。 推导过程： 前面的学习，我们已经知道，并联电路有以下的特点： ③（并联电路中干路电流等于各支路电流之和）。 ④（并联电路中电路两端的总电压与各支路两端的电压相等）。 由及③④式可得，则有 敲黑板：Ⅰ．多个电阻并联，相当于增加了电阻的横截面积，因此并联电路中，并联的支路越多，总电阻越小； Ⅱ．并联电路总电阻小于其中任何一个支路的电阻； III．并联电路中任何一个支路电阻增大，总电阻增大。 Ⅳ．对于只有两条支路的并联电路，由可得，则有。 2．并联电路中，支路电流之比等于支路电阻的反比，即，简记为“并联反比分流”。 （1）推导过程：由④式结合可得，则有，。 （2）对并联反比分流的理解： 并联电路中，各支路电压均相等，由欧姆定律可知，电阻大的支路电流小。但并联反比分流与串联正比分压有本质上的不同。串联正比分压的总电压是电源电压，是定值，在串联电路中，电阻的数量越多，每个电阻分到的电压就越少；并联反比分流的总电流不是定值，支路越多，总电流就越大，但各支路电流的大小不受支路数量的影响。 3．并联电路计算的思路 思路一：利用欧姆定律及其变形式进行计算 思路二：利用电流、电压、电阻的规律进行计算 思路三：利用比例关系进行计算 所求物理量 U I I1 I2 R总 R1 R2 思路一 U=IR总=I1R1=I2R2 思路二 / I=I1+I2 I1=I-I2 I 2=I-I1 思路三 / 趁热打铁： 例5．如果R1＜R2，则下列电阻的不同接法接入同一电路中，电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 A．R1和R2串联，由于串联电路总电阻等于各电阻之和，所以该电路的电阻值比R1和R2都大； B．R1和R2并联，由于并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，所以该电路的电阻值比R1、R2都小； C．电路是R1的简单电路，电路中的电阻值等于R1； D．电路是R2的简单电路，电路中的电阻值等于R2； 综上可知，各接法中电路电阻最小的是B，根据欧姆定律可知，B电路中的电流最大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 例6．如图a所示是电阻甲和乙的I-U图像中，电阻甲的电阻是 Ω；如果甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，当开关闭合，电路电流为 A；如果按图c连接，流过电阻甲的电流为0.4A，则流过乙的电流是 A。 【答案】 5.0 0.2 0.2 【详解】[1]电阻甲的电阻 [2]如果甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，两电阻串联，当开关闭合，流过两电阻电流相等，电压之和等于3V，由图a可知电路电流为0.2A。 [3]如果按图c连接，两电阻并联，电压相等，流过电阻甲的电流为0.4A，由图a可知甲两端电压为2V，则乙两端电压也为2V，由图a可知流过乙的电流是0.2A。 例7．如右图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲︰U乙=4︰3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲︰I乙是（     ） A．3︰1 B．1︰3 C．1︰4 D．4︰1 【答案】C 【详解】如图，当甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联，电压表甲测量总电压，电压表乙测量R2两端的电压，由串联分压原理可知 断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联，电流表甲测量通过R2的电流电流表乙测量干路电流，由并联分流原理知 故有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 例8．如图所示的电路中，电源电压不变．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　） A．三个电流表示数都变大，电压表示数变大 B．三个电流表示数都变小，电压表示数变小 C．A1示数变小，A、A2示数不变，电压表示数不变 D．A1示数不变，A、A2示数变小，电压表示数不变 【答案】D 【详解】ABC．闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测电路中的总电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R2的电流，并联电路互不影响，所以滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1示数不变，故ABC错误； D．滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，根据欧姆定律可知，通过R2的电流变小，则A2的示数变小，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A的示数变小，故D正确。 故选D。 知识点三 伏安法测电阻 【实验目的】 测量定值电阻的阻值 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，电压表一个，滑动变阻器一个，未知阻值的定值电阻Rx一个，导线若干 【实验原理】 【实验设计】 由可知，要测量定值电阻的阻值需要同时获得通过定值电阻的电流及定值电阻两端的电压，故电路连接如图所示，电压表测量Rx两端的电压，电流表测量通过Rx的电流。 （1）将定值电阻Rx接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一值U1，电流表示数为I1。 （2）调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U2，电流表示数为I2。 （3）再次调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U3，电流表示数为I3。 （4）将数据汇入表格，利用三次数据分别求出Rx的阻值。 （5）求出三次Rx阻值的平均值。 【数据记录】(数据仅供参考) 序号 电压表示数U 电流表示数I Rx阻值 Rx阻值的平均值 1 1.0V 0.21A 4.76Ω 5.0Ω 2 1.8V 0.35A 5.14Ω 3 2.5V 0.49A 5.10Ω 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在实验中的作用 ①保护电路；②改变定值电阻两端的电压及通过定值电阻的电流。 4．实验多次的目的：求平均值，减小误差。 5．本实验装置也可用来测量灯泡的电阻，但灯泡电阻由于受温度的影响，在不同的电压下的电阻都不相同，因此不能采用多次测量取平均值的方法，只能测量出不同电压下的阻值，或者画出灯泡电阻的I-U图象。 一般主要是测量灯泡正常工作时的电阻。 6．考虑电流表电阻及电压表电流情况下的误差分析 （1）电流表接在电压表测量范围之外时，电压表测量Rx两端的电压是准确的，电流表测量通过Rx及电压表的电流，因此电流表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏小。 （2）电流表接在电压表测量范围之内时，，电流表测量通过Rx的电流是准确的，电压表测量Rx两端及电流表两端的电压，因此电压表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏大。 趁热打铁： 例9．在“测量电阻”的实验中，小华设计了如图甲所示的电路图。 (1)请根据电路图，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接成完整电路； (2)按图乙所示电路连接器材时，开关要处于 （选填 “断开”或“闭合” ）状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到最 （选填“左端”或“右端”）； (3)连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，出现这种现象的原因 ； (4)闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，电压表的示数将 （选填“增大”或“减小” ）； (5)某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，为 ，根据欧姆定律求出此时这个电阻的阻值为 ； (6)为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻的 值。 【答案】(1) (2) 断开 左端 (3)电阻断路 (4)增大 (5) 0.3 5 (6)平均 【详解】（1）在测量电阻的实验中，电流表要与定值电阻串联，作图如答案所示。 （2）[1][2]为保护电路，按图乙所示电路连接器材时，开关要处于断开状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到最大阻值处，即最左端。 （3）连接好电路，闭合开关，电流表无示数，说明发生断路，发现电压表有示数，则电压表两端与电源相通，所以可能是电阻R断路。 （4）闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据，电流变大，根据可知电压表的示数将增大。 （5）[1][2]电流表的示数如图丙所示，选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时这个电阻R的阻值为 （6）为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻R的平均值。 例10．小组同学做测小灯泡电阻的实验，电路连接如图甲所示，电源的电压恒为3V，滑动变阻器标有“10Ω，0.5A”字样，已知小灯泡的额定电压为。 (1)连接好电路后，闭合开关，发现灯泡不亮。如果是灯丝断了，电流表 ，电压表 ；（均选填“有示数”或“无示数”） (2)排除故障后，闭合开关，移动滑片。当电压表的示数为2.4V时，向 （选填“左”或“右”）移动滑片才能测得小灯泡正常工作时的电阻。小灯泡正常工作时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω；（结果保留一位小数） (3)小组同学还想测量未知电阻的阻值，设计的电路图如图丙所示（滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且不变）请将下列实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表的示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表的示数为I2； ③写出待测电阻的表达式：＝ （用已知量和测量量的符号表示）。 【答案】(1) 无示数 有示数 (2) 左 0.28 8.9 (3) b 【详解】（1）[1][2]闭合开关，发现灯泡不亮。如果是灯丝断了，整个电路断路，电流表无示数，电压表串联到电路中，有示数，测电源电压。 （2）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，灯在额定电压下正常发光。电压表的示数为2.4V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向左移动，直到电压表示数为额定电压。 [2][3]小灯泡正常工作时，电流表的示数如图乙所示，选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A，则小灯泡正常工作时的电阻为 （3）[1][2]①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表的示数为I1，此时和变阻器最大阻值并联，电流表测干路电流； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，此时被短路，电路中只有变阻器最大阻值连入电路，电流表测电路中电流，记录电流表的示数为I2； ③根据并联电流规律，和变阻器最大阻值并联时，的电流为 根据并联分流规律则有 解得待测电阻为 融会贯通 ——打基础—— 一、单选题 1．如图甲是小灯泡L 和电阻 R 的I-U图像，将小灯泡和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变；只闭合 S1时，电流表的示数为0.5A。若再闭合开关S2，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数变大，灯变亮 B．电路总电阻变大 C．电流表的示数变化0.5A D．若将L和R串联在5V的电源上，电流表的示数是0.2A 【答案】D 【详解】由电路图知，只闭合S1时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流；再闭合开关S2时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流。 A．根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知，再闭合开关S2时，通过R的电流不变，仍为0.5A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流大于0.5A，即电流表的示数变大，且灯泡发光，但灯泡两端电压不变，通过灯泡的电流不变，所以亮度不变，故A错误； B．根据并联电路的总电阻小于任何一个分电阻可知，再闭合开关S2时，电路的总电阻变小，故B错误； C．由电路图知，只闭合开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，由图像可知，当通过灯泡的电流为0.5A时，灯泡两端的电压为4V，即电源电压为4V，由电路图知，电阻电流为0.2A，根据并联电路电流的特点，总电流增大0.2A，所以电流表的示数变化0.2A，故C错误； D．若将L和R串联在5V的电源上，若电流表的示数是0.2A，由电路图知，此时灯泡两端的电压为1V，R两端的电压为4V，则电源电压为 故D正确。 故选D。 2．如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，已知I1∶I2=1∶3，则正确的是（　　） A．U1∶U2=3∶1 B．R1∶R2=1∶2 C．交换位置后，电压表与电流表的比值变大 D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数 【答案】D 【详解】当开关S1断开、S2闭合，两电阻串联，电流表的示数为I1，电压表测电源的电压，示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源电压，示数为U2，电流表测R2电流，示数为I2。 A．由电源电压保持不变，故 U1∶U2=1∶1 故A错误； B．两种情况下电流之比为 变形可得 R1∶R2=2∶1 故B错误； C．交换位置后，电流表由测R1、R2串联电路总电流变为测并联电路中R2的电流，电压不变，电阻变小，故电流表示数变大，电压表与电流表的比值变小，故C错误； D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表测R1电流，故 故电流表示数为，故D正确。 故选D。 3．家庭电路中用电器每增加一个工作的用电器，下列物理量变小的是（　　） A．总电阻 B．总电流 C．用电器的电阻 D．总电压 【答案】A 【详解】 AB．因为家庭电路中各用电器都是并联的，所以同时工作的用电器越多，相当于总电阻的横截面积越大，总电阻越小，电源电压不变，由欧姆定律得，总电流变大，故A符合题意，B不符合题意； C．用电器的电阻是导体本身的一种性质，与其他用电器无关，故C不符合题意； D．家庭电路中总电压等于电源电压，所以家庭电路总电压不变，故D不符合题意。 故选A。 4．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路。如图甲所示，电源电压恒为6V，定值电阻R=20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．当环境温度逐渐降低时，电压表的示数逐渐变大 B．当环境温度为20℃时，电路中电流为0.05A C．如果将R、R1并联连接，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃ D．当电压表的示数为3V时，R1的电阻为40Ω 【答案】C 【详解】A．由图甲知定值电阻R和热敏电阻R1串联，电压表测量定值电阻R两端的电压，由图乙知，热敏电阻R1的阻值随着温度的降低而增大，则电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的总电流变小，所以定值电阻R两端电压变小，电压表的示数变小，故A错误； B．由图乙知，当环境温度为20℃时，R1=40Ω，由欧姆定律可得此时电路中的电流为 故B错误； C．将R、R1并联在该电路两端时，由并联电路的电压规律可得两电阻两端的电压都等于电源电压，为6V，则通过定值电阻R的电流为 根据并联电路的电流规律可知通过热敏电阻R1的电流为 I1=I-IR=0.5A-0.3A=0.2A 热敏电阻R1的阻值为 根据图乙可知，当热敏电阻R1的阻值为30Ω时，环境温度是30℃，故C正确； D．电压表的示数为3V时，电路中电流为 R1两端的电压为 U1＝U-UR＝6V-3V＝3V 则此时R1的电阻为 故D错误。 故选C。 5．两个定值电阻的Ⅰ-U图象如图所示，从图中得出的下列结论中，正确的是（　　） A．R2＞R1 B．R1、 R2 串联后总电阻 R串的 I - U 图线在Ⅲ区域 C．R1、R2并联后总电阻R并的I-U图线在Ⅱ区域 D．R1、R2 串联后总电阻 R串 的 I - U 图线在 I 区域 【答案】B 【详解】A．在I−U图象中，斜率代表了电阻的倒数，即。因此，斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大，由图像可得R2＜R1，故A错误； BCD．根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大；根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小；所以R串在Ⅲ区域，R并在I 区域，故B正确，CD错误。 故选B。 6．将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 【答案】B 【详解】两电阻串联时，电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得 由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，A测干路电路，因为各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A与A1的示数之比 故选B。 7．吹气式酒精测试仪内装有一种气敏电阻R，它的阻值随酒精浓度的增大而减小。下列电路中，闭合开关S后，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，电压表示数越大的是（R0为定值电阻，电源电压不变）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．由图可知电压表测电源电压，示数保持不变，故AB不符合题意； C．由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻的电压；驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻R的阻值越小，电路中的总电阻越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大，由可知，定值电阻R0的电压越大，即电压表示数越大，故C符合题意； D．由图知，电压表测量气敏电阻R的电压，由串联电路电压规律可知，酒精浓度增大，电阻R减小，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 8．三个电阻并联后接到某电源上，已知R1:R2:R3＝1:2:3，则通过它们的电流之比I1:I2:I3为（　　） A．3:2:6 B．6:3:2 C．1:2:3 D．3:2:1 【答案】B 【详解】三个电阻并联后接到某电源上，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以三个电阻两端的电压相等，即 已知 则由欧姆定律可得，通过它们的电流之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，保护电阻R2为定值电阻。则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为3V时，跳绳自动计数器会计数一次 B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值之比为3∶1 C．有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比为3∶1 D．有红外线照射和无红外线照射时R1通过的电流之比为2∶1 【答案】C 【详解】由甲图电路可知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。 A．当射向R1的激光被挡时，由图乙可知，R1阻值变小，自动计数器会计数一次，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压减小，R2分得电压增大，即AB间电压为6V计数一次，故A错误； B．当射向R1的激光被挡时，R1阻值变小，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压减小，R2分得电压增大；由串联电路的分压原理可得 R1∶R2=1∶1 故B错误； C．无红外线照射时光敏电阻阻值 当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变大，R1分得电压增大，R2分得的电压减小，由图象知，此时 U2'=UAB'=3V 由串联电路的分压原理有 有红外线照射时光敏电阻阻值，则 故C正确； D．因为串联电路电流相等，由欧姆定律可得，有红外线照射和无红外线照射时通过R1的电流之比 故D错误。 故选C。 二、填空题 10．如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕轴O转动，另一端固定着一个浮子，此装置的油量表是由 表改装而成，当油量减少时，浮子 ，滑动变阻器的阻值 ，油量表的示数 。 【答案】 电压 下降 增大 减小 【详解】[1]通过图像可以看出，油量表和定值电阻之间并联，所以可以推断出油量表实际上是由一个电压表改装而成的，因为只有电压表使用时需要和用电器并联。 [2]电路是R和R0的串联电路，油量表即电压表测R0两端的电压，故当油量减少的时候，浮子会下降，浮子连接的杠杆端就会向上运动，会导致接入电路中滑动变阻器的电阻值增大，根据串联电路中分压的规律，电阻越大分压越多，所以此时滑动变阻器两端的电压增大，而定值电阻两端电压变小，电压表即油量表的示数也会减小。 11．如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），电压表V1示数与电阻阻值的比值 电压表V2示数与电阻R2连入电路阻值的比值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 变小 等于 【详解】[1]由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，串联电路的总电阻变大，电源电压不变，由可知，串联电路中的电流变小，则电流表A的示数变小。 [2]由欧姆定律可知，电压表V1示数与电阻R1阻值的比值等于R1通过的电流；电压表V2示数与电阻R2连入电路阻值的比值等于R2通过的电流。串联电路中的电流处处相等，则其比值相等。 12．小灯泡L正常发光的电压为3V，它的图像如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。 【答案】3Ω 【详解】由图乙可知，灯L与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V，即灯泡两端电压为1.5V，由图甲可知，此时电路中电流为0.3A，则滑动变阻器两端电压为 由串联电路电压规律可知，电源电压为 再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为3V，由图甲可知，此时电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器连入电路的阻值为 13．有一只小灯泡正常发光时的电压是3.6V，通过灯丝的电流为0.3A，如果我们只有电压为6V的电源。要使小灯泡正常发光，需要 （选填串联或并联）一个 的电阻。 【答案】 串 8 【详解】[1][2]根据串联电路的分压特点可知，要使正常工作电压为3.6V的小灯泡在6V的电源上正常发光，应串联一个电阻分压，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时电阻两端的电压 UR=U-UL=6V-3.6V=2.4V 因串联电路各处的电流相等，所以电路中的电流是0.3A，串联电阻的阻值 14．在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，闭合开关S，电压表的示数为 V，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 6 变大 不变 【详解】[1][2]由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，示数为 电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流，因为电源电压不变，滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，根据可知，通过滑动变阻器的电流变大，通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，干路的电流变大，即电流表A的示数变大。 [3]电压表V示数与电流表A1示数的比值为等于R1阻值，R1为定值电阻，其阻值不变，故电压表V示数与电流表A1示数的比值将不变。 三、实验题 15．【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻。 【实验器材】额定电压为2.5V的小灯泡（正常发光时电阻约10Ω）、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干 【实验原理】 ； 【实验步骤】 （1）如图1所示，是某同学连接的电路。他检查电路连接完好后，正准备闭合开关，这样操作存在不足，其不足之处是 ； （2）正确操作后，闭合开关，发现灯泡不亮；断开开关，将电压表接在C接线柱上的导线改接到B接线柱上，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，则故障是 ； （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）； 【拓展】该同学实验兴致正浓，他又分别测出了2V和3V电压下小灯泡的电阻，然后用这三次电阻的平均值作为小灯泡正常发光时的电阻值。他的这种做法是 ，理由是 。 【答案】 闭合开关前没有将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处 滑动变阻器处断路 9.6 错误 灯丝电阻随温度变化而变化 【详解】[1]测量小灯泡的电阻，需要测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，根据得到小灯泡的电阻，所以，实验原理是。 （1）[2]如图1所示，电路连接完好后，为了保护电路，需要将变阻器的滑片移动到阻值最大处，图中滑动变阻器未移动到阻值最大处，是错误的。 （2）[3]闭合开关，灯泡不亮，可能电路中存在断路，将电压表接在C接线柱上的导线改接到B接线柱上，闭合开关，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，可能变阻器断路，电压表串联在电路中，电压表的内阻很大，通过电路的电流很小。 （3）[4]由图1可知，电流表的量程是0~0.6A，电流表的分度值是0.02A，由图2可知，电流表的示数是0.26A。则小灯泡正常发光时的电阻为 [5][6]把三次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，这种做法是错误的，不同电压下小灯泡的电阻值不同，灯丝阻值随温度变化而变化，求平均值无意义。 16．雨天乘车时，小华发现自家汽车前挡风玻璃上的雨刮器随着雨水大小的变化，刮动的速度也相应地发生变化。小华查阅相关资料后，发现它的工作电路中安装有“雨水检测金属网”装置。小华想知道该装置是怎样控制雨刮器自动工作的。于是，他自制了如图甲所示的雨水检测金属网（以下简称检测器），并设计了如图乙所示的模拟电路进行探究。 (1)小华按照设计的电路图连接电路并将检测器放入容器中。实验时，当容器中未加入雨水时，电路处于 （选填“通路”“断路”或“短路”）状态。若容器中加入适量的雨水（如图丙），电动机转动，表明雨水是 （选填“导体”或“绝缘体”）。加入雨水的质量变化时会引起检测器连入电路的 发生变化，从而引起电路中的电流发生变化，使电动机的转速改变，从而使雨刮器刮水的速度发生变化； 检测器浸入雨水中的部分 未浸入 浸入 浸入 全部浸入 电流表的示数/A 0 0.16 0.20 0.32 (2)分析数据可知，检测器浸入雨水中的深度越深，电流表的示数越大，这说明a、b间接入电路的电阻在 （选填“变大”或“变小”）。观察检测器的结构图，根据影响导体电阻大小的因素可知：a、b间接入电路的电阻变化是由导体的 变化引起的； (3)小华设计的电路在无雨水时，电动机不能转动，就无法实现无雨时的车窗清洗，若要解决此问题，可在图乙电路中加装一个开关，此开关应与检测网 （选填“串联”或“并联”）。 【答案】(1) 断路 导体 电阻 (2) 变小 横截面积 (3)并联 【详解】（1）[1]当容器中未加入雨水时，金属网上导体之间相互都没有接触，没有形成闭合回路，所以电路处于断路状态。 [2]容器中加入适量的雨水，电动机转动，说明此时电路为通路，表明雨水可以导电，故雨水属于导体。 [3]加入雨水的质量变化时，金属网在水下的横截面积会发生变化，从而引起检测器连入电路的电阻发生变化，继而导致电流发生变化。 （2）[1]检测器浸入雨水中的深度越深，电流表的示数越大，由可知， a、b间接入电路的电阻在变小。 [2]由检测器的结构图可知，雨水质量不同，金属网在水下的横截面积不同，电阻大小不同，所以可得：影响导体电阻大小的因素是金属网的横截面积。 （3）开关应和检测网并联，当没有雨时，闭合开关，电动机所在电路处于通路状态，电动机开始工作；当下雨时，金属网所在支路为通路，电动机所在电路处于通路状态，电动机开始工作。若开关与检测网串联，则即使闭合开关，因检测网处于断路状态，在没有雨时，电动机仍不能工作。 四、计算题 17．在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： (1)求电源电压值； (2)将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】(1)6V (2)15Ω 【详解】（1）由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测定值电阻所在支路电流，A2测干路电路电流。已知电流表A1的示数为0.3A，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，电源电压为 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）由题意知，将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，根据并联电路电压和电流的特点可知，定值电阻所在支路电流不变，为0.3A，因此图（b）所示为电流表A2的示数，由于干路电流大于支路电流，因此电流表A2选用0~3A量程，分度值为0.1A，示数为0.7A，因此通过变阻器R2的电流为 I2=I-I1=0.7A-0.3A=0.4A 变阻器R2连入电路的阻值 18．如图甲所示是某电子秤的原理示意图，为定值电阻，托盘下方的电阻为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，已知电源电压保持不变，电流表量程为0-30mA。当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A；当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数为0.02A。求： (1)当托盘中没有物体时，阻值； (2)当放入质量为0.6kg的某物体时，两端的电压； (3)电源电压和的阻值。 【答案】(1)500Ω (2)4V (3)6V，100Ω 【详解】（1）由乙图可知，当物体质量为0时，R2的阻值为500Ω。 （2）当放入质量为0.6kg的某物体时，R2的阻值为200Ω，电流表示数为0.02A，两端的电压为 （3）由乙图可知，当物体质量为0时，R2的阻值为500Ω，电流表示数为0.01A，电源电压可表示为 ① 当放入质量为0.6kg的某物体时，R2的阻值为200Ω，电流表示数为0.02A，电源电压可表示为 ② 联立①②解得：，。 ——提能力—— 1．如图所示电路，电源电压恒定，R1=10Ω，R2=8Ω，R3不知道为多少。当开关K扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 【答案】B 【详解】由电路图可知，当开关K扳到位置1时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 电压表的示数 则 U=0.2A×(10Ω+R3) 当开关扳到位置2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，则电路中的电流 电压表的示数 所以 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R1=10Ω，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关S1，电压表V示数为U1，电流表的示数I1为0.2A；再将滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表V示数为U2，电流表的示数I2为0.6A，电流表的量程可以任意选择，已知U1∶U2=4∶3。以下说法正确的是（　　） ①电源电压为18V ②滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω ③保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数变小 ④保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，再闭合开关S3，电流表示数为1.8A A．①③ B．②④ C．①④ D．①②④ 【答案】D 【详解】①②将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合S1时，三个电阻串联，电压表测R2与R3总电压，此时电流为                                 ⑴ 电源电压为                          ⑵ 将滑动变阻器的滑片P移至最左端，此时R1与R3串联，电压表测R3两端电压，此时电压表示数为                           ⑶ 电源电压为                    ⑷ 又有 U1∶U2=4∶3                 ⑸ 联立⑴⑶⑸可知 R2=3R3 ⑹ 联立⑵⑷⑹可得 ，， 故①②正确； ③保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，三个电阻串联，再闭合开关S2，R1、R2短路，根据欧姆定律，总电压不变，电流表示数变大，故③错误； ④保持滑片P在适当位置不动，先闭合开关S1，再闭合开关S3， R2、R3短路，电路为R1的简单电路，电流表示数为 故④正确。 故ABC错误，D正确。 故选D。 3．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 5 3 【详解】[1][2]如图所示，闭合开关，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，则电源电压为     ① 当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，则电源电压为     ② 又 Ra∶Rb=1∶5    ③ 联立①②③可得 ，， 4．设电源电压保持不变，R0=10欧。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3安，滑动变阻器的滑片P在b点时,电流表的示数为0.2安。则电源电压为 伏；滑动变阻器的最大阻值R为 欧。 【答案】 6 20 【详解】[1][2]闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，R0和滑动变阻器串联；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得电路中的电流 即 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 移动滑片P至b端时，电阻R0和滑动变阻器Rb=R串联；此时电路中的电流 即 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②两式可得：U=6V，R=20Ω。 5．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，R1的阻值 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将 （选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 【答案】 10 20 小于 【详解】[1]由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，由图像可知此时电路中的电流，R2两端的电压，电源电压      ① 当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，由图像可知这时电路中电流为，电源电压      ② 联立①②解得 [2]滑动变阻器的最大值 [3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为: 则电流表的示数为 滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将小于0.4A。 6．如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮。 (2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。 (3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。 (4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下： A．按照丙图连接电路； B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1； C． ，记录电流表示数为I2； D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。 【答案】(1) (2) 2.5 8.3 (3) 不合理 灯丝电阻受温度影响 (4) 闭合开关S，断开S1 【详解】（1）滑片向右移动时小灯泡变亮，说明滑动变阻器接入阻值减小，电路图如答案所示。 （2）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，故要使小灯泡正常工作，电压表的示数应为2.5V。 [2]由图乙可知，电流表选用小量程，其示数为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 （3）[1][2]由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故多次测量不同电压下灯泡的电阻求出平均值是不合理的. （4）[1][2]在步骤B中，电阻R0被短路，电路为只有Rx的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压 故步骤C应为闭合开关S，断开S1，读出此时电流表的示数为I2，此时Rx与R0串联，则电源电压为 电源电压不变，则有 解得 7．某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rₓ阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）； (1)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 ； (2)当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx Ω。 (3)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验__________（选填“A”或“B”）； A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 (4)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整； ①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1； ②闭合开关S， ，读出电压表示数为U2； ③待测电阻Rx= （用已知和测量出的物理量符号表示）。 【答案】(1)定值电阻Rx断路 (2)10 (3)A (4) 滑片P移到b端时 【详解】（1）闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路中没有电流，电路故障可能是断路，电压表示数接近3V，电压表测量电源电压，所以故障为定值电阻Rx断路。 （2）由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流为0.16A，电阻 （3）A．探究电流与电压的关系时，应该控制电阻不变，本实验只有一个定值电阻，利用图甲实验器材能完成，故A符合题意； B．探究电流与电阻的关系时，应该控制导体两端电压不变，多次改变电阻大小，利用图甲实验器材不能完成，故B不符合题意。 故选A。 （4）[1][2]①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；②闭合开关S，滑片P移到b端时，读出电压表示数为U2；③在①中，电压表测电源电压U1；在②中，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，由串联电路电压的规律，变阻器的电压 U滑=U1-U2由欧姆定律，电路中的电流 根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$