高一上册物理压轴题考卷02-2024-2025学年高中物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版2019必修第一册）

高一上册物理压轴题考卷02（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量可能是速度v，速度的平方，时间t或者时间的平方与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据国际单位，下列说法正确的是（　　） A．图乙纵轴物理量为速度v B．物块的初速度为 C．物块沿斜面向上运动的最大距离为 D．斜面的动摩擦因数为 2．A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车A的初速度大小为8m/s B．汽车B的加速度大小为 C．汽车A先到达处 D．汽车A、B在处相遇 3．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C．若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D．物体的平均速度为 4．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时在同一直线上做匀速直线运动，两车的图像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为、，经过时间t后，两车相距10m。则以下错误的是（　　） A．t可能为20秒 B．t可能为150秒 C．t可能为30秒 D．t可能为50秒 5．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．下列说法正确的是（　　） A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大 B．施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等 C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等 D．施力后A对B的作用力可能比施力前小 6．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则拉力F（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直减小 D．一直增大 7．如图所示的竖直平面内，一硬质黑板固定在水平面上，倾角为，黑板左侧吸附着一质量为的磁性黑板擦，该黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为，黑板擦受黑板的吸力为且与其接触面垂直．在图示平面内：存在某一风源与某一大小方向任意的外力F，黑板擦受风力大小恒为，方向沿风源指向黑板擦的射线方向，风源位置可以在黑板左侧任意改变，外力F作用在黑板擦上。视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其余物体对黑板擦的磁力影响，下列说法正确的是（　　） A．若黑板擦是沿黑板向上做匀速直线运动的，则当的大小为时，F的最小值为 B．若存在当时黑板擦能够做匀速运动的可能，的最小值为 C．若黑板擦沿黑板向下做匀速直线运动，当大小固定时，若要存在两个不同的力使得黑板擦所受摩擦力相同，则的最小值为 D．若存在确定的，使得黑板擦沿黑板向上、向下做匀速直线运动时所需要的力F最小值相同，则的最小值为 8．如图所示，一不可伸长的轻绳两端点固定在天花板上的a、b两点，绳长为L。一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两段轻绳的夹角为，绳子上的张力为。若给物体A施加一水平向左的恒力，待A静止后绳子上的张力变为，则为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）观察生活中的现象，思考其背后的原因，并对结果进行合理的分析修正完善是学好物理的基本要求。观察水龙头出水时，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为，下端横截面积为，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．水柱上粗下细 B．水柱上下均匀 C．该水龙头的流量是 D．该水龙头的流量是 10．（多选）公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在之间和以后加速度为零。则下述说法正确的是（    ） A．两车前后最近距离为 B．时，两车相距 C．乙车始终无法追上甲车 D．若，则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 11．（多选）在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（　　） A．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 B．将正方体向左推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 C．当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 D．改变正方体到墙壁的距离，系统始终保持静止，则的最大值为 12．（多选）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A．当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B．球对边的压力先增大后减小 C．球对边的压力一直减小 D．边所受压力可能大于球的重力 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 （1）家中有等体积乒乓球、实心木球和实心钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。 （2）下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）    ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 （3）将小球顶部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00cm、122.00cm，读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为 。拍第二张照片时小球的速度为 m/s，计算得到当地的重力加速度g= （最后两空保留3位有效数字）。    （4）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知 ；    A．图像的斜率表示小球下落的加速度 B．小球P的体积大于小球Q的体积 C．小球P的体积小于小球Q的体积 D．由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 14．某同学利用如下图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态； (2)实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的劲度系数k= N/m； (3)他又把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x= cm； (4)他再用该弹簧做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如下图甲所示，用该弹簧c和弹簧测力计a、b，在保持弹簧伸长10cm不变的条件下： ①若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数如下图乙所示，则弹簧测力计b的读数应为 N； ②若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧c的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧c的夹角∠boc，则弹簧测力计a的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①使A物体刚离开地面时的力F的数值； ②的数值； ③a的数值。 16．如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块的质量分别为 、，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为、、、。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板 P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ=37°。现用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。求： （1）物块A 受到的细绳拉力的大小； （2）外力 F的大小； （3）若撤去外力 F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）    17．图甲为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图乙为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度v0后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小和门从停止到完全开启所需要的时间: （2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为，则该人匀速运动的速度v大小为多少; （3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图丙所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上册物理压轴题考卷02（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量可能是速度v，速度的平方，时间t或者时间的平方与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据国际单位，下列说法正确的是（　　） A．图乙纵轴物理量为速度v B．物块的初速度为 C．物块沿斜面向上运动的最大距离为 D．斜面的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】AB．若物体在斜面所受摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀减速运动直到停止，图像为单程；若摩擦力等于重力的分力，则物体做匀速运动，也是单程；可知物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，到最大距离处速度为0，后沿斜面向下做匀加速直线运动，沿斜面向上运动的加速度大于沿斜面向下运动的加速度向上运动时，摩擦力向下，向下运动时，摩擦力向上，重力沿斜面向下的分力不变，物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，根据 得位移与时间或者时间的平方的图像过原点，根据 得位移与速度的图像为抛物线，图乙的纵坐标是速度的平方 ， 故AB错误； CD．物块向上匀减速时 向下匀加速时 综合解得 ， 故C错误，D正确。 故选D。 2．A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车A的初速度大小为8m/s B．汽车B的加速度大小为 C．汽车A先到达处 D．汽车A、B在处相遇 【答案】C 【详解】A B．由于图像均为倾斜直线，则满足 根据图像可知，对汽车有 ， 对汽车有 ， 故AB错误； C．对于A车，根据公式 当时，代入数据得 对于汽车B，根据公式 当时，代入数据得 则 故汽车A先到达处，故C正确； D．当时，对于A车，根据公式 解得 当时，对于B车，根据公式 解得 故汽车A、B在处不能相遇，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C．若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D．物体的平均速度为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 故A错误； B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 故B错误； C．若x2>x1，说明小盒子B与物体的距离在增加，则物体在远离超声波发射器。故C错误； D．由题可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为 物体的平均速度为 故D正确。 故选D。 4．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时在同一直线上做匀速直线运动，两车的图像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为、，经过时间t后，两车相距10m。则以下错误的是（　　） A．t可能为20秒 B．t可能为150秒 C．t可能为30秒 D．t可能为50秒 【答案】A 【详解】图像斜率表示速度，由图像可得 甲车速度为 乙车速度为 （1）若甲、乙两车相向而行，则根据题意可知，经过时间，甲、乙相距10米有两种情况 ①甲、乙两车未相遇时相距10m，则 代入数据解得 ②甲、乙两车相遇后相距10m，则 代入数据解得 即可能是10s，也可能是30s； （2）若甲车在乙车前方20m处，两车同向而行且乙车追甲车，经过时间，甲、乙相距10米有两种情况 ①乙车未追上甲车相距10m，则 代入数据解得 ②乙车追上甲车后相距10m，即乙车在甲车前方10m处，则 代入数据解得 即可能是50s，也可能是150s； 因此，可能是10s、30s、50s、150s，不可能为20s，故A错误，符合题意；BCD正确，不符合题意。 故选A。 5．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．下列说法正确的是（　　） A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大 B．施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等 C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等 D．施力后A对B的作用力可能比施力前小 【答案】D 【详解】A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为，若，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于，所以A、B之间的摩擦力可能不变，选项A错误； B．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为，弹力增大，选项B错误； C．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件可知B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，选项C错误； D．对A分析可知，施力前A受重力和B对A的作用力处于平衡，B对A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B对A的作用力，推力和B对A的作用力的合力等于A的重力，根据力的合成可知，B对A的作用力可能小于A的重力，再由牛顿第三定律可知，施力后A对B的作用力可能比施力前小，选项D正确。 故选D。 6．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则拉力F（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直减小 D．一直增大 【答案】D 【详解】在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动，设细绳与水平方向的夹角为，则有 竖直方向有 水平方向有 联立解得 代入数据整理得 由于从开始逐渐减小，则从 逐渐减小时，逐渐增大，则拉力F越来越大 当后 竖直方向有 水平方向有 联立解得 代入数据整理得 由于从开始逐渐减小，则从逐渐减小时，逐渐增大，则拉力F还是越来越大 所以D正确；ABC错误； 故选D。 7．如图所示的竖直平面内，一硬质黑板固定在水平面上，倾角为，黑板左侧吸附着一质量为的磁性黑板擦，该黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为，黑板擦受黑板的吸力为且与其接触面垂直．在图示平面内：存在某一风源与某一大小方向任意的外力F，黑板擦受风力大小恒为，方向沿风源指向黑板擦的射线方向，风源位置可以在黑板左侧任意改变，外力F作用在黑板擦上。视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其余物体对黑板擦的磁力影响，下列说法正确的是（　　） A．若黑板擦是沿黑板向上做匀速直线运动的，则当的大小为时，F的最小值为 B．若存在当时黑板擦能够做匀速运动的可能，的最小值为 C．若黑板擦沿黑板向下做匀速直线运动，当大小固定时，若要存在两个不同的力使得黑板擦所受摩擦力相同，则的最小值为 D．若存在确定的，使得黑板擦沿黑板向上、向下做匀速直线运动时所需要的力F最小值相同，则的最小值为 【答案】D 【详解】A．若黑板擦是沿黑板向上做匀速直线运动的，当F的方向与F1方向沿治黑板面向上时，F的值最小，由平衡条件得 解得 故A错误； B．依题意，有 故当F=0时，的方向沿斜面向下，黑板擦能够沿黑板向下做匀速运动时F1的值最小，由平衡条件得 解得 故B错误； D．若存在确定的，使得黑板擦沿黑板向上、向下做匀速直线运动时所需要的力F最小值相同，当方向沿斜面向上时能满足，匀速向上时，由平衡条件得 匀速向下时，由平衡条件得 则 故D正确。 故选D。 8．如图所示，一不可伸长的轻绳两端点固定在天花板上的a、b两点，绳长为L。一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两段轻绳的夹角为，绳子上的张力为。若给物体A施加一水平向左的恒力，待A静止后绳子上的张力变为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两段轻绳的夹角为，则 解得 设ab间距为d，则有 给物体A施加一水平向左的恒力后，分析可知，此时重物位置如图所示 由于重物受到的推力F和重力等大，根据力的合成法则可知，两力的合力与水平方向的夹角为45°。设两绳与水平夹角分别为、，则根据力的合成法则及几何关系可得 即 由于绳长不变根据，几何关系可得 ， 对结点进行受力分析，根据平衡条件可得 联立解得 故 故选A。 9．（多选）观察生活中的现象，思考其背后的原因，并对结果进行合理的分析修正完善是学好物理的基本要求。观察水龙头出水时，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为，下端横截面积为，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．水柱上粗下细 B．水柱上下均匀 C．该水龙头的流量是 D．该水龙头的流量是 【答案】AC 【详解】AB．水下落过程中速度逐渐变大，而流量不变，流量为 则水柱是上粗下细。A正确，B错误； CD．由题意流量 又 解得 C正确，D错误。 故选AC。 10．（多选）公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在之间和以后加速度为零。则下述说法正确的是（    ） A．两车前后最近距离为 B．时，两车相距 C．乙车始终无法追上甲车 D．若，则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 【答案】ACD 【详解】AC．内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，二者距离越来越近；以后，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动时加速度为，设再经过时间速度相等，根据甲的图像可得甲车做匀加速直线运动的加速度大小 当速度相等时，满足 解得 ， 可知6s时两车速度相等，在内甲车的位移大小为 乙车的位移大小为 则有 可知速度相等时，两车前后最近距离为；之后由于乙车速度小于甲车速度，所以乙车始终无法追上甲车，故AC正确； B．在内甲车的位移大小为 ，乙车的速度为 则在内乙车的位移大小为 则有 可知时，两车相距，故B错误； D．若，内甲、乙车的位移大小分别为 ， 由于 设内经过时间，两车第一次并排，则有 其中内甲车做减速运动的加速度大小为 代入数据解得 由于内甲、乙车的位移大小分别为 则有 且，乙车的速度为 可知两车第二次并排时，乙车已经停下，设两车二次并排时的时刻为，则有 联立解得 则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 故D正确。 故选ACD。 11．（多选）在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（　　） A．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 B．将正方体向左推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 C．当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 D．改变正方体到墙壁的距离，系统始终保持静止，则的最大值为 【答案】ABD 【详解】A．如图甲所示，对正方体受力分析可得 ① 如图乙所示，对球体受力分析得 ② 如图丙所示，对正方体和球体构成的整体受力分析得 ③ 由①②③得 得 故A错误，符合题意； B．①②两式联立可得 将正方体向左推动一小段距离，增大，所以增大，故B错误，符合题意； D．①②③三式联立可得 解得 故D错误，符合题意； C．由 可知当 无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则正方体右侧面AB到墙壁的距离应小于，即，故C正确，不符合题意。 故选ABD。 12．（多选）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A．当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B．球对边的压力先增大后减小 C．球对边的压力一直减小 D．边所受压力可能大于球的重力 【答案】BD 【详解】A．对正三角形内部的小球受力分析，如图所示 由几何关系可知，随着角度从0°到120°增大过程中，角与角之和保持不变，且 所以角也保持不变 由平衡条件和正弦定理得 所以球对AC边的压力 球对BC边的压力 当BC边与AC边所受压力大小相等时，即 则 此时AB处于水平状态，故A错误； BC．角度从0°到120°增大过程中，和都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，故B正确，C错误； D．当时 即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 （1）家中有等体积乒乓球、实心木球和实心钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。 （2）下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）    ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 （3）将小球顶部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00cm、122.00cm，读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为 。拍第二张照片时小球的速度为 m/s，计算得到当地的重力加速度g= （最后两空保留3位有效数字）。    （4）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知 ；    A．图像的斜率表示小球下落的加速度 B．小球P的体积大于小球Q的体积 C．小球P的体积小于小球Q的体积 D．由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 【答案】 实心钢球 ③②④① 175.70（） 4.88（） 9.70（） CD/DC 【详解】（1）[1]实验中应使用质量最大的实心钢球，可以把空气阻力产生的相对误差降到最小。 （2）[2]实验时应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置，使镜头能垂直拍到刻度尺上尽可能大的范围，然后打开手机摄像功能并开始摄像，最后捏住小球，从刻度尺旁由静止释放。所以正确顺序是③②④①。 （3）[3]由图可知，第三张照片中小球顶部对应的刻度在之间。 [4]拍第二张照片时小球的瞬时速度等于小球从第一张照片位置运动到第三张照片位置之间的平均速度，即 [5]根据公式可得 （4）[6]A．由速度位移公式可得，所以图像的斜率表示小球下落的加速度的2倍，故A错误； BC．由于空气阻力的存在，实验中测得的加速度总是小于当地的重力加速度，即根据图像的斜率计算出来的重力加速度，总是小于实际的重力加速度；所以斜率越大的图像越接近真实值，对应的实验过程中的相对误差就越小。由图可知采用了小球P的实验结果更理想，说明在质量相同的情况下，小球P的体积更小，故B错误、C正确； D．斜率越大的图像越接近真实值，由图可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度，故D正确。 故选CD。 14．某同学利用如下图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态； (2)实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的劲度系数k= N/m； (3)他又把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x= cm； (4)他再用该弹簧做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如下图甲所示，用该弹簧c和弹簧测力计a、b，在保持弹簧伸长10cm不变的条件下： ①若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数如下图乙所示，则弹簧测力计b的读数应为 N； ②若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧c的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧c的夹角∠boc，则弹簧测力计a的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 竖直 50 10 4.00 变大 【详解】(1)[1]在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态； (2)[2]弹簧的劲度系数为 (3)[3]从丙图读出弹力为3N，从乙图读出该弹簧的长度为10cm (4)[4]弹簧c的弹力为 弹簧测力计a的示数为 由平衡条件得 (5)[5]根据平行四边形法则作图得，弹簧测力计a的读数变大。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①使A物体刚离开地面时的力F的数值； ②的数值； ③a的数值。 【答案】（1）6N，方向水平向右；（2）①13；②16；③0.08 【详解】（1）由平衡条件得 方向水平向右。 （2）①A刚好离开地面时，弹力与开始相同，由平衡条件得 ②当上升高度为时，由几何关系得弹簧的形变量为 则弹力为 设弹簧与竖直方向的夹角为，则 ， 对A，由平衡条件得 联立解得 ③当时，高度有两个，分析可知高度小（高度为a时）的时候弹簧处于压缩状态，则由平衡条件得 解得 由几何关系得 解得 16．如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块的质量分别为 、，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为、、、。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板 P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ=37°。现用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。求： （1）物块A 受到的细绳拉力的大小； （2）外力 F的大小； （3）若撤去外力 F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对物块A进行受力分析，如图所示    因为物块A静止，根据平衡条件，有 其中 联立解得物块A 受到的细绳拉力的大小 物块B对物块A的支持力和物块B对物块A的摩擦力分别为 、 （2）当用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑时，物块B匀速上滑，对物块B进行受力分析，如图所示    根据平衡条件，有 其中 根据牛顿第三定律，有 联立解得 物块C对物块B的支持力和物块C对物块B的摩擦力分别为 、 对物块C进行受力分析，如图所示（物块D对物块C的摩擦力除外）    根据牛顿第三定律，有 在方向上受力平衡，有 在方向上，有 因此物块C有向上运动趋势，物块D对物块C的摩擦力的方向沿斜面向下，大小为 对物块D进行受力分析，如图所示    物块D匀速下滑，根据平衡条件，有 其中 根据牛顿第三定律 联立解得外力 F的大小为 （3）若撤去外力 F，若物块D质量过大，物块D会相对物块C沿斜面下滑，设物块D刚好不沿斜面下滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示    根据平衡条件，有 其中 对物块B进行受力分析，如图所示    根据平衡条件，有 根据牛顿第三定律 联立解得 若物块D质量太小，物块D会相对物块C沿斜面上滑，设物块D刚好不沿斜面上滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示    根据平衡条件，有 其中 将物块ABC看作整体，对整体受力分析，如图所示    根据平衡条件，有 其中 根据牛顿第三定律 联立解得 物块D的质量的取值范围为 17．图甲为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图乙为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度v0后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小和门从停止到完全开启所需要的时间: （2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为，则该人匀速运动的速度v大小为多少; （3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图丙所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。    【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）设门全部开启所用的时间为t，可得 ① 由速度时间关系得 ② （2）设人从进入感应区到门框所用时间为，则有 ③ 设门经过最后用时间为，因为门最后静止，则有 ④ 舍去负值解得 ⑤ 有 ⑥ 联立①⑤⑥得 ⑦ 人的速度 ⑧ （3）依题意宽为 1.75d= 的小车移到门框过程中，每扇门至少要移动 的距离，设门的最小加速度调整为，则门在时间内位移是，由（1）（2）解析方法可知，调整加速度后，门全开启所用时间为，有 得 对于门从开启到停止全过程 为加速运动时间，解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$