期末专题复习04分数除法解答题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

专题复习 04分数除法解答题 一、解答题 1．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）钱塘两个粮库共有粮食40吨。如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那两个粮库的粮食就同样多。甲粮库原来有粮食（    ）吨。（先把下图中的信息和问题补充完整） 2．（23-24六年级上·全国·期末）一项工程，如由甲单独做需要10天完成，如由乙单独做需要15天完成。现在先由甲单独做1天后，乙再加入一起合作，甲乙两队合作多少天才完成这项工程？ 3．（23-24六年级上·全国·期末）修一条路，甲队单独修10天可以修完，乙队3天修了全长的。已知乙队每天比甲队少修20米。这条路全长多少米？ 4．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）学校要进行劳动技能展示观摩活动，现需要购买一些西红柿和土豆，每千克土豆的价钱是西红柿的，学校一共购买了3千克土豆和5千克西红柿，共花费27元，每千克土豆和西红柿分别多少元？ 5．（23-24六年级下·河南许昌·期末）数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 6．（23-24六年级下·湖南常德·期末）阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？ （1）画出线段分析图。 （2）用你喜欢的方法解答。 7．（23-24六年级下·广东东莞·期末）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？ 8．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个篮球？ 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 10．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）今年5月4日，株洲举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛。小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程5千米），他跑完全程共花了25分钟。那么，小明平均每小时跑多少千米？ 11．（23-24六年级下·湖南常德·期末）一辆汽车从甲城开往乙城，第1小时行了全程的，第2小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 12．（23-24六年级下·湖南娄底·期末）筑路队修一条路，第一天修了全长的还多140米，第二天修了余下的还剩600米，这条公路全长多少米？ 13．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 14．（23-24六年级下·湖南郴州·期末）某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？ 15．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 16．（23-24六年级下·新疆喀什·期末）开心农场小麦大丰收，第一天收获了小麦面积的，还剩下2.4公顷小麦没收获，开心农场共有小麦多少公顷？ 17．（23-24六年级下·广东东莞·期末）心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。 在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。 小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为： （220－现在的年龄）×＝最大运动心率 （220－现在的年龄）×＝最小运动心率 小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？（用方程解答） 18．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）为打造书香校园、提升学生阅读素养，我市开展了整本书阅读系列活动。在活动中，市图书馆为某小学赠送了科普、文学类读物共255册，已知科普类读物是文学类读物的。赠送的文学类读物有多少册？ （1）依据题意画出线段图。 （2）列方程解答。 19．（23-24六年级下·湖南永州·期末）只列综合算式不计算。 “绿色环保我在行”，向阳小学开展了易拉罐回收活动，五年级同学回收了165个易拉罐，五年级回收的个数比六年级多，四年级回收的个数是六年级的，四年级同学回收了多少个易拉罐？ 20．（23-24六年级下·广东湛江·期末）根据算式，把题中缺少的条件补充完整。 修路队修一条公路，第一天修了3千米，______，第二天修了多少千米？ (1)3÷ 。 (2) 。 (3)3 。 21．（23-24六年级下·四川凉山·期末）一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？ 22．（23-24六年级下·江西赣州·期末）落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 23．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 24．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。 （1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？ （2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？ 25．（23-24六年级下·重庆巫山·期末）黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，大约占了黄河总长度的，黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，黄河全长大约多少千米？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题复习 04分数除法解答题参考答案和解析 1．图见详解；28吨 【分析】可以将甲粮库看成7份，拿出2份放入乙粮库后二者相等，则乙粮库原来有3份，设甲粮库原有粮食x吨，则乙粮库原有粮食（40－x）吨；如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那两个粮库的粮食就同样多；甲粮库取走，还剩（1－），用甲粮库原有粮食的重量×（1－），求出甲粮库现有粮食的重量，甲粮库取走，甲粮库取走x吨，如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那两个粮库的粮食就同样多；列方程：x×（1－）＝40－x＋x，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设甲粮库原有粮食x吨，则乙粮库原有粮食（40－x）吨。 （1－）x＝40－x＋x x＝40－x x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝28 甲粮库原来有粮食28吨。 2．天 【分析】将这项工程量看作单位“1”，则甲的效率是，乙的效率是；甲单独做一天就完成了总量的，剩余工作量除以甲乙效率之和，可计算得出答案。 【详解】将这项工程量看作单位“1”，则甲的效率是，乙的效率是，则甲乙两队合作天数为： （天） 答：甲乙两队合作天才完成这项工程。 3．600米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修10天可以修完，可知甲队的工作效率是，乙队3天修了全长的，根据工作量÷工作时间＝工作效率，用除以3求出乙队的工作效率，乙队每天比甲队少修20米，对应的分率是甲队的工作效率减去乙队的工作效率，单位“1”未知，用对应数量除以对应的分率解答。 【详解】÷3 ＝× ＝ 20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×30 ＝600（米） 答：这条路全长600米。 4．土豆：1.5元；西红柿：4.5元 【分析】设每千克西红柿是x元，每千克土豆的价钱是西红柿的，则每千克土豆是x元；3千克土豆是（x×3）元，5千克西红柿是5x元，一共花费27元，即3千克土豆的钱数＋5千克西红柿的钱数＝27元，列方程：x×3＋5x＝27，解方程，即可解答。 【详解】解：设每千克西红柿是x元，则每千克土豆是x元。 x×3＋5x＝27 x＋5x＝27 6x＝27 x＝27÷6 x＝4.5 土豆：4.5×＝1.5（元） 答：每千克土豆1.5元，每千克西红柿4.5元。 5． 客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。（思考过程见详解） 【分析】二者相差，则有四种可能， 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第二种：爷爷的年龄比客人的年龄小，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大。 60÷（1＋） ＝60÷ ＝50（岁） 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄小。 60÷（1－） ＝60÷ ＝75（岁） 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大。 60×（1＋） ＝ ＝72（岁） 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小。 60×（1－） ＝60× ＝48（岁） 答：客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。 6．图见详解；150页 【分析】（1）将这本书看成单位“1”平均分成5份，第一周读了其中的一份，第二周读了其中的1份多10页，剩下80页未读。可以画出这样的线段图。 （2）从线段图中可以得出剩下的80页加上多的10页，正好是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】（1） （2）80＋10＝90（页） 90÷（1－） ＝90÷ ＝ ＝150（页） 答：这本《格林童话》有150页。 7． 12天 【分析】3天修了全长的，把修完公路的天数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已修的天数除以其对应的分率，得到修完公路的天数，再减去已修的天数，就得到还要修的天数。 【详解】 （天） 答：修完这条公路还要12天。 8．60个 【分析】设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个，将篮球个数看作单位“1”，借出篮球个数的后，还剩（1－），根据篮球个数×剩下的对应分率＝足球个数，列出方程解答即可。 【详解】解：设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个。 （1－）x＝100－x x＝100－x x＋x ＝100－x＋x x＝100 x÷＝100÷ x＝100× x＝60 答：体育室原来有60个篮球。 9． 六年级24人；五年级18人 【分析】据题意可知，把六年级参加中国象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知五年级参加的人数是六年级的，即可知五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数除以其对应的分率，得到六年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用42减六年级参加中国象棋比赛的学生人数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的学生人数。 【详解】六年级： （人） 五年级：（人） 答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24人。 10．12千米 【分析】1时＝60分，先将25分化成以时为单位；根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，即可求出小明平均每小时跑多少千米，据此解答。 【详解】25分钟＝小时 5÷＝12（千米/小时） 答：小明平均每小时跑12千米。 11．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位“1”， 第1小时行了全程的，又行驶了90千米后，离乙城还有全程的，用1减去减去，即可求出第2小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 12．1248米 【分析】先将第一天修完余下的看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩（1－），第二天剩下的÷对应分率＝第一天修完余下的；再将全长看作单位“1”，第一天修了全长的还多140米，第一天修完余下的加上140米，刚好是全长的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全长。 【详解】[600÷（1－）＋140]÷（1－） ＝[600÷＋140]÷ ＝[600×＋140] × ＝（900＋140）× ＝1040× ＝1248（米） 答：这条公路全长1248米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。 13．7元；28元 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 14．美术班90人；科技班150人 【分析】将科技班人数看作单位“1”，科技班和美术班的总人数是科技班人数的，科技班和美术班的总人数÷对应分率＝科技班人数，总人数－科技班人数＝美术班人数，据此列式解答。 【详解】科技班： （人） 美术班：240－150＝90（人） 答：美术班和科技班分别有90人、150人。 15． 81元 【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1＋），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1＋）元。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝81（元） 答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。 16．4公顷 【分析】已知第一天收获了小麦面积的，则还剩下（1－）的小麦没有收获，又知剩下的小麦有2.4公顷，用2.4除以（1－）即可求出一共有多少公顷小麦。 【详解】2.4÷（1－） ＝2.4÷ ＝2.4× ＝4（公顷） 答：开心农场共有小麦4公顷。 17．15岁 【分析】由题可得等量关系式：（220－现在的年龄）×＝最大运动心率，设小明哥哥现在的年龄是x岁，根据等量关系列方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设小明哥哥现在的年龄是x岁。 （220－x）×＝164 （220－x）＝164÷ 220－x＝164× 220－x＝205 x＝220－205 x＝15 答：小明哥哥现在的年龄是15岁。 18．（1）图见详解 （2）153册 【分析】（1）把文学类读物的册数看作单位“1”，科普类读物是文学类读物的，再结合科普、文学类读物共255册，画出线段图； （2）假设文学类读物有x册，则科普类读物有x册，从线段图可以看出文学类读物的册数＋科普类读物的册数＝255，据此列出方程，解方程即可求出文学类读物的册数。 【详解】（1）作图如下： （2）解：设文学类读物有x册。 x＋x＝255 x＝255 x÷＝255÷ x＝255× x＝153 答：赠送的文学类读物有153册。 19． 【分析】由题意得，五年级回收的个数比六年级多，可转化为五年级回收的个数是六年级的（1＋），已知比较量求单位“1”用除法计算，即六年级回收的个数为165÷（1＋）。又因为四年级回收的个数是六年级的，已知单位“1”求比较量用乘法计算，即四年级回收的个数为165÷（1＋）×。据此解答。 【详解】165÷（1＋）× ＝165÷× ＝165×× ＝90（个） 答：四年级同学回收了90个易拉罐。 20．(1)第一天修的长度是第二天修的长度的 (2)第二天修的长度是第一天的 (3)第一天修的比第二天少 【分析】（1）通过这个算式3÷可知，3千米对应的是第二天修的长度的，所以要补充与第二天修的长度和第一天修的长度比例关系的条件。 （2）从算式3×可以看出是在求第一天修的长度的，所以补充的条件应体现第二天与第一天修的长度的这种倍数关系。 （3）从算式3÷（1－）求出的是公路的总长度，意味着3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，所以补充的条件要涉及第一天和第二天修的长度的差值比例关系。 【详解】（1）因为算式3÷是用第一天修的3千米除，所以意味着3千米在这个情境中占第二天修的长度的，那么补充条件就是“第一天修的长度是第二天修的长度的”。 （2）3×是用第一天修的3千米乘，这表示第二天修的长度是按照第一天修的长度的来计算的，补充条件即为“第二天修的长度是第一天的”。 （3）算式3÷（1－）是用3千米除（1－），这表明3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，具体是第一天修的比第二天少，所以补充条件为“第一天修的比第二天少”。 21．6套 【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，再用1除以（＋），即可求出答案。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ≈6（套） 答：这批布料最多可以做6套这样的衣服。 22．240人 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×6 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 23．105千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】546÷（1＋） ＝546÷ ＝546× ＝105（千克） 答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。 24．（1）20万个 （2）2.2万个 【分析】（1）根据题意，“雪容融”卖出了库存数量的，还剩下4万个。把原来该电商平台库存的“雪容融”个数看作单位“1”，则剩下的个数占库存量的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4除以，即可求出原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个。 （2）求还需增加多少万个“冰墩墩”，说明剩下的“雪容融”销售的时间更长，据此用4除以0.5求出剩下的“雪容融”售完需要的天数，再乘0.9求出相同天数内可以出售多少个“冰墩墩”，最后减去“冰墩墩”剩下的个数，即可求出还需增加多少万个“冰墩墩”。 【详解】（1）4÷ ＝4÷ ＝4×5 ＝20（万个） 答：原来该电商平台库存的“雪容融”有20万个。 （2）4÷0.5×0.9－5 ＝8×0.9－5 ＝7.2－5 ＝2.2（万个） 答：还需增加2.2万个“冰墩墩”。 25．5500千米 【分析】（1）把黄河总长度看作单位“1”，已知黄河青海段大约占了黄河总长度的，则其他8个省份的总长度大约占黄河总长度的（1－），又已知黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，根据分数除法的意义，用3500÷（1－）即可求出黄河的总长度。 【详解】3500÷（1－） ＝3500÷ ＝3500× ＝5500（千米） 答：黄河全长大约5500千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$