19.2.3 一次函数与方程、不等式 课件-2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 单元任务 “葵”香四溢，爱满金秋 子任务1 启“葵”之约 子任务2 “葵”心成长路 子任务3 “葵”暖人间情 概念 图象和性质 一次函数与方程、 不等式 任务：借助数学模型，传递爱心 2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。 1.认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。 3.经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。 素养目标 探究新知，感悟方法 市场调研小组 我校社会活动基地共收获向日葵籽约200斤，市场价格是6元/斤，向日葵的种植成本、采摘和包装等总成本约300元。我们能抽象出什么数学模型呢？ （1）规划义卖数量为多少斤时，正好够本？ （2）如果项目组预测捐赠300元，规划义卖数量应定为多少？ （3）如果项目组预测捐赠c元，规划义卖数量应定为多少？ 销售小组 宣传小组 甲：每米横幅收取2元的材料费用，另收5元的设计费。 乙：每米横幅收取1元的材料费用，另收10元的设计费。 为了节约成本，需要在甲、乙两家文印店中进行选择？ 以上问题你该如何分析呢？ 探究新知，感悟方法 函数与方程 根据市场调研小组的调研数据，我校社会活动基地共收获向日葵约200斤，市场价格是6元/斤，向日葵的种植成本、采摘和包装等总成本300元。 （1）规划义卖数量为多少斤时，正好够本？ （2）如果项目组预测捐赠300元，规划义卖数量应定为多少？ （3）如果项目组预测捐赠c元，规划义卖数量应定为多少？ 函数与方程：探究一 捐赠金额 与义卖数量 的关系： 1)规划义卖数量为多少斤时，正好够本？ 2)如果项目组预测捐赠300元，规划义卖数量应定为多少？ 3)如果项目组预测捐赠c元，规划义卖数量应定为多少？ 50 100 200 o 几何画板 函数与方程：探究一 数 形 探究新知，感悟方法 函数与不等式 （1）销售量为多少时利润小 300？ （2）销售量为多少时利润高于300并且低于600？ 函数与不等式：探究二 50 100 150 o 300 600 捐赠金额 与规划义卖数量 的关系： （1）销售量为多少时利润小于300？ （2）销售量为多少时利润高于300低于600？ 函数与不等式：探究二 数 形 函数与不等式：变式探究 横幅金额 横幅长度 甲店的费用高于乙店的费用 的关系： 函数与不等式：变式探究 数 形 巩固深化，感悟必行 1、若一次函数 y=kx+b过点 A（-1，0）和点 B（0，-2）， 请（1）方程kx+b=0； （2）不等式 kx+b<2； 追问二：如果 k<0,去掉过点 B（0，-2）这个条件，你还能解决方程kx+b=0，kx+b<0吗？(小组讨论) 追问一：你是如何思考的？ 方法迁移，引桥高中   （小组讨论）以下面函数图象为依据，编写一道有关函数与方程、不等式关系的题目，邀请其他小组解答，你能难道他（她）吗？ 总结反思，凝练知识，方法，思想 一次函数 一元一次 方程 一元一次 不等式 紧密联系的整体 转化 类比 转化 一元一次方程 不等式 转化 一次函数 两种方法：代数法 图像法（画图象，找交点， 比高低，定范围） 三种思想：转化，类比，数形结合 一种 经验： 课堂检测 2、如图,一次函数 y= kx+b(k,b 为常数，且k<0)的图象与直线 都经过点A(3,1), 当 时，x的取值范围是 . 1．一次函数 y = kx + 3 的图象如图所示，则方程 kx + 3 = 0 的解为 ， 不等式 的解 . y=kx+3 y x 3 3、如图，已知直线y= kx+b的图象经过点P(1,-1),则关于x的不等式 kx+b≥-x 的解集是（ ） A.x≥-1 B. x≥1 C. x≤1 D.x≤-1 -3 x=-3 x>-3 x>3 B 4、对于函数 ，当 x取何值时， ？ x<-1或x>2 必做题：校本作业A组 选做题：校本作业B组 实践性作业：收集身边的素材，出一道利用数形结合求解一元一次方程和一元一次不等式的实际问题。 课后作业 感 谢 聆 听！ $$