广东省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

参考答案： 1．A 2．B 【分析】要先找出单位“1”，由题意可知，把剩下苹果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用吃了的苹果重量除以其对应的分率，就得到剩下苹果的重量，最后把吃了的苹果重量加上剩下的苹果重量，即可得解。 【详解】 （千克） 这箱苹果原来有20千克。 故答案为：B 3．D 【分析】先求出0.8的倒数，再求出两个数的和即可。 【详解】0.8化为小数是，分子分母互换位置求出0.8的倒数是，化为小数是1.25，两个数的和是0.8＋1.25＝2.05； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解决本题的关键。 4．C 【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值． 【详解】如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍 那么现在的比值为：1.2×4=4.8． 故选C． 5．C 【详解】要表示×，首先用阴影部分表示整个图形的，再用深色部分表示的； ，，，均可以表示×； 表示的是×． 故选：C． 6．A 7．B 【详解】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3＝54，所以一份是54÷（2＋3＋4）＝54÷9＝6，所以这三个数为4×6＝24；6×3＝18；6×2＝12； 故答案为：B 8． 6 【分析】第一个空，将铁丝长度看作单位“1”，用铁丝长度×还剩下的对应分率即可； 第二个空，直接用用铁丝长度－截取的长度＝还剩下的长度。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝6（米） 8－＝（米） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母分数相加减，先通分再计算。 9． 2 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；，0没有倒数；据此解答。 【详解】的倒数是，0.5化为分数等于，所以的倒数是2，0没有倒数。 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 10．248 【详解】试题分析：设最大面的长和宽分别为5a和3a，则由题意可得：5a×3a=60平方厘米，于是即可求出a的值，进而逐步求出长方体的长宽高的值，从而利用长方体的表面积公式即可求解． 解：设最大面的长和宽分别为5a和3a， 则由题意可得：5a×3a=60平方厘米， 15a2=60， a2=4， 所以a=2， 则长方体的长宽高分别为： 3×2=6厘米，2×2=4厘米，5×2=10厘米， 所以其表面积为：（6×4+6×10+4×10）×2， =（24+60+40）×2， =124×2， =248（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积是248平方厘米． 故答案为248． 点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长宽高的值． 11．42 12． 1 11 13．， 【详解】试题分析：把这批化肥的总吨数看作“1”，根据用去4吨，可知就用去了它的4÷10=，还剩下它的1﹣=；如果用去，就还剩这批化肥的1﹣=；据此进行解答． 解：（1）1﹣4÷10， =1﹣， =； （2）1﹣=； 答：如果用去4吨，还剩下这批化肥的；如果用去还剩这批化肥的． 故答案为，． 点评：解决此题关键是理解要求还剩的分率，就用“1”减去用去的分率即可． 14． 5∶4 【分析】求比值可直接用比的前项除以比的后项；利用比的性质化简比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝25∶20 ＝5∶4 【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握比的性质和求比值的方法。 15．√ 【分析】此题可用假设法，假设乙数为2，则甲数是3。甲数的为“”，乙数是2，比甲数的多1。 【详解】若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是利用假设法，假设法是数学学习中重要的方法之一。 16．√ 【分析】根据比的基本性质，若比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则后项应同时扩大到原来的4倍；若比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，则比值扩大到原来的2倍。 【详解】若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大4÷2＝2倍； 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题主要是利用比的基本性质和商的变化规律解决问题。 17．× 【分析】用“20＋5＋2”求出盒子中共有多少个球，然后根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出摸到白球、黄球和红球的可能性，进而判断即可。 【详解】白球：20÷（20＋5＋2） ＝20÷27 ＝ 黄球：5÷（20＋5＋2） ＝5÷27 ＝ 红球：2÷（20＋5＋2） ＝2÷27 ＝ 由解答可知，摸到红球、白球和黄球的可能性不相等。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】0.4m∶32dm ＝4dm∶32dm ＝（4÷4）∶（32÷4） ＝1∶8 故答案为：√ 【点睛】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比。 19．× 【分析】糖水是糖和水的和，100克水中加入15克糖，此时糖水的质量是100＋15＝115克；根据比的意义，求出糖和糖水的质量比。 【详解】15∶（100＋15） ＝3∶23 故答案为：× 【点睛】此题考查的是比的应用。关键是要看清问题的要求，求糖和糖水的质量比而不是糖和水的质量比。 20．√ 21．√ 【分析】假设白兔的只数为4，灰兔的只数为5，先求出两个量之间的差值，再除以第二个量白兔的只数即可解题。 【详解】假设白兔的只数为4，灰兔的只数为5，可得： （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 灰兔比白兔的只数多。 故答案为：√ 【点睛】可将白兔与灰兔数量假设出，然后熟练掌握谁比谁多（少）几分之几的题型是解题关键。 22．5；6；50；2.35； 125；1800；0.5；0.16 【解析】略 23．9.2；18； 0.196； 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）按照乘法交换律计算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1）19.2－5.44－4.56 ＝19.2－（5.44＋4.56） ＝19.2－10 ＝9.2 （2） ＝27×（） ＝27 ＝18 （3） （4）0.25×1.96×0.4 ＝0.25×0.4×1.96 ＝0.1×1.96 ＝0.196 （5）[（] ＝[（] ＝[] [] 24．；； 【分析】第一小题中等式两边同时除以，即乘，再进行计算分数乘法得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去，再同时除以4可得出答案；第三小题先计算左边的分数减法得到，再同时除以，即乘，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 25．35人 【详解】21÷(1－)＝21÷＝35(人) 26．平方分米，平方厘米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：S=ah和正方形的面积公式：S=a2，代入数据进行计算． 解：（1）S=ah， =， =（平方分米）； 答：这个平行四边形的面积是平方分米． （2）S=a2， =， =（平方厘米）； 答：它的面积是平方厘米． 点评：本题主要考查了学生对平行四边形和正方形面积公式的掌握情况． 27．1∶6；6∶5；25∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。 【详解】（1）0.25∶1.5 ＝（0.25×100）∶（1.5×100） ＝25∶150 ＝（25÷25）∶（150÷25） ＝1∶6 （2）∶ ＝（×20）∶（×20） ＝18∶15 ＝（18÷3）∶（15÷3） ＝6∶5 （3）5吨∶200千克 ＝（5×1000）千克∶200千克 ＝5000∶200 ＝（5000÷200）∶（200÷200） ＝25∶1 28． 【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图书馆在学校东偏北45°，根据图上距离÷实际距离=比例尺，可求出图书馆到学校的图上距离． （2）体育场在学校西偏北30°，根据图上距离÷实际距离=比例尺，可求出图书馆到学校的图上距离． （3）少年宫在学校南1750m处．根据图上距离÷实际距离=比例尺，可求出少年宫到学校的图上距离，据此解答． 【详解】（1）图书馆在学校东偏北45°，1500m处． 1500m=150000cm， 书馆到学校的图上距离是： 150000×=3cm； （2）体育场在学校西偏北30°，2000m处 2000m=200000cm， 200000×=4cm； （3）少年宫在学校南1750m， 1750m=175000cm， 175000×=3.5cm． 根据以上数据画图如下： 29．17天 【分析】首先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出甲、乙、丙的工效和，即÷5=；再根据甲、乙、丙工效的关系，求出甲、乙、丙的工效，×=、×=、×=；然后再求出甲、乙休息时未完成的工作量，×3+×2=，求三人共同完成甲、乙剩下的工作量的天数， ÷=（天）；最后求一共用的天数，5÷+=17（天）． 【详解】÷5= 1+2+3=6 甲的工效：×= 乙的工效：×= 丙的工效：×= ×3+×2= ÷=（天） 5÷+=17（天） 答：装修这个房间从开始算起17天完成． 30．12天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率，两队合铺需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：如果两队合铺，12天能铺完。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。 31．128千米 【分析】由题意可知，多行的16千米占全长的（），根据分数除法的意义，列除法算式解答即可。 【详解】16÷（） ＝16÷ ＝16×8 ＝128（千米） 答：A、B两地相距128千米。 【点睛】明确多行的16千米占全长的几分之几是解答本题的关键。 32．3∶2；2∶3 【分析】甲乙时间比，用30∶20，甲乙工作效率比，用∶，然后化简比即可解答。 【详解】30∶20＝3∶2 ∶＝20∶30＝2∶3 答：甲、乙所用时间的比是3∶2；甲、乙工作效率的比是2∶3。 【点睛】此题主要考查学生对工程问题和比的应用。 33．分钟 【分析】根据题意可知，把水池的总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙管的工作效率，如果同时打开两个进水管，用工作总量÷工作效率之和＝合作的时间，据此解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 答：如果同时打开两个进水管，分钟可以将水池注满。 34．51千克 【分析】本题从后往前推导，因此先把第二周吃前的大米数量看作单位“1”，吃掉了其中的，那么24千克对应剩下的1－＝，用24除以可以求出第二周吃前大米有36千克。 再把原来的大米看作单位“1”，吃掉了多6千克，又加入8千克，说明剩余部分比多2千克。用36千克减去2千克剩下34千克，刚好对应原来的，用分数除法即可求出大米原有多少千克。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千克） （36－8＋6）÷（1－） ＝34÷ ＝34× ＝51（千克） 答：这袋大米原有51千克。 35．360人 【分析】将六年级原来的总人数看作单位“1”，那么男生是总人数的，女生是总人数的，据此利用除法求出原来男生人数是女生人数的几分之几。再将六年级后来的总人数看作单位“1”，那么此时男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，据此利用除法求出现在男生人数是女生人数的几分之几。将后来男生占女生的分率减去原来的，求出后转来的15名男生是女生人数的几分之几，从而利用除法求出女生人数。将女生人数除以原来女生人数占总人数的分率，求出六年级原有学生多少人。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ ÷（1－） ＝÷ ＝ 女生人数：15÷（－） ＝15÷ ＝150（人） 全校人数：150÷（1－） ＝150÷ ＝360（人） 答：六年级原有学生360人。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数除以乙数，商是4，乙数和甲数的比是（    ）． A．1：4 B．4：1 C．1：5 2．一箱苹果，吃了5千克，正好是剩下苹果的。这箱苹果原来有（    ）千克。 A．15 B．20 C．10 3．0.8与它的倒数的和是（    ）。 A．0.25    B．0.8 C．1.25    D．2.05 4．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（　　） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6 5．下面哪幅图，不能用来表示×．（　　） A． B． C． D． 6．一辆汽车从A地向西偏北30°方向行驶了100km，返回时应该向(    )方向行驶100km A．东偏南30° B．西偏北30° C．西偏南30° 7．三个数的平均数是18，这三个数的比是4∶3∶2，这三个数分别是（　　）。 A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，2 二、填空题 8．一根铁丝长8米，截取，还剩( )米；如果截取米，还剩( )米。 9．的倒数是( )，0.5的倒数是( )，( )没有倒数。 10．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米． 11．36米增加它的后是( )米． 12．将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是( )：( ) 13．一批化肥共10吨，如果用去4吨，还剩下这批化肥的，如果用去还剩这批化肥的． 14．的比值是( )；化成最简整数比是( )。 三、判断题 15．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。( ) 16．若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。( ) 17．盒子里有20个白球，5个黄球，2个红球，任意摸出一个球，是白球、黄球、红球的可能性都是。( ) 18．把0.4m∶32dm化成最简单的整数比是1∶8。( ) 19．在水中加入糖，糖与糖水的质量比是。( ) 20．若甲数的是5，则甲数的是25．( ) 21．白兔和灰兔只数的比是4∶5，则灰兔只数比白兔只数多。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 4＋1＝        0.15×40＝        3分米∶6毫米＝         2.35＋2.65×0＝ 53＝             61×29≈        （1－）÷0.25＝        ×0.4÷×0.4＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 19.2－5.44－4.56                                   0.25×1.96×0.4                         [（] 24．解方程。                  25．看图列式计算． 26．计算下面各图形的面积． 27．化简比。 0.25∶1.5           ∶           5吨∶200千克 五、作图题 28．以学校为观察点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置，比例尺1：50000． （1）图书馆在学校东偏北45°，1500m处． （2）体育场在学校西偏北30°，2000m处． （3）少年宫在学校南1750m处． 六、解答题 29．甲、乙、丙三人共同去装修牛奶专卖房间．5天装修了，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么装修这个房间从开始算起多少天完成？ 30．城建公司铺设一条自来水管道，甲队铺设完这条自来水管道需要20天，乙队每天铺设这条自来水管道的。如果两队合铺，几天能铺完？ 31．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相对而行，当甲行到中点时，乙行了全程的，这时乙比甲多行了16千米。A、B两地相距多少千米？ 32．一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成，甲、乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？ 33．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两个进水管，多少分钟可以将水池注满？ 34．一袋大米第一周吃了全部的还多6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？ 35．希望小学六年级学生中，男生人数占六年级总人数的。后来又转来15名男生，这时男生人数占六年级总人数的。六年级原有学生多少人？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数除以乙数，商是4，乙数和甲数的比是（    ）． A．1：4 B．4：1 C．1：5 2．一箱苹果，吃了5千克，正好是剩下苹果的。这箱苹果原来有（    ）千克。 A．15 B．20 C．10 3．0.8与它的倒数的和是（    ）。 A．0.25    B．0.8 C．1.25    D．2.05 4．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（　　） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6 5．下面哪幅图，不能用来表示×．（　　） A． B． C． D． 6．一辆汽车从A地向西偏北30°方向行驶了100km，返回时应该向(    )方向行驶100km A．东偏南30° B．西偏北30° C．西偏南30° 7．三个数的平均数是18，这三个数的比是4∶3∶2，这三个数分别是（　　）。 A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，2 二、填空题 8．一根铁丝长8米，截取，还剩( )米；如果截取米，还剩( )米。 9．的倒数是( )，0.5的倒数是( )，( )没有倒数。 10．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米． 11．36米增加它的后是( )米． 12．将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是( )：( ) 13．一批化肥共10吨，如果用去4吨，还剩下这批化肥的，如果用去还剩这批化肥的． 14．的比值是( )；化成最简整数比是( )。 三、判断题 15．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。( ) 16．若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。( ) 17．盒子里有20个白球，5个黄球，2个红球，任意摸出一个球，是白球、黄球、红球的可能性都是。( ) 18．把0.4m∶32dm化成最简单的整数比是1∶8。( ) 19．在水中加入糖，糖与糖水的质量比是。( ) 20．若甲数的是5，则甲数的是25．( ) 21．白兔和灰兔只数的比是4∶5，则灰兔只数比白兔只数多。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 4＋1＝        0.15×40＝        3分米∶6毫米＝         2.35＋2.65×0＝ 53＝             61×29≈        （1－）÷0.25＝        ×0.4÷×0.4＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 19.2－5.44－4.56                                   0.25×1.96×0.4                         [（] 24．解方程。                  25．看图列式计算． 26．计算下面各图形的面积． 27．化简比。 0.25∶1.5           ∶           5吨∶200千克 五、作图题 28．以学校为观察点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置，比例尺1：50000． （1）图书馆在学校东偏北45°，1500m处． （2）体育场在学校西偏北30°，2000m处． （3）少年宫在学校南1750m处． 六、解答题 29．甲、乙、丙三人共同去装修牛奶专卖房间．5天装修了，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么装修这个房间从开始算起多少天完成？ 30．城建公司铺设一条自来水管道，甲队铺设完这条自来水管道需要20天，乙队每天铺设这条自来水管道的。如果两队合铺，几天能铺完？ 31．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相对而行，当甲行到中点时，乙行了全程的，这时乙比甲多行了16千米。A、B两地相距多少千米？ 32．一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成，甲、乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？ 33．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两个进水管，多少分钟可以将水池注满？ 34．一袋大米第一周吃了全部的还多6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？ 35．希望小学六年级学生中，男生人数占六年级总人数的。后来又转来15名男生，这时男生人数占六年级总人数的。六年级原有学生多少人？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$