辽宁省抚顺市第二中学2024-2025学年高二上学期期中考试模拟物理试题三

抚顺二中期中考试模拟三 一、单选题 1．首先发现小磁针在通电导线周围会发生偏转现象的物理学家是（　　） A．法拉第 B．奥斯特 C．科拉顿 D．麦克斯韦 2．根据欧姆定律，下列哪种说法是正确的（　　） A．通过导体的电流越大，它的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大 C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 D．导体两端的电压越大，这段导体的电流就越大 3．下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 B．电阻率都随温度的升高而增大 C．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大 D．电动势与内、外电路的电阻无关 4．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（  ） A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间 C．B1=4B2 D．电子在B2区域受到的磁场力始终不变 5．如图所示。一套太阳能路灯配备1个太阳能电池组件、1块免维护电池、2只 LED灯。太阳能路灯技术参数如下： 太阳能电池组件（光电转换效率为24%，平均输出功率为120W）； 免维护电池（100 A h，15 V，充电效率为75%，输出效率为80%）； 每只LED 灯（12 V，2 A）。照明时间可根据需要在4~ 12 h之间任意调节，结合以上数据可知（　　） A．充满电的免维护电池具有的电能为1500J B．利用免维护电池给2只LED灯供电，最长供电时间为25 h C．太阳光照射2h，太阳能电池组件吸收的太阳能约为8.64×105J D．利用太阳能电池组件给免维护电池充电，充满所需最长时间为12.5h 6．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 C．粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个完整的圆 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 7．如图，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与圆环的直径重合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是（　　） A．整个圆环受到的安培力为2BIr B．整个圆环受到的安培力大小为 C．MN左侧半圆环受到的安培力大小为 D．MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr 8．如图所示，“V”形光滑导电支架下端用铰链固定于绝缘水平面上，支架两臂与水平面间的夹角均为53°，两臂粗细均匀，支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一可视为质点的金属小球相接，小球与支架接触良好，小球可以随支架一起绕中轴线转动，该臂上端有一使弹簧不会脱离AB的挡板（图中未画出），支架上端A、C之间通过导线接入理想电源和理想电流表。已知小球质量为m，支架两臂长均为，支架静止时弹簧被压缩了，电流表的读数为I，重力加速度为g，忽略导线、弹簧、铰链和小球的电阻，支架两臂上电阻分布均匀。已知，，重力加速度为g。则（　　） A．轻弹簧的劲度系数为 B．当支架绕轴匀速转动时，小球沿AB方向的合力为零 C．当弹簧处于原长时，电流表的读数为，支架匀速转动的角速度为 D．当电流表的读数为时，弹簧形变量最大，支架匀速转动的角速度为 二、多选题 9．下列对安培力的理解正确的是（　　） A．安培力的方向与磁场及电流方向均始终垂直 B．安培力的方向与磁场及电流方向均始终平行 C．当电流方向与磁场方向垂直时所受安培力最大 D．当电流方向与磁场方向平行时所受安培力最大 10．如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则（　　） A．电动机内部发热功率为I2R B．电动机的机械功率为IU C．电动机的总功率为IU D．电动机机械功率为IU-I2R 11．在如图所示的电路中，各电表均为理想电表。平行金属板中带电质点P处于静止状态。当滑动变阻器R3的滑片向a端移动时，则（　　） A．电流表读数减小，V1的示数减小，V2的示数增大 B．质点P将向下运动 C．V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 D．R3上消耗的功率一定逐渐增大 三、实验题 12．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。例如： （1）实验仪器。在“练习使用多用表”实验时， ①某同学用多用表的电阻“10”档测定值电阻阻值，表盘的示数如图所示，则该阻值R 。 ②如果是用直流10mA挡测量电流，则读数为 mA。 （2）在“多用电表的使用”实验中，某同学进行了如下操作和思考。利用多用电表测量未知电阻。用电阻挡“100”测量时发现指针示数如图所示，为了得到比较准确的测量结果，下列选项中合理的步骤为( )（填写选项前的字母）； A．将选择开关旋转到电阻挡“1k”的位置 B．将选择开关旋转到电阻挡“10”的位置 C．将两表笔分别与被测电阻的两根引线相接完成测量 D．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0” 13．某兴趣小组测定某种新型导电物质的电阻率，如图所示。 （1）他们先用螺旋测微器测出样品直径为d， mm。 （2）然后用伏安法测这个样品的电阻，在样品两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为200Ω。再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材： A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.5Ω） B．电压表V（量程为15V，内阻约为5000Ω） C．电流表（量程为300mA，内阻约为2Ω） D．电流表（量程为250mA，内阻） E.滑动变阻器（总阻值为，额定电流2A） F.滑动变阻器（总阻值为，额定电流1A） G.定值电阻 H.开关和导线若干 ①要更好地调节和尽可能精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有 （填器材前面的序号）； ②在方框内画出实验电路图 。 ③测出的电阻为R，则其电阻为 （用所选用的器材的符号如U、、、、、表示）。 四、解答题 14．如图所示，一质量为m的带正电的粒子从O点以初速度v0水平抛出。若在该带电粒子运动的区域内加一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平抛出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点。已知B点在O点的正下方，∠BOA=45°，粒子重力不计。求： （1）粒子在电场中运动，到达A点时的动能EKA； （2）匀强电场的场强大小E与匀强磁场的磁感应强度大小B的比值。 15．如图,在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0 区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A(-6cm，0)点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s 的负粒子，粒子的比荷为2.0×109C/kg ，不计粒子重力，求； (1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2) 粒子在磁场中运动的最长时间是多少（结果用反三角函数表示）? (3) 若在范围内加一沿y轴负方向的匀强电场，从y轴上离O点最远处飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界某点飞出，求出该点坐标（以厘米为单位）。 16．如图所示为半径为R=0.2m的光滑圆弧绝缘轨道固定在水平面上，质量为m =1kg、电荷量为q=0.05C的可视为质点的带正电的物体放在圆轨道的最低点，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=1T。如果在空间加一水平向左的匀强电场，物体刚好能运动到圆弧轨道上与圆心O等高的位置，重力加速度为g=10m/s2。求： （1）匀强电场的电场强度应多大？ （2）如果仅将第（1）问的电场方向改为竖直向下，将物体由圆弧轨道上与圆心等高的位置静止释放，当运动到圆弧轨道的最低点时，物体对轨道的压力应为多少？（结果保留三位有效数字） 17．如图所示，直角坐标系xoy平面内，有一绝缘薄板MN垂直于x轴放置在x=0处，在P、Q两处分别有一小孔，OP=a，OQ=b，（a>b），在第二象限内有如图的辐向分布电场，图中A点处在以O为圆心、半径为a的圆弧上（如虚线所示），场强大小为E；在紧靠A孔处的一加速电场；在x＞0区域有垂直于纸面向里的匀强磁场（未画出）。现通过加速电场将比荷为带电粒子由静止加速后从A点平行y方向进入电场，不计粒子重力，此粒子恰好能沿虚线圆弧轨迹从P点射出进入右方磁场。 （1）求此加速电压U； （2）设粒子与绝缘薄板碰撞时无电量损失且能以原速率弹回，粒子刚好能穿过Q孔，求此区域的磁感应强度B1； （3）在（2）问相同条件下，设忽略加速电场所占空间大小，若在第三象限的某区域存在另一个三角形匀强磁场区域，从Q孔射出的粒子，进入此磁场后，又恰好能垂直于x轴回到A孔，求粒子轨道半径最大时磁场的最小面积以及此磁场与第一象限磁场磁感应强度之比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$期中考试模拟三 一、单选题 1．首先发现小磁针在通电导线周围会发生偏转现象的物理学家是（　　） A．法拉第 B．奥斯特 C．科拉顿 D．麦克斯韦 【答案】B 【详解】首先观察到这个实验现象的物理学家丹麦物理学家奥斯特；故B正确，ACD错误 故选B。 2．根据欧姆定律，下列哪种说法是正确的（　　） A．通过导体的电流越大，它的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大 C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 D．导体两端的电压越大，这段导体的电流就越大 【答案】D 【详解】ABC.导体的电阻由导体本身决定，与其两端的电压和通过其的电流无关，故ABC错误； D.根据欧姆定律可知，通过导体的电流与其两端电压成正比，导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大，故D正确。 故选D。 3．下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 B．电阻率都随温度的升高而增大 C．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大 D．电动势与内、外电路的电阻无关 【答案】D 【详解】A．在闭合电路的外电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方，而在内电路中，电流总是从电势低的地方流向电势高的地方，故A错误； B．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故B错误； C．闭合电路中，电流越大，内电压越大，则电源的路端电压就越小，故C错误； D．电动势是由电源本身的性质决定的，与内、外电路的电阻无关，故D正确。 故选D。 4．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（  ） A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间 C．B1=4B2 D．电子在B2区域受到的磁场力始终不变 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，故A正确； BC．电子在磁场中做匀速圆周运动有 解得 ， 由图知2r1=r2，则B1=2B2，2T1=T2， 电子运动一周回到P点所用的时间为 故BC错误； D．电子在磁场中受洛伦兹力始终与速度垂直，方向时刻改变，故D错误。 故选A。 5．如图所示。一套太阳能路灯配备1个太阳能电池组件、1块免维护电池、2只 LED灯。太阳能路灯技术参数如下： 太阳能电池组件（光电转换效率为24%，平均输出功率为120W）； 免维护电池（100 A h，15 V，充电效率为75%，输出效率为80%）； 每只LED 灯（12 V，2 A）。照明时间可根据需要在4~ 12 h之间任意调节，结合以上数据可知（　　） A．充满电的免维护电池具有的电能为1500J B．利用免维护电池给2只LED灯供电，最长供电时间为25 h C．太阳光照射2h，太阳能电池组件吸收的太阳能约为8.64×105J D．利用太阳能电池组件给免维护电池充电，充满所需最长时间为12.5h 【答案】B 【详解】A．充满电的免维护电池具有的能量为 E=100×15J=1500J 它不是以电能的形式存在，故A错误； B．利用免维护电池给2只LED灯供电，最长供电时间为 t=100×15×80%÷（12×2×2）=25h 故B正确； C．光电转换电池功率为120W，2小时可吸收的太阳能为 故C错误； D．利用太阳能电池组件给免维护电池充电，充满需要的最长时间为 t=100×15÷120÷75%=16.7h 故D错误； 故选B。 6．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 C．粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个完整的圆 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 【答案】D 【详解】A．根据粒子在磁场中的偏转方向可知，粒子带正电，在速度选择器中，电场力向右，电场力与洛伦兹力必须平衡，粒子才能通过选择器，所以洛伦兹力向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．在速度选择器中，由 qE=qvB 得 此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故B错误； C．粒子垂直磁场边界进入匀强磁场，做圆周运动，轨迹为一个半圆．故C错误； D．进入磁场B0的粒子由洛伦兹力提供向心力，应满足 得 知R越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D正确。 故选D。 7．如图，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与圆环的直径重合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是（　　） A．整个圆环受到的安培力为2BIr B．整个圆环受到的安培力大小为 C．MN左侧半圆环受到的安培力大小为 D．MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr 【答案】D 【详解】AB．圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成左上、右上、左下、右下四部分，根据左手定则可知这四部分受力如图所示。 左上部分圆环受到的安培力为 其中L为导线的有效长度，四部分的有效长度都为，且通过圆环的上、下半部分的电流相同，为，故四部分所受的安培力大小相等，且与方向相反，与方向相反，故圆环所受安培力的合力为零，故AB错误； CD．MN左侧半圆环受到的安培力大小为 故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，“V”形光滑导电支架下端用铰链固定于绝缘水平面上，支架两臂与水平面间的夹角均为53°，两臂粗细均匀，支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一可视为质点的金属小球相接，小球与支架接触良好，小球可以随支架一起绕中轴线转动，该臂上端有一使弹簧不会脱离AB的挡板（图中未画出），支架上端A、C之间通过导线接入理想电源和理想电流表。已知小球质量为m，支架两臂长均为，支架静止时弹簧被压缩了，电流表的读数为I，重力加速度为g，忽略导线、弹簧、铰链和小球的电阻，支架两臂上电阻分布均匀。已知，，重力加速度为g。则（　　） A．轻弹簧的劲度系数为 B．当支架绕轴匀速转动时，小球沿AB方向的合力为零 C．当弹簧处于原长时，电流表的读数为，支架匀速转动的角速度为 D．当电流表的读数为时，弹簧形变量最大，支架匀速转动的角速度为 【答案】C 【详解】A．支架静止时，对小球受力分析，有 解得 故A错误； B．当支架绕轴匀速转动时，小球在水平面上做匀速圆周运动，合力方向指向圆周运动轨迹的圆心，故合力方向在水平面内，在竖直方向合力为零，所以小球沿AB方向的合力不为零，故B错误； C．当弹簧处于原长时，设支架转动的角速度为，则有 解得 设两臂上单位长度电阻为，根据欧姆定律，可得 联立解得 故C正确； D．当电流表的读数为时，根据欧姆定律，有 解得 即弹簧形变量最大，为，此时弹簧产生的弹力为 设此时小球角速度为，挡板对小球的弹力为，沿AB方向由牛顿第二定律，有 其中，当时，解得 由于挡板可能对小球有弹力，所以角速度 故D错误。 故选C。 二、多选题 9．下列对安培力的理解正确的是（　　） A．安培力的方向与磁场及电流方向均始终垂直 B．安培力的方向与磁场及电流方向均始终平行 C．当电流方向与磁场方向垂直时所受安培力最大 D．当电流方向与磁场方向平行时所受安培力最大 【答案】AC 【详解】AB.安培力的方向既垂直于磁场方向也垂直于电流方向，故A正确； CD. 当电流方向与磁场方向垂直时所受安培力最大，故C正确，D错误。 故选AC。 10．如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则（　　） A．电动机内部发热功率为I2R B．电动机的机械功率为IU C．电动机的总功率为IU D．电动机机械功率为IU-I2R 【答案】ACD 【详解】电动机的电功率P=UI，热功率P热=I2R，所以机械功率是 P机=P-P热=UI-I2R 故选ACD。 11．在如图所示的电路中，各电表均为理想电表。平行金属板中带电质点P处于静止状态。当滑动变阻器R3的滑片向a端移动时，则（　　） A．电流表读数减小，V1的示数减小，V2的示数增大 B．质点P将向下运动 C．V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 D．R3上消耗的功率一定逐渐增大 【答案】AC 【详解】A．当滑动变阻器的滑片向端移动时，的有效电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，则电流表读数减小。通过的电流减小，则的电压减小，的示数减小。的示数 减小，其他量不变，则增大，故A正确； B．电容器板间电压 减小，其他量不变，则增大，电容器板间场强增大，质点所受的电场力增大，则质点将向上运动，故B错误； C．示数与示数之和等于电容器板间电压，的示数减小，的示数增大，而示数与示数之和增大，则示数改变量的绝对值小于示数改变量的绝对值，故C正确； D．通过的电流减小，其电压增大，由知上消耗的功率不一定增大，故D错误。 故选AC。 三、实验题 12．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。例如： （1）实验仪器。在“练习使用多用表”实验时， ①某同学用多用表的电阻“10”档测定值电阻阻值，表盘的示数如图所示，则该阻值R 。 ②如果是用直流10mA挡测量电流，则读数为 mA。 （2）在“多用电表的使用”实验中，某同学进行了如下操作和思考。利用多用电表测量未知电阻。用电阻挡“100”测量时发现指针示数如图所示，为了得到比较准确的测量结果，下列选项中合理的步骤为( )（填写选项前的字母）； A．将选择开关旋转到电阻挡“1k”的位置 B．将选择开关旋转到电阻挡“10”的位置 C．将两表笔分别与被测电阻的两根引线相接完成测量 D．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0” 【答案】 180Ω 4.60 BDC 【详解】（1）[1]用电阻挡“×10”测量，则读数为 R=18×10Ω=180Ω [2]用直流10mA挡测量电流，则读数为4.60mA。 （2）[3]若他用电阻挡“×100”测量时发现指针偏转角度过大，说明倍率挡选择过高，应该选择更低的倍率挡，然后再次调零后再进行测量，则为了得到比较准确的测量结果，合理的操作步骤为BDC。 13．某兴趣小组测定某种新型导电物质的电阻率，如图所示。 （1）他们先用螺旋测微器测出样品直径为d， mm。 （2）然后用伏安法测这个样品的电阻，在样品两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为200Ω。再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材： A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.5Ω） B．电压表V（量程为15V，内阻约为5000Ω） C．电流表（量程为300mA，内阻约为2Ω） D．电流表（量程为250mA，内阻） E.滑动变阻器（总阻值为，额定电流2A） F.滑动变阻器（总阻值为，额定电流1A） G.定值电阻 H.开关和导线若干 ①要更好地调节和尽可能精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有 （填器材前面的序号）； ②在方框内画出实验电路图 。 ③测出的电阻为R，则其电阻为 （用所选用的器材的符号如U、、、、、表示）。 【答案】 0.360 BF 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为：。 （2）①[2]由于电源电压为4V，而电压表的量程为15V太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器（总阻值为1000Ω）阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为BF。 ②[3]将电流表与定值电阻串联改装成电压表，并将电流表外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示 ③[4]若测出的电阻为R，可以得到 四、解答题 14．如图所示，一质量为m的带正电的粒子从O点以初速度v0水平抛出。若在该带电粒子运动的区域内加一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平抛出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点。已知B点在O点的正下方，∠BOA=45°，粒子重力不计。求： （1）粒子在电场中运动，到达A点时的动能EKA； （2）匀强电场的场强大小E与匀强磁场的磁感应强度大小B的比值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子在A点时速度与水平方向夹角为θ，则 联立可得 （2）撤去电场加上磁场后，粒子恰好能经A点到达B点，由此可知，OB为该粒子做圆周运动的直径，设OA之间的距离为d，粒子所带电荷量为q，有粒子在磁场中做圆周运动的半径 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得 对粒子在匀强电场中的运动，由动能定理可得 联立可得 15．如图,在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0 区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A(-6cm，0)点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s 的负粒子，粒子的比荷为2.0×109C/kg ，不计粒子重力，求； (1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2) 粒子在磁场中运动的最长时间是多少（结果用反三角函数表示）? (3) 若在范围内加一沿y轴负方向的匀强电场，从y轴上离O点最远处飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界某点飞出，求出该点坐标（以厘米为单位）。 【答案】(1)0.05m；（2） ； (3)（10cm，4.25cm）. 【详解】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 解得 r=0.05m (2)粒子在磁场中运动周期 如图所示 运动轨迹，运动时间最长为t，可得 即粒子在磁场中运动的最长时间为 (3)运动轨迹如图所示 从y轴最上方飞出的粒子坐标为（0，y3），右边界出射点为（10cm，y4），则有 解得 y3=8cm sinθ＝0.6 即 θ=37° 在x方向匀速直线运动 得 在y方向 vy＝vsin37° 出射时方向水平，则 v y′＝0 cm 则 y4=y3-△y=4.25cm 从电场右边界飞出的粒子坐标为（10cm，4.25cm）。 16．如图所示为半径为R=0.2m的光滑圆弧绝缘轨道固定在水平面上，质量为m =1kg、电荷量为q=0.05C的可视为质点的带正电的物体放在圆轨道的最低点，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=1T。如果在空间加一水平向左的匀强电场，物体刚好能运动到圆弧轨道上与圆心O等高的位置，重力加速度为g=10m/s2。求： （1）匀强电场的电场强度应多大？ （2）如果仅将第（1）问的电场方向改为竖直向下，将物体由圆弧轨道上与圆心等高的位置静止释放，当运动到圆弧轨道的最低点时，物体对轨道的压力应为多少？（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）；（2），方向竖直向下。 【详解】（1）物体由圆弧轨道的最低点运动到与圆心等高的位置时，由动能定理得 则 代入数据解得 （2）改变电场方向后，物体由与圆心等高的位置运动到圆弧轨道的最低点时，由动能定理得 解得 物体在最低点受重力、向下的电场力、向下的洛伦兹力、向上的支持力，则由牛顿第二定律得 则 代入数据解得 由牛顿第三定律得物体对轨道的压力为方向竖直向下。 17．如图所示，直角坐标系xoy平面内，有一绝缘薄板MN垂直于x轴放置在x=0处，在P、Q两处分别有一小孔，OP=a，OQ=b，（a>b），在第二象限内有如图的辐向分布电场，图中A点处在以O为圆心、半径为a的圆弧上（如虚线所示），场强大小为E；在紧靠A孔处的一加速电场；在x＞0区域有垂直于纸面向里的匀强磁场（未画出）。现通过加速电场将比荷为带电粒子由静止加速后从A点平行y方向进入电场，不计粒子重力，此粒子恰好能沿虚线圆弧轨迹从P点射出进入右方磁场。 （1）求此加速电压U； （2）设粒子与绝缘薄板碰撞时无电量损失且能以原速率弹回，粒子刚好能穿过Q孔，求此区域的磁感应强度B1； （3）在（2）问相同条件下，设忽略加速电场所占空间大小，若在第三象限的某区域存在另一个三角形匀强磁场区域，从Q孔射出的粒子，进入此磁场后，又恰好能垂直于x轴回到A孔，求粒子轨道半径最大时磁场的最小面积以及此磁场与第一象限磁场磁感应强度之比。 【答案】（1）（2）；（3）， 【详解】（1）设粒子经加速电场后速度为v，由动能定理得 粒子进入辐向电场区域做匀速圆周运动，由牛倾第二定律有 联立解得 ， （2）粒子垂直于y轴进入磁场，从Q点射出，则做圆周运动如图所示 由几何关系可得半径 （n=1，2，3…） 由洛伦兹力提供向心力，可得 解得 （3）由几何知识知，粒子进入第三象限，做圆周运动半径 r=b 所以由图示三角形区域的最小面积 由牛顿第二定律得 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$