第12章 整式的乘除 单元检测题2024-2025学年华东师大版数学 八年级上册

第12章《整式的乘除》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 一、单选题 1．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（    ） A． B． C．1 D．3 4．下列从左到右的变形为因式分解的是（     ） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是  （　  　） A．a 2＋a 3=a 5 B．a 2a 3=a 6 C．a 3÷a 2=a D．（a 2 ） 3=a 8 8．用平方差公式分解因式：（__________），则横线上应填的代数式是（    ） A． B． C． D． 9．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列等式成立的是（　　） A．（ab）10÷（ab）5=a2b2 B．（x+2）2=x2+4 C．（a3）2•a2=a8 D．2x4+3x4=5x8 二、填空题 11．若是一个完全平方式，则 ． 12．若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝ ． 13．对于多项式，以下两种因式分解正确的是 （填序号）. ①；②. 14．分解因式： ． 15．如果，则 ． 16．已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为 ． 17．若，，则的值为 ． 18．计算 ． 三、解答题 19．小明想探究两个关于x的一次多项式相乘的结果中系数变化的规律，他先尝试用与相乘，变化系数m与n的值，并记录相乘的结果如下： m 1 2 1 2 3 …… n 1 1 …… 结果中二次项系数a 1 2 1 …… 结果中一次项系数b 2 3 …… 结果中常数项c 1 1 3 …… (1)补全表格； (2)若，求m与n满足的关系； (3)小明发现不论m与n如何变化，a，b，c之间都存在一种永恒不变的关系，请直接写出a，b，c满足的关系式______． 20．如图，有边长为a的正方形卡片①，边长为b的正方形卡片②，两邻边长分别为a，b的矩形卡片③若干张． （1）请用2张卡片①，1张卡片②，3张卡片③拼成一个矩形，在方框中画出这个矩形的草图； （2）请结合拼图前后面积之间的关系写出一个等式； （3）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+2b）的结果，那么需用卡片①______张，卡片②______张，卡片③______张． 21．计算： (1)； (2)． 22．先化简，再求值：，其中． 23．图①是把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开，分成四块形状和大小完全相同的小长方形． (1)图②是把四个小长方形重新拼成的图形，请用两种不同的方法表示图中空白部分的面积：________，________； (2)若，，求a，b的值． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如∶因为，所以． (1)根据上述规定，填空∶______；______；______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征；，并作出了如下的证明∶ ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴ 试参照小明的证明过程，解决下列问题∶ ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出之间的等量关系．并给予证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．25 12．-2 13．② 14． 15． 16．9 17．0.6/ 18．/ 19．(1)略 (2) (3) 20．（1）略；（2）根据（a+3b）（2a+2b）=2a2+8ab+6b2，（3）2，6，8． 21．(1)；(2) 22．， 23．(1)， (2) 24．(1)；(2)①0；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$