专题08 概率与统计（3考点）-【中职专用】四川省十年（2015-2024）对口高考数学真题分类汇编

专题08 概率与统计 1.随机事件：理解随机现象、随机事件及有关概念；了解事件的频率与概率的区别与联系。 2.古典概型：理解古典概型；初步掌握古典概率的计算方法。 3.概率的简单性质：了解互斥事件的概念；初步掌握互斥事件的加法公式。 4.抽样方法：了解统计的基本思想；理解总体、个体、样本和样本容量等概念；理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念；了解抽样方法的应用。 5.统计图表：了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法；了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法。 7.样本的均值和标准差：理解均值、方差和标准差的含义；掌握均值、方差和标准差的计算方法。 8.分类、分步计数原理：理解分类计数原理和分步计数原理；初步掌握用两个计数原理解决实际问题的方法。 9.排列与排列数公式：理解排列的有关概念；理解生活中的简单排列问题；了解排列数公式的推导过程。 10.组合与组合数公式：理解组合的有关概念；理解排列问题与组合问题的区别；了解组合数公式的推导过程和组合数的性质。 11.排列组合的应用：初步掌握用排列组合解决概率计算等简单实际问题的方法。 12.二项式定理：了解二项式定理的推导过程及二项展开式的特征；了解二项展开式的通项公式及二项式系数的性质。 13.离散型随机变量及其分布：了解随机变量、离散型随机变量及其分布的含义；了解离散型随机变量的数字特征。 14.二项分布：了解独立重复试验；了解二项分布的概念及服从二项分布的随机变量的概率分布。 15.正态分布：了解正态分布的概念与正态曲线；了解利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率；初步了解用正态分布和正态曲线解决实际 问题的方法。 考点01 排列与组合 1.（2022年职教师资和高职班对口考试）某高校选派6名志愿者到5个社区开展法制宣传活动，要求每个社区至少有1名志愿者，且每名志愿者只能够去1个社区，则不同的安排方法共有（ ） A. 600种 B. 720种 C. 1200种 D. 1800种 2.（2021年职教师资和高职班对口考试）某学校需从100名学生中选派40名到“烈士陵园”、“敬老院”、“社区” 3个地方参加义务劳动，“烈士陵园”需20人，“敬老院”需10人，“社区”需10人,那么不同的选法的种数为（ ） A. B. C. D. 3.（2020年职教师资和高职班对口考试）安排3位医务工作者完成4项不同的医疗工作，每人至少完成1项医疗工作，每项医疗工作由1人完成，那么不同的安排方式共有（ ） A.12种 B.18种 C.24种 D. 36种 4．（2019年职教师资和高职班对口考试）为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种． 5．（2017年职教师资和高职班对口考试）某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A．120种 B．240种 C．360种 D．720种 6.（2015年职教师资和高职班对口考试）从10人的学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有（ ） A．30种 B．45种 C．90种 D．100种 考点02 二项式定理 1. （2024四川对口招生）若的展开式中的系数为，则实数__________. 2. （2023四川对口招生）的展开式中的系数为_________（用数字作答）. 3.（2022年职教师资和高职班对口考试）在的二项展开式中，的系数为10，那么_________. 4.（2021年职教师资和高职班对口考试）二项式的展开式中x4的系数是 (用数字作答). 5.（2020年职教师资和高职班对口考试）二项式，则=_____ ( 用数字作答) 6．（2019年职教师资和高职班对口考试）二项式展开式中的常数项为 ．（用数字作答） 7.（2018年职教师资和高职班对口考试）二次项(x+2)6的展开式中含有x5项的系数是 。 8．（2017年职教师资和高职班对口考试）二项式展开式中含项的系数为________． 9.（2016年职教师资和高职班对口考试）二项式(x－1)6展开式中含项的系数为（ ） A．30 B．15 C．－15 D．－30 10.（2015年职教师资和高职班对口考试）二项式(x＋)6展开式中的常数项为____．(用数字作答) 考点03 统计初步 1. （2024年对口高考）某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格： 出险次数 0 1 2 3 投保人数 29 25 8 3 则下列结论中正确的是（ ） A. 表中的值为25 B. 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1 C. 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体 D. 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为11 2. （2024年对口高考）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学､朗诵､书画､戏曲4个社团的人数分别为，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者. （1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数； （2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率. 3. （2023四川对口招生）某高校羽毛球社团招募了6名新成员，其中2名来自体育学院，现从这6名新成员中随机选择4人参加校运动会比赛. （1）设为事件“选出的4人中恰有2人来自体育学院”，求事件发生的概率； （2）设为选出的4人中来自体育学院的人数，求的概率分布. 4. （2023四川对口招生）某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm），将所得结果分为6组：，，，，，，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm的株数为（ ） A.28 B.32 C.36 D.40 5.（2022年职教师资和高职班对口考试）某车间生产出一批零件，质检小组从中抽取300个零件检测其直径（单位：），将所得数据分为六组：，，，，，，并绘制如图所示的频率分布直方图，其中. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若把直径在区间的零件称为一等品，在区间，的零件称为二等品.现采用分层抽样的方法，在一、二等品中抽取容量为8的样本，再从这8个样本中随机抽取4个，若用表示抽取到一等品的个数，试求概率分布列. 6.（2021年职教师资和高职班对口考试）某校100名学生参加中华传统文化知识竞赛，将他们的分数按照[0,20) , [20,40), [40,60), [60,80) , [80,100]分成 5 组， 制成了如图所示的频率直方图，其中8a = b. (I)求频率直方图中a, b的值；0 20 406080 100 分数 (II)采用分层抽样的方法，从分数在[40,60), [60,80)的学生中抽取容量为6的样本，再从这6个样本中随机抽取2个，求至少一人分数在[60,80)的概率. 7. （2020年职教师资和高职班对口考试）某超市销售某种水果，进货后第一天售出的概率为60%的，每1千克获利2元；进货后第二天售出的概率为30%，每1千克获利1元；进货后第三天售出的概率为10%，每1千克可亏损1元。设为销售这种水果每1千克的获利金额(单位：元) (Ⅰ)求随机变量的概率分布； (Ⅱ)求随机变量的均值. 8．（2019年职教师资和高职班对口考试）为弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300名居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率直方图． （Ⅰ）求频率直方图中a的值； （Ⅱ）若每组中各居民的用水量用该组的中间值来估计（如的中间值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）． 9.（2018年职教师资和高职班对口考试）某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x≤30的有1600 人,30≤x≤40的有300人，40≤x≤50的有40人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为（ ） A.100    B.200   C.300   D.400 10.（2018年职教师资和高职班对口考试）某工厂生产一批商品,其中一等品占,每件一等品获利20元;二等品占,每件二等品获利10元;次品占,每件次品亏损10元.设为任一件商品的获利金额(单位:元) (1)求随机变量的概率分布; (2)求随机变量的均值. 11.（2018年职教师资和高职班对口考试）某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x≤30的有1600 人,30≤x≤40的有300人，40≤x≤50的有40人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为（ ） A.100    B.200   C.300   D.400 12．（2017年职教师资和高职班对口考试）为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取了该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表： 分组 0-0.5（小时） 0.5-1.0（小时） 1.0-1.5（小时） 1.5-2.0（小时） 2.0-2.5（小时） 频数 10 30 30 20 10 （Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率； （Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间．（10分） 13.（2016年职教师资和高职班对口考试）小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为（ ） A． B． C． D． 14.（2016年职教师资和高职班对口考试）在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为（ ） A．81.5 B．81 C．80 D．79.5 15.（2015年职教师资和高职班对口考试）已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．甲组数据比乙组数据的波动小 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 概率与统计 1.随机事件：理解随机现象、随机事件及有关概念；了解事件的频率与概率的区别与联系。 2.古典概型：理解古典概型；初步掌握古典概率的计算方法。 3.概率的简单性质：了解互斥事件的概念；初步掌握互斥事件的加法公式。 4.抽样方法：了解统计的基本思想；理解总体、个体、样本和样本容量等概念；理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念；了解抽样方法的应用。 5.统计图表：了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法；了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法。 7.样本的均值和标准差：理解均值、方差和标准差的含义；掌握均值、方差和标准差的计算方法。 8.分类、分步计数原理：理解分类计数原理和分步计数原理；初步掌握用两个计数原理解决实际问题的方法。 9.排列与排列数公式：理解排列的有关概念；理解生活中的简单排列问题；了解排列数公式的推导过程。 10.组合与组合数公式：理解组合的有关概念；理解排列问题与组合问题的区别；了解组合数公式的推导过程和组合数的性质。 11.排列组合的应用：初步掌握用排列组合解决概率计算等简单实际问题的方法。 12.二项式定理：了解二项式定理的推导过程及二项展开式的特征；了解二项展开式的通项公式及二项式系数的性质。 13.离散型随机变量及其分布：了解随机变量、离散型随机变量及其分布的含义；了解离散型随机变量的数字特征。 14.二项分布：了解独立重复试验；了解二项分布的概念及服从二项分布的随机变量的概率分布。 15.正态分布：了解正态分布的概念与正态曲线；了解利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率；初步了解用正态分布和正态曲线解决实际 问题的方法。 考点01 排列与组合 1.（2022年职教师资和高职班对口考试）某高校选派6名志愿者到5个社区开展法制宣传活动，要求每个社区至少有1名志愿者，且每名志愿者只能够去1个社区，则不同的安排方法共有（ ） A. 600种 B. 720种 C. 1200种 D. 1800种 【答案】D 【分析】首先将6人部分均匀分成5组，然后再分配刀个社区，利用分步乘法计数原理。 【解析】首先从6名志愿者选出2人作为1个组，其他4人各自1个组，有种方法。再把5个组分配到5个社区有种方法。根据分步乘法计数原理得安排方法. ∴选D. 2.（2021年职教师资和高职班对口考试）某学校需从100名学生中选派40名到“烈士陵园”、“敬老院”、“社区” 3个地方参加义务劳动，“烈士陵园”需20人，“敬老院”需10人，“社区”需10人,那么不同的选法的种数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.（2020年职教师资和高职班对口考试）安排3位医务工作者完成4项不同的医疗工作，每人至少完成1项医疗工作，每项医疗工作由1人完成，那么不同的安排方式共有（ ） A.12种 B.18种 C.24种 D. 36种 【答案】D 4．（2019年职教师资和高职班对口考试）为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种． 【答案】35 5．（2017年职教师资和高职班对口考试）某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A．120种 B．240种 C．360种 D．720种 【答案】B 6.（2015年职教师资和高职班对口考试）从10人的学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有（ ） A．30种 B．45种 C．90种 D．100种 【答案】C 考点02 二项式定理 1. （2024四川对口招生）若的展开式中的系数为，则实数__________. 【答案】 【分析】根据二项式展开式的通项公式，令的指数等于求出的值，再利用的系数列出方程求出值. 【解析】的二项展开式的通项为:, 令,得,则,解得. 故答案为：. 2. （2023四川对口招生）的展开式中的系数为_________（用数字作答）. 【答案】60 【分析】本题考查二项展开式的通项公式,是基础题. 【解析】的展开式中通项公式为， ∴令，∴，∴， ∴的展开式中的系数为. 3.（2022年职教师资和高职班对口考试）在的二项展开式中，的系数为10，那么_________. 【答案】5 【分析】根据二项展开式的通项公式为即可求得 【解析】∵二项展开式的通项公式为 ∴的二项展开式中通项公式为 ∵的系数为10 ∴ ∴ 4.（2021年职教师资和高职班对口考试）二项式的展开式中x4的系数是 (用数字作答). 【答案】40 5.（2020年职教师资和高职班对口考试）二项式，则=_____ ( 用数字作答) 【答案】7 6．（2019年职教师资和高职班对口考试）二项式展开式中的常数项为 ．（用数字作答） 【答案】15 7.（2018年职教师资和高职班对口考试）二次项(x+2)6的展开式中含有x5项的系数是 。 【答案】672 8．（2017年职教师资和高职班对口考试）二项式展开式中含项的系数为________． 【答案】1 9.（2016年职教师资和高职班对口考试）二项式(x－1)6展开式中含项的系数为（ ） A．30 B．15 C．－15 D．－30 【答案】B 10.（2015年职教师资和高职班对口考试）二项式(x＋)6展开式中的常数项为____．(用数字作答) 【答案】20 考点03 统计初步 1. （2024年对口高考）某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格： 出险次数 0 1 2 3 投保人数 29 25 8 3 则下列结论中正确的是（ ） A. 表中的值为25 B. 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1 C. 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体 D. 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为11 【答案】B 【分析】由频数分布表的数据特征逐个判断即可. 【解析】由样本容量，可知，故A错误； ， 故这100名投保人的出险次数的均值大于1，故B正确； 由样本的概念可知，购买该险种的100名投保人的出险次数是样本，故C错误； ，故购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为，故D错误. 故选：B. 2. （2024年对口高考）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学､朗诵､书画､戏曲4个社团的人数分别为，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者. （1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数； （2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率. 【答案】（1）5；4；2；1. （2） 【分析】（1）先确定抽样比，再分别计算每层抽取的人数即可求得. （2）根据组合的应用分别计算出基本事件总数以及事件A中包含的基本事件数，再根据古典概型概率公式计算即可. 【解析】（1）由题意，抽样比为， 所以从文学社团抽取的志愿者人数为； 从朗诵社团抽取的志愿者人数为； 从书画社团抽取的志愿者人数为； 从戏曲社团抽取的志愿者人数为； 综上所述，应从文学、朗诵、书画、戏曲4个社团中分别抽取的志愿者人数为5，4，2，1. （2）由题意，从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，共有种抽法； 记“抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团”为事件A； 其中抽取的3名统计员中恰有2名来自文学社团的方法有种， 抽取的3名统计员中恰有2名来自明诵社团的方法有种， 抽取3名统计员中恰有2名来自书画社团的方法有种； 故抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的方法共有种； 故抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率为. 3. （2023四川对口招生）某高校羽毛球社团招募了6名新成员，其中2名来自体育学院，现从这6名新成员中随机选择4人参加校运动会比赛. （1）设为事件“选出的4人中恰有2人来自体育学院”，求事件发生的概率； （2）设为选出的4人中来自体育学院的人数，求的概率分布. 【答案】（1）事件发生的概率为. （2）的概率分布列为 0 1 2 P 【分析】本题（1）（2）问均考查超几何分布概率模型, 根据超几何分布概率公式即可求得概率及然后根据离散型随机变量的概率分布定义可得概率分布. 【解析】（1）设为事件“选出的4人中恰有2人来自体育学院” ∴， ∴事件发生的概率为. （2）由题意可得的可能取值为0,1,2. ； ； . ∴的概率分布列为 0 1 2 P 4. （2023四川对口招生）某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm），将所得结果分为6组：，，，，，，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm的株数为（ ） A.28 B.32 C.36 D.40 【答案】B 【分析】首先由公式的频率,然后用频率估计概率即可求得概率。用样本总体乘以概率即可得高度不低于70mm数据，是基础题. 【解析】高度不低于70mm的有，两组， ∴高度不低于70mm的频率=， ∴高度不低于70mm的株数为100， ∴选B. 5.（2022年职教师资和高职班对口考试）某车间生产出一批零件，质检小组从中抽取300个零件检测其直径（单位：），将所得数据分为六组：，，，，，，并绘制如图所示的频率分布直方图，其中. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若把直径在区间的零件称为一等品，在区间，的零件称为二等品.现采用分层抽样的方法，在一、二等品中抽取容量为8的样本，再从这8个样本中随机抽取4个，若用表示抽取到一等品的个数，试求概率分布列. 【答案】（Ⅰ）这六组数据的组距为 0.02，于是有：16×0.02+14×0.02 +2×0.02+2 b×0.02 = 1，而1.5=b， 可计算出：= 4，= 6； （Ⅱ）在抽取的 300 个零件之中，根据频率直方图可得： 其中一等品的个数为300×0.02+14×300+0.02×16= 180（个）， 其中二等品的个数为300×0.02×6+300×0.02×=60（个）， 采用分层抽样法在一、二等品中抽取容量为 8 的样本， 可得抽取到一、二等品零件的个数分别为 6 个、2 个， 由此可得x的取值可能为：2，3，4， 则，， 可得概率分布列为： 2 3 4 6.（2021年职教师资和高职班对口考试）某校100名学生参加中华传统文化知识竞赛，将他们的分数按照[0,20) , [20,40), [40,60), [60,80) , [80,100]分成 5 组， 制成了如图所示的频率直方图，其中8a = b. (I)求频率直方图中a, b的值；0 20 406080 100 分数 (II)采用分层抽样的方法，从分数在[40,60), [60,80)的学生中抽取容量为6的样本，再从这6个样本中随机抽取2个，求至少一人分数在[60,80)的概率. 【答案】(I)由频率分布直方图可知，组距为20， 所以，又，解得，. (Ⅱ)分数在[40,60)，[60,80)的学生频率分别为0.01×20,0.02×20, 因此采用分层抽样的方法，从这两组中抽取容量为6的样本， 应从[40,60)中抽取2人，从[60,80)中抽取4人， 从这6个样本中随机抽取2个，至少一人分数在[60,80)的概率为. 7. （2020年职教师资和高职班对口考试）某超市销售某种水果，进货后第一天售出的概率为60%的，每1千克获利2元；进货后第二天售出的概率为30%，每1千克获利1元；进货后第三天售出的概率为10%，每1千克可亏损1元。设为销售这种水果每1千克的获利金额(单位：元) (Ⅰ)求随机变量的概率分布； (Ⅱ)求随机变量的均值. 【答案】(Ⅰ) 随机变量的所有可能取值为2,1，-1，则概率分布为 2 1 -1 P 0.6 0.3 0.1 (Ⅱ) 由(1)得.故随机变量的均值为1.4. 8．（2019年职教师资和高职班对口考试）为弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300名居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率直方图． （Ⅰ）求频率直方图中a的值； （Ⅱ）若每组中各居民的用水量用该组的中间值来估计（如的中间值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）． 【答案】（Ⅰ）由频率直方图知，居民用水量在中的频率为．同理，在，，，，中的频率分别为a，0.30，0.25，0.10，0.05．因此， 解得． （Ⅱ）这300名居民的平均用水量的估计值为 （吨）． 由此，可估计该地区居民的人均用水量为2.7吨． 9.（2018年职教师资和高职班对口考试）某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x≤30的有1600 人,30≤x≤40的有300人，40≤x≤50的有40人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为（ ） A.100    B.200   C.300   D.400 【答案】D 10.（2018年职教师资和高职班对口考试）某工厂生产一批商品,其中一等品占,每件一等品获利20元;二等品占,每件二等品获利10元;次品占,每件次品亏损10元.设为任一件商品的获利金额(单位:元) (1)求随机变量的概率分布; (2)求随机变量的均值. 【答案】(1) 的可能取值为20,10，-10，所以的概率分布为 20 10 -10 P （2） 由(1)得. 11.（2018年职教师资和高职班对口考试）某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x≤30的有1600 人,30≤x≤40的有300人，40≤x≤50的有40人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为（ ） A.100    B.200   C.300   D.400 【答案】D 12．（2017年职教师资和高职班对口考试）为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取了该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表： 分组 0-0.5（小时） 0.5-1.0（小时） 1.0-1.5（小时） 1.5-2.0（小时） 2.0-2.5（小时） 频数 10 30 30 20 10 （Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率； （Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间．（10分） 【答案】（Ⅰ）． （Ⅱ）平均时间为． 13.（2016年职教师资和高职班对口考试）小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 14.（2016年职教师资和高职班对口考试）在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为（ ） A．81.5 B．81 C．80 D．79.5 【答案】C 15.（2015年职教师资和高职班对口考试）已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．甲组数据比乙组数据的波动小 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 【答案】B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$