5.48 实际问题与一元一次方程(4盈不足问题)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(R) 第48课时 实际问题与一元一次方程(4)（盈不足问题） 新课标”能针对具体问题列出方程。 新课学 例【RJ七上P122改编】把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本：若每人分 4本，则缺25本，问共有多少本书？ 按®讲练 核心考点了方程的概念 1.【RJ七上P148】有一群鸽子和一些鸽笼，如果2.【RJ七上P130改编】几个人共同种一批树苗， 每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼 如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种：如果 可住：如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子， 每人种15棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人 每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子 数和树苗的总数 和多少个鸽笼？ 下基础训练 1.【RJ七上P123】某制药厂制造一批药品，如用I旧2.2023年参与“地球停电一小时”活动的某地区举 工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 办了烛光晚餐.设座位有x排，每排坐30人，则 2001:如用新工艺，则废水排量要比环保限制的 有8人无座位：每排坐31人，则空26个座位.则 最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为 下列方程正确的是 2:5,采用两种工艺的废水排量各是多少吨？如 A.30.x+8=31.x-26 B.30.x+8=31.x+26 果设新工艺的废水排量为2xt,旧工艺的废水 C.30.x-8=31x-26 D.30x-8=31.x+26 排量为5.xt.下面所列方程正确的是( A.5.x-200=2x+100 B.5x+200=2.x-100 C.5.x+200=2.x+100 D.5.x-200=2x-100 0》1124● 第五章一元一次方程 3.某校组织七年级学生研学旅行，租用同型号客4.某小组计划做一批中国结，如果每人做5个， 车4辆，还剩30人没有座位：租用5辆，还空 那么比计划多了9个：如果每人做4个，那么 10个座位.求该客车的载客量. 比计划少了15个，小组成员共有多少名？他 们计划做多少个中国结？ 能力训练 5.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公6.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有 路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽 人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人 一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5 数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品， 米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔6米栽1 每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4 棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据 元，问共有几人？设共有x人，所列方程是 题意列出方程正确的是 A.5(.x+21-1)=6(x-1) B.5(.x+21)=6(.x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(.x+21)=6.x 拓展训练 7.【RJ七上P140】用A型和B型机器生产同样的8.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来 产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱 重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组， 后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11 这个班共有多少名学生？ 箱后还剩1个.若每台A型机器比B型机器一 天多生产1个产品，求每箱装多少个产品 ep1134数步杏案 答：应调往甲处17人，调往乙处3人 答：应用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套。 4,x300+r800-x400+(800-x) 4,解：设用xkg面粉生产大月饼，(4500一x)kg面粉生产小月 解：设往甲仓库运送x吨粮食， 饼才能生产最多的盒装月饼。 则：2(300十x)=400十800一x,解得x=200, ：4500一1=4：8.解得x=2500, 800-200=600(吨). 则0.05 0.02 答：应往甲，乙两个仓库分别运送200吨和600吨粮食 2500 共生产了：0.05×4=12500（盒. 过关检测 答：应用2500kg面粉生产大月拼，2000kg面粉生产小月 1.D 饼.最多可生产12500盒盒装月饼， 2,解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29一x)人，根据题 第48课时实际问题与一元一次方程(4) 意得：28+x=2(15+29一x), (盈不足问题)】 解得：x=20,所以：29一x=9, 新课学习 答：应调至甲地段20人，调至乙地段9人 3.解：设经过x小时后两车的速度相等， 例方法1：解：设这个班的学生共有x人 3.十20=4r-25,解得x=45, 则30+20r=90-10r,解得：r=2, 3x+20=3×45+20=155(本). 此时的速度=30+20×2=70（千米/时）. 答：共有155本书. 答：经过2小时两辆车的速度相等，这时车速是70千米·时. 方法2：解：设这些图书共有x本 4.D5.D6.C 第47课时 实际问题与一元一次方程(3) 工一20=+25，解得x=155. 3 4 (配套问题) 答：共有155本书， 新课学习 核心讲练 (1)解：3(5-3x)=2(3-5x), 1.解：设原有x个的笼，则8x一5=6x+3, 15-9x=6-10x, 解得x=4,鸽子有6x+3-24十3=27（只） 10x-9x=6-15, 答：原有27只鸽予，4个鸽笼 x=一9： 2.解：设参与种树的人数为x人.则 (2)解：4(x-1)=7x, 12x+6=15x一6.解得r=4, 4x-4=7x, 这批树苗共12x+6=54(棵) 4x-7r=4. 答：4人参与种树，这批树苗有54棵。 -3x=4, 过关检测 (1)23(2)12 1.A2.A 例解：设分配x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母， 3.解：设该客车的载客量为x人，则 则1200x:2000(22-x)=12, 4.x十30=5x一10，解得x=40 解得x=10,22-10=12, 答：该客车的载客量为40人 答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母， 4.解：设小组成员共有x名，则 核心讲练 5x一9=4x+15,解得x=24. 1,解：设应用xm钢材做A部件，则 所以5x-9=111(个)， 40x240(6-r)=1t3,解得r=4, 答：小组成员共有24名，计划做111个中国结， 所以6一4=2(m),所以40×4=160（套） 5.A6.8x-3=7x+4 答：应用4m钢材做A部件，2m钢材做B部件，恰好配成 7.解：设每箱装x个产品 这种仪器160套. 由题意得8中4-1=山中.解得r=12. 2,解：设xm木材作桌而，则： 5 7 20.x400(12-x)=1:4.解得x=10. 答：每箱装12个产品. 则12-10=2(m). 8.解：设这个班学生共有x人，则： 答：用10m木材作桌面，2m木材作桌靓，才能尽可能多的 -=-2解得=8… 制作桌子. 答：这个班学生共有48人， 过关检测 1.B2.A 第49课时实际问题与一元一次方程(5) 3.解：设应用x米布料做衣身，则用(132一x)米布料做衣轴才 (行程问题) 能恰好配套，依题意，得 核心讲练 3x,5(132-2=1+2,解得x=60, 1.解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为(x十20)千米时， 2 由题意得0.5(x十20)+0.5x=84, 所以132-x=72(米). 解得x=74.x+20=94(千米/时)， 21