精品解析：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题

漯河高中2024-2025学年（上）高一年级第一次月考 物理试题 全卷满分100分，考试时间75分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列对运动的物理量理解正确的是（ ） A. 图甲中，高铁车厢内显示屏上的速度为平均速度 B. 图乙中，研究控制平衡车加速的身体动作时，可将其看成质点 C. 图丙中，以地面为参考系，正在荡秋千的小朋友是静止的 D. 图丁中，2023年8月2日02：32出现超级月亮，其中“02：32”为时刻 2. 关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A. 物体加速度增大时，速度也增大 B. 物体速度变化量越大，则加速度越大 C. 物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大 D. 加速度的方向可以跟速度变化的方向不同 3. 如图所示，用一根轻质细线连接A、B两个小球，再将细线跨过内、外壁和边缘均光滑的半球形容器的口，整个系统处于静止状态，容器外侧细线竖直且B球与容器外壁接触。则下列说法正确的是（　　） A. 小球A所受的支持力方向可以不过容器的球心 B. 小球A所受的细线拉力方向可以不沿着细线 C. 小球B所受的支持力方向一定过容器的球心 D. 小球B所受的支持力大小为0 4. 质点沿轴做直线运动的位置坐标与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A. 第内的位移大小是 B. 前内的平均速度是 C. 末质点速度减为 D. 末质点位于坐标原点处 5. 描述匀变速直线运动物理规律的表达式，可用一次函数图像表示。如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，但已知与横轴、纵轴的截距分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为 B. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则时刻物体的速度大小为 C. 若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，则物体的加速度大小为 D. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，则物体的加速度大小为 6. 某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的R、S、T三点，已知段的距离是，段的距离是段的两倍，通过RS、ST两段的时间相同，火车经过R点时离出发点的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 哥哥和弟弟在自家院子里跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为 B. T时刻哥哥和弟弟相距最远 C. 若爸爸从0时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直线运动，则时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置 D. 若保持时刻的加速度不变继续运动，则T时间内弟弟追上哥哥 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在野外自驾游时可能出现野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为的速度沿平直公路匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以的加速度向前奔跑，此时小象距离车头40m，司机立即刹车（假设司机的反应时间为0.5s），汽车的加速度大小为，以小象开始加速为计时起点。下列说法正确的是（ ） A. 汽车前1.5s内的位移大小为14m B. 汽车刹车后6s内的位移大小为24m C. 汽车停止前1s内的位移大小为2m D. 汽车一定不会与小象相撞 9. 如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。取A的速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A的加速度为-0.75m/s2 B. 质点A的初速度大小为6m/s C. t=4s时，质点A的速率为2.5m/s D. t=2s时A、B相遇 10. 如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（　　） A. B. C. D. 三、实验题（共2小题17分） 11. 打点计时器是一种使用______（交流或直流）电源的计时仪器，电源频率为，每打5个点取一个计数点。如图是探究小车匀加速时，速度随时间变化规律实验中得到的一条纸带，有A、B、C、D四个计数点，请从刻度尺上读出A点读数______，纸带的______（A或D）端连着小车。计算出C点的瞬时速度______（结果保留2位小数）。 12. 某研究性学习小组用如图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组（h，t ），计算出对应的平均速度v； ④画出v－t图像。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。（用v0、g和t表示） (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h（cm） 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t（s） 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v（m·s－1） 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 请在图2坐标纸上画出v－t图像________。 (3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm。（以上结果均保留两位有效数字） 四、解答题（共4小题40分） 13. 如图所示为一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，本阶段近似为自由落体运动。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。 已知座舱开始下落时距地的高度为75 m，当落到离地面30 m 的位置时开始制动，座舱做匀减速直线运动。g取10m/s2，求： （1）开始制动瞬间座舱的速度大小； （2）制动阶段座舱加速度的大小和方向； （3）在下图画出座舱下落全程的v−t图像（在坐标轴上标出相应的数值）。 14. 在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，、B两车相距时，B车正以速度匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时车司机发现前方距离车头处的并道对接口，、B两车长度均为，且不考虑车变道过程的影响。 （1）若车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道，车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞。 （2）若车司机加速超车，车的最大加速度为，请通过计算分析车能否实现安全超车。 15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 漯河高中2024-2025学年（上）高一年级第一次月考 物理试题 全卷满分100分，考试时间75分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列对运动的物理量理解正确的是（ ） A. 图甲中，高铁车厢内显示屏上的速度为平均速度 B. 图乙中，研究控制平衡车加速的身体动作时，可将其看成质点 C. 图丙中，以地面为参考系，正在荡秋千的小朋友是静止的 D. 图丁中，2023年8月2日02：32出现超级月亮，其中“02：32”为时刻 【答案】D 【解析】 【详解】A．高铁车厢内显示屏上显示的速度是瞬时速率，故A错误； B．研究物体某一部分运动时，不可以把物体看成质点，故B错误； C．以地面为参考系，小朋友的位置发生改变，小朋友是运动的，故C错误； D．“02：32”为时刻，故D正确。 故选D。 2. 关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A. 物体加速度增大时，速度也增大 B. 物体速度变化量越大，则加速度越大 C. 物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大 D. 加速度的方向可以跟速度变化的方向不同 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体加速度增大时，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误； BC．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大；但加速度与速度变化量没有直接关系，所以物体速度变化量越大，加速度不一定越大，故B错误，C正确； D．根据 可知加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，用一根轻质细线连接A、B两个小球，再将细线跨过内、外壁和边缘均光滑的半球形容器的口，整个系统处于静止状态，容器外侧细线竖直且B球与容器外壁接触。则下列说法正确的是（　　） A. 小球A所受的支持力方向可以不过容器的球心 B. 小球A所受的细线拉力方向可以不沿着细线 C. 小球B所受的支持力方向一定过容器的球心 D. 小球B所受的支持力大小为0 【答案】D 【解析】 【详解】AB．以小球A为对象，小球A所受的支持力方向一定垂直接触点的切线方向指向容器的球心，小球A所受的细线拉力方向一定沿着细线方向，故AB错误； CD．以小球B为对象，由于容器外侧细线竖直，则小球B受到的重力和细线拉力均处于竖直方向，根据受力平衡可知小球B所受的支持力大小为0，故C错误，D正确。 故选D。 4. 质点沿轴做直线运动的位置坐标与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A. 第内的位移大小是 B. 前内的平均速度是 C. 末质点速度减为 D. 末质点位于坐标原点处 【答案】C 【解析】 【详解】A．当时，物体位置 当时，物体位置 因此第内的位移大小是 故A错误； B．当时，物体位置 因此前内的位移大小是 因此前内的平均速度是 故B错误； C．根据匀变速直线运动公式 可知物体初速度为，加速度为，则末质点速度 故C正确； D．末质点位置 故D错误。 故选C。 5. 描述匀变速直线运动物理规律的表达式，可用一次函数图像表示。如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，但已知与横轴、纵轴的截距分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为 B. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则时刻物体的速度大小为 C. 若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，则物体的加速度大小为 D. 若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，则物体的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为 时刻物体的速度大小为 故AB错误； C．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，根据 可得 可知物体的加速度大小为 故C错误； D．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，根据 可得 可得物体的加速度大小为 故D正确。 故选D。 6. 某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的R、S、T三点，已知段的距离是，段的距离是段的两倍，通过RS、ST两段的时间相同，火车经过R点时离出发点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由匀变速直线运动推论可得 可得 时间中点S点速度等于RT段的平均速度，则有 根据匀变速直线运动速度位移公式可得，火车经过S点时离出发点的距离为 联立解得 则火车经过R点时离出发点的距离为 故选A。 7. 哥哥和弟弟在自家院子里跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为 B. T时刻哥哥和弟弟相距最远 C. 若爸爸从0时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直线运动，则时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置 D. 若保持时刻的加速度不变继续运动，则T时间内弟弟追上哥哥 【答案】C 【解析】 【详解】A．设哥哥在前一半时间内的加速度和弟弟在后一半时间内的加速度为，则哥哥在后一半时间内的加速度和弟弟在前一半时间内的加速度为a，由匀变速直线运动的规律可知，哥哥在时间内的位移 弟弟在时间内的位移 则整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为，A错误； B．图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示位移，则由题图可知，时刻哥哥与弟弟相距最远，B错误； C．爸爸的加速度为，则根据匀变速直线运动的规律可知，时间内爸爸的位移 故时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置，C正确； D．时刻，哥哥的速度为 弟弟的速度为 若保持时刻的加速度不变继续运动，设经过时间弟弟追上哥哥，则时间内哥哥的位移 弟弟的位移 又 解得 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在野外自驾游时可能出现野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为的速度沿平直公路匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以的加速度向前奔跑，此时小象距离车头40m，司机立即刹车（假设司机的反应时间为0.5s），汽车的加速度大小为，以小象开始加速为计时起点。下列说法正确的是（ ） A. 汽车前1.5s内的位移大小为14m B. 汽车刹车后6s内的位移大小为24m C. 汽车停止前1s内的位移大小为2m D. 汽车一定不会与小象相撞 【答案】AD 【解析】 【详解】A．汽车刹车1s内的位移为 汽车前1.5s内的位移大小为 故A正确； B．汽车开始刹车至静止所用时间为 故汽车刹车后6s时已停止，汽车减速运动的总位移为 故B错误； C．汽车停止前1s内的位移可反向看成汽车做初速度为零的匀加速运动的第1s内的位移可知 故C错误； D．汽车从看到小象至静止的位移大小为30m，小于汽车与小象的初始距离40m，故汽车一定不会与小象相撞，故D正确。 故选AD。 【点睛】本题考查匀变速直线运动规律对于减速运动首先要判断在所求的时间内物体是否已经停止运动，不能盲目将时间代入。 9. 如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。取A的速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A的加速度为-0.75m/s2 B. 质点A的初速度大小为6m/s C. t=4s时，质点A的速率为2.5m/s D. t=2s时A、B相遇 【答案】AD 【解析】 【详解】C．位移时间图像的斜率表示质点速度，t=4s时，质点A的速率为 故C错误； B．质点A的位移时间图像为抛物线的一部分，质点A做匀减速运动，设初速度为v0，0~4s内的位移为10m，则 代入数据解得 故B错误； A．根据速度时间关系 可得 故A正确； D．B质点的图像是一条直线，做匀速直线运动，速度为 设A、B两质点相遇的时间为t，则 代入数据解得 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】由于乙的初速度大小为，可得根据 可得乙向上运动速度为0时的时间为 假设小球甲距地面高度为时，速度方向竖直向下，则运动时间为 则根据运动学公式可得乙距地面的高度 假设小球甲距地面高度为时，速度方向竖直向上，则向下运动的时间为 落到地面速度大小为 上升到时，碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，根据 解得 运动时间为 或 当，则可知乙此时间段向上运动，则根据运动学公式可得乙距地面的高度 当，则可知乙此时间段向下运动，则根据运动学公式可得乙距地面的高度 故选BD。 三、实验题（共2小题17分） 11. 打点计时器是一种使用______（交流或直流）电源的计时仪器，电源频率为，每打5个点取一个计数点。如图是探究小车匀加速时，速度随时间变化规律实验中得到的一条纸带，有A、B、C、D四个计数点，请从刻度尺上读出A点读数______，纸带的______（A或D）端连着小车。计算出C点的瞬时速度______（结果保留2位小数）。 【答案】 ①. 交流 ②. 1.00 ③. A ④. 0.10 【解析】 【详解】[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 [2]该刻度尺的最小刻度为0.1mm，所以A点读数XA=1.00cm。 [3]小车做匀加速直线运动，打点的间距应越来越大，所以应该是纸带的A端连着小车。 [4]电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点。即每两点之间的时间间隔为 计算出C点的瞬时速度 12. 某研究性学习小组用如图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组（h，t ），计算出对应的平均速度v； ④画出v－t图像。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。（用v0、g和t表示） (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h（cm） 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t（s） 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v（m·s－1） 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 请在图2坐标纸上画出v－t图像________。 (3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm。（以上结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. v＝v0＋gt ②. ③. ）9.8（9.5~9.9均可） ④. 6.5（6.3~6.7均可） 【解析】 【详解】(1)[1]已知小铁球到达光电门1时的速度为v0，重力加速度为g。且小铁球通过两光电门的时间间隔为t，则小铁球通过两光电门间平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，由可知 (2)[2]根据题中的数据，在坐标系中描点、连线可得其图像如下 (3)[3]由(2)问的图像可知，图像的斜率 结合可知 ， 解得 [4]由上面分析可知，试管夹到光电门1的距离约为 四、解答题（共4小题40分） 13. 如图所示为一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，本阶段近似为自由落体运动。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。 已知座舱开始下落时距地的高度为75 m，当落到离地面30 m 的位置时开始制动，座舱做匀减速直线运动。g取10m/s2，求： （1）开始制动瞬间座舱的速度大小； （2）制动阶段座舱加速度的大小和方向； （3）在下图画出座舱下落全程的v−t图像（在坐标轴上标出相应的数值）。 【答案】（1）30m/s；（2）15m/s2，方向竖直向上；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）开始制动时座舱下落高度 h=75m-30m=45m 由得 v=30m/s （2）当落到离地面30 m 的位置时开始制动，，由运动学速度位移公式 解得 a=15m/s2 方向竖直向上。 （3）开始制动前做自由落体运动，下落时间为t1，则 制动时间t2为 故速度与时间关系图像为 14. 在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，、B两车相距时，B车正以速度匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时车司机发现前方距离车头处的并道对接口，、B两车长度均为，且不考虑车变道过程的影响。 （1）若车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道，车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞。 （2）若车司机加速超车，车的最大加速度为，请通过计算分析车能否实现安全超车。 【答案】（1）；（2）不能安全超车 【解析】 【详解】（1）A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，设经历的时间为t，则 A车位移 ① B车位移 ② ③ 由①②③式联立解得 t=s 则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度大小 （2）设A车加速t2时间后车尾到达B车车头，则 解得 t2=2s 在此时间内，A车向前运动了 计算可得 说明在离并道对接口16m的距离上以3m/s2的加速度加速不能实现安全超车。 15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。 【答案】（1）；（2）；（3）4次 【解析】 【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有 联立解得 （2）圆筒第一次落地的时间 圆筒第一次弹起后到最高的时间 圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 可知小球下落的高度 则圆筒的长度 （3）光电计时器位置在距地面处，由分析可得，小球在第一次落地时计数器将计数1次，且小球第一次落地时的速度 小球第一次弹起的速度 由速度-时间公式 可得第一次弹起高度 说明小球上升至最高点时完全通过计时器，至第二次落地，计数2次； 同理，第二次弹起高度 分析可得 即上升至最高点部分通过计时器，至第三次落地，计数1次 第三次弹起高度 可知已经不能到达计时器。 综上，计时器共有4次记录。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $