内蒙古通辽市开鲁县蒙古族中学 2024-2025学年上学年九年级期中考试数学试卷

九年级上册期中考试 1、 选择题（本大题共8道小题，每道小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A.图象开口向下 B.当时，有最大值 C.当时，随的增大而减小 D.图象的顶点坐标为 3. 要得到抛物线,需将抛物线（ ） A.先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象上有两点A，B，则（ ） A. B. C. D.的大小不确定 6. 若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线的图象如图所示，给出下列结 论：①②③④.其中正确的 结论是（ ） A. ①② B.②③ C.③④ D.②④ 2、 填空题（本大题共6道小题，每道小题3分，共18分） 9.已知一元二次方程的两根为，则 . 10.若二次函数图象经过原点，则的值为 . 11.如图，已知矩形的长为10 尺码，宽为4 cm，则图中阴影部分的面积为 . 12.如图，某涵洞的截面是抛物线，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离OC为2.4m，在图中的平面直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线对应的函数解析式是 . 13.已知抛物线与轴的交点坐标分别是，则关于的一元二次方程的根是 . 14.如图，抛物线与轴交于两点（在左边），与轴交于点，是线段上的一点，连接交轴于点，连接，当和的面积之和与的面积相等时，点的坐标为 . （第11题图） （第12题图） （第14题图） 3、 解答题（本大题共6道小题，共58分） 15. （8分，写演算步骤）解下列一元二次方程。 16. （8分）去年某大型商场在“十一黄金周”期间开展了促销活动，前6天的营业额共7920 万元，第七天的营业额为前6天营业额的10%. （1） 求该商场去年“十一黄金周”7天的营业额； （2） 该商场去年7月份的营业额为7200万，7月份至9月份营业额的增长率相同，“十一黄金周”7天的营业额与9月份的营业额相等，求该商场去年7月份至9月份营业额的月平均增长率. 17. （8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题： （1） 画出关于原点O对称的； （2） 将绕点C逆时旋转， 画出旋转后的 18. （10分）为提高学生的综合素质，丰富学生的校园生活，某学校的师生们要在一块一边高墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形劳动教育基地ABCD，劳动教育基地的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）.若设劳动教育基地的BC边长为x米，面积为y平方米. （1） 判断该劳动教育基地的面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由. （2） 当x是多少时，劳动教育基地面积y最大？ 最大面积是多少？ 19. （12分）如图，已知抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于点C. （1） 求抛物线的解析式； （2） 设抛物线的顶点为M，试判断的形状； （3） 在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使的面积为8？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （12分）某产品每件成本为28元，在试销阶段产品的日销售量y（单位：件）与每件产品的日销售价x（单位：元）之间的关系如图中的折线所示.为维持市场物价平衡，最高售价不得高于83元. （1） 求y与x之间的函数解析式； （2） 要使每日的销售利润w（单位：元）最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$