4.2 整式的加法和减法 同步复习题 2024—2025学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法和减法 同步复习题 2024—2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列各组整式中，是同类项的有（　　） A．与 B．2xy与3yz C．与 D．2yx与－xy 2．（3分）下列描述正确的是（　　） A．与是同类项 B．是同类项 C． D． 3．（3分）将6－（＋3）－（－7）＋（－2）改写成省略括号和加号的形式，正确的是（　　） A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 4．（3分）已知单项式 与 是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知 和 是同类项，则m-n的值是（　　） A．5 B．-5 C．1 D．-1 7．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算， 例如：，，下列说法： ①至少有一种情况化简后与原式相等； ②在所有化简结果中，不能得到“”这一项； ③化简后一共有6种不同的结果。 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）在多项式中，除首尾项、外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”．每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项．“消减操作”只针对多项式进行．例如：“消减操作”为，与同时“消减操作”为，，下列说法： ①存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项； ②若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果； ③若可以去掉的三项，，满足：，则的最大值为． 其中正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（3分）对于多项式：，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：，，， 给出下列说法： ① 为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题(共6题；共21分) 11．（3分）若代数式 与 是同类项，则 　 　. 12．（3分）已知单项式 与 的和仍为单项式，则 的值为　 　. 13．（3分）已知m、n是系数，且 与 的差中不含二次项，则 　 　． 14．（3分）若 与 可以合并成一项，则 的值是　 　． 15．（3分）点、在数轴上分别表示有理数、，则在数轴上、两点之间的距离为，利用数轴上两点间距离，可以得到的最大值是　 　． 16．（6分）对于一个四位自然数N，它的各数位上的数字互不相等且均不为0的数，将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若，则称该四位数N为“满分数”．如：四位数2674，∵，∴2674是“满分数”；四位数4367，∵，∴4367不是“满分数”，则最小的“满分数”N为　 　；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为，能被5整除，则满足条件的N的最大值为　 　． 三、解答题(共6题；共49分) 17．（7分）若一个多项式与的和是，求这个多项式． 18．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）（2分）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么 ； （2）（3分）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值； （3）（3分）当a取何值时，的值最小，最小值是多少？（直接写出结果．） 19．（8分）已知，． （1）（4分）求的值； （2）（4分）若的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值． 20．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）（2分）数轴上表示2和7的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______； （2）（2分）如果，那么______； （3）（4分）已知三点在数轴上所表示的数分别为，且是最小的正整数，满足若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 21．（8分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=____________； （2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________； （3）|x+1|+|x-2|的最小值为___________． 22．（10分）如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：m）. （1）（5分）求该住宅的面积（用含x，y的代数式表示）. （2）（5分）该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了8m2的地砖。如果地砖的价格是每平方米60元，那么购买地砖至少需要多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】3 12．【答案】3 13．【答案】0 14．【答案】4 15．【答案】4 16．【答案】1387；8713 17．【答案】x2﹣3xy+1 18．【答案】（1）3；5；或 （2）6 （3）当时，的值最小，最小为9 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】（1）， （2）或 （3）不变，的值为 21．【答案】（1）5；（2）①；②1或-3；（3）3 22．【答案】（1）解：该住宅的面积为： 2x•4y+x（4y-2y）+y（4x-x-2x）+2y（4x-2x）， =8xy+2xy+xy+4xy， =15xy； （2）解：因为铺厨房地面用了 8m2 的地砖， 所以，x（4y-2y）=8，即xy=4（m2）． 卧室以外的地面面积为x（4y-2y）+y（4x-x-2x）+2y（4x-2x）=7xy， 他买地砖需要60×7×4=1680（元）． 购买地砖至少需要1680元． 学科网（北京）股份有限公司 $$