【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量检测(二)数学试题（人教版）

九年级数学 9.如图.线段CD是@0的直径，CD⊥AB于点E,若A8长为16.OE长为6.侧©0的半径是【】 L.5 且.6 8 D10 (人教版) 连量率喷： 1.你章到的试卷满分150分，考试时问为120分钟 2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”丙都分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页 3.请务必在“题卷”上答是，在“试见卷”上需是无发的。 第9题面 第10亚图 4,试结束后，请将“试题者”和“答肌卷”一并交国 1.在一次足球比赛中，某以守门员并出的球门球，经过第一次志行后的落泡点为A。第二次从落地 一，选择题（本大登共10小胜。每小雕4分，离分40分） 点4反弹后续向飞行，落地点为容，如阁，已知第一次飞行最过上（秒）时球平南地的高 等小理斯哈出A、非，、D四个这项，其中月有一个是正婷的 L,在半直直角骨标系中，点四一L,一2自关于原点对称的点的学标是4… 支有（米）适用公式面=-子多，足球第二改飞行路线满足道特线。第二次怎行的最大高变 A,1,-2 B.-1,20 01.20 D.-2,-0 和从反弹到落地所阳国均为勇一次的一半。刚足球第二次飞行所端足的雨数解析所式为【】 2.我国传流文化中的“惭保寿图（蹈由四个图室构成，这四个阁案中是中心对称图形的图 A y- 82 且1-6 脆金雪。 cy-3-5+9 .y=-3r+30-72 2 二、填应想（本大题共4小题，每小题5分，离分20分） 3.二次南数y-2x2-3球-c4e>0的图象与x箱的次点情况是 11.若德次前数y=度一x+心一4的图单过第点几开口向下，刚a= A有1个交点B.有2个交点C,无交点 D.无法确定 12如周，边形ABCD内核于⊙0，延长C0交O0于点E,连接E,若∠4-00，∠E-60, 4.如图，B为O0的直径.点C.D在O0土，若∠CD-28,期∠AD的度数为-【 喇∠CD的大小为 B56 C.61 D.68 第12题图 第13题图 第14夏图 13玉残用长为6m的材料，做成一个拉图所后的商户标架。该衡户果中分料出的三个断形的面积相 亭，设窗户位于上方的形的宽为车《m,窗户的总面积为y(m,则y与x之间的南数关 第4暖围 第8要图 系式是 ,(不夏求写自空量的《值范用 5.将轮物钱y=广+：+的图象向右平移2个单位长度，再闻下平移3个单位长度。所得图象的解 14已地A,B是线段AW上的两点，N=4,4=1,思)1.以A为中心晚时针旋转点M. 新式为y=x2-2x+|。划b-c=m 以B为中心道时针旋转点N,使M,N丙点重合成一点C,构成AAC,设AB=x,周 (1)x的取值范围是 4.-2 H.2 C.4 h.6 6已知m,#是一元二次方程+2：一5-0的周个根，期m2+m+2m的值对 (2)若△A是直角三角形，黑x的值是 三、（本大题共2小题。每小题8分，满分16分） 4.-10 B.10 G.3 D.0 15如图，6GB与aCGD美于成G中心对称.若点E,F分别在GM,GC上，且4E=(F,求证 BF=DE. 少相等的圆心角所对的%相等：雪平分弦的直径雅直于弦：。长度相等的两条至是等死： ④经过程心的句一条直线都是凰的对称轴 A1个 B.2个 3个 .4个 8.图，在6AC中，∠CB-即严，4-0心，AC一6，将4BC绕点C按逆时针方向餐较得再 第15形图 △㎡C,此时点术给好在A你边上，喇点形与点分之间的距离为m…1 16加周所示的正方形问格中，△AC的顶点均在格点上，情在所给网略中按要求再图： .12 B.6 C.6w2 n.63 {1)作出点AC关于坐标草点口成中心对称的△.4BC: 九年线数学《人拉面·第1直共4 九年限数学《人拉丽)：第3引共4雨 《2)作出以点为旋转中心，将4BC绕友A期时针 (2)该运动员身高8术，在这次规2中，球在头原上方02出米 的转9r得到的44总C:。并写出点C的坐标 处出下，问：域出于时，他魔高地面的高度是多少 34 一4 六、（本题满分12分） 第20题图 第16题图 1山.学授课外兴厘活诗小组准备期用长为s加的请4B和一程长为2m的篱题用建一个证形街面同 四，（本大共2小题，每小题8分，离分16分） 设平行于墙的边CD长为m, 1.如泡，在⊙0中.A信=CD,弦A雀与CD相交于点M (1)知用I,如黑距彩苗国的一边在找及A8上，另三边由糯笆CDF围成，当苗国网的而积为 (1)求f:AC=D1 0时，求x的值： (2)准接AC,AD,若4D是OO的直径，录证：∠4C+2∠B4D=9T 12)如图2.如果矩形苗线同的一边由墙A疗印一节满爸F得成，另三边由簧笆ACDF用成。当苗 第17题图 属闲的面积为价m时，求x的值 1嫁如图。△C中，A=4C,CR4C=2,D为aC内一点，益接AD,将AD绕点A逆时 针腹转42，得到AE.近楼DE,D。CE. 《1)求E:D=E: 1 (2)若DE⊥AC,求∠BAD的度数 七，〔本题请分12分) 螺21题图 以某公司在甲，乙两地司时前售一种蛋开发的“智想星“机人用干结导学生学习这种机器人的 生产成本为2D0元治.甲，乙两地销售的价络，箱售量和广告，管理等各种费用如下表所承： 月销卿量x(仔销传价：《元作」广告.容用等各种续州月) 第10毁图 甲烛 0=50 100r+1000 五。本大题共2小题.每小题10分，满分20分) 乙地 0=1200-本 50000 1.新定义：同一个侧中，互相乐直且相等的周第弦到戴等还弦 1)若甲。乙地月销传利闲分别为州·两元，分别求出树·%生x之问的函数关采式： 《1)如用1，A,4C是⊙0的等套弦，0D⊥4B,05⊥4C,原足分群为D,E,求E:四边 (2)若甲。乙两电每月共销售口台，怎样安指甲，乙两堆的消售量，可得疑大利滑： 用OE是正力思： {2)如图2.4格是00的微，作：OD⊥DA,上08，分别交@0于D,C两点.连接D.求重： 八、〔本题满分14分) AB,CD是⊙0的等看落 认定义：如果二次雨数y=4+r+6(8≠0,4，内。乌品常数)与P=网+r+乌{马*0， 马，马，马是数)满是%+出一0.A一从，片+年一0，则这两个雨数互为旋转函数”。例如 求函数y=2-3女+1的"晚转数，由函数y=2x2-3r+1细，4=2。身4-3,4-1.根据 44一=0，A=A,片+乌=0求出4，点，一就能喻定这个函数的一龄转雨数 请思考并解决下我问题： 第19姬图 (1)函数y2一4x+3的“资转函数”为 ； 2m如偶。一位运动员在距蓝下4术处境起投篮，球运行的路线是抛物线，蓝球运行的水平矩离为25 (2)若函数y=5g2+m-x+m与y■-Sx-r一3互为"能转属数”，求(w+的值： 米时达到是大高度，在如用所示的直角坐标系中，抢物线的解析式为y=02x+15。若拉球清 {3)已知函数x-以x+身的蹈象与x铂交干4，B两点，与：拍交于点C,点A,8.C关于原 降落人藏周. 点的对将点分别是A,元，G,求证：经过点4，元，G的二次函数与y=:-以斯+3)互为餐 《【)求普周中心到地面的匝离为多少米： 转雨数 九年域数学人教面·第方真共4夷 九年观数学《人拉丽)：第4引共4两九年级数学参考答案及评分标准 (人教版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A 0 D B 0,B当M=0时，+31=0，解得1=0,5=4，∴点A的坐标为4,0；AB042,息 B的坐标为60.：h=-子+3=0-40=0-2+3，第一次飞行的最高点为23引， 4 :第二次飞行的最大商度为第-次的-半。第二次飞行的最高点为，.即6写.设 足球第二次飞行所满足的函数解析式为y=(:-驴+号.将60)代人y=x-5分+号，得 0=+号，解得a=》、足球第二次飞行所满足的西数表达式为y=-5矿+号、即 y=-2r+15x-36.放选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-2 12.50 13.y=-8x2+6x 14.（D1<x<2(2分)2)号或(3分) (1)MN=4,MA=1,AB=x,,BN=4-1-x=3-x,由旋转的性质得，MA=AC=1, BN=BC=3-x,由三角形的三边关系得B-【-I<x 3-x+1>x1 ∴1<x<2: (2)△ABC是直角三角形，若AC为斜边，则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解：若AB为 斜边，则=仔-+1，解得x=3,满足1<x<2:若BC为斜边，则B-=1+,解得x= 调足1<x<2综上，的值是号或号 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.证明： ,△AGB与△CGD关于点G中心对称，：.BG=DG,AG=CG, AE=CF ..AG-AE=CG-CF,..EG=FG, 又∠DGE=∠BGF,∴△DGE≌△BGF,六.BF=DE.(8分) 16.解： (1)△ABC如图所示.(3分) (2)△4B,C如图所示，C(-2,3).(8分) 5 5 第16题答案图 九年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第1页共3页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.证明： (1)AB=CD,.AB=CD .AC+BC=DB+BC,.AC=DB.(4 (2)AC=DB,÷∠ADC=∠BAD,,∠AMC=∠MAD+∠MDA=2∠BAD, :AD是直径，∴∠ACD=90°， ∴∠CAB+∠AMC=90°，∠CAB+2∠B.AD=90°.(8分) 18.解： (1）将AD绕点A逆时针旋转42°，得到AE,∴.AD=AE,∠DAE=42°， ∠BAC=42°，·∠BAC=∠DAE,·∠CAE=∠BAD. AB=AC 在△ABD与△ACE中， {∠BAD=∠CAE,△ABD≌△ACE,∴BD=CE.(4分) AD=AE (2)由(1)知，AD=AE,∠DAE=42°， DEL4C,∠C4E=D4E=21p, ∠BAD=∠CAE,·∠BAD=21°.(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.证明： (1)AB,AC是⊙O的等垂弦，OD⊥AB,OE⊥AC, .∠A=∠ADO=∠AEO=90°，∴四边形ADOE是矩形， :AB,AC是⊙O的等垂弦，AB=AC, OD⊥AB,OE⊥AC,.AD=AE,∴.矩形ADOE是正方形.(4分) (2)设AB交CD于点E,连接AC, OD⊥OA,OC⊥OB..∠AOD=∠BOC=90°， D ∠AOB=∠COD,AB=CD, 第19题答案图 :∠BAC=∠B0C=45°，∠ACD=∠A0D=45°， 2 ∠BEC=∠ACB+∠BAC=90°，∴AB⊥CD, AB=CD,AB⊥CD,AB,CD是⊙O的等垂弦.(10分) 20.解： (1)当x=4-2.5=1.5时，y=02×1.52+3.5=3.05, 答：篮圈中心到地面的距离为3.05米.(5分) (2)当x=-2.5时，y=-0.2×(-2.5)2+3.5=2.25,2.25-0.25-1.8=0.2(米). 答：他跳离地面的高度是0.2米.(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1):篱笆的总长为26m,CD=xm,∴CE=26- -m. 2 根据题意得：26-x.r=60,整理得：x2-26r+120=0, 2 解得：x=6,x2=20(不符合题意，舍去， 答：x的值为6.(6分) 九年级数学参考答案及评分标准（人数版）·第2页共3页 (2):篱笆的总长为26m,CD=xm,÷BF=K-8m,六C4=26-二任-8》=17-Xm, 2 根据题意得：(17-x)x=60,整理得：x2-17x+60=0, 解得：x=5(不符合题意，舍去)，2=12. 答：x的值为12.(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)根据题意得，=500x-(100x+10000)-200x=200x-10000, %=(1200-x)x-50000-200x=-x2+1000x-50000.(6分) (2)设乙地销售m台，总利润为w元， 则w=200(1000-m)-10000+(-m2+1000m-50000)=-(m-400)2+300000, “-1<0,.当m=400时，w取得最大值，此时1000-400=600（台， 甲地销售600台，乙地销售400台，可得最大利润.(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)y=-x2-4x-3.(4分) (2)根据题意得， 。2。，解得2 n-3 .(m+m)25=(（-2+3)23=1=1.(8分) (3)根据题意得，A1,0),B(-3,0),C(0,-6),∴A(-1,0),B,3,0),C(0,6), 又y=2(x-1)x+3)=2x2+4x-6, 且经过点4，B,C的二次函数为y=-2(x+1(x-3)=-2x2+4x+6, a+a=2+(-2)=0 “b=b=4,两个函数互为“旋转函数”.(14分) 9+℃3=-6+6=0 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分。 九年级数学参考答案及评分标准（人数版）·第3页共3页