第3单元分数除法温故知新检测卷（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第3单元分数除法温故知新检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下列选项中，（    ）可以应用乘法分配律进行简算。 A． B． C． D． 2．一件工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，两人合作（    ）天可以完成工作的一半。 A． B． C． D． 3．a的倒数小于1（a不等于0），那么（    ）。 A．a大于1 B．a小于1 C．a等于1 D．无法判断 4．如果x÷＝y×＝z（x，y，z均大于0），那么x、y、z中最大的数是（    ）。 A．x B．y C．z D．无法确定 5．月季花有24棵，______，牡丹花有多少棵？列式是24÷。此题应补充的条件是（    ）。 A．牡丹花的棵数是月季花的 B．月季花的棵数是牡丹花的 C．牡丹花的棵数比月季花多 D．月季花的棵数比牡丹花少 6．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做（    ）天可以完成工程的。 A．÷（＋） B．1÷（＋） C．1÷×（＋） D．1÷4＋1÷6 二、填空题 7．( )和互为倒数，3.8的倒数是( )。 8．一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。 9．一项工程，甲队单独做需要10小时，乙队单独做需要8小时，甲、乙合作( )小时能完成这项工程的。 10．白兔的只数比黑兔的只数多，白兔有120只，黑兔有( )只。 11．一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，先由乙单独做3小时后，由甲、乙合做，( )小时能够完成。 12．甲数是，正好是乙数的，丙数的与乙数的同样多，丙数是( )。 三、判断题 13．把平均分成两份，每份就是的。( ) 14．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( ) 15．a÷b＝，则a＝5，b＝8。( ) 16．松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。( ) 17．花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝。( ) 四、计算题 18．口算。 12÷＝         0÷＝         ×＝         ＝ ÷＝         1.5×＝        ÷3＝        （＋）×6＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。                  20．解方程。                  五、解答题 21．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 22．三个同学踢毽子，小松踢了90下，小牛踢的个数是小松的，小牛踢的个数是小丽的，求小丽踢了多少个毽子？ 23．挖一条水渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需要12天完成。实际工作中，先由甲队挖了若干天，然后乙队加入，两队一起挖。从开始到完工共用了14天，甲队先挖了多少天？ 24．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，某专卖店专门出售印有本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的短袖T恤。有两款不同型号的T恤，都以60元一件的价格售出，卖出的数量一样，结果一款赚了，一款亏了，该店赚到钱了吗？请列式计算。 25．某工程队在修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下330千米没有修，这条公路全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B B A 1．C 【分析】看四个选项中哪个算式符合“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的形式，即可应用乘法分配律进行简算。 【详解】A．，先算乘法，再算加法，不能用乘法分配律进行简算； B．，从左往右依次计算，不能用乘法分配律进行简算； C． 可以应用乘法分配律进行简算。 D．，先算乘法，再算加法，不能用乘法分配律进行简算； 故答案为：C 2．B 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙两人的工作效率，根据“工作量÷工作效率和＝工作时间”解答即可。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝1.2（天） 所以两人合作1.2天可以完成工作的一半。 故答案为：B 3．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】A．a大于1，假设a＝，的倒数是，＜1，符合题意； B．a小于1，假设a＝，的倒数是2，2＞1，不符合题意； C．a等于1，1的倒数还是1，不符合题意； D．选项A可以判断。 所以，a的倒数小于1（a不等于0），那么a大于1。 故答案为：A 4．B 【分析】先假设x÷＝y×＝z＝1，根据一个数（不为0）除以它自己，商是1；乘积是1的两个数互为倒数，分别求出x、y、z的值，再比较即可解答。 【详解】假设x÷＝y×＝z＝1 因为÷＝1，则x÷＝1，x＝； 因为4×＝1，则y×＝1，y＝4； 4＞1＞，所以y＞z＞x。 则x，y，z中最大的数是y。 故答案为：B 5．B 【分析】已知月季花棵数，用除法计算牡丹花棵数，则把牡丹花棵数看作单位“1”，牡丹花棵数＝月季花棵数÷，所以补充条件是月季花的棵数是牡丹花的。 【详解】A．月季花的棵树看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即牡丹花的棵树＝月季花的棵树×，即； B．牡丹花的棵树看成单位“1”，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，牡丹花的棵树＝月季花的棵树÷，即； C．月季花的棵树看成单位“1”，牡丹花的棵树是月季花棵树的（1＋），牡丹花的棵树＝月季花的棵树×（1＋），即； D．牡丹花的棵树看成单位“1”，月季花的棵树是牡丹花棵树的（1－），牡丹花的棵树＝月季花的棵树÷（1－），即。 故答案为：B 6．A 【分析】将这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4＝，求出甲一天完成这项工程的几分之几（甲效率）；用1÷6＝，求出乙一天完成这项工程的几分之几（乙效率），两队工作效率相加即是合作工效。再根据合作工作量÷合作工效＝合作时间，用÷（＋），即可求出两队合做的时间。 【详解】根据分析可得： 甲队效率：1÷4＝ 乙队效率：1÷6＝ 合作时间：÷（＋） 故答案为：A 7． / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 3.8＝＝，的倒数是； 填空如下： （）和互为倒数，3.8的倒数是（）。 8． 【分析】把一根绳子平均分成6段，用绳子的长度除以6，可得每段的长度；把这根绳子看作单位“1”，每段是全长的1÷6＝。 【详解】 1÷6＝ 一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长m，每段占全长的。 9．/ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 求两队合作几小时能完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 甲、乙合作小时能完成这项工程的。 10．100 【分析】已知白兔有120只，比黑兔的只数多，把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1＋），单位“1”未知，用白兔的只数除以（1＋），求出黑兔的只数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（只） 黑兔有100只。 11． 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这项工程看作单位“1”，用1÷6，求出甲的工作效率；用1÷8，求出乙的工作效率；再用乙的工作效率×3，求出乙3小时完成的工作量，再用1减去乙3小时完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩下的工作量÷甲乙工作效率的和，即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，先由乙单独做3小时后，由甲、乙合做，小时能够完成。 12． 【分析】甲数是，正好是乙数的，用除以，求出乙数，再根据丙数×＝乙数×，先求出乙数的，再除以，由此计算出丙数即可。 【详解】÷×÷ ＝×××2 ＝ ＝ ＝ 所以丙数是。 13．√ 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。 【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，a÷b＝，只能说明a是b的，并不能说明a＝5，b＝8，如：a＝10，b＝16，结果a÷b＝。 【详解】根据分析得，a÷b＝，则a＝5，b＝8。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】设柏树的棵数是1，松树的棵数比柏树少，松树的棵数是柏树的（1－），用1×（1－），求出松树的棵数，再用松树与柏树棵数差，除以松树的棵数，求出柏树棵数比松树多几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设柏树的棵数是1。 1×（1－） ＝1× ＝ （1－）÷ ＝× ＝ 松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】将康乃馨数量看作单位“1”，玫瑰花是康乃馨的（1＋），玫瑰花数量÷对应分率＝康乃馨数量，据此列式计算。 【详解】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝25（枝） 花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 18．20；0；；； ；1；；5 【解析】略 19．64；；； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．；； 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以，再同时加上2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 22．135个 【分析】将小松踢的数量看作单位“1”，小松踢的数量×小牛踢的对应分率＝小牛踢的数量；再将小丽踢的数量看作单位“1”，小牛踢的数量÷对应分率＝小丽踢的数量，据此列式解答。 【详解】90×÷ ＝81× ＝135（个） 答：小丽踢了135个毽子。 23．10.4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－甲队的工作效率×工作时间＝乙队的工作总量；乙队的工作总量÷乙队的工作效率＝两队合作的工作时间，总时间－两队合作的工作时间＝甲队单独先挖的时间，据此列式解答。 【详解】1－×14 ＝1－ ＝ 14－÷ ＝14－×12 ＝14－3.6 ＝10.4（天） 答：甲队先挖了10.4天。 24．没有 【分析】根据题意，两款不同型号的T恤的售价都是60元； 把第一款T恤的进价看作单位“1”，第一套赚了，即售价比进价高，那么售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用除法求出第一套T恤的进价； 把第二款T恤的进价看作单位“1”，第二套亏了，即售价比进价低，那么售价是进价的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二套T恤的进价； 分别用加法求出两款T恤的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【详解】第一款T恤的进价： 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（元） 第二款T恤的进价： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（元） 两款T恤的售价：60＋60＝120（元） 两款T恤的进价：50＋75＝125（元） 120＜125 售价低于进价，亏钱。 答：该店没有赚到钱了。 25．600000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一周、第二周分别修了全长的、，则还剩下330千米占全长的（1－－），单位“1”未知，用还剩的长度除以（1－－），求出这条公路的全长。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】330÷（1－－） ＝330÷（1－－） ＝330÷ ＝330× ＝600（千米） 600千米＝600000米 答：这条公路全长600000米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$