专题15.1 电能表与电功（举一反三）-2024-2025学年九年级物理下册举一反三系列（苏科版）

专题15.1 电能表与电功 【苏科版2025】 知识汇编 1 专题01 各种用电器的能量转化判断 2 专题02 电能的国际单位和常用单位及换算 3 专题03 电能表的读数及参数换算 3 专题04 电能的使用之电费的计算 4 专题05 电功的简单计算（公式的初步理解） 5 专题06 电功的比值问题计算 5 专题07 电功的计算（串并联电路的初步计算） 6 专题08 电能表的相关参数计算（电功） 8 专题09 电能表的综合理解（规格的理解） 9 专题10 电功的计算（灯泡和电阻串并联） 10 专题11 电功的计算（滑动变阻器相关） 11 专题12 电功的生活应用 12 巩固练习 15 提优练习 19 一、电能表电能表知识汇编 定义：用来测量电路消耗电能多少的仪表叫电能表。 电能：电能是一种能源，这种能源可以让各种各样的用电器工作。 单位：电能表的计量单位是千瓦时，符号为kW•h，俗称度； 换算关系：1度1kW•h = 3.6×106J 电能表的读数：电能表前后两次读数之差，就是这段时间内消耗的电能，单位是千瓦时。 分类：家用电能表有电子式和感应式两种，常用参数详解如下： 电子式 感应式 电压：220v 频率：50Hz（交流电） 工作温度：-10~45℃ 相对湿度：不超过85% 电流规格：10(20)A (10A表示基本电流，20A是电能表能满足测量准确要求，且能长期正常运行的最大电流值) 电子式电能表常数：3200imp/（kW•h） 电路中每消耗1kW•h电能，指示灯闪烁次数。 感应式电能表常数：1000r/（kW•h） 电路中每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转动1000圈。 二、电功的计算 公式：W = UIt 推导式：W = = I2Rt ； 单位：在国际单位制中，电功的单位与电能的单位相同，都是焦耳，简称焦，用符号J表示。 各种用电器的能量转化判断 01 【典例】（24-25九年级上·河南开封·阶段练习）下列几种家用电器工作时，主要将电能转化为内能的是（　　） A．电风扇 B．电视机 C．电饭锅 D．洗衣机 【变式1】（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）下列家用电器工作时，把电能转化为机械能的是（　　） A．日光灯 B．电视机 C．电饭煲 D．洗衣机 【变式2】（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）能源供应紧张、环保呼声高涨的今天，电动汽车因为具有环保、经济等优点而获得青睐，电动车充电时是 （填“用电器”或“电源”） ，打开钥匙正常行驶时，将电能转化为 ； 位于电动车同侧前后两个转向灯会同时闪亮，如果前灯坏了后灯还能亮，说明这两个转向灯的连接方式为 。 【变式3】（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）能量可以发生转化和转移。用电饭锅做饭，把 能转化为 能。 电能的国际单位和常用单位及换算 02 【典例】（2024九年级下·全国·专题练习）电能 （1）获取： 提供电能； （2）使用：用电器将电能转化为其他形式的能； （3）单位： ①国际单位： ②常用单位： ③换算关系：1kW·h = J （4）测量工具    电能表 【变式1】（23-24九年级上·广东江门·阶段练习）单位换算： (1)7.2×105J＝ kW•h； (2)200mA＝ A； (3)10MΩ＝ Ω。 【变式2】（23-24九年级上·河北秦皇岛·期末）在家里经常听父母说：上个月用了多少“度”电。这里说的“度”，是 的单位，在物理学中“度”的名称是 ，符号是 。 【变式2】电功的常用单位是 ，即 （kW·h）。1kW·h= J。 电电能表的读数及参数换算 03 【典例】（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习） (1)如图甲所示，电流表的读数是 A； (2)如图乙所示，电能表的读数是 kW·h。 【变式1】（23-24九年级上·山东聊城·阶段练习）某电能表如图所示，电能表的示数为 kW•h。某电水壶工作一段时间，使图示电能表的转盘转过150r，则电水壶消耗的电能为 kW•h。 【变式2】如图，电能表的示数为 度，在某段时间内转盘转过1500转，表示此段时间内用了 度电。 电能的使用之电费的计算 04 【典例】（2024九年级下·河北唐山·学业考试）小明家里，11月底抄表时电能表示数是，12月底抄表时电能表示数是，他家12月用电 度，若电费0.55元/度，那么则该月他家应付电费 元。 【变式1】（23-24九年级上·河南郑州·阶段练习）小明家电能表在月初的示数为4293.6kW•h，月末如图所示。若小区的电费为每度电0.6元，则这月小明家应交的电费为 元，请你写一条节约用电的措施 。 【变式2】．（23-24九年级上·山西长治·期末） (1)如图所示，图甲中电压表的分度值为 V，其读数为 V；图乙中电流的读数为 A； (2)小明家11月底和12月底电能表表盘的示意图分别如图丙、丁所示，11月底电能表的读数为 kW·h。若电费标准为0.6元/（kW·h），则小明家12月应交电费 元。 电功的简单计算（公式的初步理解） 05 【典例】一小灯泡两端加2.5V电压时，通过灯泡的电流是0.3A，通电2min电流做功 J，消耗电能 J。 【变式1】（23-24九年级上·湖南株洲·期末）某智能手机的锂电池上标有，4200mA·h字样。手机在充电过程中，手机电池相当于电路中的 （填“电源”或“用电器”）， 充满电后电池储存的电能多少可用公式W= 计算。细心的小明发现电动汽车的充电线比手机的充电线要粗得多，这是因为材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越 。 【变式2】（23-24九年级上·福建泉州·期末）闪电蕴含着巨大的能量，将来有可能成为一种新型清洁能源，若某次闪电的电压约为1.8×108 V，电流约为2×104 A，持续放电时间10-3 s，则这次闪电释放的能量约为 J。若按1度电0.5元计算，这次闪电所含能量的价值约为 元。 电功的比值问题计算 06 【典例】（23-24九年级上·贵州贵阳·阶段练习）在如图所示的电路中，已知R1∶R2=3∶4，电源电压保持不变，开关S闭合时，电流1 min内在R1上做功为W1，开关S断开时，电流1 min内在R2上做功为W2，则W1和W2之比是 。 【变式1】（23-24九年级上·山东青岛·阶段练习）甲、乙两个用电器的电压之比为2︰1，电流之比为1︰2，通电时间之比为5︰4,则两用电器消耗的电能之比为（　　） A．5︰1 B．5︰4 C．4︰5 D．5︰8 【变式2】（23-24九年级上·河北保定·阶段练习）如图所示，电源电压不变，只闭合开关，电流表示数为0.3A，再闭合，电流表示数变化了0.4A。则同时闭合、后，相同时间内、消耗的电能之比为（    ） A．3∶4 B．4∶3 C．7∶3 D．4∶7 电功的计算（串并联电路的初步计算） 07 【典例】（23-24九年级上·四川成都·期末）如图所示电路，已知的电阻为7.5Ω，电源电压不变，闭合开关S，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V。求： （1）电源电压； （2）通电50s后消耗的电能。 【变式1】如图所示，电路中定值电阻R1和R2并联在电压为6V的电源上，当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.2A。求： (1)定值电阻R1的大小； (2)电路中的总电流Ⅰ总； (3)通电30s内，电路消耗的总电能。 【变式2】已知电源电压为10V保持不变，R1=25Ω，小灯泡正常发光时的电流为0.3A。（不考虑灯丝电阻变化） （1）断开S1、S2此时小灯泡L正常发光，求小灯泡正常发光的电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值； （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能是多少？ 【变式3】（2024·河南开封·二模）如图所示，电源电压不变，。当闭合、断开时，电流表的示数为1A，则电源电压是 V；当开关；断开时，电流表的示数为0.2A，的阻值是 Ω，电路在1min内消耗的电能为 J。 【变式4】（23-24九年级上·安徽池州·阶段练习）如图所示的电路，电源电压为6V恒定不变，S2是单刀双掷开关，电阻R1＝4Ω，求： (1)当断开S1，S2和a接通时，电流表示数为0.5A，定值电阻R2是多少？ (2)当闭合S1，S2和b接通时，通电10s电路中电流所做的总功为多少？ 电能表的相关参数计算（电功） 08 【典例】（23-24九年级下·河北承德·期中）小红家电能表月初显示为，月末示数如图所示，则她家这一个月共消耗电能 。她家新购买了一台标有“220V，1000W”字样的电热器，她想借助家中的电能表测一测该电热器的实际功率。她关闭了其它用电器，让电热器单独工作2min，消耗的电能为，在2min内电能表转盘转过了 圈。 【变式1】（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）5月初抄表的示数如图所示．若5月份交电费60元．且电价为0.5元/度．则5月末抄表的示数为 。 【变式2】（2024·辽宁抚顺·二模）若电能表的铝盘转动了1圈，则电路消耗的电能为 J。 电能表的综合理解（规格的理解） 09 【典例】（23-24九年级下·全国·课后作业）下列关于电能表的说法中正确的是（　　） A．标有“220V，5（10）A”的电能表可以安装在一个学校的干路上 B．不管有多少用电器工作，标有“220V，5（10）A”的电能表都不会被烧坏 C．新式电能表靠电子线路计算电能，读数由液晶板显示 D．当IC卡电能表卡中的金额用完以后，该电能表就不能用了 【变式1】如图所示为某同学家中的电能表的示意图，下列说法不正确的是（　　） A．此时的读数为8633.5kW•h B．家中干路中的总电流为1A时，该电能表不能工作 C．每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3600圈 D．转盘每转1圈，对应消耗的电能是1000J 【变式2】如图所示，为小乐同学老家用的机械式电能表的示意图，下列说法不正确的是（　　） A．如图中时刻所示，电能表的读数为8633.5kW•h B．家中干路中的总电流为20A时，该电能表可以工作 C．每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3600圈 D．这种电能表，读数数字的单位是kW•h 【变式3】安装在小高家中的电能表如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小高家已经消耗的电能为781.5J B．此电能表转盘每小时最多能转过720转 C．此电能表的额定最大电流是20A D．此电能表可以安装在高压动力线路上使用 电功的计算（灯泡和电阻串并联） 10 【典例】（23-24九年级上·广东江门·阶段练习）如图甲是灯L和电阻R的I-U图象。将灯L和电阻R接入如图乙所示的电路中，闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，一段时间内灯L和电阻R消耗的电能之比为 。若将灯L和电阻R并联，通过电源的电流为0.7A，则电源电压为 V。 【变式1】（23-24九年级上·四川内江·阶段练习）甲、乙两灯泡中的电流与电压变化的关系如图所示。将甲、乙两灯泡串联，电路中的电流为0.5A，则电源电压为 V，此时乙灯泡1min消耗的电能是 J。 【变式2】（2024·吉林·一模）如图甲所示，小灯泡的额定电压是2.5V，开关闭合后，小灯泡正常发光，图乙是通过定值电阻和小灯泡L的电流与电压的关系图像，当小灯泡正常发光时，电源电压为 V；通电10s，电流通过整个电路所做的功为 J。 电功的计算（滑动变阻器相关） 11 【典例】（2024·天津和平·二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表变化图象，电源电压为 ；当滑片位于中点时，通电1min定值电阻消耗的电能是 。 【变式1】（23-24九年级上·广东深圳·阶段练习）如图甲所示，电源电压12V保持不变，闭合开关S后，小灯泡的U关系图象如图乙所示，当滑片P在最左端时，小灯泡正 常发光。下列说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为9Ω B．小灯泡正常发光时的电阻为3Ω C．小灯泡的额定电压为3V D．小灯泡正常发光1min，电流所做的功为24J 【变式2】（23-24九年级上·四川眉山·期末）在如图1所示的电路中，为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示。求： (1)电路中电流最小时，1min电流通过电阻R做的功； (2)电源电压和定值电阻阻值的大小。 电功的生活应用 12 【典例】（2024·福建福州·二模）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的0.05倍，机器人相关参数如下表所示。求： 整机质量：36kg 行进速度：1m/s 工作电压：24V 工作电流：1A 轮子与地面接触总面积： (1)牵引力所做的功； (2)机器人全程运动消耗的电能； (3)机器人的工作效率。 【变式1】（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲是一种潜水者用的手腕式深度表，图乙是内部简化电路，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω，RP是压敏电阻，RP的阻值随水的深度变化的图像如图丙所示。深度表由电压表改装，量程为0~3V。求： (1)当潜水者下潜到“10m”深度时，在水下停留1min定值电阻消耗的电能是多少； (2)在保证电压表安全情况下，该深度表能下潜的最大深度及此时受到水的压强是多少； (3)若电源电压、电压表量程和压敏电阻不能更换情况下，要增大深度表的测量深度，你对原来电路如何改进？回答理由。 【变式2】（2024·四川成都·二模）如图甲是简易坐位体前屈测试仪。其内部简化电路如图乙，闭合开关，被测试人向前推动滑块（相当于移动变阻器的滑片），电压表示数发生相应变化。已知电源电压恒为4V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A；变阻器标有“　1A”字样，滑片P每移动1cm，的阻值均匀变化，当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.4A。 (1)一同学测试时，电压表的示数为1V，求电路工作10s消耗的电能。 (2)为了保护电路，求从最左端推动滑片P向右移动的最远距离是多少？ 【变式3】（2024·广西梧州·一模）图甲为学校综合实践小组设计的电子温度计的电路原理图。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，R0是定值电阻，阻值为30Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，电压表示数为2V。求： (1)将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，通电5分钟R0产生的热量； (2)在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度； (3)在不改变电表的条件下，若想增大电子温度计的测温范围，应如何调整？（写出一条即可） 巩固练习 一、单选题 1．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）下列家用电器中，可将电能转化为机械能是（　　） A．电视机 B．电风扇 C．电饭锅 D．电熨斗 2．（23-24九年级上·山东青岛·阶段练习）小吴家的电能表5月1日的读数如图甲，6月1日的读数如图乙，若电价为0.5元/度，则小吴家5月份应交电费是（　　） A．33.95元 B．27.75元 C．30.62元 D．277.5元 3．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示是某同学家里用的电能表，下列说法正确的是（　　） A．“220V”表示电能表应该接在“0～220V”的电路中使用 B．“600revs/（kW·h）”表示电能表每消耗1度电，表盘转过600转 C．“10（20）A”说明该电能表的标定电流为10安 D．电能表上的数据显示该同学家这个月用电是931.6度 4．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）用“220V，800W”的电热壶烧水，若不考虑能量损失，当把它接入110V的电源上时，在32min内可将一壶水烧开，若将该壶接在220V电源上时，烧开同样一壶水所用的时间为（　　） A．8 min B．16 min C．64 min D．128 min 5．某学校共有教室12间，每间装6盏40W的日光灯和1盏60W的日光灯，由于注意节约用电，平均每天每盏灯少开半小时，那么30天可节约用电几度（　　） A．1.8 B．1.944×108 C．5.4 D．54 6．（23-24九年级下·安徽池州·开学考试）A、B是两段材料、长度相同、横截面积不同的导体棒，把它们按如图所示接入电路中（接触良好），下列说法中正确的是（　　） A．电阻关系是 B．通过的电流关系 C．两端电压关系是 D．相同时间内电功关系 7．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）如图所示，这是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻R的电阻值是10Ω B．当通过L的电流是0.2A时，其消耗的电能是0.2J C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路上的电流是0.4A D．仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A．那么闭合S、S1后，在相同的时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是（　　） A．2:3 B．3:2 C．5:2 D．1:2 9．（2024·天津和平·二模）如图是某公司设计的自动体重测试仪工作原理图，下列有关体重测试仪说法正确的是（   ） A．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路 B．体重显示表是用电压表改装成的 C．体重越小，体重显示表的示数越小 D．体重测试仪所测体重越大，电路消耗电能越少 10．（2024·河南南阳·二模）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值不变，滑动变阻器R2的规格是“100Ω 1A”。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．R1的电阻为20Ω C．当滑片P移到中点时，通过R2的电流为0.2A D．整个电路电功率最小时，10s内滑动变阻器消耗的电能为12J 二、填空题 11．（24-25九年级上·广东梅州·阶段练习）一台电脑上有多个USB接口，外接电脑设备（如打印机、键盘、鼠标、音箱）可通过任意一个 USB 接口与电脑连接工作，根据你的判断，USB接口之间是 （选填“串联”或“并联”）的。电脑工作时也可以通过USB接口给手机充电，此时手机电池在电路中相当于 （选填“电源”或“用电器”），并把电能转化为 能储存起来。 12．（23-24九年级上·广东茂名·阶段练习）如图甲所示电阻箱的示数为 ；如图乙所示电流表的示数为 ；如图丙所示电能表读数为 。 13．（23-24九年级上·福建三明·阶段练习）某充电宝上标有“3.7V，20000mA·h，输入5V 2A”，则该充电宝在充电时相当于 （选填“电源”或“用电器”），充满电需要时间 h。 14．（23-24九年级上·广东清远·期中）小红某天发现在3min内电能表的转盘转过了30转，电能表上标有3000revs/(kW·h)，则这段时间用电器消耗的电能为 kW·h，合 J，每1min消耗的电能是 J。 15．（23-24九年级上·河南新乡·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A；断开开关，电压表示数为9V，则电源电压为 V，R2的阻值为 Ω，闭合开关时电阻R2在1min消耗的电能为 J。 16．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）灯泡L的电流随电压变化的图像如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙中所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5W，再闭合开关，电流表的示数变化了0.2A，则R的阻值是 Ω，通电1min，定值电阻R消耗的电能是 J。 17．（2024·安徽滁州·二模）如图甲所示，闭合开关S，电流表示数为0.45A。图乙是定值电阻R和小灯泡L的I—U图像，则此时小灯泡L1min消耗的电能是 J。 18．（23-24九年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表指针大幅度偏转，则电路的故障可能是滑动变阻器处 。排除故障后，把滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化如图乙所示，综合以上信息可知此电路电源的电压为 V；若该电路以最大电功率工作10s，将消耗电能 J。 三、计算题 19．（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习）在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)再闭合开关S2，电流表的示数为0.5A，R2的电阻； (3)当开关S1、S2处于什么状态时，通电时该电路的总功率最大，在最大功率的情况下，通电10min，整个电路消耗的电能。 20．在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安。 (1)求变阻器R2连入电路的阻值； (2)求10秒内电流通过变阻器R2所做的功； (3)将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.0伏和0.4安。求出R1和电源电压的值。（用2种方法） 21．（24-25九年级上·北京顺义·阶段练习）电池容量是衡量电池性能的重要指标，它表示在一定条件下电池放出的电荷量（Q），如图所示是某移动电源的铭牌，它的电池容量为7800mA·h。结合你学过的知识，请计算： 此移动电源充满电后，以3A的电流给手机充电，大约可以工作多少小时。 7800mA·h 名称：XX移动电源  中国制造 型号：PA7800 输入：DC  2.5A 输出：DC  3A 容量：7800mA·h/3.6V（28.08W·h） 22．（24-25九年级上·湖北黄石·阶段练习）小明一家驾车外出旅游，汽车牵引力功率恒为，到达目的地用时4h，汽车消耗汽油20L。已知汽油价格为7.81元/L，热值为，密度为。问： (1)20L汽油完全燃烧释放出多少热量？ (2)该行程中，汽车的热机效率是多少？（结果精确至1%） (3)交通领域“以电代油”可以来实现“减碳”目标。小明对市场上某型号的一款纯电动汽车进行调研，下表是小明整理得到的部分数据，若行驶相同距离纯电动汽车与燃油汽车牵引力做功相同，通过计算说明，驾驶燃油汽车和纯电动汽车，哪种车型更经济？ 车型 能源种类 测试距离 耗能 电费 电能转化为机械能的效率 纯电动汽车 电能 100km 20kW·h 0.5元/kW·h 80% 23．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求 (1)电源电压； (2)通电10s内电路消耗的总电能； (3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A。则R3的阻值是多大？ 24．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示是小丽设计的一个简易电子身高测量仪的示意图，电源电压为6V，定值电阻R0=20Ω，R是一只竖直固定放置的粗细均匀的硬电阻棒。其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。电压表的示数与身高的关系如下表所示。 身高h/cm 160 165 170 175 180 电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4 (1)电路的最大电流是多少A？ (2)当测量身高165cm时，滑动变阻器接入电路的电阻值多少？ (3)当身高为180cm时，10s内R0消耗的电能是多少J？ 提优练习 1．（2024·安徽滁州·三模）养生壶是一种用于煮水煮茶的小型家电。小章在壶中装入质量为1kg的水，将其接入家庭电路中并且断掉其余所有用电器，通电加热3min，观察到该过程中水温从20℃上升到70℃，电能表表盘转动了60圈，已知水的比热容为，则该养生壶的加热效率为 （结果保留一位小数）。 2．（2024·河北廊坊·二模）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器R1为20Ω 2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过R1的电流大小； （2）若阻值保持不变，求通电10分钟，消耗的电能； （3）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求的阻值。 3．（2024·四川成都·一模）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1规格为“？Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R2的阻值为12Ω，滑动变阻器R3的规格为“20Ω 1A”，闭合S和S2，断开S1，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，电流表示数为0.5A；闭合S和S1，断开S2，调节滑动变阻器R3，使其接入电路的电阻为5Ω时，电压表示数为2V。求： （1）闭合S和S2，断开S1，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，定值电阻R2工作2分钟所消耗的电能； （2）闭合S和S1、断开S2，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 4．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求： （1）本次充电的电流； （2）当车速减为零时，电压表的示数； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。 5．（2024·上海嘉定·二模）在下图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“”字样，滑片置于变阻器一端。闭合开关，电流表示数为0.2安。 （1）求变阻器两端的电压。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器所做的功。 （3）再将电压表并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片移至某位置时，电表和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表接入电路中的位置。    6．（23-24九年级上·湖南衡阳·期中）混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，蓄电池储存的电能为，由内燃机提供能量，汽车以的速度匀速行驶了，同时蓄电池的电能增加了。 （1）若所用燃料的热值为，测试过程中消耗燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？ （2）假如这些燃料用来给水壶烧水，水壶的热效率为 21%，一共能加热多少千克的 20℃水至沸腾？此时气压为1个标准大气压（水的比热容为； （3）求汽车牵引力做的功； （4）求内燃机的效率。 7．（2024·吉林长春·模拟预测）如图甲所示是一款智能消毒机器人，它由喷头、消毒灯、底盘等组成。 (1)机器人身上配备的消毒灯利用 进行杀菌消毒。 (2)机器人输入电压为50V，电池容量为4.5Ah，当剩余电量减为电池容量的10%时，机器人会主动寻找充电桩充电在返回的过程中克服摩擦消耗的能量不能超过剩余电量的20％，若机器人与地面间的摩擦力为90N，则机器人返回经过的最大距离为 m。 (3)当遇到障碍物时，机器人底盘前端碰撞板内的压力传感器向控制系统传达信息，从而根据碰撞的力度和方向做出相应的反应。如图乙是压力传感电路原理图，未发生碰撞时电路中的电流为0.3A，R1为定值电阻。当传感器R受到压力达到32N时，气电开关将断开，此时电路中的电流为0.5A，若将气电开关断开时电路中的电流调整为0.4A，则调整后需要多大的碰撞力才能将电路断开则调整后需要多大的碰撞力才能将电路断开？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15.1 电能表与电功 【苏科版2025】 知识汇编 2 专题01 各种用电器的能量转化判断 2 专题02 电能的国际单位和常用单位及换算 4 专题03 电能表的读数及参数换算 5 专题04 电能的使用之电费的计算 6 专题05 电功的简单计算（公式的初步理解） 8 专题06 电功的比值问题计算 9 专题07 电功的计算（串并联电路的初步计算） 10 专题08 电能表的相关参数计算（电功） 14 专题09 电能表的综合理解（规格的理解） 16 专题10 电功的计算（灯泡和电阻串并联） 18 专题11 电功的计算（滑动变阻器相关） 20 专题12 电功的生活应用 23 巩固练习 28 提优练习 38 一、电能表知识汇编 · 电能表 定义：用来测量电路消耗电能多少的仪表叫电能表。 电能：电能是一种能源，这种能源可以让各种各样的用电器工作。 单位：电能表的计量单位是千瓦时，符号为kW•h，俗称度； 换算关系：1度1kW•h = 3.6×106J 电能表的读数：电能表前后两次读数之差，就是这段时间内消耗的电能，单位是千瓦时。 分类：家用电能表有电子式和感应式两种，常用参数详解如下： 电子式 感应式 电压：220v 频率：50Hz（交流电） 工作温度：-10~45℃ 相对湿度：不超过85% 电流规格：10(20)A (10A表示基本电流，20A是电能表能满足测量准确要求，且能长期正常运行的最大电流值) 电子式电能表常数：3200imp/（kW•h） 电路中每消耗1kW•h电能，指示灯闪烁次数。 感应式电能表常数：1000r/（kW•h） 电路中每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转动1000圈。 二、电功的计算 公式：W = UIt 推导式：W = = I2Rt ； 单位：在国际单位制中，电功的单位与电能的单位相同，都是焦耳，简称焦，用符号J表示。 各种用电器的能量转化判断 01 【典例】（24-25九年级上·河南开封·阶段练习）下列几种家用电器工作时，主要将电能转化为内能的是（　　） A．电风扇 B．电视机 C．电饭锅 D．洗衣机 【答案】C 【详解】A．电风扇，消耗电能而转动工作，将电能转化为机械能，故A不符合题意； B．电视机，消耗电能而发出声音和光亮，将电能转化为声能和光能，故B不符合题意； C．电饭锅，消耗电能而产热，将电能转化为内能，故C符合题意； D．洗衣机，消耗电能而转动，将电能转化为机械能，故D不符合题意。 故选C。 【变式1】（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）下列家用电器工作时，把电能转化为机械能的是（　　） A．日光灯 B．电视机 C．电饭煲 D．洗衣机 【答案】D 【详解】在常见的家用电器中，日光灯主要把电能转化为光能和热能， 电视机工作时，电能主要转化为声能和光能， 电饭煲是把电能转化为内能， 而洗衣机是把电能转化为机械能。 故选D。 【变式2】（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）能源供应紧张、环保呼声高涨的今天，电动汽车因为具有环保、经济等优点而获得青睐，电动车充电时是 （填“用电器”或“电源”） ，打开钥匙正常行驶时，将电能转化为 ； 位于电动车同侧前后两个转向灯会同时闪亮，如果前灯坏了后灯还能亮，说明这两个转向灯的连接方式为 。 【答案】 用电器 机械能 并联 【详解】[1]电动车充电时需要消耗电能，是用电器。 [2]打开钥匙正常行驶时，电动机驱动汽车运动，将电能转化为机械能。 [3]两个转向灯可以单独工作，互不影响，说明这两个转向灯的连接方式为并联。 【变式3】（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）能量可以发生转化和转移。用电饭锅做饭，把 能转化为 能。 【答案】 电 内 【详解】[1][2]电饭锅把电能转化为内能热传递给饭。 电能的国际单位和常用单位及换算 02 【典例】（2024九年级下·全国·专题练习）电能 （1）获取： 提供电能； （2）使用：用电器将电能转化为其他形式的能； （3）单位： ①国际单位： ②常用单位： ③换算关系：1kW·h = J （4）测量工具    电能表 【答案】 电源 焦耳 千瓦时 3.6×106 【详解】（1）[1]根据物理常识可知，电源是提供电能的装置。 （3）[2][3][4]在国际单位制中，电能的单位是焦耳，简称焦，符合J；常用单位还有千瓦时，符合kW·h，且1kW·h =3.6×106J。 【变式1】（23-24九年级上·广东江门·阶段练习）单位换算： (1)7.2×105J＝ kW•h； (2)200mA＝ A； (3)10MΩ＝ Ω。 【答案】(1)0.5 (2)0.2 (3)1×104 【详解】（1）因为 则 （2）因为 所以 （3）因为 所以 【变式2】（23-24九年级上·河北秦皇岛·期末）在家里经常听父母说：上个月用了多少“度”电。这里说的“度”，是 的单位，在物理学中“度”的名称是 ，符号是 。 【答案】 电能 千瓦时 【详解】[1][2][3]电能的国际单位是焦耳，常用单位是“度”，名称是千瓦时，符号是，且 【变式2】电功的常用单位是 ，即 （kW·h）。1kW·h= J。 【答案】 度 千瓦时 3.6×106 【详解】[1][2]根据电功的定义可知，电功的常用单位为度，即千瓦时。 [3]根据电功的单位换算规则可得 电电能表的读数及参数换算 03 【典例】（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习） (1)如图甲所示，电流表的读数是 A； (2)如图乙所示，电能表的读数是 kW·h。 【答案】(1)1.5 (2)405.6 【详解】（1）由图知，电流表选择0~3A量程，分度值为0.1A，因此电流表的读数为1.5A。 （2）如图乙所示电能表的最后一位为小数位，因此读数为405.6kW·h。 【变式1】（23-24九年级上·山东聊城·阶段练习）某电能表如图所示，电能表的示数为 kW•h。某电水壶工作一段时间，使图示电能表的转盘转过150r，则电水壶消耗的电能为 kW•h。 【答案】 3027.6 0.05 【详解】[1]电能表读数，示数的最后一位是小数，单位为kW•h，由图知道，电能表的示数为3027.6kW•h。 [2]3000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转，据此可得电能表的表盘转了150转时，电水壶消耗的电能 【变式2】如图，电能表的示数为 度，在某段时间内转盘转过1500转，表示此段时间内用了 度电。 【答案】 665.0 0.5 【详解】[1]由图可知，电能表的单位是度，电能表的示数中最后一位是小数位，所以读出电能表的示数为665.0度。 [2]此段时间内消耗的电能为 即此段时间内用了0.5度电。 电能的使用之电费的计算 04 【典例】（2024九年级下·河北唐山·学业考试）小明家里，11月底抄表时电能表示数是，12月底抄表时电能表示数是，他家12月用电 度，若电费0.55元/度，那么则该月他家应付电费 元。 【答案】 137.2 75.46 【详解】[1][2]电能表是测量电能的仪器，电能表两次示数之差就是该家庭本月用电量 W=9695.9kW·h-9558.7kW·h＝137.2kW·h=137.2度 应付电费 137.2度×0.55元/度＝75.46元 【变式1】（23-24九年级上·河南郑州·阶段练习）小明家电能表在月初的示数为4293.6kW•h，月末如图所示。若小区的电费为每度电0.6元，则这月小明家应交的电费为 元，请你写一条节约用电的措施 。 【答案】 36 随手关灯 【详解】[1]由图示电能表可知，电能表的示数是4353.6kW•h，这个月消耗的电能为 W=4353.6kW•h﹣4293.6kW•h=60kW•h 需要交纳的电费为 0.6元/kW•h×60kW•h=36元 [2]我们节约用电的措施：随手关灯等。 【变式2】．（23-24九年级上·山西长治·期末） (1)如图所示，图甲中电压表的分度值为 V，其读数为 V；图乙中电流的读数为 A； (2)小明家11月底和12月底电能表表盘的示意图分别如图丙、丁所示，11月底电能表的读数为 kW·h。若电费标准为0.6元/（kW·h），则小明家12月应交电费 元。 【答案】(1) 0.1 2.4 0.28 (2) 5588.4 75 【详解】（1）[1][2]甲图电压表选择的量程为，每一大格表示1V，每一大格成分10小格，所以每一小格对应的是0.1V，所以对应的分度值为0.1V，示数为2.4V [3]乙图电流表选择的量程为，每一大格表示0.2A，每一大格成分10小格，所以每一小格对应的是0.02A，分度值为0.02A，示数为0.28A。 （2）[1]电能表最后一位是小数位，由图示电能表可知，11月底电能表的读数为。 [2]12月底电能表示数为，本月用电量为 需交纳的电费为 电功的简单计算（公式的初步理解） 05 【典例】一小灯泡两端加2.5V电压时，通过灯泡的电流是0.3A，通电2min电流做功 J，消耗电能 J。 【答案】 90 90 【详解】[1]电流做的功 [2]因为灯泡消耗的电能与电流通过灯泡做的功相等，所以，消耗的电能也为90J。 【变式1】（23-24九年级上·湖南株洲·期末）某智能手机的锂电池上标有，4200mA·h字样。手机在充电过程中，手机电池相当于电路中的 （填“电源”或“用电器”）， 充满电后电池储存的电能多少可用公式W= 计算。细心的小明发现电动汽车的充电线比手机的充电线要粗得多，这是因为材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越 。 【答案】 用电器 UIt 小 【详解】[1]手机在充电过程中，手机消耗电能，故手机电池相当于电路中的用电器。 [2]充满电后电池储存的电能，可以根据计算存在的电能。 [3]根据电阻影响因素可知，材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小。 【变式2】（23-24九年级上·福建泉州·期末）闪电蕴含着巨大的能量，将来有可能成为一种新型清洁能源，若某次闪电的电压约为1.8×108 V，电流约为2×104 A，持续放电时间10-3 s，则这次闪电释放的能量约为 J。若按1度电0.5元计算，这次闪电所含能量的价值约为 元。 【答案】 3.6×109 500 【详解】[1]由题意及W=UIt可得，闪电释放的能量约为 W=UIt=1.8×108V×2×104A×10-3s=3.6×109J [2]1度电为1kW·h，为3.6×106J，所以3.6×109J的能量为1000度电，其价值为 1000kW·h×0.5元/kW·h=500元 电功的比值问题计算 06 【典例】（23-24九年级上·贵州贵阳·阶段练习）在如图所示的电路中，已知R1∶R2=3∶4，电源电压保持不变，开关S闭合时，电流1 min内在R1上做功为W1，开关S断开时，电流1 min内在R2上做功为W2，则W1和W2之比是 。 【答案】49∶12 【详解】设R1∶R2=3∶4，设，，开关S闭合时，电流1 min内在R1上做功为W1 开关S断开时，电流1 min内在R2上做功为W2 W1和W2之比是 【变式1】（23-24九年级上·山东青岛·阶段练习）甲、乙两个用电器的电压之比为2︰1，电流之比为1︰2，通电时间之比为5︰4,则两用电器消耗的电能之比为（　　） A．5︰1 B．5︰4 C．4︰5 D．5︰8 【答案】B 【详解】已知甲、乙两个用电器的电压之比为2︰1，通电时间之比为6︰4，则两用电器消耗的电能之比 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2】（23-24九年级上·河北保定·阶段练习）如图所示，电源电压不变，只闭合开关，电流表示数为0.3A，再闭合，电流表示数变化了0.4A。则同时闭合、后，相同时间内、消耗的电能之比为（    ） A．3∶4 B．4∶3 C．7∶3 D．4∶7 【答案】A 【详解】由图知，只闭合S1时，R1单独接入电路，电流表测R1的电流，则。再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，两只开关都闭合时，由于并联电路中各电阻互不影响，所以通过R1的电流仍然为，电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流为I2=0.4A，由于并联电路各支路两端的电压相等，则U1=U2，所以，在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为 故选A。 电功的计算（串并联电路的初步计算） 07 【典例】（23-24九年级上·四川成都·期末）如图所示电路，已知的电阻为7.5Ω，电源电压不变，闭合开关S，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V。求： （1）电源电压； （2）通电50s后消耗的电能。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由题可知，R2两端的电压为 电源电压 （2）通电50s后消耗的电能 答： （1）电源电压为8.25V； （2）通电50s后消耗的电能为90J。 【变式1】如图所示，电路中定值电阻R1和R2并联在电压为6V的电源上，当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.2A。求： (1)定值电阻R1的大小； (2)电路中的总电流Ⅰ总； (3)通电30s内，电路消耗的总电能。 【答案】（1）10Ω；（2）0.8；（3）144 【详解】(1) R1的阻值为 (2)电路中的总电流为 (3)电路消耗的电能等于电流做的功，为 答：(1)定值电阻R1的大小为10Ω； (2)电路中的总电流Ⅰ总为0.8A； (3)通电30s内，电路消耗的总电能为144J。 【变式2】已知电源电压为10V保持不变，R1=25Ω，小灯泡正常发光时的电流为0.3A。（不考虑灯丝电阻变化） （1）断开S1、S2此时小灯泡L正常发光，求小灯泡正常发光的电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值； （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能是多少？ 【答案】（1）2.5V；（2）50Ω；（3）360J 【详解】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与灯泡串联；因小灯泡正常发光，则电路中电流 由得，R1两端的电压 因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以小灯泡正常发光的电压 （2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流 则由得，R2的阻值 （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能 答：（1）小灯泡正常发光的电压为2.5V； （2）R2的阻值为50Ω； （3）1min内，整个电路所消耗的电能是360J。 【变式3】（2024·河南开封·二模）如图所示，电源电压不变，。当闭合、断开时，电流表的示数为1A，则电源电压是 V；当开关；断开时，电流表的示数为0.2A，的阻值是 Ω，电路在1min内消耗的电能为 J。 【答案】 12 42 144 【详解】[1]当S1闭合、S2断开时，电路为R1单独串联，此时电路中电流为1A，则电源电压为 [2]当开关S1、S2断开时，电路为R1、R2、R3串联，电路中的总电阻为 R3的阻值为 [3]电路在1min内消耗的电能为 【变式4】（23-24九年级上·安徽池州·阶段练习）如图所示的电路，电源电压为6V恒定不变，S2是单刀双掷开关，电阻R1＝4Ω，求： (1)当断开S1，S2和a接通时，电流表示数为0.5A，定值电阻R2是多少？ (2)当闭合S1，S2和b接通时，通电10s电路中电流所做的总功为多少？ 【答案】(1)8Ω (2)135J 【详解】（1）由图可知，当断开 S1，S2和a接通时，R1、R2串联，电路的总电阻为 则定值电阻R2阻值为 （2）当闭合 S1，S2和b接通时，R1、R2并联，根据并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压都等于电源电压，则通过R1、R2的电流分别为 根据并联电路的电流特点可知，干路的总电流为 I＝I1+I2＝1.5A+0.75A＝2.25A 通电10s电路中电流所做的总功为 W＝UIt＝6V×2.25A×10s＝135J 电能表的相关参数计算（电功） 08 【典例】（23-24九年级下·河北承德·期中）小红家电能表月初显示为，月末示数如图所示，则她家这一个月共消耗电能 。她家新购买了一台标有“220V，1000W”字样的电热器，她想借助家中的电能表测一测该电热器的实际功率。她关闭了其它用电器，让电热器单独工作2min，消耗的电能为，在2min内电能表转盘转过了 圈。 【答案】 80 90 【详解】[1]电能表上单位为，最后一位为小数点下一位，则她家这一个月共消耗电能为 [2]在2min内电能表转盘转过的圈数为 【变式1】（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）5月初抄表的示数如图所示．若5月份交电费60元．且电价为0.5元/度．则5月末抄表的示数为 。 【答案】 5666.7 【解析】【小题1】[1][2]5月消耗的电能为 5月初电表示数为，则5月末为 【变式2】（2024·辽宁抚顺·二模）若电能表的铝盘转动了1圈，则电路消耗的电能为 J。 【答案】 1000 【详解】[1]若电能表的铝盘转动了1圈，则电路消耗的电能为 电能表的综合理解（规格的理解） 09 【典例】（23-24九年级下·全国·课后作业）下列关于电能表的说法中正确的是（　　） A．标有“220V，5（10）A”的电能表可以安装在一个学校的干路上 B．不管有多少用电器工作，标有“220V，5（10）A”的电能表都不会被烧坏 C．新式电能表靠电子线路计算电能，读数由液晶板显示 D．当IC卡电能表卡中的金额用完以后，该电能表就不能用了 【答案】C 【详解】A．“220V，5（10）A”的电能表，允许通过的最大电流太小，不可以安装在一个学校的干路上，故A错误； B．当电路中的总电流大于10A时，标有“220V，5（10）A”的电能表就可能被烧坏，故B错误； C．新式电能表靠电子线路计算电能，读数由液晶板显示，接在电路干路上，故C正确； D．当IC卡电能表卡中的金额用完以后，向卡中充值后，该电能表就能继续使用了，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示为某同学家中的电能表的示意图，下列说法不正确的是（　　） A．此时的读数为8633.5kW•h B．家中干路中的总电流为1A时，该电能表不能工作 C．每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3600圈 D．转盘每转1圈，对应消耗的电能是1000J 【答案】B 【详解】A．电能表的读数：数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h，由图可知，此时电能表的读数为8633.5kW•h，故A正确，不符合题意； B．电能表上的“10A”表示电能表允许通过的最大电流为10A，所以家中干路中的总电流为1A时，该电能表能工作，故B错误，符合题意； CD．电能表上的3600r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3600圈，所以转盘每转一圈，用电器消耗的电能为 故CD正确，不符合题意。 故选B。 【变式2】如图所示，为小乐同学老家用的机械式电能表的示意图，下列说法不正确的是（　　） A．如图中时刻所示，电能表的读数为8633.5kW•h B．家中干路中的总电流为20A时，该电能表可以工作 C．每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3600圈 D．这种电能表，读数数字的单位是kW•h 【答案】B 【详解】A．电能表读数时，数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h，由图可知，此时电能表的读数为8633.5kW•h，故A正确，不符合题意； B．电能表上的“10A”表示电能表允许通过的最大电流为10A，家中干路中的总电流为20A时，超过了最大电流，该电能表不能工作，故B不正确，符合题意； C．3600r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3600圈，故C正确，不符合题意； D．电能表读数的单位是kW•h，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式3】安装在小高家中的电能表如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小高家已经消耗的电能为781.5J B．此电能表转盘每小时最多能转过720转 C．此电能表的额定最大电流是20A D．此电能表可以安装在高压动力线路上使用 【答案】C 【详解】A．电能表示数的单位是kW•h，图示电能表表示小高家已经消耗的电能为781.5kW•h，故A错误； B．720R/kW•h表示此电能表每消耗1kW•h电能，电能表的表盘转动720转，故B错误； C．20A表示电能表在平时工作时，允许通过的最大额定电流为20A，故C正确； D．此电能表的额定电压为220V，高压动力线路电压远高于220V，所以不能在高压动力线路上使用，故D错误。 故选C。 电功的计算（灯泡和电阻串并联） 10 【典例】（23-24九年级上·广东江门·阶段练习）如图甲是灯L和电阻R的I-U图象。将灯L和电阻R接入如图乙所示的电路中，闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，一段时间内灯L和电阻R消耗的电能之比为 。若将灯L和电阻R并联，通过电源的电流为0.7A，则电源电压为 V。 【答案】 4 1︰3 2 【详解】[1]由电路图乙可知，小灯泡与定值电阻串联，闭合开关S时，由图甲可知，小灯泡L两端的电压为1V，R两端的电压为3V，由串联电路电压的规律知电源电压为 [2]根据，可得一段时间内灯L和电阻R消耗的电能之比为 [3]由于并联电路中，各支路两端的电压相等，且干路中的电流等于各支路电流之和。由图乙可知，当电压为2V时，通过L的电流为0.5A，通过R的电流为0.2A，所以通过电源的电流为 符合题意，所以电源电压为2V。 【变式1】（23-24九年级上·四川内江·阶段练习）甲、乙两灯泡中的电流与电压变化的关系如图所示。将甲、乙两灯泡串联，电路中的电流为0.5A，则电源电压为 V，此时乙灯泡1min消耗的电能是 J。 【答案】 8 180 【详解】[1][2]将甲、乙两灯泡串联，根据串联的电路的电流特点可知，甲、乙两灯的电流均为0.5A，由图可知此时甲、乙两灯两端的电压分别为2V，6V，则根据串联电路的电压特点可知，电源电压为 U＝U甲+U乙＝2V+6V＝8V 乙灯泡1min消耗的电能为 W乙＝U乙I乙t＝6V×0.5A×1×60s＝180J 【变式2】（2024·吉林·一模）如图甲所示，小灯泡的额定电压是2.5V，开关闭合后，小灯泡正常发光，图乙是通过定值电阻和小灯泡L的电流与电压的关系图像，当小灯泡正常发光时，电源电压为 V；通电10s，电流通过整个电路所做的功为 J。 【答案】 3.5 7 【详解】[1]由甲图可知，电路为串联电路，小灯泡正常发光时的两端电压2.5V，电流是0.2A，由图乙可知此时定值电阻R两端的电压为1V，根据串联电路电压规律可知电源电压为 U=2.5V+1V=3.5V [2]通电10s，电流通过整个电路所做的功为 W=UIt=3.5V×0.2A×10s=7J 电功的计算（滑动变阻器相关） 11 【典例】（2024·天津和平·二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表变化图象，电源电压为 ；当滑片位于中点时，通电1min定值电阻消耗的电能是 。 【答案】 6V 54J 【详解】[1]由图甲可知该电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，当电压表示数为零时，根据串联分压规律可知滑动变阻器接入电路阻值为零，即滑动变阻器短路，电路中只有定值电阻，由图乙可知此时电路电流为0.6A，则电源电压为     ① 由图乙可知当电压表示数为4V时，此时电路电流为0.2A，则电源电压为     ② 解①②得，所以电源电压为 [2]由图乙可知当电压表示数为4V时，滑动变阻器接入电路阻值最大，滑动变阻器最大阻值为 当滑片位于中点时，滑动变阻器接入电阻为最大阻值的一半，即，此时电路电流为 通电1min定值电阻消耗的电能是 【变式1】（23-24九年级上·广东深圳·阶段练习）如图甲所示，电源电压12V保持不变，闭合开关S后，小灯泡的U关系图象如图乙所示，当滑片P在最左端时，小灯泡正 常发光。下列说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为9Ω B．小灯泡正常发光时的电阻为3Ω C．小灯泡的额定电压为3V D．小灯泡正常发光1min，电流所做的功为24J 【答案】A 【详解】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流； A．当滑片P位于最右端时，电路的电流最小，由图乙可知，灯泡两端的电压UL＝3V，电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的最大阻值 故A正确， BC．由题意可知，当滑片P在最左端时，小灯泡正常发光，通过灯泡的电流最大，由图乙可知，最大电流为2A，灯泡两端的电压为12V，即小灯泡的额定电压为12V；小灯泡正常发光时的电阻为 故BC错误； D．小灯泡正常发光1min，电流所做的功为 故D错误。 故选A。 【变式2】（23-24九年级上·四川眉山·期末）在如图1所示的电路中，为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示。求： (1)电路中电流最小时，1min电流通过电阻R做的功； (2)电源电压和定值电阻阻值的大小。 【答案】(1)240J (2)24V， 【详解】（1）根据图乙可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数为20V，通过的电流最小为0.2A，由电路图可知，R0与R串联，由图乙可知，I最小=0.2A，UR=20V，所以电路中电流最小时，1min电流通过电阻R做的功 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源的电压 因电源的电压不变，所以 解得R0=20Ω，则电源的电压 电功的生活应用 12 【典例】（2024·福建福州·二模）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的0.05倍，机器人相关参数如下表所示。求： 整机质量：36kg 行进速度：1m/s 工作电压：24V 工作电流：1A 轮子与地面接触总面积： (1)牵引力所做的功； (2)机器人全程运动消耗的电能； (3)机器人的工作效率。 【答案】(1)360J (2)480J (3)75% 【详解】（1）机器人的重力为 机器人做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故牵引力所做的功为 （2）机器人运动的时间为 机器人全程运动消耗的电能 （3）机器人的工作效率为 【变式1】（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲是一种潜水者用的手腕式深度表，图乙是内部简化电路，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω，RP是压敏电阻，RP的阻值随水的深度变化的图像如图丙所示。深度表由电压表改装，量程为0~3V。求： (1)当潜水者下潜到“10m”深度时，在水下停留1min定值电阻消耗的电能是多少； (2)在保证电压表安全情况下，该深度表能下潜的最大深度及此时受到水的压强是多少； (3)若电源电压、电压表量程和压敏电阻不能更换情况下，要增大深度表的测量深度，你对原来电路如何改进？回答理由。 【答案】(1)13.5J (2)60m，6.0×105Pa (3)见解析 【详解】（1）由图乙可知，两电阻串联，当潜水者下潜到“10m”深度时，由图丙可知，压敏电阻的阻值为30Ω，根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 在水下停留1min定值电阻消耗的电能是 （2）电压表测的是定值电阻的两端电压，量程为0~3V，在保证电压表安全情况下，即定值电阻的两端电压最大为3V，根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 根据串联电路的电压特点可得，此时压敏电阻的两端电压为 所以，此时压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时该深度表能下潜的最大深度为60m，此时受到水的压强是 （3）把换成阻值更小的电阻。理由是：电压表的最大示数3V一定，由串联电路的特点和欧姆定律可得，电路中的电流为 即 由不变可知，不变，要增大深度表的测量深度（即压敏电阻RP的阻值减小），则应减小R0的阻值。 【变式2】（2024·四川成都·二模）如图甲是简易坐位体前屈测试仪。其内部简化电路如图乙，闭合开关，被测试人向前推动滑块（相当于移动变阻器的滑片），电压表示数发生相应变化。已知电源电压恒为4V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A；变阻器标有“　1A”字样，滑片P每移动1cm，的阻值均匀变化，当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.4A。 (1)一同学测试时，电压表的示数为1V，求电路工作10s消耗的电能。 (2)为了保护电路，求从最左端推动滑片P向右移动的最远距离是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电流表的示数0.4A，则电阻R2的阻值为 电压表的示数为1V，根据串联电路电压规律和欧姆定律可得电路中电流为 则电路工作10s消耗的电能 （2）电压表量程0～3V，为保护电路安全，电压表最大示数为3V，此时电路中电流为 滑动变阻器接入电阻为 则推动滑片P向右移动的最远距离是 【变式3】（2024·广西梧州·一模）图甲为学校综合实践小组设计的电子温度计的电路原理图。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，R0是定值电阻，阻值为30Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，电压表示数为2V。求： (1)将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，通电5分钟R0产生的热量； (2)在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度； (3)在不改变电表的条件下，若想增大电子温度计的测温范围，应如何调整？（写出一条即可） 【答案】(1)40J (2)30℃ (3)适当减小定值电阻R0的阻值 【详解】（1）由图甲可知，R0、R1串联，电压表测量R0两端的电压。电路中的电流为 通电5分钟R0产生的热量为 （2）根据电压表量程可知，电压表的最大示数为3V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端的最小电压为 U1小=U-U0大=6V-3V=3V 则此时电路中的电流为 由可得，热敏电阻R1的阻值为 由图乙可知，当热敏电阻R1的最小阻值为30Ω，电子温度计所测的最高温度为30℃。 （3）由图乙可知，温度越高，热敏电阻R1阻值越小，根据串联分压的特点可知，R1分得的电压越小，电压表的示数越大，要增大电子温度计的测温范围，而不改变电压表的条件下，可适当减小定值电阻的阻值，或减小电源电压。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）下列家用电器中，可将电能转化为机械能是（　　） A．电视机 B．电风扇 C．电饭锅 D．电熨斗 【答案】B 【详解】电流做功的过程，实际上就是个能量转化的过程，从电能转化成其它形式的能。 A．电视机是把电能转化为声能和光能，故A不符合题意； B．电风扇是把电能转化为机械能，故B符合题意； C．电饭锅是把电能转化为内能，故C不符合题意； D．电熨斗是把电能转化为内能，故D不符合题意。 故选B。 2．（23-24九年级上·山东青岛·阶段练习）小吴家的电能表5月1日的读数如图甲，6月1日的读数如图乙，若电价为0.5元/度，则小吴家5月份应交电费是（　　） A．33.95元 B．27.75元 C．30.62元 D．277.5元 【答案】B 【详解】由图示电能表可知：5月1日的读数是612.4kW•h，6月1日的读数是667.9kW•h； 则5月消耗的电能为 W＝667.9kW•h﹣612.4kW•h＝55.5kW•h 需要交纳的电费为 0.5元/kW•h×55.5kW•h＝27.75元 故选B。 3．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示是某同学家里用的电能表，下列说法正确的是（　　） A．“220V”表示电能表应该接在“0～220V”的电路中使用 B．“600revs/（kW·h）”表示电能表每消耗1度电，表盘转过600转 C．“10（20）A”说明该电能表的标定电流为10安 D．电能表上的数据显示该同学家这个月用电是931.6度 【答案】C 【详解】A．“220V”表示电能表应该接在220V的电路中使用，故A错误； B．“600r/（kW·h）”表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转600转，不是电能表消耗电能，故B错误； C．“10（20）A”，10A表示电能表的标定电流，20A是指电能表平时工作时允许通过的最大电流，故C正确； D．电能表的示数为931.6kW·h＝931.6度，是指电能表接入电路后，电路中用电器消耗总电能，不是该同学家这个月用电；该同学家这个月用电等于月末示数减去月初示数，故D错误。 故选C。 4．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）用“220V，800W”的电热壶烧水，若不考虑能量损失，当把它接入110V的电源上时，在32min内可将一壶水烧开，若将该壶接在220V电源上时，烧开同样一壶水所用的时间为（　　） A．8 min B．16 min C．64 min D．128 min 【答案】A 【详解】烧开同样一壶水消耗的电能相等，设电热壶的电阻为R，则由于，所以 即 解得 故A符合题意，BCD不符合题。 故选A。 5．某学校共有教室12间，每间装6盏40W的日光灯和1盏60W的日光灯，由于注意节约用电，平均每天每盏灯少开半小时，那么30天可节约用电几度（　　） A．1.8 B．1.944×108 C．5.4 D．54 【答案】D 【详解】某学校共有教室12间，每间装6盏40W的日光灯和1盏60W的日光灯，则日光灯的总功率 30天可节约的电能 故D符合题意；ABC不符合题意。 故选D。 6．（23-24九年级下·安徽池州·开学考试）A、B是两段材料、长度相同、横截面积不同的导体棒，把它们按如图所示接入电路中（接触良好），下列说法中正确的是（　　） A．电阻关系是 B．通过的电流关系 C．两端电压关系是 D．相同时间内电功关系 【答案】D 【详解】A．电阻的大小与材料、长度、横截面积和温度有关，在其他条件相同时，横截面积越大，电阻越小，由图可知，A的横截面积小于B，所以A的电阻大于B，故A错误； B．根据串联电路电流处处相等可知，A和B串联，所以A的电流大小等于B，故B错误； C．由欧姆定律可知，当电流一定时，A的电阻大于B，所以A的电压大于B，故C错误； D．由电功公式可得，电流一定时，阻值越大的电阻做功越多，所以A电阻的电流做功大于B，故D正确。 故选D。 7．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）如图所示，这是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻R的电阻值是10Ω B．当通过L的电流是0.2A时，其消耗的电能是0.2J C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路上的电流是0.4A D．仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V 【答案】C 【详解】A．由欧姆定律得，R为定值电阻 故A错误； B．由图知，当通过L的电流是0.2A时，对应的电压大小为1V，根据得，则其消耗的电能无法确定，故B错误； C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为2V电路中，R和灯的电压都为2V，R和灯的电流分别为0.1A和0.3A，电路干路里的电流 故C正确； D．两电阻串联，电流处处相等，当电流是0.2A时，由图知，灯两端的电压为1V，R两端的电压为3V，由串联电路电压的规律，即它们两端总电压是 故D错误。 故选C。 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A．那么闭合S、S1后，在相同的时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是（　　） A．2:3 B．3:2 C．5:2 D．1:2 【答案】A 【详解】当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为通过R1的电流，即I1=0.2A；当再闭合开关S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S1时通过R1的电流不变；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流等于电流表的变化量，即I2=0.3A；因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以闭合S、S1后，R1与R2的电功之比为 故BCD错误，A正确。 故选A。 9．（2024·天津和平·二模）如图是某公司设计的自动体重测试仪工作原理图，下列有关体重测试仪说法正确的是（   ） A．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路 B．体重显示表是用电压表改装成的 C．体重越小，体重显示表的示数越小 D．体重测试仪所测体重越大，电路消耗电能越少 【答案】C 【详解】A．当自动体重测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路，故A错误； B．由电路图可知，体重显示表串联在电路中，根据电流表和电压表的使用规则，确定体重显示表是用电流表改装成的，故B错误； C．体重测试仪所测体重越小时，变阻器接入电路中的电阻越大，电路的总电阻越大，而电源电压不变，根据可知，电路中的电流越小，体重显示表的示数越小，故C正确； D．当测试仪所测体重越大时，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据知，电路中电流越大，由W=UIt可知，相同时间内消耗电能越多，故D错误。 故选C。 10．（2024·河南南阳·二模）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值不变，滑动变阻器R2的规格是“100Ω 1A”。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．R1的电阻为20Ω C．当滑片P移到中点时，通过R2的电流为0.2A D．整个电路电功率最小时，10s内滑动变阻器消耗的电能为12J 【答案】B 【详解】由图可知，灯泡L与变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器R两端的电压。 AB．当电路中的电流I1=0.3A时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压 U=I1R2+I1R1=0.3A×20Ω+0.3A×R1① 当电路中的电流I2=0.1A时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压 U=I2R′2+I2R1=0.1A×100Ω+0.1A×R1② 联立①②式可得，电源电压U=12V，R1的电阻R1=20Ω，故A错误，B正确； C．变阻器的最大阻值是100Ω，当滑片P移到中点时，通过R2的电流为 故C错误； D．由P=UI可知，整个电路电功率最小时，电源电压不变，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流是0.1A，变阻器的阻值是100Ω，10s内滑动变阻器消耗的电能为 W=I22R′2t=(0.1A)2×100Ω×10s=10J 故D错误。 故选B。 二、填空题 11．（24-25九年级上·广东梅州·阶段练习）一台电脑上有多个USB接口，外接电脑设备（如打印机、键盘、鼠标、音箱）可通过任意一个 USB 接口与电脑连接工作，根据你的判断，USB接口之间是 （选填“串联”或“并联”）的。电脑工作时也可以通过USB接口给手机充电，此时手机电池在电路中相当于 （选填“电源”或“用电器”），并把电能转化为 能储存起来。 【答案】 并联 用电器 化学 【详解】[1] USB接口之间独立工作，互不影响，是并联的。 [2]电脑工作时也可以通过USB接口给手机充电，此时手机电池消耗电能，在电路中相当于用电器。 [3]手机充电时，消耗电能，电能转化为化学能储存起来。 12．（23-24九年级上·广东茂名·阶段练习）如图甲所示电阻箱的示数为 ；如图乙所示电流表的示数为 ；如图丙所示电能表读数为 。 【答案】 624Ω 0.3A 【详解】[1]由图可知，变阻箱的示数为 R=0×1000Ω+6×100Ω+2×10Ω+4×1Ω=624Ω [2]电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.02A，电流为0.3A。 [3]根据电能表的读数规则可知，电能表的示数为。 13．（23-24九年级上·福建三明·阶段练习）某充电宝上标有“3.7V，20000mA·h，输入5V 2A”，则该充电宝在充电时相当于 （选填“电源”或“用电器”），充满电需要时间 h。 【答案】 用电器 7.4 【详解】[1]充电宝在充电时消耗电能，相当于用电器； [2]充电宝贮存的电能为 根据可得充满电的时间为 14．（23-24九年级上·广东清远·期中）小红某天发现在3min内电能表的转盘转过了30转，电能表上标有3000revs/(kW·h)，则这段时间用电器消耗的电能为 kW·h，合 J，每1min消耗的电能是 J。 【答案】 0.01 3.6×104 1.2×104 【详解】[1][2]3000revs/(kW•h)表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转， 则转盘转30转时，电热水壶消耗的电能 [3]3min内消耗的电能是3.6×104J，每1min消耗的电能是 15．（23-24九年级上·河南新乡·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A；断开开关，电压表示数为9V，则电源电压为 V，R2的阻值为 Ω，闭合开关时电阻R2在1min消耗的电能为 J。 【答案】 9 5 108 【详解】[1]断开开关，电压表串联接入电路，电压表测量电源电压，可得电源电压为9V。 [2]闭合开关时，电阻R1、R2串联接入电路中，电压表测R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，由串联电路的电压特点可得，R2两端的电压 由可知，R2阻值为 [3]闭合开关时，电阻R2在1min消耗的电能 16．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）灯泡L的电流随电压变化的图像如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙中所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5W，再闭合开关，电流表的示数变化了0.2A，则R的阻值是 Ω，通电1min，定值电阻R消耗的电能是 J。 【答案】 10 24 【详解】[1]只闭合开关S，由图乙可知电路只有灯泡，小灯泡的实际功率为0.5W，根据由图甲可知此时灯泡两端电压为2V，电流为0.25A；则电源电压也为2V；再闭合开关，电路为并联电路，电流表测干路电流，电流表的示数变化了0.2A，根据并联电路电流、电压规律和欧姆定律得R的阻值是 [2]通电1min，定值电阻R消耗的电能是 17．（2024·安徽滁州·二模）如图甲所示，闭合开关S，电流表示数为0.45A。图乙是定值电阻R和小灯泡L的I—U图像，则此时小灯泡L1min消耗的电能是 J。 【答案】54 【详解】根据电路图知，小灯泡L和电阻R并联，根据并联电路的特点知，电压相等，当电压为3V时，通过小灯泡的电流为0.3A，通过电阻的电流为0.15A，此时干路电流为 I=0.3A+0.15A=0.45A 恰好等于电流表的示数，符合题意；因小灯泡两端的电压为3V，电流为0.3A，则小灯泡L1min消耗的电能 18．（23-24九年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表指针大幅度偏转，则电路的故障可能是滑动变阻器处 。排除故障后，把滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化如图乙所示，综合以上信息可知此电路电源的电压为 V；若该电路以最大电功率工作10s，将消耗电能 J。 【答案】 断路 6 36 【详解】[1]由图甲可知，定值电阻R0和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流；闭合开关，电流表指针几乎不偏转，则电路中可能出现断路，电压表指针大幅度偏转，则电压表与电源连接部分是通路，所以发生断路的位置在电压表的两接线柱之间，故电路的故障可能是滑动变阻器处断路。 [2]当滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，由图乙可知，此时电路中的电流 I1=0.6A 电源电压 U=I1R0=0.6A×R0① 当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知，此时电路中的电流 I2=0.2A 滑动变阻器两端的电压 UP=4V 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压 U=UP+I2R0=4V+0.2A×R0② 联立①②两式解得电源电压 U=6V [3]电源电压不变，当电路中的电流最大时，该电路以最大电功率工作10s，将消耗的电能 W=UI1t=6V×0.6A×10s=36J 三、计算题 19．（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习）在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)再闭合开关S2，电流表的示数为0.5A，R2的电阻； (3)当开关S1、S2处于什么状态时，通电时该电路的总功率最大，在最大功率的情况下，通电10min，整个电路消耗的电能。 【答案】(1)6V (2)30Ω (3)当开关S1、S2处于闭合状态，1800J 【详解】（1）由图可知，只闭合开关S1，只有R1工作，由可知 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）再闭合开关S2，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路的特点可知，R1两端的电压和电阻都不变，则通过R1的电流不变，则通过R2的电流 I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压 U2=U=6V 由可知，R2的阻值 （3）由可知，电路中的总电阻最小，该电路的总功率最大，所以当开关S1、S2都闭合，R1、R2并联时，电路中的总功率最大，此时电路中的总电流I=0.5A，则在最大功率的情况下，通电10min，整个电路消耗的电能 W=UIt=6V×0.5A×10×60s=1800J 20．在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安。 (1)求变阻器R2连入电路的阻值； (2)求10秒内电流通过变阻器R2所做的功； (3)将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.0伏和0.4安。求出R1和电源电压的值。（用2种方法） 【答案】(1) (2) (3)，6V 【详解】（1）分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。则变阻器R2连入电路的阻值为 （2）10秒内电流通过变阻器R2所做的功为 （3）法一：移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安，根据欧姆定律和串联电路的电压规律可知电源电压为    ① 将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.0伏和0.4安，则电源电压为    ② 联立①②，解得，电源电压。 法二：由于串联电路的分压作用，电压表的示数变化量即为定值电阻电压的变化量。对于定值电阻R1，设某时刻下电压为，电流为，根据欧姆定律则有    ① 设另一时刻下电压为，电流为，根据欧姆定律则有    ② ②-①则有 则有 则电源电压为 21．（24-25九年级上·北京顺义·阶段练习）电池容量是衡量电池性能的重要指标，它表示在一定条件下电池放出的电荷量（Q），如图所示是某移动电源的铭牌，它的电池容量为7800mA·h。结合你学过的知识，请计算： 此移动电源充满电后，以3A的电流给手机充电，大约可以工作多少小时。 7800mA·h 名称：XX移动电源  中国制造 型号：PA7800 输入：DC  2.5A 输出：DC  3A 容量：7800mA·h/3.6V（28.08W·h） 【答案】2.6h 【详解】解：此移动电源充满电后，以3A的电流给手机充电，大约可以工作的时间 答：此移动电源充满电后，以3A的电流给手机充电，大约可以工作2.6h。 22．（24-25九年级上·湖北黄石·阶段练习）小明一家驾车外出旅游，汽车牵引力功率恒为，到达目的地用时4h，汽车消耗汽油20L。已知汽油价格为7.81元/L，热值为，密度为。问： (1)20L汽油完全燃烧释放出多少热量？ (2)该行程中，汽车的热机效率是多少？（结果精确至1%） (3)交通领域“以电代油”可以来实现“减碳”目标。小明对市场上某型号的一款纯电动汽车进行调研，下表是小明整理得到的部分数据，若行驶相同距离纯电动汽车与燃油汽车牵引力做功相同，通过计算说明，驾驶燃油汽车和纯电动汽车，哪种车型更经济？ 车型 能源种类 测试距离 耗能 电费 电能转化为机械能的效率 纯电动汽车 电能 100km 20kW·h 0.5元/kW·h 80% 【答案】(1) (2) (3)驾驶纯电动汽车更经济 【详解】（1）由可知，消耗汽油的质量 20L汽油完全燃烧释放的热量 （2）汽车牵引力做功 汽车的热机效率为 （3）驾驶纯电动汽车，牵引力做功 消耗的电能 驾驶纯电动汽车，消耗电能的费用 驾驶燃油汽车，消耗汽油的费用为 则驾驶纯电动汽车更经济。 23．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求 (1)电源电压； (2)通电10s内电路消耗的总电能； (3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A。则R3的阻值是多大？ 【答案】(1)15V (2)75J (3)100Ω 【详解】（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，则电源电压为 U＝I（R1+R2）＝0.5A×（20Ω+10Ω）＝15V （2）通电10s内电路消耗的电能为 W＝UIt＝15V×0.5A×10s＝75J （3）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻变小，总电流变大为 此时的电流为 根据并联电流规律，电流为 则阻值为 24．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示是小丽设计的一个简易电子身高测量仪的示意图，电源电压为6V，定值电阻R0=20Ω，R是一只竖直固定放置的粗细均匀的硬电阻棒。其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。电压表的示数与身高的关系如下表所示。 身高h/cm 160 165 170 175 180 电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4 (1)电路的最大电流是多少A？ (2)当测量身高165cm时，滑动变阻器接入电路的电阻值多少？ (3)当身高为180cm时，10s内R0消耗的电能是多少J？ 【答案】(1)0.3A (2)10Ω (3)2J 【详解】（1）由图可知，该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器接入电路阻值为0Ω时，电路中只有R0，电路总电阻最小，则电路的最大电流为 （2）由表中数据可知，当测量身高165cm时，即滑动变阻器R两端的电压为2V，由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压为 则电路中的电流为 则滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由表中数据可知，当测量身高180cm时，即滑动变阻器R两端的电压为4V，由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压为 10s内R0消耗的电能 提优练习 1．（2024·安徽滁州·三模）养生壶是一种用于煮水煮茶的小型家电。小章在壶中装入质量为1kg的水，将其接入家庭电路中并且断掉其余所有用电器，通电加热3min，观察到该过程中水温从20℃上升到70℃，电能表表盘转动了60圈，已知水的比热容为，则该养生壶的加热效率为 （结果保留一位小数）。 【答案】58.3% 【详解】壶中装入质量为1kg的水，温从20℃上升到70℃吸收的热量为 电能表表盘转动了60圈，说明电路消耗的电能为 该养生壶的加热效率为 2．（2024·河北廊坊·二模）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器R1为20Ω 2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过R1的电流大小； （2）若阻值保持不变，求通电10分钟，消耗的电能； （3）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求的阻值。 【答案】（1）0.4A；（2）1440J；（3）可能为5Ω、20Ω、25Ω 【详解】解：（1）由电路图知道，闭合开关后，R1与R2并联，则R1两端的电压 通过R1的电流 （2）消耗的电能 （3）由图知道，电流表A的示数为0.3 A或1.5 A，电流表的示数为0.24 A或1.2 A；当的最大值时，通过的电流 则电流表A的示数应为1.5 A。 ①当电流表的示数为1.2 A。 若接在所在支路，则通过的电流为1.2 A，故的阻值为 若接在所在支路，则通过的电流为 则的阻值为 ②当电流表的示数为0.24 A。 若接在所在支路，则通过的电流为0.24 A，故的阻值为 若接在所在支路，最小电流为0.3 A，故不符合题意，舍去。 所以，的阻值可能为5Ω、20Ω、25Ω。 答：（1）若此时，通过R1的电流大小0.4A； （2）通电10分钟，消耗的电能1440J； （3）的阻值可能为5Ω、20Ω、25Ω。 3．（2024·四川成都·一模）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1规格为“？Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R2的阻值为12Ω，滑动变阻器R3的规格为“20Ω 1A”，闭合S和S2，断开S1，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，电流表示数为0.5A；闭合S和S1，断开S2，调节滑动变阻器R3，使其接入电路的电阻为5Ω时，电压表示数为2V。求： （1）闭合S和S2，断开S1，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，定值电阻R2工作2分钟所消耗的电能； （2）闭合S和S1、断开S2，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）360J；（2）2Ω~10Ω 【详解】解；（1）当闭合S和S2、断开S1时，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，定值电阻R2工作2分钟所消耗的电能 W2=I2R2t=(0.5A)2×12Ω×2×60s=360J 电源的电压 U=IR2=0.5A×12Ω=6V （2）当闭合S和S1、断开S2，R3与R1串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为5Ω，电压表示数为2V时，电路的电流为 此时R1两端的电压为 U1=U-U3′=6V-2V=4V 定值电阻R1的阻值 电流表量程0~0.6A，滑动变阻器R3的规格为“20Ω 1A”，R1标有“0.5A”的字样，则电路中的电流最大为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路最小电阻 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：滑动变阻器接入电路中的最小阻值为 R3最小=R最小-R1=12Ω-10Ω=2Ω 电压表量程0~3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压 U1小=U-U3最大=6V-3V=3V 电路中的电流 滑动变阻器接入电路中的最大值 所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω~10Ω。 答：（1）闭合S和S2，断开S1，滑动变阻器R3的滑片P移至最左端时，定值电阻R2工作2分钟所消耗的电能是360J； （2）闭合S和S1、断开S2，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω~10Ω。 4．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求： （1）本次充电的电流； （2）当车速减为零时，电压表的示数； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。 【答案】（1）200A；（2）6V；（3）60km/h 【详解】解：（1）根据题意知道，充电30min，消耗电能 由 知道，本次充电的电流 （2）由图乙知道，当车速减为零时，为阻值是10Ω，由串联分压原理知道 解得电压表的示数 （3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，此时为阻值 当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为 UR=U电-U′V=12V-9V=3V 电路中电流 此时RV的阻值 由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。 答：（1）本次充电的电流200A； （2）当车速减为零时，电压表的示数6V； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度60km/h。 5．（2024·上海嘉定·二模）在下图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“”字样，滑片置于变阻器一端。闭合开关，电流表示数为0.2安。 （1）求变阻器两端的电压。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器所做的功。 （3）再将电压表并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片移至某位置时，电表和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表接入电路中的位置。    【答案】（1）10V ；（2）20W ；（3）V1接A、B间，V2接A、C间 【详解】解：（1）由题意可得，此时滑动变阻器电阻全部接入电路，由欧姆定律可得，此时滑动变阻器两端的电压为 （2）由可得，10秒内，电流通过滑动变阻器所做的功为 （3）由题意可得，在移动变阻器滑片 P 的过程中，有一个电压表示数始终不变，说明该电压表所测电压为电源电压，又因为当滑片 P 移至某位置时，电表 V1、V2 的示数分别为4伏、12伏，说明电压表V2所测电压为电源电压，接在A、C两点之间，且电源电压为12V；结合（1）中分析可得，滑动变阻器全部接入电路时，定值电阻R1两端的电压为 则R1的电阻为 当电路中电流为0.4A时，定值电阻R1两端的电压为 所以电压表V1测定值电阻R1两端电压，接A、B两点之间。 答：（1）电压为10V； （2）功率为20W； （3）V1接A、B间，V2接A、C间。 6．（23-24九年级上·湖南衡阳·期中）混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，蓄电池储存的电能为，由内燃机提供能量，汽车以的速度匀速行驶了，同时蓄电池的电能增加了。 （1）若所用燃料的热值为，测试过程中消耗燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？ （2）假如这些燃料用来给水壶烧水，水壶的热效率为 21%，一共能加热多少千克的 20℃水至沸腾？此时气压为1个标准大气压（水的比热容为； （3）求汽车牵引力做的功； （4）求内燃机的效率。 【答案】（1）；（2）225kg；（3）；（4） 【详解】解：（1）燃料完全燃烧放出的热量 由题意知 由得，加热的水的质量 由得 由图像可知，汽车速度为时，所受阻力为，由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力 牵引力做功 增加的电能 有用能量 内燃机的效率 答：（1）消耗燃料放出的总热量是； （2）假如这些燃料用来给水壶烧水，水壶的热效率为 21%，一共能加热225千克的 20℃水至沸腾； （3）汽车牵引力做的功； （4）内燃机的效率。 7．（2024·吉林长春·模拟预测）如图甲所示是一款智能消毒机器人，它由喷头、消毒灯、底盘等组成。 (1)机器人身上配备的消毒灯利用 进行杀菌消毒。 (2)机器人输入电压为50V，电池容量为4.5Ah，当剩余电量减为电池容量的10%时，机器人会主动寻找充电桩充电在返回的过程中克服摩擦消耗的能量不能超过剩余电量的20％，若机器人与地面间的摩擦力为90N，则机器人返回经过的最大距离为 m。 (3)当遇到障碍物时，机器人底盘前端碰撞板内的压力传感器向控制系统传达信息，从而根据碰撞的力度和方向做出相应的反应。如图乙是压力传感电路原理图，未发生碰撞时电路中的电流为0.3A，R1为定值电阻。当传感器R受到压力达到32N时，气电开关将断开，此时电路中的电流为0.5A，若将气电开关断开时电路中的电流调整为0.4A，则调整后需要多大的碰撞力才能将电路断开则调整后需要多大的碰撞力才能将电路断开？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】(1)紫外线 (2)180 (3)20N 【详解】（1）紫外线有杀菌作用，消毒机器人使用的消毒灯是利用紫外线来杀菌的。 （2）机器人输入电压为50V，电池容量为4.5A∙h，剩余的电能为 W=10%UIt=10%×50V×4.5A×3600s=81000J 可以做功 W'=ηW=20%×81000J=16200J 根据W=Fs知，机器人返回经过的最大距离 （3）根据图像可得出电阻R与压力关系为 R=﹣0.5Ω/N×F+30Ω  ① 当压力为0时，R的值为30Ω，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知，电源电压 U=I1（R1+R）=0.3A×（R1+30Ω） ② 当压力为32N时，电流表示数为0.5A，由①式可知 R´=14Ω 由欧姆定律可知，电源电压 U=I2（R1+R'））=0.5A×（R1+14Ω）  ③ 联立②③可得 R1=10Ω U=12V 当电流为0.4A，此时压敏电阻R阻值为 代入①得 F=20N 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$