专题10 《电磁感应与电磁波初步》压轴培优题型训练【九大题型】-2024-2025学年高中物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版2019必修第三册）

专题10 《电磁感应与电磁波初步》压轴培优题型训练【九大题型】 一．通电直导线周围的磁场（共17小题） 二．环形电流或通电螺线管周围的磁场（共3小题） 三．磁感应强度的定义与物理意义（共4小题） 四．磁感应强度的矢量叠加（共3小题） 五．磁通量的概念和计算公式的定性分析（共6小题） 六．电磁感应现象的发现过程（共4小题） 七．电磁波的产生（共3小题） 八．电磁波的波长、频率和波速的关系（共3小题） 九．电磁波与信息化社会（共3小题） 一．通电直导线周围的磁场（共17小题） 1．如图所示，等边三角形abc位于匀强磁场中，磁场的方向与三角形平面平行，三角形的中心处有一长直导线，导线中通有垂直于三角形平面向里的恒定电流。已知b点的磁感应强度为0，则（　　） A．匀强磁场的方向由c指向a B．a、c两处的磁感应强度相同 C．c处的磁感应强度方向垂直于bc向上 D．ac边上，中点处的磁感应强度最大 2．在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O点为等边三角形的中心，M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为B1，M点的磁感应强度大小为B2．若撤去导线ef，保持导线ab、cd中的电流不变，则此时N点的磁感应强度大小为（　　） A．B1+ B．B1﹣ C． D． 3．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中电流I1＝I3＞I2＞I4，要使O点磁场增强，则应该（　　） A．切断I1 B．切断I2 C．切断I3 D．切断I4 4．如图，一束电子沿z轴负向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是（　　） A．+x方向 B．﹣x方向 C．+y方向 D．﹣y方向 5．两个回路中的电流大小均为I，方向如图所示。圆弧导线中的电流产生的磁感应强度与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零。则关于图中a、b两点的磁感应强度Ba、Bb的大小关系和方向的判断正确的是（　　） A．Ba＞Bb，a点磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．Ba＜Bb，a点磁感应强度的方向垂直纸面向外 C．Ba＜Bb，b点磁感应强度的方向垂直纸面向里 D．Ba＞Bb，b点磁感应强度的方向垂直纸面向外 6．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小，即某点的磁感应强度大小B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为r，通以大小相等、方向相反的电流。规定磁感应强度方向垂直纸面向外为正，则磁感应强度大小B随x变化的网线可能是（　　） A．B．C．D． 7．如图所示，直角三角形acd，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点。三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（　　） A．B0 B．2B0 C．B0 D．4B0 8．两直导线M、N相隔一定距离平行放置，其截面图如图所示。若M中电流垂直纸面向里，大小为I1，N中电流垂直纸面向外，大小为I2，且I1＞I2，则M、N连线的中垂线上P点的磁场方向可能沿（　　） A．a B．b C．c D．d 9．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率μr为（　　） A．7.96×102 B．3.98×102 C．1.99×102 D．63.3 10．（多选）如图所示，电流大小相等的四根通电长直导线分别置于正方形abcd的四个顶点，电流方向如图所示。1、2、3、4分别为所在边的中点，其所在处对应的磁感应强度大小分别为B1、B2、B3、B4，则下列说法正确的是（　　） A．B1、B2的大小相等，方向相同 B．B1、B3的大小相等，方向相同 C．B3、B4的大小相等，方向相同 D．B2、B4的大小相等，方向相同 11．（多选）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线单芯电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零：当线圈平面与地面成60°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判定（　　） A．地下电缆在ac两点连线的正下方，离地表面的深度为m B．地下电缆在cd两点连线的正下方，离地表面的深度为0.5m C．地面上a、b、c，d四处测得试探线圈中的电动势为零，则此直线型电缆可能是双芯的、各自通有方向相同、等大的电流 D．地面上a、b、c．d四处测得试探线圈中的电动势为零，则此直线型电缆可能是双芯的、各自通有方向相反、等大的电流 12．（多选）如图所示，三根直导线A、B和C垂直纸面并固定于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线均通有方向垂直纸面向里的电流I时，AC的中点O处磁感应强度的大小为B0．若使其中一根导线中的电流反向、其他条件不变，则O点处磁感应强度大小可能是（　　） A．B0 B．2B0 C． D． 13．（多选）如图，在同一平面内的三条通电直导线组成一等边三角形接入电路中，每条导线中通过的电流均为I，方向如图所示，P、Q和M三点分别位于三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等，将P、Q和M处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，则下列说法正确的是（　　） A．B1＞B2＝B3 B．B1＝B2＝B3 C．P、Q和M处磁场方向均垂直于纸面向里 D．P处磁场方向垂直于纸面向外，Q和M处磁场方向垂直于纸面向里 14．（多选）如图所示，a、b、c、d为圆o上不同的四个位置，其中c、d为圆的竖直直径，圆心o与a、b连线均与od成60°角，在a、b两处固定有与纸面垂直的长直导线，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的恒定电流。已知通电长直导线周围某位置的磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该位置到导线的距离成反比，则下列判断正确的是（　　） A．o、c两点磁感应强度大小之比为1：1 B．oc两点磁感应强度方向相反 C．a对b的作用力方向水平向右 D．从d点沿垂直于纸面向外以某初速度发射一带负电的粒子，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下 15．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 　 　，流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 　 　。 16．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V/m。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A．以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。 （1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？ （2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E表示，地球半径用R表示，静电力常量用k表示，请写出地表所带电荷量的大小Q的表达式； （3）取地球表面积S＝5.1×1014m2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小； （4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。 17．我们知道：电流周围有磁场．图1所示为环形电流周围磁场的分布情况．根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B＝k，其中k为已知常量． （1）正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流．图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）．线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致，调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内．给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了α角．已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为Bc．求： a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B0的大小； b．待测电流Ix的大小． （2）电流的本质是电荷的定向运动，电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场．如图3所示，一个电荷量为q的点电荷以速度v运动，这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场．请你利用上面电流产生磁场的规律，自己构建模型，求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小BA． 二．环形电流或通电螺线管周围的磁场（共3小题） 18．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反，导线a、b始终处于静止 B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动 C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同，导线ab摆动 D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上 19．如图所示为一通电螺线管，a，b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．无法判断 20．如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正、负极。 三．磁感应强度的定义与物理意义（共4小题） 21．已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B＝（其中k为比例系数，I为直导线的电流强度，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，相距为d，电流强度都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 22．“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，有以下器材：长螺线管、滑动变阻器、稳压电源、导线、数据采集器和计算机． （1）还需要的器材是 　 　． （2）（多选题）某组同学两次实验得到如图所示同一坐标下的B﹣d的图线，则两次图线不同的可能原因是 　 　 （A）在螺线管轴线上移动，两次螺线管加的电压不同 （B）在螺线管轴线上移动，两次用的螺线管匝数不同 （C）平行于螺线管轴线移动，一次在螺线管内部移动，另一次在螺线管外部移动 （D）在螺线管外部，一次平行于螺线管轴线移动，另一次从螺线管轴线处垂直于螺线管轴线远离螺线管移动． 23．一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ． （1）分析哪个公式正确？ （2）求公式中比例系数（无限长直导线B＝，k0为已知，r为该点与长直导线的距离）． （3）求P1点的磁感应强度B的大小． 24．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5A，导线长1cm，它受到的安培力为5×10﹣2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？若拿走这根通电导线，该处的磁感应强度又是多大？ 四．磁感应强度的矢量叠加（共3小题） 25．如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，o点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，o点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　） A．仅给a处直导线通电时，o、b、e点的磁感应强度大小相同 B．仅给a、b处直导线通同向电流时，o点的磁感应强度大小为B0 C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，o点的磁感应强度方向一定平行de连线 D．给任意四根直导线通电时，o点的磁感应强度大小均为B0 26．如图所示，相互平行的长直导线1、2、3、4按如图所示的方式垂直竖直面放置在圆周上，O为圆心，其中导线1、3的连线垂直于导线2、4的连线，导线1、2的连线水平，导线中均通有垂直纸面的电流，方向如图中所示。已知通电直导线周围产生的磁场的磁感应强度大小为（k为常数，I为导线电流，L为某点到通电直导线的距离）。若导线1、2中的电流大小为导线3、4中的电流大小的2倍。导线4在圆心O处产生磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．圆心O处磁场的方向水平向右 B．圆心O处磁场的方向水平向左 C．圆心O处磁感应强度大小是 D．圆心O处磁感应强度大小是2B 27．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流Ⅰ成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为x0，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知I1＞I2．规定磁场方向垂直纸面向外为正，在0～x0区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图中的（　　） A． B． C． D． 五．磁通量的概念和计算公式的定性分析（共6小题） 28．如图所示，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，O1、O2分别为ad、bc的中点，下列判断正确的是（　　） A．此时穿过线圈abcd的磁通量为2BL2 B．此时穿过线圈abcd的磁通量为BL2 C．线圈绕ab边向纸外旋转60°角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为BL2 D．线圈绕ab边向纸外旋转60°角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为2BL2 29．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为（　　） A．Φa＜Φb B．Φa＞Φb C．Φa＝Φb D．无法比较 30．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长分别为a、b的矩形线框，初始时如图所示。试求： （1）初始时，矩形线框的磁通量； （2）线框绕OO′转动60°的过程中磁通量的变化量。 31．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为R，磁感应强度为B，现在在纸面内放上圆线圈，圆心在O处，半径为r（r＜R），共有N匝．求：穿过这个线圈的磁通量． 32．如图所示，两根间距为L，长度足够的光滑竖直导轨MN、PQ之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场下边界CD，上无限，磁感应强度大小为B0，导轨下端连接阻值为R的定值电阻，质量为m长度为L阻值也为R的导体棒可沿导轨在竖直平面内自由滑动并保持良好接触，其余电阻不计，使棒从位置AB以初速度v0竖直向上运动，AB与磁场下边界CD相距d，由于从棒开始运动起磁场同时开始随时间有规律的变化，使得棒恰好向上做竖直上抛运动，经过一定时间到达最高点，重力加速度为g，求： （1）棒开始运动时通过ABCD的磁通量Φ； （2）磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化的关系式． 33．某地的地磁场磁感应强度为B＝5.0×10﹣3T与水平方向夹角为53°，则穿过水平面内面积S＝2×102m2的平面的磁通量大小为多少？ 六．电磁感应现象的发现过程（共4小题） 34．磁场的高斯定理指出通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。如图所示为一金属球壳的俯视图，CD过球心O，AB不过球心，在球心O的右侧放置一小磁针，以磁感线穿入球壳为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．C、D点的磁感应强度方向相反 B．AB左侧球壳处的平均磁感应强度小于AB右侧球壳处的 C．若磁针沿DC运动，球壳上有感应电流 D．AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等 35．下列关于电磁感应说法正确的是（　　） A．只要磁通量发生变化，就会产生感应电流 B．穿过闭合回路磁通量最大时，感应电流也一定最大 C．穿过闭合回路磁通量为零时，感应电流也为零 D．感应电流激发的磁场总是阻碍线圈中磁通量的变化 36．一水平放置的矩形线圈abcd在条形磁铁S极附近下落，在下落过程中，线圈平面保持水平，如图所示，位置1和3都靠近位置2，则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内　 　感应电流，线圈从位置2至位置3的过程中，线圈内　 　感应电流．（填：“有”或“无”） 37．如图所示，圆形线圈的一半位于磁场中，当线圈从图示位置开始运动时，弧abc受到磁场力作用（即弧abc有感应电流），则线圈可能的运动情况是什么？（请举出至少三种情况） 七．电磁波的产生（共3小题） 38．（多选）下列说法正确的是（　　） A．一长度为1m的米尺，沿长度方向以0.9c（c为光在真空中的速度）运动，则地面上观察者测得其长度为1.01m B．在双缝实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d＝0.6 μm．若用频率为f1＝5.0×1014 Hz单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹明条纹 C．电磁波中的电场和磁场都在随时间做简谐振运动 D．水面下2m深处的鱼正在观察水面正上方离水面1.5m处的小鸟，鱼看到小鸟离它的距离为3.33m（水的折射率约为1.33） 39．如图所示，LC回路的电容器的两极板水平放置，开关S断开时，两极板内的液滴恰好静止。已知C＝4μF，L＝0.1mH．现将S闭合，经过2π×10﹣5s，液滴加速度多大？方向如何？（电容器极板间距足够大，g取10m/s2） 40．麦克斯韦电磁场理论的两个基本论点是：变化的磁场可以产生电场；变化的电场可以产生　 　。从而预言了空间可能存在电磁波。电磁波按照波长由长到短排列依次是：无线电波、红外线、　 　、紫外线、X射线和γ射线。已知电磁波在空气中的传播速度近似等于3.0×108m/s，南通人民广播电台的“经济、生活”节目的频率是1.03×108Hz，该电磁波在空气中的波长为　 　m．（结果保留2位有效数字） 八．电磁波的波长、频率和波速的关系（共3小题） 41．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由他又用实验证实电磁波的存在 B．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 C．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，开始计时时，秒表提前按下，他测得的g值偏小 D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽 E．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 42．电磁波谱包含无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线（X射线）、γ射线等频率由低到高，波长由长到短的范围广阔的电磁波．电磁波在生产、生活中有着广泛的应用． （1）一无线电波的波长为600m，它的传播速度为3×108m/s，求该无线电波的频率； （2）请你举出两个应用电磁波的实例． 43．某收音机接收电磁波的波长范围在577m和187m之间，该收音机LC回路的可变电容器的动片全部旋出时，回路总电容为39μF，求： （1）该收音机接收到的电磁波的频率范围； （2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容多大？ 九．电磁波与信息化社会（共3小题） 44．以下说法中正确的是（　　） A．一切物体都在进行着热辐射 B．只有高温物体才进行热辐射 C．严冬季节里物体不发生热辐射 D．以上说法都有可能 45．（多选）2015年7月15日21时，“2015中国•黑河大黑河岛国际经贸洽谈会焰火晚会”在黑龙江畔拉开了帷幕．整场焰火晚会共分为“礼花缤纷、增进友谊”“魅力黑河、发展黑河”“合作双赢、再创辉煌”三个焰章，焰火燃放时的精彩瞬间如图所示．下列关于光的认识，说法正确的是 （　　） A．焰火中各种五颜六色的光中红光比绿光的衍射效果好 B．利用相机拍下这些壮观景象时，涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色光的透射 C．通过电视观看焰火晚会时，所用电视机遥控器是利用红外线脉冲信号进行遥控的 D．焰火晚会舞台上所用的激光是一种相干光 E．焰火中各种五颜六色的光中红光比绿光的折射效果好 46．家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成。接通电源后，220V交流电经一变压器，一方面在次级（副线圈）产生3.4V交流电对磁控管加热，同时在次级产生2000V高压经整流加到磁控管的阴、阳两极间，使磁控管产生频率为2450MHz的微波。微波输送至金属制成的加热器（炉腔），被来回反射，微波的电磁作用使食物分子高频地运动而使食物内外同时受热，因而加热速度快，效率高，并能最大限度的保存食物中的维生素。 （1）变压器产生高压的原、副线圈匝数之比为　 　。 （2）导体能反射微波，绝缘体可使微波透射，而食物中通常含有的蛋白质、水、脂肪较易吸收微波而转换成热，故在使用微波炉时应　 　（填写字母代号） A．用金属容器盛放食物放入炉中后加热B．用陶瓷容器盛放食物放入炉内加热 C．将微波炉置于磁性材料周围 D．将微波炉远离磁性材料周围。 网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 《电磁感应与电磁波初步》压轴培优题型训练【九大题型】 一．通电直导线周围的磁场（共17小题） 二．环形电流或通电螺线管周围的磁场（共3小题） 三．磁感应强度的定义与物理意义（共4小题） 四．磁感应强度的矢量叠加（共3小题） 五．磁通量的概念和计算公式的定性分析（共6小题） 六．电磁感应现象的发现过程（共4小题） 七．电磁波的产生（共3小题） 八．电磁波的波长、频率和波速的关系（共3小题） 九．电磁波与信息化社会（共3小题） 一．通电直导线周围的磁场（共17小题） 1．如图所示，等边三角形abc位于匀强磁场中，磁场的方向与三角形平面平行，三角形的中心处有一长直导线，导线中通有垂直于三角形平面向里的恒定电流。已知b点的磁感应强度为0，则（　　） A．匀强磁场的方向由c指向a B．a、c两处的磁感应强度相同 C．c处的磁感应强度方向垂直于bc向上 D．ac边上，中点处的磁感应强度最大 【答案】D 【解答】解：A、由于在b处的磁场为0，所以可以看出磁场方向应该是a指向c，故A错误； B、a，c两处磁场的大小相等，方向不同，故B错误； C、原磁场和直导线产生磁场通过矢量和，利用平行四边形法则可以看出是磁场方向是垂直bc向下，故C错误； D、ac边的中点离直导线距离最近，原磁场大小方向不变，通过合成，ac边中点的合磁场最大。故D正确。 故选：D。 2．在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O点为等边三角形的中心，M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为B1，M点的磁感应强度大小为B2．若撤去导线ef，保持导线ab、cd中的电流不变，则此时N点的磁感应强度大小为（　　） A．B1+ B．B1﹣ C． D． 【答案】D 【解答】解：无限长直导线ab、cd、ef，构成一个等边三角形，且三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流，O为三角形的中心，O点磁感应强度大小为B1，因为直导线ab、cd关于O点对称，所以这两导线在O点的磁场为零，则磁感应强度大小B1是由直导线ef产生的，而直导线ab、ef关于N点对称，所以这两根直导线的磁场为零，因此N点的磁感应强度大小为B1。 因为M点的磁感应强度为B2＝Bef+Bcd+Bab，由安培定则可知，各电流在M点的磁场的方向相同，又因为Bab＝B1，Bef与Bcd大小相等，故Bef＝Bcd＝。 当撤去导线ef，其余两根导线在N点的磁感应强度的方向都向里，大小为：B1+Bef＝B1+＝（B1+B2）故ABC错误，D正确； 故选：D。 3．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中电流I1＝I3＞I2＞I4，要使O点磁场增强，则应该（　　） A．切断I1 B．切断I2 C．切断I3 D．切断I4 【答案】D 【解答】解：根据右手螺旋定则来确定通电导线周围磁场的分布，导线1在O点产生的磁场的方向向里，导线2在O点产生的磁场的方向向里，导线3在O点产生的磁场的方向向里，导线4在O点产生的磁场的方向向外。由于I1＝I2＞I3＞I4，所以和磁场的方向向里，根据磁场的叠加可知，要使O的磁场增强，应切断I4，则D正确，ABC错误。 故选：D。 4．如图，一束电子沿z轴负向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是（　　） A．+x方向 B．﹣x方向 C．+y方向 D．﹣y方向 【答案】B 【解答】解：电子流沿z轴负方向运动，则电流是沿z轴正方向，根据右手螺旋定则可知，电子流在A点产生的磁场的方向为x轴负方向，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．两个回路中的电流大小均为I，方向如图所示。圆弧导线中的电流产生的磁感应强度与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零。则关于图中a、b两点的磁感应强度Ba、Bb的大小关系和方向的判断正确的是（　　） A．Ba＞Bb，a点磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．Ba＜Bb，a点磁感应强度的方向垂直纸面向外 C．Ba＜Bb，b点磁感应强度的方向垂直纸面向里 D．Ba＞Bb，b点磁感应强度的方向垂直纸面向外 【答案】D 【解答】解：由题意可知，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，则a、b两处磁场是两段圆弧形电流产生的； 由题意可知：圆弧中的电流产生的磁感应强度与其半径成反比，由图示可知，两大圆弧直径相等，两小圆弧直径相等， 则两大圆弧与两小圆弧分别在a、b两点产生的磁感应强度相等； 由安培定则可知，大小圆弧在a处产生的磁感应强度方向都垂直于纸面向外， 因此，a处的磁感应强度是两段圆弧产生的磁感应强度的大小之和，且方向垂直于纸面向外； 由安培定则可知，大圆弧在b处产生的磁场垂直于纸面向里，小圆弧在a处产生的磁场垂直于纸面向外，且小圆弧在b处产生的磁感应强度大，b处磁感应强度是两端圆弧产生的磁感应强度大小之差， 由以上分析可知，a处磁感应强度大于b处磁感应强度，b处磁感应强度方向垂直于纸面向外，故ABC错误，D正确； 故选：D。 6．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小，即某点的磁感应强度大小B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为r，通以大小相等、方向相反的电流。规定磁感应强度方向垂直纸面向外为正，则磁感应强度大小B随x变化的网线可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向也垂直纸面向里，离导线越近磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为最强；由于规定磁感应强度方向垂直纸面向外为正，所以在0﹣r区间内磁感应强度B随x变化的图线应为A图，故A正确，BCD错误； 故选：A。 7．如图所示，直角三角形acd，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点。三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（　　） A．B0 B．2B0 C．B0 D．4B0 【答案】D 【解答】解：用右手螺旋定则判断通电直导线a在d点上所产生的磁场方向如图所示，大小是Ba＝B0， 通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，再结合几何关系，则有： 用右手螺旋定则判断通电直导线b在d点上所产生的磁场大小Bb＝2B0，方向如上图所示； 用右手螺旋定则判断通电直导线c在d点上所产生的磁场大小为Bc＝B0，方向如上图所示； 根据矢量的合成法则，结合三角知识关系，则有：各通电导线在d点的合磁感应强度大小为B＝2B0+2B0＝4B0，故ABC错误，D正确。 故选：D。 8．两直导线M、N相隔一定距离平行放置，其截面图如图所示。若M中电流垂直纸面向里，大小为I1，N中电流垂直纸面向外，大小为I2，且I1＞I2，则M、N连线的中垂线上P点的磁场方向可能沿（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【解答】解：根据安培定则知，电流M在P处产生的磁场方向垂直MP连线指向右下方， 电流N在P处产生的磁场方向垂直NP连线指向左下方， 根据平行四边形定则知，P点的磁场方向右下方，故A正确，BCD错误。 故选：A。 9．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率μr为（　　） A．7.96×102 B．3.98×102 C．1.99×102 D．63.3 【答案】B 【解答】解：铁环上导线缠绕的密度：n＝10匝/厘米＝1000匝/米； 由B＝μ0μrnI 可得，故ACD错误，B正确。 故选：B。 10．（多选）如图所示，电流大小相等的四根通电长直导线分别置于正方形abcd的四个顶点，电流方向如图所示。1、2、3、4分别为所在边的中点，其所在处对应的磁感应强度大小分别为B1、B2、B3、B4，则下列说法正确的是（　　） A．B1、B2的大小相等，方向相同 B．B1、B3的大小相等，方向相同 C．B3、B4的大小相等，方向相同 D．B2、B4的大小相等，方向相同 【答案】BD 【解答】解：根据右手螺旋定则，可知，直导线a、b在1点处的合磁场为零，同理直导线c、d在3点处的合磁场也为零，而直导线c、d在1点处合磁场方向，与直导线a、b在3点处合磁场方向相同，再依据直导线周围磁场强弱公式B＝，可知，它们在1与3点的磁场大小均相等，根据矢量的合成法则，则B1、B3的大小相等， 同理，直导线c、b在2点处的合磁场方向由2指向4，同理直导线a、d在4点处的合磁场方向由2指向4，而直导线a、d在2点处合磁场方向也是2指向4，与直导线c、b在4点处合磁场方向相同，再依据直导线周围磁场强弱公式B＝，可知，它们在2与4点的磁场大小均相等，根据矢量的合成法则，则B2、B4的大小相等，故AC错误，BD正确； 故选：BD。 11．（多选）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线单芯电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零：当线圈平面与地面成60°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位 于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判定（　　） A．地下电缆在ac两点连线的正下方，离地表面的深度为m B．地下电缆在cd两点连线的正下方，离地表面的深度为0.5m C．地面上a、b、c，d四处测得试探线圈中的电动势为零，则此直线型电缆可能是双芯的、各自通有方向相同、等大的电流 D．地面上a、b、c．d四处测得试探线圈中的电动势为零，则此直线型电缆可能是双芯的、各自通有方向相反、等大的电流 【答案】AD 【解答】解：AB、当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，说明a、c位置通过线圈的磁通量为零，则地下电缆在a、c连线的正上方，在b、d两处线圈中的电动势不为零，说明穿过试探线圈的磁通量发生变化，试探线圈在通电直导线的两边。 当线圈平面与地面成60°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，说明b、d两位置通过试探线圈的磁通量为零，即地下电缆与试探线圈的最短连线dO'和线圈平面垂直，如图所示： 根据几何关系可知，地下电缆的深度为OO'＝＝m＝m，故A正确，B错误。 CD、地面上a、b、c，d四处测得试探线圈中的电动势为零，则此直线型电缆可能是双芯的、各自通有方向相反、等大的电流，这样，在任何地面位置，穿过试探线圈的磁通量始终为零，电动势为零，故D正确，C错误。 故选：AD。 12．（多选）如图所示，三根直导线A、B和C垂直纸面并固定于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线均通有方向垂直纸面向里的电流I时，AC的中点O处磁感应强度的大小为B0．若使其中一根导线中的电流反向、其他条件不变，则O点处磁感应强度大小可能是（　　） A．B0 B．2B0 C． D． 【答案】AD 【解答】解：当三导线中均通有垂直纸面向里的电流I时，A、C中点O磁感应强度为B0， 用右手螺旋定则判断通电直导线A与通电直导线C在O点的合磁场为零， 则通电直导线B在O点产生的磁场方向沿着AC，由A指向C，磁感应强度为B0， 如果使A中的电流反向其他条件不变，则通电直导线A与通电直导线C在O点的合磁场大小为2B0，方向垂直AC向上； 依据矢量的合成法则，则三根通电直导线在P点共同产生的磁场大小为：B合＝＝B0。 如果使B中的电流反向其他条件不变，其他条件不变，则O点处磁感应强度大小可能是B0， 综上所述，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 13．（多选）如图，在同一平面内的三条通电直导线组成一等边三角形接入电路中，每条导线中通过的电流均为I，方向如图所示，P、Q和M三点分别位于三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等，将P、Q和M处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，则下列说法正确的是（　　） A．B1＞B2＝B3 B．B1＝B2＝B3 C．P、Q和M处磁场方向均垂直于纸面向里 D．P处磁场方向垂直于纸面向外，Q和M处磁场方向垂直于纸面向里 【答案】AC 【解答】解：根据安培定则，可知，Q处，相邻两边的通电导线在Q处的合磁场为零；同理，M处，相邻两边的通电导线在Q处的合磁场也为零，但对边通电导线在Q、M处的磁场大小相等，方向相同， 而在P处，相邻两边通电导线产生磁场方向相同相互叠加，而对边通电导线在此处的磁场方向与之前的相反，根据离导线越近的磁场越强，越远的磁场越弱，则有B1＞B2＝B3，且P、Q和M处磁场方向均垂直于纸面向里，故AC正确，BD错误； 故选：AC。 14．（多选）如图所示，a、b、c、d为圆o上不同的四个位置，其中c、d为圆的竖直直径，圆心o与a、b连线均与od成60°角，在a、b两处固定有与纸面垂直的长直导线，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的恒定电流。已知通电长直导线周围某位置的磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该位置到导线的距离成反比，则下列判断正确的是（　　） A．o、c两点磁感应强度大小之比为1：1 B．oc两点磁感应强度方向相反 C．a对b的作用力方向水平向右 D．从d点沿垂直于纸面向外以某初速度发射一带负电的粒子，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下 【答案】AD 【解答】解：A、根据安培定则，结合矢量的法则，则o、c、d点磁场方向如下图所示： 再依据通电长直导线周围某位置的磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该位置到导线的距离成反比， 设圆的半径为r，则直导线 a、b在o点的磁感应强度大小为Ba＝Bb＝，而两者方向夹角为120°， 依据矢量的合成法则，那么o点磁感应强度大小Bo＝， 同理，直导线 a、b在c点的磁感应强度大小为Ba＝Bb＝，而两者方向夹角为60°， 依据矢量的合成法则，那么c点磁感应强度大小Bo＝，故A正确； B、由上分析，可知，o、c两点磁感应强度方向相同，故B错误； C、依据安培定则，及矢量的合成法则，则a对b的作用力方向水平向左，故C错误； D、从d点沿垂直于纸面向外以某初速度发射一带负电的粒子，依据左手定则，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，故D正确； 故选：AD。 15．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 　B0　，流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 　B0　。 【答案】B0，B0。 【解答】解：整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外， 且a、b两点的磁感应强度大小分别为：B0和B0，方向也垂于纸面向外， 根据右手螺旋定则，L1直导线电流，在a、b两点磁场方向垂直纸面向里，大小相等，设其大小分别为B1a，B1b； 同理，L2直导线的电流，在a点磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，但两点的磁场大小相等，设其大小分别为B2a，B2b； 依据矢量叠加法则，因a点的磁感应强度大小为B0，则有：B0﹣B2a﹣B1a＝B0； 同理，B0+B2b﹣B1b＝B0； 联立上式，可解得：B1b＝B1a＝B0； B2b＝B2a＝B0； 故答案为：B0，B0。 16．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V/m。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A．以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。 （1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？ （2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E表示，地球半径用R表示，静电力常量用k表示，请写出地表所带电荷量的大小Q的表达式； （3）取地球表面积S＝5.1×1014m2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小； （4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）球表面附近存在一个竖直向下的电场，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，地表附近从高处到低处电势降低。 （2）由，得电荷量的大小。 （3）如图，从地表开始向上取一小段高度为△h的空气层（△h远小于地球半径R），则从空气层上表面到下表面之间的电势差为U＝E•△h 这段空气层的电阻 ，且 I＝； 三式联立得到 将E＝100V/m，I＝1800A，S＝5.1×1014m2代入，得ρ0＝2.8×1013Ω•m。 （4）方法一：如图，为了研究地球表面附近A点的磁场情况，可以考虑关于过A点的地球半径对称的两处电流I1和I2，根据右手螺旋定则可以判断，这两处电流在A点产生 的磁场的磁感应强度刚好方向相反，大小相等，所以I1和I2产生的磁场在A点的合磁感应强度为零。同理，地球上各处的地空电流在A点的合磁感应强度都为零，即地空电流不会在A点产生磁场。同理，地空电流不会在地球附近任何地方产生磁场。 方法二：因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场。 答： （1）地表附近从高处到低处电势降低。 （2）地表所带电荷量的大小Q的表达式为。 （3）地表附近空气的电阻率ρ0的大小为2.8×1013Ω•m。 （4）地空电流不会在地球附近任何地方产生磁场。 17．我们知道：电流周围有磁场．图1所示为环形电流周围磁场的分布情况．根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B＝k，其中k为已知常量． （1）正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流．图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）．线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致，调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内．给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了α角．已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为Bc．求： a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B0的大小； b．待测电流Ix的大小． （2）电流的本质是电荷的定向运动，电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场．如图3所示，一个电荷量为q的点电荷以速度v运动，这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场．请你利用上面电流产生磁场的规律，自己构建模型，求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小BA． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）a．地磁场磁感应强度的水平分量BC与B0的关系如图所示： 有：B0＝BCtanα b．由题意可知：B0＝k 解得：Ix＝ （2）电流强度为I，半径为d的环形电流，可以看作是由Z个电荷量为q的点电荷以相同的速率v沿半径为d的圆周做同方向定向运动而形成． 在Δt时间内通过环上某截面的电荷量为ΔQ＝×vΔt 电流强度为：I＝＝ 环心处的磁感应强度大小可以写成：B＝k＝ 而这个磁场可以看作是由Z个电荷量共同产生的，且由对称性可知每个点电荷在环心处产生的磁感应强度相同（均为BA），所以有B＝ZBA 点电荷在A点产生的磁场的磁感应强度大小为BA＝． 答：（1）a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B0的大小为BCtanα；b．待测电流Ix的大小为； （2）该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小为． 二．环形电流或通电螺线管周围的磁场（共3小题） 18．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反，导线a、b始终处于静止 B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动 C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同，导线ab摆动 D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上 【答案】B 【解答】解：通电螺线管的磁感线如图所示则由图示可知 ABC、左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，两者受力方向相反，故从上向下看，导线应为逆时针转动，故AC错误，B正确； D、当导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间时，由左手定则可得导线受安培力向下，故D错误； 故选：B。 19．如图所示为一通电螺线管，a，b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．无法判断 【答案】A 【解答】解：通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两端外侧稍弱，外部的中间部分最弱，故A正确，BCD错误； 故选：A。 20．如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正、负极。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：小磁针的N极水平向右，知螺线管内部的磁场方向向右，根据右手螺旋定则知，电流在螺线管中的方向从c到d，则c端为电源的正极，d端为电源的负极。 答：c端为电源的正极，d端为电源的负极。 三．磁感应强度的定义与物理意义（共4小题） 21．已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B＝（其中k为比例系数，I为直导线的电流强度，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，相距为d，电流强度都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解答】解：已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B＝，则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为，设电流方向从左向右，根据安培定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里； 同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为BN＝，设电流方向向后，根据安培定则可知，磁感应强度方向向右； 根据平行四边形定则可知，P点处的磁感应强度大小为＝，故B正确，ACD错误。 故选：B。 22．“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，有以下器材：长螺线管、滑动变阻器、稳压电源、导线、数据采集器和计算机． （1）还需要的器材是 　磁传感器、电键　． （2）（多选题）某组同学两次实验得到如图所示同一坐标下的B﹣d的图线，则两次图线不同的可能原因是 　AB　 （A）在螺线管轴线上移动，两次螺线管加的电压不同 （B）在螺线管轴线上移动，两次用的螺线管匝数不同 （C）平行于螺线管轴线移动，一次在螺线管内部移动，另一次在螺线管外部移动 （D）在螺线管外部，一次平行于螺线管轴线移动，另一次从螺线管轴线处垂直于螺线管轴线远离螺线管移动． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）需要电键控制电路的通断； 需要能够将磁感应强度转化为电压的装置，比如霍尔元件； 故答案为：磁传感器、电键． （2）A、两次螺线管加的电压不同，则电流不同，磁感应强度不同，故A正确； B、两次用的螺线管匝数不同，则磁感应强度不同，故B正确； C、D、从B﹣d图象可以看出，两次都是从一段进入，从另一侧离开，故C错误，D错误； 故选AB． 23．一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ． （1）分析哪个公式正确？ （2）求公式中比例系数（无限长直导线B＝，k0为已知，r为该点与长直导线的距离）． （3）求P1点的磁感应强度B的大小． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）假设θ＝π，B应趋于无限大，安培的正确． （2）假设θ＝，化为直导线， 得： （3）假设两个电流为无限长的直导线，如图，则P1的磁感应强度满足： 解得： 答：（1）安培的公式正确； （2）公式中比例系数； （3）P1点的磁感应强度B的大小． 24．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5A，导线长1cm，它受到的安培力为5×10﹣2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？若拿走这根通电导线，该处的磁感应强度又是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：磁感应强度的大小为：B＝ 磁感应强度是由磁场本身决定的，与放入的导线无关，所以该处的磁感应强度还是2T； 答：这个位置的磁感应强度是2T；若拿走这根通电导线，该处的磁感应强度还是2T． 四．磁感应强度的矢量叠加（共3小题） 25．如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，o点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，o点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　） A．仅给a处直导线通电时，o、b、e点的磁感应强度大小相同 B．仅给a、b处直导线通同向电流时，o点的磁感应强度大小为B0 C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，o点的磁感应强度方向一定平行de连线 D．给任意四根直导线通电时，o点的磁感应强度大小均为B0 【答案】C 【解答】解：A、由几何关系可知a点与o、b、e三点的距离关系为：ab＝ae≠ao，根据通电直导线产生的磁场的特点，可知b、e点的磁感应强度大小相同，o点的磁感应强度大小与b、e点的磁感应强度大小不相等，故A错误； B、仅给a、b处直导线通同向电流（电流方向均垂直纸面向里或向外，不会影响结果的磁感应强度大小），通电直导线a、b（假设电流方向均垂直纸面向里）分别产生的磁场在o点的磁感应强度以及它们的合磁感应强度B1如图1所示。 由几何关系可知：θ＝＝72°，B1＝2B0cos＝2B0cos＝1.6B0，故B错误； C、仅给a、b、c处直导线通同方向电流时（假设电流方向均垂直纸面向里），通电直导线a、b、c分别产生的磁场在o点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小相等均为B0，方向如图2所示。 通电直导线b产生的磁场在o点的磁感应强度Bb的方向平行de连线，通电直导线a、c产生的磁场在o点的磁感应强度Ba、Bc在Bb的两侧，与Bb的夹角均等于θ，根据平行四边形定则，Ba、Bc的合磁感应强度与Bb同向，o点的磁感应强度方向一定平行de连线。若电流方向均垂直纸面向外，只是磁感应强度方向相反，但还是平行de连线的，故C正确； D、给任意四根直导线通电时，假设直导线a、b的电流方向均垂直纸面向里，直导线c、d的电流方向均垂直纸面向外，同样的作出直导线a、b、c、d产生的磁场在o点的磁场叠加如图3所示， 将Ba与Bc合成为Bac，Bb与Bd合成为Bbd，再将Bac与Bbd合成最终的B合，Ba、Bc、Bb、Bd的大小均等于B0，显然B合大于B0，由此可见o点磁感应强度与四根直导线的电流方向有关，故D错误。 故选：C。 26．如图所示，相互平行的长直导线1、2、3、4按如图所示的方式垂直竖直面放置在圆周上，O为圆心，其中导线1、3的连线垂直于导线2、4的连线，导线1、2的连线水平，导线中均通有垂直纸面的电流，方向如图中所示。已知通电直导线周围产生的磁场的磁感应强度大小为（k为常数，I为导线电流，L为某点到通电直导线的距离）。若导线1、2中的电流大小为导线3、4中的电流大小的2倍。导线4在圆心O处产生磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．圆心O处磁场的方向水平向右 B．圆心O处磁场的方向水平向左 C．圆心O处磁感应强度大小是 D．圆心O处磁感应强度大小是2B 【答案】C 【解答】解：根据安培定则可知，导线4在圆心O处磁场方向由O指向1，其大小为 导线1在圆心O处磁场方向由O指向4，其大小为 导线2在圆心O处磁场方向由O指向3，其大小为 导线3在圆心O处磁场方向由O指向2，其大小为 根据矢量合成法则可知，圆心O处磁场的方向竖直向下，且大小为，故ABD错误，C正确。 故选：C。 27．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流Ⅰ成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为x0，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知I1＞I2．规定磁场方向垂直纸面向外为正，在0～x0区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据右手螺旋定则可得左边通电导线I1在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线I2在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，由于I1＞I2，磁场为零的位置在两根导线中间偏右，即在大于处，由于规定B的正方向垂直纸面向外，故D正确，ABC错误； 故选：D。 五．磁通量的概念和计算公式的定性分析（共6小题） 28．如图所示，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，O1、O2分别为ad、bc的中点，下列判断正确的是（　　） A．此时穿过线圈abcd的磁通量为2BL2 B．此时穿过线圈abcd的磁通量为BL2 C．线圈绕ab边向纸外旋转60°角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为BL2 D．线圈绕ab边向纸外旋转60°角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为2BL2 【答案】B 【解答】解：AB、此时只有一半的线圈在磁场中，所以磁通量为：Φ1＝B•L•L＝BL2，故A错误，B正确； CD、线圈绕ab边向纸外旋转60°角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为：S＝L•2Lcos60°＝L2，磁通量：Φ2＝BL2，所以穿过线框的磁通量变化量是0，故CD错误； 故选：B。 29．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为（　　） A．Φa＜Φb B．Φa＞Φb C．Φa＝Φb D．无法比较 【答案】B 【解答】解：根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa＞Φb。 故选：B。 30．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长分别为a、b的矩形线框，初始时如图所示。试求： （1）初始时，矩形线框的磁通量； （2）线框绕OO′转动60°的过程中磁通量的变化量。 【答案】（1）初始时，矩形线框的磁通量为Bab； （2）线框绕OO′转动60°的过程中磁通量的变化量为。 【解答】解：（1）初始时，磁场与矩形线框平面垂直，则磁通量为：∅＝Bab； （2）当线框转动60°时，线框的磁通量为： ∅′＝Bab•cos60°＝； 则这个过程中磁通量变化量： Δ∅＝|∅′﹣∅|＝； 答：（1）初始时，矩形线框的磁通量为Bab； （2）线框绕OO′转动60°的过程中磁通量的变化量为。 31．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为R，磁感应强度为B，现在在纸面内放上圆线圈，圆心在O处，半径为r（r＜R），共有N匝．求：穿过这个线圈的磁通量． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，通过该线圈的磁通量为Φ＝BS＝BπR2． 答：穿过这个线圈的磁通量为BπR2． 32．如图所示，两根间距为L，长度足够的光滑竖直导轨MN、PQ之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场下边界CD，上无限，磁感应强度大小为B0，导轨下端连接阻值为R的定值电阻，质量为m长度为L阻值也为R的导体棒可沿导轨在竖直平面内自由滑动并保持良好接触，其余电阻不计，使棒从位置AB以初速度v0竖直向上运动，AB与磁场下边界CD相距d，由于从棒开始运动起磁场同时开始随时间有规律的变化，使得棒恰好向上做竖直上抛运动，经过一定时间到达最高点，重力加速度为g，求： （1）棒开始运动时通过ABCD的磁通量Φ； （2）磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化的关系式． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据磁通量的定义知道：初时刻的磁通量为：Φ＝B0Ld （2）棒初速度v0竖直向上运动，则只受重力作用，不受安培力，回路无感应电流，则棒与导轨与电阻构成的闭合回路磁通量不变，则初时刻的磁通量与t时刻的磁通量相等，有： 解得： 答：（1）棒开始运动时通过ABCD的磁通量Φ为B0Ld． （2）磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化的关系式为． 33．某地的地磁场磁感应强度为B＝5.0×10﹣3T与水平方向夹角为53°，则穿过水平面内面积S＝2×102m2的平面的磁通量大小为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：线圈垂直于磁场方向的面积 答：穿过水平面内面积S＝2×102m2的平面的磁通量大小为0.8Wb． 六．电磁感应现象的发现过程（共4小题） 34．磁场的高斯定理指出通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。如图所示为一金属球壳的俯视图，CD过球心O，AB不过球心，在球心O的右侧放置一小磁针，以磁感线穿入球壳为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．C、D点的磁感应强度方向相反 B．AB左侧球壳处的平均磁感应强度小于AB右侧球壳处的 C．若磁针沿DC运动，球壳上有感应电流 D．AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等 【答案】D 【解答】解：A、由图小磁针的左侧为N极，结合磁场方向的特点可知，C、D两点的磁感应强度方向都水平向左，故A错误； BD、根据题意可知，AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等，所以左、右两侧球壳处的平均磁感应强度大小相等，故B错误，D正确； C、磁针沿DC运动，球壳上总的磁通量始终为0，无感应电流产生，故C错误。 故选：D。 35．下列关于电磁感应说法正确的是（　　） A．只要磁通量发生变化，就会产生感应电流 B．穿过闭合回路磁通量最大时，感应电流也一定最大 C．穿过闭合回路磁通量为零时，感应电流也为零 D．感应电流激发的磁场总是阻碍线圈中磁通量的变化 【答案】D 【解答】解：A、穿过回路的磁通量发生变化，但回路不闭合，则不会有感应电流产生，故A错误； B、穿过闭合回路磁通量最大时，可能此时磁通量的变化率最小，因此感应电流却最小，故B错误； C、穿过闭合回路磁通量为零时，可能此时磁通量的变化率最大，因此感应电流却最大，故C错误； D、根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍线圈原来磁通量的变化，故D正确； 故选：D。 36．一水平放置的矩形线圈abcd在条形磁铁S极附近下落，在下落过程中，线圈平面保持水平，如图所示，位置1和3都靠近位置2，则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内　有　感应电流，线圈从位置2至位置3的过程中，线圈内　有　感应电流．（填：“有”或“无”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示，线圈从位置1到位置2的过程中，穿过线圈的磁通量减小，则产生感应电流；线圈从位置2到位置3的过程中，线圈内穿过的磁通量增加，则也会产生感应电流， 故答案为：有；有 37．如图所示，圆形线圈的一半位于磁场中，当线圈从图示位置开始运动时，弧abc受到磁场力作用（即弧abc有感应电流），则线圈可能的运动情况是什么？（请举出至少三种情况） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：弧abc受到磁场力作用，说明线圈中产生了感应电流，根据感应电流产生的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化，即穿过线圈的磁感线条数发生变化，方法有： （1）向左平动，线圈未全部离开磁场 （2）向右平动，线圈未全部进入磁场 （3）以直径ac为转轴转动，不超过90° （4）以直径bd为转轴转动，不超过90° 在以上四种情况下，线圈中产生感应电流，弧abc会受到磁场力作用． 答：线圈可能的运动情况有： （1）向左平动，线圈未全部离开磁场 （2）向右平动，线圈未全部进入磁场 （3）以直径ac为转轴转动，不超过90° （4）以直径bd为转轴转动，不超过90° 七．电磁波的产生（共3小题） 38．（多选）下列说法正确的是（　　） A．一长度为1m的米尺，沿长度方向以0.9c（c为光在真空中的速度）运动，则地面上观察者测得其长度为1.01m B．在双缝实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d＝0.6 μm．若用频率为f1＝5.0×1014 Hz单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹明条纹 C．电磁波中的电场和磁场都在随时间做简谐振运动 D．水面下2m深处的鱼正在观察水面正上方离水面1.5m处的小鸟，鱼看到小鸟离它的距离为3.33m（水的折射率约为1.33） 【答案】BC 【解答】解：A、根据长度的相对性公式L＝L0求得：L＝≈0.4m，故A错误； B、频率f1＝5.0×1014Hz单色光波长为：λ＝＝0.6×10﹣6m，＝2为偶数，故P点出现亮纹，故B正确； C、电磁波中的电场和磁场都在垂直传播速度方向随时间做简谐振运动，故C正确； D、首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示。由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有 tani＝sini，tanr＝sinr。 由图可得：h1tanr＝h′tani， h′＝＝ 同理可得鱼看鸟时： h″＝nh2＝1.33×1.5＝2m H＝2m+2m＝4m，故D错误。 故选：BC。 39．如图所示，LC回路的电容器的两极板水平放置，开关S断开时，两极板内的液滴恰好静止。已知C＝4μF，L＝0.1mH．现将S闭合，经过2π×10﹣5s，液滴加速度多大？方向如何？（电容器极板间距足够大，g取10m/s2） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设液滴质量为m，电容器所带的电荷量为Q，板间距离为d。 开关S断开时，极板间液滴恰好静止，则有， 又， 当t＝2π×10﹣5s时，则，此时振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向与t＝0时刻方向相反，则液滴所受的合外力为， 又F合＝ma，则a＝2g，方向竖直向下。 答：液滴加速度为2g，方向竖直向下。 40．麦克斯韦电磁场理论的两个基本论点是：变化的磁场可以产生电场；变化的电场可以产生　磁场　。从而预言了空间可能存在电磁波。电磁波按照波长由长到短排列依次是：无线电波、红外线、　可见光　、紫外线、X射线和γ射线。已知电磁波在空气中的传播速度近似等于3.0×108m/s，南通人民广播电台的“经济、生活”节目的频率是1.03×108Hz，该电磁波在空气中的波长为　3　m．（结果保留2位有效数字） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：麦克斯韦建立了电磁场理论：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场；并预言了电磁波的存在，而赫兹用实验证实电磁波存在。 电磁波中波长最长的是无线电波，波长最短的是γ射线，电磁波按波长由长到短的排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 由波速公式c＝λf得波长为： λ＝＝m≈2.9m 故答案为：磁场，可见光；2.9。 八．电磁波的波长、频率和波速的关系（共3小题） 41．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由他又用实验证实电磁波的存在 B．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 C．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，开始计时时，秒表提前按下，他测得的g值偏小 D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽 E．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 【答案】CDE 【解答】解：A、麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由赫兹用实验证实电磁波的存在，故A错误； B、机械波在给定的介质中传播时，波传播速度不变，而振动的频率越高，其波长越小，故B错误； C、开始计时时，秒表提前按下，则周期偏大，根据周期公式T＝2π，则有：g＝，他测得的g值偏小，故C正确； D、光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，波长变长，根据Δx＝，则干涉条纹间距变宽，故D正确； E、光导纤维丝是利用光的全反射现象，因此芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故E正确； 故选：CDE。 42．电磁波谱包含无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线（X射线）、γ射线等频率由低到高，波长由长到短的范围广阔的电磁波．电磁波在生产、生活中有着广泛的应用． （1）一无线电波的波长为600m，它的传播速度为3×108m/s，求该无线电波的频率； （2）请你举出两个应用电磁波的实例． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度是相同的，c＝3×108m/s； 波速＝波长×频率，波长为19.3m的无线电波的频率f＝＝Hz＝5×105Hz． （2）收音机和电视机的使用都离不开电磁波，再如手机的使用． 答：（1）该无线电波的频率5×105Hz； （2）应用电波的实例：收音机和电视机的使用、手机的使用都离不开电磁波． 43．某收音机接收电磁波的波长范围在577m和187m之间，该收音机LC回路的可变电容器的动片全部旋出时，回路总电容为39μF，求： （1）该收音机接收到的电磁波的频率范围； （2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据波长、波速、频率的关系公式c＝λf，当波长为577m时，频率： ＝5.2×105Hz＝0.52MHz 当波长为187m时，频率为： ＝1.6×106Hz＝1.6MHz （2）根据电磁振荡的频率公式f＝，频率为0.52MHz时，有： f1＝ ① 频率为1.6MHz时，有： f2＝ ② 联立①②解得： C1＝＝＝369PF 答：（1）该收音机接收到的电磁波的频率范围为0.52MHz～1.6MHz； （2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容为369PF． 九．电磁波与信息化社会（共3小题） 44．以下说法中正确的是（　　） A．一切物体都在进行着热辐射 B．只有高温物体才进行热辐射 C．严冬季节里物体不发生热辐射 D．以上说法都有可能 【答案】A 【解答】解： 一切有温度的物体都在不停地电磁辐射，辐射红外线，不是只有高温物体才进行热辐射，也不是严冬季节里物体不发生热辐射，故A正确，BCD错误； 故选：A。 45．（多选）2015年7月15日21时，“2015中国•黑河大黑河岛国际经贸洽谈会焰火晚会”在黑龙江畔拉开了帷幕．整场焰火晚会共分为“礼花缤纷、增进友谊”“魅力黑河、发展黑河”“合作双赢、再创辉煌”三个焰章，焰火燃放时的精彩瞬间如图所示．下列关于光的认识，说法正确的是 （　　） A．焰火中各种五颜六色的光中红光比绿光的衍射效果好 B．利用相机拍下这些壮观景象时，涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色光的透射 C．通过电视观看焰火晚会时，所用电视机遥控器是利用红外线脉冲信号进行遥控的 D．焰火晚会舞台上所用的激光是一种相干光 E．焰火中各种五颜六色的光中红光比绿光的折射效果好 【答案】ACD 【解答】解：A、在五颜六色的焰火中，红光比绿光的波长长，由于波长越长，衍射越明显，则红光的衍射比绿光效果好，故A正确。 B、涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜减少了对绿光的反射，增强了对绿光的透射，而红光和紫光有一些反射，故B错误。 C、电视机遥控器是利用红外线脉冲信号进行遥控的，故C正确。 D、激光的频率单一，是一种相干光。故D正确。 E、红光的折射率比绿光的小，根据折射定律可知，发生折射时，绿光的偏折角比红光的大，所以绿光比红光的折射效果好。故E错误。 故选：ACD。 46．家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成。接通电源后，220V交流电经一变压器，一方面在次级（副线圈）产生3.4V交流电对磁控管加热，同时在次级产生2000V高压经整流加到磁控管的阴、阳两极间，使磁控管产生频率为2450MHz的微波。微波输送至金属制成的加热器（炉腔），被来回反射，微波的电磁作用使食物分子高频地运动而使食物内外同时受热，因而加热速度快，效率高，并能最大限度的保存食物中的维生素。 （1）变压器产生高压的原、副线圈匝数之比为　　。 （2）导体能反射微波，绝缘体可使微波透射，而食物中通常含有的蛋白质、水、脂肪较易吸收微波而转换成热，故在使用微波炉时应　BD　（填写字母代号） A．用金属容器盛放食物放入炉中后加热B．用陶瓷容器盛放食物放入炉内加热 C．将微波炉置于磁性材料周围 D．将微波炉远离磁性材料周围。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）接通电源后，220V的交流电经过变压器后，在次级产生2000V高压交流电，根据电压与匝数成正比：＝＝＝； （2）微波加热食品的过程是食物中的蛋白质、水、脂肪等各种分子随微波引起的振荡电场的变化而加速地振动，使食物的内能增加，温度升高； A．微波炉中不能使用金属容器，如果使用金属容器，微波的不能穿透金属容器，能量不能被食品吸收，会越积越多，损害微波炉。故A错误； B．用陶瓷容器将食物放入炉内加热时，微波能够穿透容器，被食品吸收。故B正确； CD．若将微波炉放在磁性材料的附近，磁性材料会影响微波炉内部的材料的磁性，故C错误，D正确。 故选：BD。 故答案为：（1）；（2）BD 网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$