河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年上学期10期中考试八年级数学试题（一）（冀教版12-14章）

河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年上学期期中考试 八年级数学试题（一）（冀教版12-14章） 一、选择题(共16题；共40分) 1．（3分）下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式正确的是（　　） A．＝±4 B．＝－3 C．±＝±9 D．＝2 3．（3分）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）对于命题“如果∠1＝∠2＝90°，那么∠1与∠2互补”，能说明这个命题的逆命题是假命题的反例是（　　） A．∠1＝80°，∠2＝110° B．∠1＝10°，∠2＝169° C．∠1＝60°，∠2＝120° D．∠1＝60°，∠2＝140° 5．（3分）解方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．（3分）近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 A． B． C． D． 8．（3分）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　） A．三个人都正确 B．甲有错误 C．乙有错误 D．丙有错误 9．（2分）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，点E在上，与相交于点F，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．（2分）如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　） A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③ 12．（2分）一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　） A．a+1 B． C． D．a3+1 13．（2分）如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 14．（2分）小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　） A．2.2 B． C． D． 15．（2分）如图，已知，要说明，需从下列条件中选一个，错误的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共4题；共12分) 17．（3分）的平方根为　 　 18．（3分）将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为　 　． 19．（3分）若分式 有意义，则x的取值范围是　 　． 20．（3分）如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有　 　（填写正确的序号） 三、解答题(共6题；共68分) 21．（12分）解方程 （1）（6分） （2）（6分） 22．（9分）先化简，再求值：，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 23．（10分）已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2． （1）（4分）求：a，b的值； （2）（6分）求a+b的算术平方根． 24．（11分）为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时． （1）（5分）求赵琦步行上学的速度． （2）（6分）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度． 25．（12分）如图，在中，点D为AC边上一点，连接BD并延长到点E，过点E作交AC于点F，交AB于点G． （1）（5分）若，求证：； （2）（7分）若，，，求的度数． 26．（14分）我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在中，，由是中线，可得． 请结合上述结论解决如下问题： 已知：P是边上的一动点(不与A，B集合)，分别过点A、点B向直线作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边的中点． （1）（4分）如图2所示，当点P与点Q重合时，与的位置关系是　 　，与的数量关系是　 　． （2）（6分）如图3所示，当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并给与证明． （3）（4分）如图4所示，当点P在线段的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 13．A 14．B 15．C 16．C 17．± 18．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 19．x≠1 20．①②④ 21．（1）解：方程两边同乘以，得 解这个整式方程，得经检验，是原方程的根 （2）解：方程两边同时乘以，得 解这个整式方程得：经检验，是原方程得根 22．，-2 23．（1）解：由题意可知：（2a-7）+（a+4）＝0或2a-7＝a+4， ∴3a-3＝0或a＝11， ∴a＝1或11， ∵b-7＝（-2）3， ∴b＝-1 （2）解：由（1）可知： 当a＝1时，a+b＝0， 当a＝11时，a+b＝10， ∴a+b的算术平方根是0或． 24．（1）解：设赵琦步行上学的速度为千米/时， 根据题意，得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：赵琦步行上学的速度为4千米/时； （2）解：设赵琦这次骑自行车的速度为千米/时， 根据题意，得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：赵琦这次骑自行车的速度为20千米/时． 25．（1）证明：∵，∴，在和中，， ∴，∴ （2）解：∵，∴， 由（1）知，，∴， ∴． 26．（1）； （2）解： 证明：延长交于， ， （3）解：当点在线段延长线上时，此时（）中结论成立 证明：延长交的延长于 ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$