第6章 几何图形初步课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

宝典创练|数学·七年级上册(R) ●● 第六章几何图形初步 第55课时 几何图形 (A组 C组 1.下列几何体中，属于棱锥的是 8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米.填满 这个沙坑大约需要用沙多少吨？ 2.直径为60厘米的圆，在生活中可能是 要填40厘米 每立方米沙 厚的沙 重1.7吨 ( A.杯盖的面 B.井盖的面 C.一元硬币的面 D.蒙古包占地的面 3.写出下列立体图形的名称： (1) (2) (3) (4) (5) (1) (2) (3) 附加题 (4) ,(5) 9.如图1是一个三角形，现分别连接这个三 B组 角形三边的中点，将这个三角形分割成 4.如图，一个正方体模块，上面留有一 4个较小的三角形（即分割成四部分）得到 个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔 图2，再连接中间这个三角形三边的中点 洞的几何体是 继续将它分割得到图3：再继续连接最中 A.球 B.圆柱 心三角形三边的中点将它分割得到图4. C.圆锥 D.长方体 5.一个棱柱有七个面，那么它是 棱柱. 八佥令令 6.谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古 图1 图2图3 图4 时称“庾辞(souc1)”或“隐语”.谜语：“正看 (1)图2中大三角形被分割成个三角 三条边：侧看三条边；上看圆圈圈，就是没 形，图3中大三角形被分割成个三 直边.” .(打一几何体) 角形： 7.如图，赵师傅设计了一 (2)按上面的方法继续分割下去，第10个 个零件，从中间挖空了 图形被分割成几个三角形？第n个图 一个长方体，这个长方 形呢（用的代数式表示结论）？ ←一12dm 体的底面是一个边长为 2dm的正方形，则剩下图形的体积是 dm(π取3.14). 60 数学·课后巩固作业 第56课时 立体图形的三视图(1) A组 C组 1.下列立体图形中，主视图是三角形的是 7.如图是由大小相同的小立方块搭成的几 何体，按要求解答下列问题： 主视图 左视图 2.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图 (1)在图中的方格中画出该几何体的主视 都相同的是 图和左视图： A. (2)若现在你手头还有一些相同的小立方 3.如图，其俯视图是 块，如果保持主视图和左视图不变，则 在图中最多可以再添加 个小立 方块。 A.■ B.目 c. 附加题 D. 8.【问题情境】小明所在的综合实践小组准 4.如图所示的几何体是由5个大 备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的 小相同的立方块搭成的，它的 正而 主视图是 粉笔 ■■ A.☐ B 从正面看 图1 图2 B组 【操作探究】1)图1中的第 个图形经过 5.如图所示的是某几 折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）： 何体的主视图和俯 (2)小圣所在的综合实践小组把折叠成的 视图，则该几何体 主视图 俯视图 9个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒 为 摆成如图2所示的几何体.①请计算 出这个几何体的表面积：②要保持从 上面看到的平面图形不变，最多可以 6.一个物体的主视图、左视图、俯视图都相 拿走小正方体的个数是 同，这个几何体可能的形状是 .(至少2种)】 61 宝典创练|数学·七年级上册(R) 第57课时 立体图形的三视图(2) A组 C组 1.如图是某几何体的三视图，该几何体是 6.某几何体的三视图如图所示 (1)该几何体的名称 A.长方体 是 主视图 左视图 B.三棱柱 (2)根据图中的数 C.三棱锥 据，求该几何体 单位：dm D.圆锥 的底面积.（结果 俯视图 2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图 保留π) 形是 A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.球 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体 为下列选项中的 A.三棱柱 附加题 B.三棱锥 7.如图所示是由棱长为1cm的立方体小木 主视图 左视图 C.圆柱 块搭建成的几何体从3个方向看到的形 D.圆锥 俯视图 状图 B组 4.一个几何体由几个大小 相同的小立方块搭成， 从正而看 从左而看 从上面看 主视图 俯视图 它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个 (1)它是由 个立方体小木块组成的： 几何体的小立方块至少有个 (2)在从上面看到的形状图中标出相应位 5.如图是一个几何体的三视图，根据图中提 置上立方体小木块的个数： 供的数据，计算这个几何体的表面积是 (3)求出该几何体的表面积（包含底面）： 主视图 左视图 俯视图 62 数学·课后巩固作业 第58课时 立体图形的展开图 A组 (2)求包装盒的表面积. 1.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面 展开图有可能是半圆的是 c可 D.A 2.从图中裁掉一个正方形后， 剩余部分恰好是正方体的 乙 附加题 表面展开图，则裁剪错误的 6.如图1，是形状为长方体的某种包装盒，它 是 的长：宽：高=5：3：2，其展开图如图2 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 所示（不包含包装盒的黏合处） 3.如图，下列图形中，①能折叠成 (1)设该包装盒的长为5xdm,则展开图 ②能折叠成 ,③能折叠成 中MN的长度为 dm(用含x的 式子表示)： B组 4.如图，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱 图1 图2 A的侧面展开图，围成不同于圆柱A的另一 (2)若MN的长度为28dm,现对包装盒 个圆柱B,则圆柱B的体积为 cm'. 外表面涂色（含底面），且每平方分米 侧面展开图 涂料的价格为0.25元，求整个包装盒 外表面涂色的费用是多少元？ C组 5.有一种牛奶软包装盒如图1 所示，为了生产这种包装 盒，需要先画出展开图 12cm 纸样. D 图2 (1)图2给出的四种纸样A,B,C,D,正确 的有 63 宝典创练|数学·七年级上册(R) 第59课时 点、线、面、体 A组 6.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有 1.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的 诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞 几何体是 译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微， 映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中 B. 描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解 释为 D C组 2.下列图形旋转一周，能得到如图几 7.一个长为6cm,宽为4cm的长方形，以其 何体的是 长所在直线为轴旋转一周，将会得到一个 底面直径是 cm,体积为 cm3的 圆柱体（结果保留π）. 3.“力箭一号”(ZK一1A)运载火箭在酒泉 附加题 卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成 8.已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其 功将六颗卫星送人预定轨道，首次飞行任 绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星 个立体图形 在预定轨道飞行留下的痕迹体现了 (1)得到的几何图形的名称为 ,这 个现象用数学知识解释为 A.点动成线 B.线动成面 (2)求此几何体的体积.（结果保留π） C.面动成体 D.面面相交成线 4.车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用 数学知识解释为 ( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 B组 5.将图中的直角三角形绕最长的 co 边旋转一周可以得到一个几何 体，从正面看几何体所得到的 平面图形是 Af△c⊙7 64 数学·课后巩固作业 第60课时直线、射线、线段 A组 6.如图，下列说法正确的是 1.下列各图中，表示“射线CD”的是 oA A.点O在线段AB上 A.c D B.c B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 C. D D.C D D.图中共有3条线段 2.如图，下列不正确的几何语句是( 7.如图，棋盘上有黑、白两色 棋子若干，找出所有“三颗 A.直线AB与直线BA是同一条直线 颜色相同的棋子在同一直 B.射线OA与射线OB是同一条射线 线上”的直线，这样的直线共有条。 C.射线OA与射线AB是同一条射线 8.从广元站出发到成都东的高铁，中途要停 D.线段AB与线段BA是同一条线段 靠绵阳站和德阳站，则铁路部门供旅客购 3.值日生每天值完日后，总是先把每一列最 买的火车票要准备 种. 前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间 C组 的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐， 9.点O在直线 他们这样做的道理是 AB上，点A1 A2,A3…在射 A.两点之间，线段最短 线O4上，点B成8岛总岳0成，44， B.两点确定一条直线 B1,B2,B3…在射线OB上，图中的每一 C.两点的距离最短 个实线段和虚线段的长均为1个单位长 D.以上说法都不对 度，一个动点M从O点出发按如图所示 4.下列说法：(1)两点确定一条线段：(2)画 的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的 一条射线，使它的长度为3cm;(3)线段 半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长 AB和线段BA是同一条线段：(4)射线 度，按此规律，则动点M到达A4点处所 AB和射线BA是同一条射线：(5)直线 需时间为 AB和直线BA是同一条直线.其中错误 附加题 的有个 10.读下列语句并画图：①直线a经过A,B B组 两点；②点P是直线a外一点，过点P 的直线b与直线a相交于点C,并且点C 5.下列说法正确的是 在线段AB上；③画射线CD. A.延长线段AB与延长线段BA表示同 一种含义 B.延长线段AB到C,使得AC=BC C.延长线段AB与反向延长线段AB表 示同一种含义 D.反向延长线段AB到C,使AC=AB 65 宝典刺练|数学·七年级上册(R) ●● 第61课时 线段的比较与运算(1) A组 C组 1.如图，点A,B,C在同一直线上，则： 6.已知点A,B,C,D在直线L上，AB=4, AC=6,D为BC的中点，则AD的长为 (1)AB+BC= (2)AC-BC= 7.已知线段AB=acm,A,平分AB,A2平 2.把原来弯曲的河道改直，这种 分AA1,A8平分AA2,…,A。平分 操作所蕴含的数学原理是 AAw-1,则AA.= cm. 8.如图，C是线段AB上的一点，且AB=8, 3.如图所示，点C是线段AB的中点，点D AC=3BC,D为AB的中点，E为BC的 是线段AC的中点，如果AB=24,则BD 中点 的长为 (1)线段BC的长为； D (2)求线段DE的长 4.下列四个生活中的现象可用公理“两点之 D C E B 间，线段最短”来解释的是 。·☐ 在墙上用钉 A.子钉木板 B D. B组 附加题 5.如图，已知点A,B,C,D,E在同一直线 9.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中 上，且AC=BD,E是线段BC的中点， 点，AB=10cm,AD=7cm. A B E C D (1)求AC的长： (1)点E是线段AD的中点吗？说明 (2)若点E在线段AB上，且CE=2cm, 理由； 则BE的长为 或 (2)当AD=10,AB=3时，线段BE的长 D龙 度是 66 数学·课后巩固作业 第62课时 线段的比较与运算(2) A组 C组 1.AB=8cm,点C是线段AB的中点，点D 7.如图，BC=3AB,点D为线段AC的中 是线段BC的中点，那么AD= cm. 点，点E为线段AD的三等分点，已知BC 2.如图，线段AB=4cm,延长线段AB到 =a,则BE的长为 C,使BC=1cm,再反向延长AB到D,使 AEB D AD=3cm,E是AD的中点，F是CD的 8.如图，C为线段AB延长线上一点，D为 中点.则EF的长度为 cm. 线段BC上一点，AB=12,CD=4BD D E A F BC (1)若BC=15,则AD的长为 ； 3.如图，已知点C是线段AB上一点，点D (2)若AB=2BD,E为AC的中点，求BE 是AC的中点，点E是BC的中点.若AB 的长 =12,则DE的长为 A C E B 4.如图，点M,C在线段AB上，点M是线 段AB的中点，AC=2BC,若MC=2,则 AB的长为 M C B B组 5.如图，D,E顺次为线段AB上的两点，AB =19,BE一DE=7,C为AD的中点，则 附加题 AE-AC的值为· 9.如图，点C,D为线段AB上两点，点M为 线段AC的中点，点N为线段BD的 6.如图，已知C为线段AB延长线上一点， 中点. D为线段AC的中点，AB=14,BC=18. A MC D B (1)AD的长度是 (1)若AB=14cm,CD=4cm,求AC+ (2)若E为线段BC的中点，求DE的 BD的长及MN的长； 长度 (2)若AB=a,CD=b,则MN的长为 (用含a,b的式子表示) 6> 宝典间练|数学·七年级上册(R) 第63课时 线段的比较与运算(3) A组 8.如图，线段AB被点C,D分成3：5：9三 1.在线段MN上，分别以点M,N为圆心，c 部分，M,N分别是AC,DB的中点，若 为半径画弧，交线段MN于点E,F,如图 MN=12.1cm,则BD= cm. 所示，则线段MF与NE的大小关系是 AMC D B C组 M 9.如图，A,B,C,D四点在同一直线上，AB A.MF>NE B.MF<NE -CD. C.MF=NE D.不能确定 C D 2.如图，点C,D在线段AB上，若AD= (1)比较大小：AC BD(填“>”“<” BC,则 ( 或“=”) C DB (2)若BC=号AC,AD=12cm,求 A.AC-CD B.AC=BD C.AD=2BD D.CD=BC AB的长. 3.如图，C,D为线段AB上的两点，AC= CD=号DB,E是线段DB的中点，若 AB=10cm,则CE的长是 D E R 4.线段AB=10,点C在直线AB上，AC 附加题 4,点D是线段BC的中点，则线段AD长 10.如图，在直线上作线段AB=a,再在线段 为 AB上作线段BC=b. 5.若A,B,C三点同在一直线上，线段AB =6cm,BC=4cm,那么A,C两点间的 AMC N B 4上台b封 D 距离是 cm. B组 (1)用含a,b的式子表示线段AC的长 6.如图AC=号AB,BD=AB,AE=CD. 是 (2)若M是AC的中点，N是BC的中 则CE与AB的比为 点，求线段MN的长 A CE A.1:6B.1:8C.1:12D.1:16 7.如图，已知线段AB=a,延长BA至点C,使 AC-号AB,D为线段BC的中点，则AD的 长为 .(用含a的代数式表示) D 68 数学·课后巩固作业 第64课时角 A组 5.角是由 条具有公共端点的 组 1.如图所示，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法 成，这 条 线的公共端点是这个 表示同一个角的图形是 角的 B组 6.图中共有 个小于平角 B 的角，其中可用一个大写 字母表示的角有个 7.如图所示，从点O出发的 五条射线，可以组成 D 个小于平角的角。 2.如图，下列说法中不正确的是 8.请将图中的角用不同 A.∠BOC可以用∠1表示 方法表示出来，并填写 B.∠AOB可以用∠O表示 下表： C.图中有三个角∠AOB, ∠ABE ∠AOC,∠BOC ∠1 ∠2 ∠3 D.∠AOB=∠1+∠2 3.下列说法与如图所示的几何图形相符的 C组 是 9.(1)图中可以用一个大写 A.点D在线段CB的延 字母表示的角有 长线上 B.∠1可以表示成∠C D (2)以A为顶点的角有 C.射线BD与射线CD表示同一条射线 (3)图中一共 个角（不包括平角） D.∠1+∠ACD=180 附加题 4.下列文字语言与图形语言相符的是 10.如图，回答下列问题： ( (1)以点B为顶点的角 有几个？分别表示 A 点Q在∠BOC内部 出来； QB (2)请分别指出以射线 P B. 点P在直线n上 BA为边的角： (3)以D为顶点，DC为一边的角有几 个？分别写出来 00 ∠1可以表示成∠O D.10 直线OB与直线m是同一条 直线 69高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 解得y=2.3 100+0.85×(300-100)=270元 相遇后相距48km,依题意有 ,270<280..他应该去乙超市 60×2+60y+10y=48+48 (2)500 4,解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为： 解得y=2.9. 4×2000+(9-1)×500=10500元： 故慢车先出发32m,快车开出后2.3小时或2.9小时两车相南 方案二：设生产x天奶片，则生产(4一x)天酸奶，则r+3(4一r) 48km. 9,解得x=1.5,4-r=2.5: 第50课时实际问题与一元一次方程(6)（工程问题） 则利涧为1.5×200+2.5×3×1200=12000（元）： 10500<12000, 1C20+0+品-1 ,选择打案二获利更多， 3.解：设甲，乙两人合做的时间是h, 第54课时《一元一次方程》单元复习 期动×+（偏+）：= 1.B2.53.D 4,(1)解：去括号得9x一2=6x+3, 解得工一6， 移项得9x-6x=3+2. 答：甲，乙两人合做的时间是6小时 合并同类项得3r一5， 4.(1)200(2)60 5.解：设如果三管同时开放，rmn可以注满池，由题意得 系数化为1得一号 (2)解：去分母得2(2.x-1)=3(x十3)-6， (后+动)-而=1.解得r=60 去括号得4杠-2=3x十9一6， 答：如果三管同时开放，60mn可以注满鱼池. 移项得4.r一3.r=9一6十2， 第51课时实际问题与一元一次方程(7)（经济问题） 合并同类项得上一5. 1,C2.1003.3004.x(1+10%)=900×00%-40 5.D6.x-1=(15-x)十27.4(x-1)=2x+8 5,解：设商品标价为x元， 8.解：(1)(10x+300) 由题意得x一0.8r=15 (2)由题意得10x十300=840， 解得x=54, 解得r-75,0.8r-60(元) 答：项客购买一件这种商品需付60元， 答：他们共有54人 6.解：1)2400 9.2024 (2)商场销售这款空调机100台的放利为100X2400×9%=21600 本章的实验、探究与活动 (元)， 1,解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包(85一x)个， 答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元. 则50x+60(85-x)-4700, 解得r=40..85-r=85一10=45， 7,解：(1)100 (2)投开展促销语动前的销量为a,测开展促销活动后的销量为3：， 答：捐赠男款书包40个，女款书包45个 2,解：(1)设文艺小组每次活动时间为x小时，依题意得： 由题意知： 4x十3(x一0.5)=12.5，解得x=2,放2-0.5=1.5（小时）. 开展活动前利润为(100一80)a=20a元， 开展活动后利润为(0.9×100一80)×3a-30a元， 容：科技小组每次活动的时间为1.5小时. (2)3(3)5或6 4>0.∴.20a<30a, 3.解：(1)4×3+2×1十4×（一2）=6分， ·实际利间和未开展促销活动时相比增多了 答：珍珍第一局的得分为6分： 答：实际利润和未开展促销活动时相比增多了。 (2)3k十3×1十(10一k-3)×(-2)=6十13，解得k=6. 第52课时实际问题与一元一次方程(8)（比例、数字、年龄】 4.解：(1)2100 1,解：设前年这个学校购买了r台计算机， (2)工作一个月，她应获得2100+1500=3600元， 根据题意得x十2x十4x=140,解得x=20. 答：前年这个学校购买20台计算机. ·若工作m天，她应获得的报倒为需×3500=120m(元). 2.解：设这种三色冰祺淋中咖啡色配料为2x克， 第六章几何图形初步 那么红色和白色配料分别为3x克和5.x克， 第55课时几何图形 根据题意，得：2x+3x+5x-50, 1.D2.B 解得r=5,.2x=10,3r=15,5.r=25 3.(1)球(2)园柱体(3)圆饿(4)长方体(5)三楼柱 答：这种三色冰淇淋中缩啡色，红色和白色配料分别是10克，15克 4.D5.五8.圆锥7.872.32 和25克. 8.解：这个长方体的体积为5×1.8×0.4一3.6（立方米），需要沙子的 3,解：设个位上的数字是x,十位上的数是字(7一x), 质量为 根据题意得[10x十(7一x)]一[10(7一x)十x]=27, 3.6×1.7=6.12(吨)， 解得r=5,则十位上的数字是7一5=2， 答，填满这个沙坑大约需要用沙6,12吨。 答：这个两位数是25. 9.解：(1)47 L,解：设今年妹妹的年龄为x岁，根据题意得3(x+2)+(16一x十2) (2)图10有4+3×8-28个， =34+2. 第n个图形有4+3(1一2)=(3n一2)个 解得x-6,16-r一10（岁） 第56课时立体图形的三视图(1) 答：今年妹妹书岁，哥哥10岁 1.A2.C3.C4.A5.C 5,解：设中间的数是x,则上面的数是x一7，下面的数是x+十7，根据题 6.正方体，球（答案不唯一） 意得 7,解：(1)如图所示， (x-7)十x十(x十7)=3r=60. 解得x-20: 则一竖列上相邻的三个数之和可能为60，最小的数是20一7=13. 第53课时实际问题与一元一次方程(9)（方案选择问题） 1.42.20 主视图 左视图 3,解：口)根据顺客购物的原费用是x元， 答图 在甲超市实际费用：[200十0.8(x一200)]元： (2)2 在乙超市实际费用：[100+Q.85(x一100)元： 8.解：1)②@ 当x=300时.200+0.8×(300一200)-280元： (2)①这个儿何体的表面积=2×2×27=108(dm2).② 38 参考答案 第57课时立体图形的三视图(2】 第62课时线段的比较与运算(2) 1.B2.A3.A4.95.80元 1.62.2.53.64.125.6 6.解：(1)圆锥 6.解：(1)16 (2》由三视图可得圆锥的底面直径为8dm,厮以底面积为π× (2)由(1)可知：CD=AD=16, (受)）-16x(dm), :E为线段BC的中点CE-2BC-9, 答：该几何体的底面积为16云dm .DE=CD-CE=7. 7.,解：(1)10 1 (2)如容图所示： 8.解：(1)15 (3)表面积为 (2),AB=2BD=12,.BD=6. 6×2十6×2十6×2+2×2=40(cm2). 图 ,CD=4BD=24,AC=AB十BD+CD=42,:E是AC的中点， 第58课时立体图形的展开图 1,D2.A3.园柱棱柱圆锥4.36 AE-TAC-21.BE-AE-AB-9. 5,解：(1)A,C 9.解：(1)AB=14cm.CD=4cm,.AC+BD=10cm,点M为线 (2)SM=12×20×2+6×20X2=720(em) 段AC的中点，点N为线段BD的中点CM+DN=寸(AC+ S度=12×6=72(cm2), BD)-5 em..MN-MC+CD+DN-9 em. .S-S=+2Sw-720+2×72-864(cm). 6,解：(1)14x (2a+b (2)MN=28dm,,由(1)得14x=28,解得r=2, 第63课时线段的比较与运算(3) ∴.包装盆的长为10dm,宽为6dm,高为4dm, .表面积为2×(10×6+10×4+6×4)=248(dm), 1.C2.B36cmk3成752成106C7子a89.9 整个包装盒外表面涂色的费用是： 9解：(1)- 0.25×248-62(元). 答，整个包装盆外表面涂色的费用是62元 (2:BC=号ACc=2AB=2CD,且AD=12em 第59课时点、线、面、体 .4AB=12, 1,B2.A3.A4,B5,D6.点动成线7.896m ∴.AB=3cm 8,解：1)圆柱面动成体 10.解：(1)a-b (2)AC=a-b,BC=b,M是AC的中点，N是BC的中点， (2)①绕着4《m的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为5m: 高为4cm的圆柱体，因此体积为π×52×4=100(cm): .CM-7AC-7(a-0).CN-7BC-7. ②绕着5cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为4cm,高为 5cm的圆柱体，因此体积为π×4×5=80x(cm3), MN-CN+CM-. 所以此几何体的体积为I00云cm或80xcm 第64课时角 第60课时直线、射线、线段 1.B2,B3.D4.D5.2射线2射顶点6.727,10 1.B2.C3.B4.25.D6.D7.38.12 8.∠ABC∠ACB∠ACF∠a 9.(14850十51)秒 9.(1)∠B,∠C(2)∠BAD,∠DAC.∠BAC(3)7 10.解：如答图所示 10.解：(1)以点B为顶点的角：∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个： (2)以射线BA为边的角：∠ABE,∠ABC: (3)以D为顶点，DC为一边的角：∠BLDC,∠EDC,共2个 第65课时角的换算 1.D2D3,B4.5A6.1507.108.609.1:20 10.解：(1)9 答图 (2):180 -18. 第61课时线段的比较与运算(1)】 器-f 1.(1)AC(2)AB2.周点之间线段最短3.184.B ∴，菜的质量共有3千克. 5,解：(1)点E是线段AD的中点，：AC=BD,AB十BC=BC十 11.解：(1)0.56(2)1204 CD,∴.AB=CDE是线段BC的中点，BE=EC, (3)如答图， 5 ,,AB+BE=CD十EC,即AE=ED, ∠A0B=6×30+15×0.5-15×6=97,5 答图 六点E是线段AD的中点， 第66课时方位角 (2)2 1A2.A3.B4.705.南偏东808.357.141 6.1或5.（分）@ 8,解：(1)影院、公园与学校 (2)学校在小明家东比方向上，且到小明家的距离为1km:公同在小 8.解：(1)2 明家南偏东50的方向上，且到小明家的距离为1km:博物馆在小明 (2):AB=8.D为AB的中点∴DB=2AB=4.由(1)可知：BC 家南偏东50的方向上，且到小明家的距离为2k:彭院在小明家南 偏西65的方向上，且到小明家的距离为】km+高铁站在小明家南偏 =2,∴.DC=DB-BC=4-2=2, 西65的方向上，且到小明家的距离为3km, 又yE为的中点，CE=号=1， 9,解：由题意可得：∠BON-76°，∠CON=46, .∠BC-∠B0N+∠C0N-122,∠AOB-32, .DE-DC+CE=3. .∠AOC-∠BO-∠AOB-90. 9.解：(1)：AB=10cm,AD=7cm,.BD=3em,D为CB的中点， 第67课时角的比较与运算(1) .CB=2BD=6 cm...AC=AB-CB=4(cm) 1.D2.A3.9154.(1)<(2)>(3)<(4)> (2)4m8cm 5.64486.C7.57 39 高效课堂宝典训练做学七年级上册(R) 8.75(答案不啡一) 第71课时角的习题课 9,解：(1)145(2)3518 1.48°2.65153.1554.22.5 (3)∠ACB与∠DCE互补，理由是 5.解：∠AOB=180·∠C0D=90”, ,∠ACD=00,∠ECB=90°， .∠AOC+∠B0D=90, ∴.∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180°， :OE平分∠A(C.OF平分∠BOD .∠ACB十∠DCE=18o°，即∠ACB与∠DCE互补 10.解：当OC在∠AOB的内部时，如答图1， ∠0E=t∠A0c.∠0F=号∠0D.:∠BoF-∠c0E+ ∠BC=∠A0B-∠A(0C'=70°-42'=28°： ∠COD+Z0p.∴∠BoF=号∠A0c+90+号∠0D=135 6.（1)证明：OM平分∠AOC,.∠AOM=∠COM,∠MON- 90°，即∠MCC+∠NOC=90..∠CON=∠BON,.ON平分 ∠BOC: (2)解：①当OD,OE在(0C异侧时，如答图1， :OD.OE分别是∠CM,∠ON的平分线，.∠COD= 答图1 答图2 ∠0oM,∠c0E-∠00N.:∠MoN-90,p∠M0e+ 当(0C在∠A0B的外部时，如答图2， ∠NC=90°..∠DOE=∠DC+∠COE=45: ∠B0C-∠AOB+∠A0C-70°+42*-112 D 因此∠1C的度数为28或112： 第68课时角的比较与运算(2) 1,D2.A3.A4.305.(1)15112(2)122213” 6.10824 7.解：，∠1=24，.∠B0C=180°-∠1=156”，，OD平分∠B0C, 0 答图1 答图2 六∠Dx=2∠BC=78, @当)D,OE在（同侧时，如答图2，，(D,OE分别是∠(）M, ,∠A0D=∠1+∠D0C'=24+78=102 8.解：：∠AOB-90°.∠AOC比∠BOC大28， ∠c0N的平分线.i∠C0D=号∠00M,∠c0E=立∠c0N, 六∠A0C=28*+90,28'=59 ,∠MON=90°，即∠MOC-∠VNOC=g0,∴.∠DE=∠DOC 2 ∠C0E=45°. :0D是∠A0B的平分线，∠A0D=号∠A0B=45, 第72课时《几何图形初步》单元复习 .∠(0D=∠A0C-∠A0D=59°-45=14 1.A2.D3.①④4.25.45"或75°6.②③① 9.解：(1)4140(2)∠AO',∠B0D 7解：(1)7 (3)∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，设 (2:点M.N分别是AC,BC的中点CM=之AC.CV=号C ∠AOB-a,则∠AOC-3a,∠COD-Ma,.∠BOC-∠AOC ∠AOB=3a-a=2a,.∠BOD=∠BC+∠O0D=2a+4a=6a, ,∠B0D-90',.6a-90,a=15°， N-aM+vN-aC+号x-之c+0-AB-7aam ∠=2a=30. 8.解：(1)160 第69课时余角和补角(1) (2)是，理由如下： 1.A2.47°3.166254.g05.C6.C7.14531 :∠AOC-a.射线OD平分∠AOC, 8.(1)30°90°(2)45或135 9.解：(1)∠1+∠2=90 ∴∠a=7∠a0x=,∠0E=90,∠2=7 (2)设∠1=x°. ∴∠3=0-∠2=90-，∠4=10r-∠0C-∠3=0-a, 则∠2=〈90一x),根据题意得 180-x=290-x)十25，解得x=25, ∠3=∠4..OE是∠BNC的平分线. ∠1=25. 第73课时综合与实践设计学校田径运动会比赛场地 10.解：(1)OD与OE的位置关系是垂直：理由如下：：∠AOC十 1,2m ∠BO'-180, 2,解：由题意可得，直道部分的面积为 又，(OE平分∠AC,(OD平分∠BC. 85.96×1.25×2-214.9(m), .2∠DCC+2∠EOC-180. .∠D0E=90°， 72.6 弯道部分面积为云入 2 s290.01(m3). ..ODOE. + (2)∠A0D 故214.9十290.01=504.91(m). 第70课时余角和补角(2) 答：第一条跑道的总面积是504.91平方米. 1.A2.D3.354.①②④5.126°6.150°7.1258.20 3.解：(1)(400十2x)》 9.解：设这个角的度数为x,它的补角为180°一r, (2)当a=32.b=1.2.c=8时， 180°-x=4x十15.解得x=33“, 原式-400十2x×1.2×8=(400+19.2π)米. 所以这个角的度数是33， 答：最外边一圈跑道的长度为(400十19.2x)米 10.解：(1)，∠BXC与∠B)D互为余角， 4.(1)589400(2)216258 ∴.∠BOC+∠BOD-90.∠BOC-4∠BOD. 本章的实验、探究活动 ∴∠0C-号×90*=72. (2)∠AO与∠BO互为补角，∴.∠AOK'+∠BOC-180 hC名正五被维品6k的cm成兰m ∴.∠A0C=180°-∠C=180°-72'=108 5,0<r5 0E平分∠A0,∠0E=号∠A0C=×108=51 6.(1)①③④(2)①(4a-8b)@1000 (3)58没有剪开的棱越短越多，展开图的周长越大 .∠BE=∠C0E+∠B0C=54°+72°=126 40