第3章 代数式课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

宝典创练|数学·七年级上册(R) 第三章 代数式 第24课时 代数式(1) (A组 C组 1.代数式一3.x的意义可以是 6.下列问题用代数式表示： A.一3与x的和 B.一3与x的差 (1)每包书有12册，n包书有 册： C.一3与x的积 D.一3与x的商 (2)底边长为acm,高为hcm的三角形 2.在下列表述中，不能表示式子5a的是 的面积是 cm2; (3)棱长为acm的正方体的体积是 cm'; A.5的a倍 B.a的5倍 (4)一台电视机原价b元，现按原价的9 C.5个a相加 D.5个a相乘 折出售，这台电视机现在的售价是 3.下列各式中，符合代数式书写要求的是 元； ( (5)一个长方形的长是0.9m,宽是bm,这 A.x·5 个长方形的面积是 m2. GI 7.下列说法不正确的是 D.4m×n A.3a+8的意义是3a与8的和 B组 B.4(m+3)的意义是4与m十3的积 4.代数式x一y2的意义为 C.a2一2b的意义是a的平方与b的差的 A.x与y的差的平方 2倍 B.x与y的平方的差 D.a2+b2的意义是a与b的平方和 C.x的平方与y的平方的差 附加题 D.x与y的相反数的平方差 8.将围棋子按一定的规律摆成如图所示的 5.(1)用代数式表示：a的3倍与b的差的一 图案，第1个图案中有4颗围棋子，第2 半 个图案中有8颗围棋子，第3个图案中有 (2)结合实际，说出代数式2a+3b的 12颗围棋子，…，则第个图案中有 意义. 颗围棋子.（用含n的代数式表示） 第1个图案 第2个图案 第3个图案 26 数学·课后巩固作业 第25课时 代数式(2) A组 7.一家商店把一种旅游鞋按成本价α元提 1.一个长方形的长为acm,宽为3cm,则它 高50%标价，然后再以八折优惠卖出，则 的面积为 cm2,周长为 cm. 这种旅游鞋每双的售价多少元？ 2.小红要购买珠子串成一 条手链，黑色珠子每个 a元，白色珠子每个b 元，要串成如图的手链， 小红购买珠子应该花费 元 3.某种商品的原价每件α元，第一次降价打 附加题 “八折”，第二次降价又减10元，则两次降 8.如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放 价后的售价为 在讲台上.请根据图中所给出的数据信 B组 息，回答下列问题： 4.用含字母的式子表示下列数量关系： (1)每本课本的厚度为 cm; (1)个位数字为m,十位数字为b的两位 (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐 数： 叠放在讲台上，请用含x的代数式表 (2)x,y两数的差的平方： 示出这一摞数学课本的顶部距离地面 (3)a,b两数的平方差： 的高度 3本 6本 (4)某商品的原价是a元，提价10%后的 价格： 元 5.2024长春马拉松于5月21日在南岭体育 88cm86.5cm 场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康 跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公 里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑 终点的路程为 公里. C组 6.下列代数式的意义表述不正确的是 ( A.a+2b的意义是a与2h的和 B.x-二的意义是x减去2的差 2 y C.m(n+3)的意义是m乘以(n+3) D.(a十b)的意义是a加上b的平方 27 宝典创练|数学·七年级上册(R) 第26课时 代数式(3) A组 C组 1.在下列选项中，两个量成反比例的是 3.(1)长方体的体积为10cm3,长方体的底 ( ) 面积Scm与高hcm之间的关系式 A.从甲地到乙地，汽车的行驶速度与 为S-碧5与h成 比例关系： 时间 B.一个人的身高和年龄 (2)树苗的总棵数为100棵，植树的行数y C.一本书，看过的页数和剩下的页数 和每行的棵数x之间的关系式为y= D.在3a=7b中的a和b 100 B组 xy与x成 比例关系 2.糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平 附加题 均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和 4.四名同学都看了《我们爱科学》这本书. 装的袋数如表： (1)填写每人看完这本书需要的天数： 每袋装 王明新 李虹 张之华 郑强 12 15 20 24 30 的粒数 每天看的 20 15 10 装的袋数500 400 300 250 200 页数 (1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的 看的天数 9 积，比较积的大小： 每天看的页数y和看的天数t之间的 (2)袋数是怎样随着每袋装的粒数的变化 关系式为 而变化的？ (3)用y表示装的袋数，用x表示每袋装 (2)照这样的速度看3天，他们各看了多 的粒数，用式子表示y与x的关系为 少页，还剩多少页？把结果填在表中： ,y与x成 比例 王明新 李虹 张之华 郑强 已看的页数 关系 剩下的页数 已看的页数和剩下的页数 (填 “成”或“不成”)比例 28 数学·课后巩固作业 可 第27课时 代数式的值(1) A组 C组 1.a=一1时，代数式2一a的值是 6.A,B两地相距skm,甲、乙两人驾车分别 以akm/h,bkm/h的速度从A地到B 2.6=一2时，代数式1一b的值是 地，且甲用的时间较少. B组 (1)用代数式表示甲比乙少用的时间是 3.已知a=4,b=一3，请填写下表： 小时： 代数式 a+b a-b ab (2)当s=180,a=72,b=60时，求(1)中 6 的代数式的值，并说明这个值表示的 代数式的值 实际意义， 4.根据下列各组x,y的值，分别求出代数 式x2+2xy+y2与x2-2xy+y2的值： (1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4. 附加题 7.(1)当a=-2,b=1时，(a十b)2=-, a2+2ab+b2=; (2)当a=一2，b=一3时，再求以上两个 代数式的值： (3)你能从上面的计算结果中，发现什么结 论？结论是： 5求代数式的值，其中m一1。 29 宝典刺练|数学·七年级上册(R) ●●+ 第28课时 代数式的值(2) A组 C组 1.如图，梯形的面积为 acm 4.如图，长方形的长为a,宽为2b. .当a= h cm (1)用含4，b的式子表示图中阴影部分 bcm 的面积 1 cm,6=2 cm,h (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分 2cm时，S= 面积S的值.（其中π取3.14） 2.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是 b,那么这个纸箱的表面积S 当a=2cm,b=4cm时，S= cm. )( B组 3.一个跑道由两条半圆形的跑道和两条直 道组成.已知每条直道的长都是a米，半 圆形跑道的直径是b米。 (1)用含a,b的代数式表示该跑道所围成 的图形的面积； 附加题 (2)当a=100,b=40时，求该跑道的面积 5.如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成一 (π≈3). 个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的 宽为x米，门的宽为1米 (1)用含x的整式表示养鸡场的面积： (2)当x=5时，求养鸡场的面积. 30 数学·课后巩固作业 第29课时《代数式》单元复习 A组 C组 1.代数式7y的意义可以是 7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角 A.7与y的和 B.7与x的差 边的边长为a,圆孔的半径为r. C.7与y的积 D.7与x的商 (1)求阴影部分的面积S; 2.根据下列语句列出代数式： (2)当a=8cm,r=2cm时， (1)x与y的和乘以3的积的倒数为 求S的值（π取3.14）. (2)x,y两数的平方差为 3.购买n件单价为c元的商品要花 元 若支付1000元还有剩余，应找回 附加题 元 8.窗户的形状如图所示（图中 长度单位：cm),其中上部 4.根据a=2,b=-2的值，分别求代数式 是半圆形，下部是边长相同 a2-b2的与(a一b)2值. 的四个小正方形.已知下部 小正方形的边长是acm. (1)窗户的面积是 (计 算结果保留π)： (2)窗户的外框的总长是 (计算结果保留π)： (3)安装一种普通合金材料的窗户单价是 B组 175元/平方米，当a=50cm时，请你 5.甲、乙两地相距n千米，李师傅驾驶摩托 帮助计算这个窗户安装这种材料的费 从甲地驶往乙地.原计划每小时行x千 用（π≈3.14，结果保留整数）。 米，但实际每小时行40千米(x<40),则 从甲地到乙地所需要的时间比原来减少 了 小时. 6.已知一种商品每件的成本为a元，将成本 增加25%定出价格，后因仓库积压调价， 按价格的92%出售，则每件还能盈利 元 31 宝典创练|数学·七年级上册(R) ● 本章的实验、探究活动 A组 B组 1.如图，黑白瓷砖可以按照下列不同的方式 2.先阅读下列材料，再解答后面的问题， 进行搭配形成一个小单元，请仔细观察如 材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学 图所示规律，并回答下列问题 问，在密码学中，直接可以看到的信息称 为明码，加密后的信息称为密码，任何密 码只要找到了明码与密码的对应关 系一一密钥，就可以破译它.密码学与数 图① 图② 图3 学是有关系的.八年级一班数学兴趣小 (1)补全表格： 组经过研究实验，用所学的一次函数知识 图案 ① ② ③ 制作了一种密钥的编制程序.他们首先 黑砖块数 设计了一个“字母一明码对照表”： 白砖块数 字母A BC DE F G HIJ K L M 明码123456 7 910 111213 (2)观察上表中的规律，第n个图形中黑 字母N O P Q R S T U VWX Y 砖的块数为多少？ 明码14151617181920212223242526 (3)如果某个图形中白砖的块数为2024， 例如，以y=3x十13为密钥，将“自信”二 那么它是第几个图形？ 字进行加密转换后得到下表： 汉字 自 信 拼音 Z X N 明码：x 26 9 24 9 14 密钥：y=0 密码：y 91 40 因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”. 问题：请你求出当密钥为y=3.x十13时， “信”字经加密转换后的结果。 32高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 第三章 代数式 5m第=20-3.14×4=7.41(m), 第24课时代数式(1】 即Sme-7.44(em) 1.C2.D8.B4.B 5,解：(1)设养鸡场的宽为x米， 期它的长为20一2x十1=(21-2x)米， 5解：1)依题意得之(3a-6: 所以养鸡场的而积是(21一2x)x平方米. (2)一只铅笔a元，一个本6元，则2：+3孙表示买2只铅笔与3个 (2)当x=5时， 本应付的钱数，（答案不唯一） 养鸡场的而积是 421-2x)x 6.(1D12n(2)2ah(3)a3(4)0.9b(5)0.96 =(21-2×5)×5 7.C8.1n =11×5 第25课时代数式(2】 =55(平方米)， 1,3a(2a+6)2.(3a+4b)3.(0.8a-10)元 答：当x=5时，养鸡场的面积是55平方米 4.(1)10w+a(2)(r-y)2(3)a-b2(4)(1+10%)a 第29课时《代数式》单元复习 5.(7.5-10x)6.D 7,解：根据题意可得 1.C2.13r+y (2)x2-y23,r(1000-nc) a(1+50%)×0.8-1.2a 3 答：这种旅游鞋每双的售价是1.2a元， 8.解：(1)书的厚度为 (88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm). a--[-(门-要 (2),书的厚度为：(88-86,5)÷(6-3)=0.5(cm), 5.(g-0)6.01 课桌的高度为：88一0.5×6=88一3=85(cm), 这絮课本的顶部距离地面的高度为：(85+0.5r)cm 7.解：1)5=20-： 第26课时代数式(3) (1)当a=8cm.r=2em时， 1,A 2.解：(1)12×500=6000,15×400=6000， s=7×82-814x2=1g.44em. 20×300=6000,24×250=6000. 它们的乘积相等：（数据不唯一） &解：Du+w)om(2(a+aem (2)装的袋数随若每袋装的粒数增加面减少. (3)当a=50cm,即a=0.5m时， (3)y=6000 反 窗户的总面积为松2+号a2=4X0,5+之x×05=1+ 8em2, 3,(1)反(2)反 .原式=1十0.3925=1.3925(cm2) 412180y19 安装窗户的费用为1.3925×175≈244（元）. 本章的实验、探究活动 (2)60453018120135150162不成 1,解：(1)补全表格 第27课时代数式的值(1) 图案 ① ② ③ 1.82 8172是号 黑砖块数 1 4 9 4,解：(1)当x一2，y-3时： r+2xy十y2=22+2×2×3+32=25, 白砖块数 8 12 16 x-2xy+y2=22-2×2×3+3=1. (2)当r=-2,y=-1时： (2)观察(1)中的表得， x+2xy十y2-(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2-36, 第1个图形中黑砖的块数为1=1， x-2ry+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)十(-4)=4. 第2个图形中黑砖的块数为4=2， 12+3 五，解：原式=2X1户气= 第3个图形中黑砖的块数为9=3， 44440 .第n个图形中黑砖的块数为功： (3)观察(1)中的表得， -0.5(h), 第功个图形中白砖的块数为4(n+1), 甲比乙少用半个小时. 由题意得：4(m十1)=2024， 7.解：(1)11 解得n=505, (2)当a=-2,b=-3时. 容：它是第505个图形. (a+b)=(-2-3)2=25, 2,解：因为X的明码是24， a+2ab+b=(-2)+2×(-2)×(-3)+(-3) =4+12+9=25: 其密码值为y=3×24+13=85, (3)根据(1)(2)的计算结果.发现的结论是：《a十b)2a2十2ah十b2. 1的明码是9，其密码值为y=3×9十13=40， 第28课时代数式的值(2)】 N的明码是14，其密码值为y=3×14+13=55,所以“信” 1.5=ath3m2.ab+2h64 字经加密转换后的结果是“854055” 2 第四章整式的加减 3.解：1跑道所周成的图形的面积-b+×(台）广一（山+中）平 第30课时单项式 1.A2.A3.C4.C5.6 方米： (2)当a=100,6=40时，路道的面积=100×40+3×40X10 6D-音62)-328)合30-486)-11 4 5200(平方米). 7。解：-5，-a,号y,2ah是单项式 4.(1)解：S-2ab一b 一5的系数是一5，次数是0： (2)当a=5cm,b=2cm时， 一a的系数是一1，次数是1： 34