湖南省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一根电线截去长度和剩下长度的比是3∶7，剩下的长度占这根电线的（    ）。 A． B． C． 2．一根跳绳长米，6根这样的跳绳一共长（    ）米。 A．×6 B．6－ C．6÷ D．6＋ 3．如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ） A． B． C． 4．若a、b、c、d均不为0，且a×=b×=c×=d×1，那么这四个数（　　）最小． A．a B．b C．c D．d 5．一种糖水，糖的质量占，倒出一部分，剩下的糖水中，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶18 B．1∶19 C．18∶19 D．1∶20 6．8与它的倒数的最简整数比是（    ）。 A．8∶1 B．1∶64 C．64∶1 7．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的长度（    ）。 A．无法确定 B．第一根长 C．一样长 二、填空题 8．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。 9．种植50棵树，成活了47棵。成活棵树与总棵树的比是 ∶ ，化成后项是100的比是 ∶ 。 10．学校定向越野队有男生18人，女生10人，男生人数是女生人数的( )倍．女生人数是男生人数的比是( )，女生人数占总人数的( )． 11．1.25的倒数是( )，( )与最小的合数互为倒数。 12．++=　 　×　 　，最后结果是　 　． 三、判断题 13．如果，那么是的7倍。( ) 14．一条绳子长3米，剪下它的，还剩米。( ) 15．5千克的和1千克的质量相等。( ) 16．甲数和乙数的比是4∶5，表示甲数比乙数少。( ) 17．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( ) 18．一根绳子的比另一根绳子的长。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                                                                 20．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）×18        （2）÷7 （3）÷     （4）－ 21．求未知数X x＝　　　　　－2x＝　　　　（1-）x＝10 22．看图列式计算。    23．如图，长方形ABCD中， AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积． 24．求下面各比的比值。 2.1∶0.7                20.5∶               ∶ 五、作图题 25．在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)，画一个周长为30 厘米，长和宽的比是3 ∶2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比为5∶4，其中一部分涂上颜色． 六、解答题 26．两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7∶5，两车的速度各是多少？ 27．小静家有5口人,早上每人要喝一瓶L的牛奶,每天早上小静家一共要喝多少升牛奶?每升牛奶大约含钙g,一瓶牛奶含钙多少克? 28．公安部发布通知开展“一盔一带”安全守护行动，一时头盔销售量猛增。 某商店进了168只盔，销售3天存货仅剩，商店这几天卖了多少只头盔？ 29．学校组织植树，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，第三天植树55棵，结果超过计划的。学校计划植树多少棵？ 30．小敏第一次喝了一杯咖啡的，第二次喝了剩下的，小敏两次喝了这杯咖啡的几分之几？（请先画一画，再算一算，尽可能写详细一些，让老师能看懂你是怎样想的。） 31．如图，已知线段AB的长为2.8cm． （1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB； （2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长． 32．甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从两地相向开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，求出快车与慢车每小时各行了多少千米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】把截去的长度看作3份，剩下的就是7份，那么这根电线的总长度就是3＋7＝10份，求剩下的长度占这根电线的几分之几，用7÷10＝即可得出结果。 【详解】由分析可知： 7÷10＝ 剩下的长度占这根电线的。 故答案为：B 【点睛】明确两个数的比可以表示两个量之间的份数关系是解答此题的关键。 2．A 【分析】一根跳绳长米，可求出6根这样的跳绳的长度，就是6个相加；根据分数乘整数的意义，表示求几个相同加数的和的简便运算，用×6解答。 【详解】×6＝（米） 一根跳绳长米，6根这样的跳绳一共长×6米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数乘整数的意义是解答本题的关键。 3．B 4．B 【详解】试题分析：由已知条件，可假设a×=b×=c×=d×1=1，得出a、b、c、d的具体数值，再进行比较即可得解． 解：假设a×=b×=c×=d×1=1， 那么a=，b=，c=6，d=1， 因为6＞＞1＞， 所以c＞a＞d＞b； 即四个数中b最小． 点评：此题用赋值法来解答比较简单、易懂． 5．A 【分析】将这种糖水看作单位“1”，糖的质量占，那么水的质量占。倒出一部分后，糖和水的占比不变，将糖的占比和水的占比作比，求出剩下的糖水中，糖与水的质量比即可。 【详解】1－＝ ∶＝1∶18 所以，剩下的糖水中，糖与水的质量比是1∶18。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和比的化简方法是解题的关键。 6．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，所以8的倒数是，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，将它化简成最简整数比。据此解答。 【详解】8∶＝（8×8）∶（×8）＝64∶1 故答案为：C 【点睛】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数。 7．A 【分析】假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算剩下部分的长度并比较大小即可。 【详解】情况1：假设两根绳子的长度为1米。 第一根绳子剩下的长度：1－＝（米） 第二根绳子剩下的长度：1×（1－）＝（米） 则两根绳子剩下的长度相等。 情况2：假设两根绳子的长度为2米。 第一根绳子剩下的长度：2－＝（米） 第二根绳子剩下的长度：2×（1－）＝（米） 米＞米，则第一根绳子剩下的长度长。 情况3：假设两根绳子的长度为米。 第一根绳子剩下的长度：－＝（米） 第二根绳子剩下的长度：×（1－）＝（米） 米＜米，则第二根绳子剩下的长度长。 所以两根绳子剩下的长度无法比较。 故答案为：A 【点睛】题目中第一个是具体的量，第二个是分率，绳子的长度不确定时剩下的长度无法比较。 8．4 【分析】将这项工作看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 甲、乙两队合作，4天完成这项工作的。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 9． 47 50 94 100 10． 11． 【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可；最小的合数是4，再根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1，据此填空即可。 【详解】1.25＝ 则的倒数是；最小合数是4，4的倒数是。 【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。 12．，3，． 【详解】试题分析：++是3个相加，根据乘法的意义，它可以表示为×3=． 解：++=×3=． 点评：本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算． 13．√ 【分析】因为，则b＝a÷＝7a，即b÷a＝7，也就是b是a的7倍，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果，那么是的7倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 14．× 【分析】根据题意，计算出剩下的绳子长，之后判断题干说法正误即可。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（米） 所以，还剩下2米。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确“减去的是占比”，能够区分和米是解题的关键。 15．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出5千克的和1千克的是多少，再对比即可。 【详解】5×＝4（千克） 1×＝（千克） 4＞ 则5千克的和1千克的质量不相等。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 16．√ 【分析】根据题意可知，甲数占4份，乙数占5份，用乙数减甲数，再除以乙数即可。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法解答。 17．× 【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】 由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】求一根绳子的几分之几是多少，用乘法，用一根绳子的长度乘即可表示出一根绳子的，用另一根绳子乘即可表示出另一根绳子的，并没有说明这两根绳子的具体长度，所以无法比较绳子的长短。据此解答。 【详解】根据分析得，一根绳子的不一定比另一根绳子的长，比如4米的等于4×＝3（米），40米的等于40×＝10（米），3＜10，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 19．；；； ；0.64；； 20．（1）17；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据乘法的分配律，把式子转化为×18＋×18－×18进行运算即可； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再逆用乘法的分配律进行运算即可； （3）根据运算顺序，先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法即可； （4）根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算减法即可。 【详解】（1）×18 ＝×18＋×18－×18 ＝8＋15－6 ＝23－6 ＝17 （2）÷7 ＝ ＝ ＝×1 ＝ （3）÷ ＝÷[] ＝ ＝ ＝ （4）－ ＝－（） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 21．x=1；x=；x=16 22．480÷（1－）－480＝360（千克） 【分析】看图，运走，那么剩下的占总数的。将总数看作单位“1”，单位“1”未知，将剩下的480千克除以对应的分率，求出总数。再将总数减去剩下的，求出运走的。 【详解】480÷（1－）－480 ＝480÷－480 ＝480×－480 ＝840－480 ＝360（千克） 所以，运走360千克。 23．234平方厘米 【详解】试题分析：此题是求图中组合图形的面积，可以利用辅助线将它转换成规则图形，如图，连接BH，将阴影部分分成了三个三角形，求出这三个三角形面积和即可解决问题．利用三角形面积公式进行解决． 解：如图，连接BH， AB=CD=24厘米，BC=AD=26厘米， 因为F、G分别是四等分点， 所以BF=AB==6（厘米）， DG=24=6（厘米）， S△BFH+S△DHG， =BF×AHDG×HD， =， =3×AH+3×DH， =3×（AH+DH）， =3×AD， =3×26， =78（平方厘米）， 因为E是BC的中点，BE=13厘米， S△BEH=×13×24=156（平方厘米）， 78+156=234（平方厘米）， 答：阴影部分的面积为234平方厘米． 点评：组合图形的面积计算，转化成规则图形的面积计算时解题的关键． 24．3；； 【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。 【详解】（1）2.1∶0.7 ＝2.1÷0.7 ＝3 （2）20.5∶ ＝20.5÷ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝ 25． 26．客车的速度为87.5千米/时，货车的速度为62.5千米/时 【分析】用450÷3求出两车的速度和，再除以总份数求出每份是多少，再乘两车速度各自对应的份数即可。 【详解】450÷3÷（7＋5） ＝150÷12 ＝12.5（千米/时） 12.5×7＝87.5（千米/时） 12.5×5＝62.5（千米/时） 答：客车的速度为87.5千米/时，货车的速度为62.5千米/时。 【点睛】求出两车的速度和是解答本题的关键。 27．L；g 28．147只 【分析】先利用减法求出卖出的头盔占总量的几分之几，再利用乘法求出卖出的头盔数即可。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝147（只） 答：商店这几天卖了147只头盔。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 29．120棵 【分析】把计划植树的棵数看作单位“1”， 结果超过计划的，实际三天植树的棵数是计划的（1＋），用（1＋）减去第一天完成了计划的分率，再减去第二天完成了计划的分率，求出第三天完成了计划的几分之几，第三天植树55棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出学校计划植树的棵数，据此解答。 【详解】 （棵） 答：学校计划植树120棵。 30． 【分析】把整杯咖啡平均分成3份，喝了其中的一份，也即第一次喝了一杯咖啡的，还剩下这杯咖啡的。再把剩下的咖啡平均分成4份，也即把这杯咖啡的平均分成4份，其中3份是这杯咖啡的。将两次喝这杯咖啡的分率相加，求出总共喝了整杯咖啡的几分之几。 【详解】 第一次喝整杯咖啡的： 第二次喝整杯咖啡的： 两次共喝： 答：小敏两次喝了这杯咖啡的。 31．（1） （2） ， CM长1.4cm或3.5cm． 【详解】试题分析：（1）根据题意画，延长BA至C，使CA=2.8cm， （2）如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，点M在线段BC的情况有两种，一种是M在线段AB上，另一种是在线段BC上，据此解答． 解：（1） （2） ， 或 ， 因为CA=AB，AB=2.8cm，所以CA=2.8cm， ①当点M在线段AC上时，设AM=x，则BM=3x， 3x﹣x=2.8， 2x=2.8， 2x÷2=2.8÷2， x=1.4； 所以CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4（cm）； ②当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x， x+3x=2.8， 4x=2.8， 4x÷4=2.8÷4， x=0.7； CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5（cm）； 答：CM长1.4cm或3.5cm． 点评：本题考查了学生画图，以及画图中有两种情况时如何来解答的能力． 32．快车45千米；慢车36千米 【分析】已知甲乙两地的距离和快车与慢车的相遇时间，根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出快车与慢车速度和； 又已知快车与慢车的速度比是5∶4，把快车的速度看作5份，慢车的速度看作4份，一共是（5＋4）份；用快车与慢车的速度和除以（5＋4）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘快车速度、慢车速度的份数，就是快车、慢车各自的速度。 【详解】快车与慢车每小时共行： 486÷6＝81（千米） 一份数： 81÷（5＋4） ＝81÷9 ＝9（千米） 快车每小时行：9×5＝45（千米） 慢车每小时行：9×4＝36（千米） 答：快车每小时行45千米，慢车每小时行36千米。 【点睛】本题考查相遇问题以及比的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，求出两车的速度和；再把两车的速度之比看作份数，求出一份数是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一根电线截去长度和剩下长度的比是3∶7，剩下的长度占这根电线的（    ）。 A． B． C． 2．一根跳绳长米，6根这样的跳绳一共长（    ）米。 A．×6 B．6－ C．6÷ D．6＋ 3．如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ） A． B． C． 4．若a、b、c、d均不为0，且a×=b×=c×=d×1，那么这四个数（　　）最小． A．a B．b C．c D．d 5．一种糖水，糖的质量占，倒出一部分，剩下的糖水中，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶18 B．1∶19 C．18∶19 D．1∶20 6．8与它的倒数的最简整数比是（    ）。 A．8∶1 B．1∶64 C．64∶1 7．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的长度（    ）。 A．无法确定 B．第一根长 C．一样长 二、填空题 8．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。 9．种植50棵树，成活了47棵。成活棵树与总棵树的比是 ∶ ，化成后项是100的比是 ∶ 。 10．学校定向越野队有男生18人，女生10人，男生人数是女生人数的( )倍．女生人数是男生人数的比是( )，女生人数占总人数的( )． 11．1.25的倒数是( )，( )与最小的合数互为倒数。 12．++=　 　×　 　，最后结果是　 　． 三、判断题 13．如果，那么是的7倍。( ) 14．一条绳子长3米，剪下它的，还剩米。( ) 15．5千克的和1千克的质量相等。( ) 16．甲数和乙数的比是4∶5，表示甲数比乙数少。( ) 17．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( ) 18．一根绳子的比另一根绳子的长。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                                                                 20．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）×18        （2）÷7 （3）÷     （4）－ 21．求未知数X x＝　　　　　－2x＝　　　　（1-）x＝10 22．看图列式计算。    23．如图，长方形ABCD中， AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积． 24．求下面各比的比值。 2.1∶0.7                20.5∶               ∶ 五、作图题 25．在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)，画一个周长为30 厘米，长和宽的比是3 ∶2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比为5∶4，其中一部分涂上颜色． 六、解答题 26．两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7∶5，两车的速度各是多少？ 27．小静家有5口人,早上每人要喝一瓶L的牛奶,每天早上小静家一共要喝多少升牛奶?每升牛奶大约含钙g,一瓶牛奶含钙多少克? 28．公安部发布通知开展“一盔一带”安全守护行动，一时头盔销售量猛增。 某商店进了168只盔，销售3天存货仅剩，商店这几天卖了多少只头盔？ 29．学校组织植树，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，第三天植树55棵，结果超过计划的。学校计划植树多少棵？ 30．小敏第一次喝了一杯咖啡的，第二次喝了剩下的，小敏两次喝了这杯咖啡的几分之几？（请先画一画，再算一算，尽可能写详细一些，让老师能看懂你是怎样想的。） 31．如图，已知线段AB的长为2.8cm． （1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB； （2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长． 32．甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从两地相向开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，求出快车与慢车每小时各行了多少千米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$