第02讲 运动的合成与分解(第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 5.2 运动的合成与分解 人教版(2019)必修 第二册 （第2课时） Directory 目录 关联速度模型 01 新课引入 03 02 小船过河模型 课堂练习 04 conclusion 新课引入 01 物理模型 观察与思考 4 (1)小船参与的几个方向的运动？ (2)小船的分运动之间彼此有何不同？有何关联？ (3)小船的合运动与分运动有何种关系？ 物理模型 思考与讨论 5 (4)根据运动的合成与分解的知识，你有几种方式求出小船过河的时间？用这几种方式求出的时间是否相等？ (5)你是否求出小船过河所用的最短时间呢？ 物理模型 思考与讨论 6 conclusion 小船过河模型 02 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，其中v静水方向偏向上游与河岸成θ角。 物理模型 一、渡河最短时间问题 【解析】将v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有： 当t=900时，渡河时间最短。 8 过河最短时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v静水，与v水无关． 物理模型 一、渡河最短时间问题 9 (1)小船渡河时间最短时，是否小船通过的位移也是最短的？如果不是，那么在怎样的情况下小船渡河经过的位移最短呢？ (2)若v水<v静水时，小船渡河要位移最短，需要满足什么条件？ (3)若v水>v静水时，小船渡河要位移最短，需要满足什么条件？ 物理模型 思考与讨论 10 1.当v水<v静水时， (1)条件： ①船头应指向河的上游； ②v水－v静水cosθ＝0，即船的合速度v的方向与河岸垂直 (2)最短位移：即为河的宽度d (3)渡河时间： 物理模型 二、渡河最小位移问题 11 d (1)条件：当v静水方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 (2)最短位移： v水 xmin B C D E A v静水 θ θ (3)渡河时间： v v静水 最短位移渡河 二、渡河最小位移问题 2.当v水>v静水时， conclusion 关联速度模型 03 思考与讨论 如图所示，汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为α 时，船的速度v’为多大？ 物理模型 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 一、关联速度模型 15 第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。 第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。 第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 物理模型 二、解决关联速度问题的一般步骤 1.绳牵联模型 (1)单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。 甲 物理模型 三、常见的两种模型 (2)两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。 丙　　　　　　　　 　　 物理模型 乙　　　　　　　　 　　 三、常见的两种模型 丁 2.杆牵联模型 如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。 物理模型 三、常见的两种模型 conclusion 课堂练习 04 1．小船以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是（　　） A．小船过河需要 B．小船到达正对岸 C．小船到达对岸时在下游处 D．如果水流速度超过小船速度，小船过不了河 C 【答案】C 【详解】A．依题意，可得小船过河时间为故A错误； B．由于船在静水中的速度方向垂直指向对岸，根据矢量叠加原理可知，该船的合速度方向不可能垂直指向对岸，即船不能垂直到达正对岸，故B错误； C．根据合运动的独立性和等时性，可求得船到达对岸时在下游处，故C正确； D．如果水流速度超过小船速度，根据矢量叠加原理可知，小船的合速度方向也能够指向对岸（只是不能指向正对岸），该汽艇也能过河，故D错误。故选C。 2．如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=150m。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时间为30s B．河中水流速度大小为4m/s C．河中水流速度大小为3m/s D．以河岸为参考系，小船的实际速度大小为5m/s C 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小船从A处渡河，正好垂直到达正对岸的B处，小船参与合运动的速度为则小船渡河时间为，A错误； BC．由运动的合成定则可得河中水流速度大小为，B错误，C正确； D．以河岸为参考系，小船的实际速度是由小船在静水中的速度与水流速度的合速度，大小为，D错误。故选C。 3．如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为5 m/s。小船以最小船速行驶恰好能避开危险区沿直线到达河岸，则（　　） A． B． C．小船船头方向与上游河岸夹角为 D．小船船头方向与上游河岸夹角为 D 【答案】D 【详解】CD．小船以最小船速行驶恰好能避开危险区沿直线到达河岸，设小船合速度与水流速度的夹角为，如图，即有解得 小船船头方向与上游河岸夹角为故D正确，C错误； AB．由解得小船的最小速度大小故AB错误。故选D。 4．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ） A．P的速率为vcosθ1 B．P的速率为vsinθ2 C．运动过程中P处于超重状态 D．绳的拉力始终等于mgsinθ1 C 【答案】C 【详解】AB．将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有故AB错误； CD．小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为由于不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确，D错误。故选C。 5．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当两球在如图所示位置时，甲球速度为，乙球速度为，把这两个球的速度都沿平行于杆和垂直于杆方向分解，则（     ） A．两球平行于杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球平行于杆方向的分速度和乙球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 D．甲球垂直于杆方向的分速度和乙球平行于杆方向的分速度大小一定相等 A 【答案】A 【详解】A．设杆与水平面的夹角为，甲球平行于杆方向的分速度为，垂直于杆方向的分速度为；乙球平行于杆方向的分速度为，垂直于杆方向的分速度为；如图，两球平行于杆方向的分速度大小一定相等，即故A正确； B．由图可知，，，解得两球垂直于杆方向的分速度大小分别为，两球垂直于杆方向的分速度大小不一定相等，故B错误； C．由可知甲球平行于杆方向的分速度和乙球垂直于杆方向的分速度大小不一定相等，故C错误； D．由可知甲球垂直于杆方向的分速度和乙球平行于杆方向的分速度大小不一定相等，故D错误。故选A。 本节结束 谢谢观看 Lavf58.12.100 $$