5.1《分数四则混合运算》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

《5.1 分数四则混合运算》教学设计 课题 分数四则混合运算 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例1结合解决实际问题教学混合运算的知识，求做两种中国结一共用彩绳多少米。由于这个问题具有特殊性(两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的长度不同)，所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，鼓励学生按不同的思路解答，列出综合算式×18+×18和（+）×18，让学生逐个解释综合算式的结构与含义，体会分数四则混合运算的运算顺序。第一个算式的思路是先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此要先算式子里的乘法。第二个算式的思路是先求两种中国结各做一个要用彩绳多少米，所以应先算括号里面的。像这样联系解决实际问题的思路体会算式的运算顺序，一方面感受了运算顺序的合理性，另一方面感受了分数的这些运算顺序和整数的运算顺序完全一致。两道综合算式解决同一个问题，有相同的结果，能够组成等式×18+×18=（+）×18，而这个等式表示整数乘法分配律在分数乘法中同样适用。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2.学习内容分析：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，本册教学分数加、减法和分数乘、除法时，已出现过一些两步的混合运算式题。本课时是在此基础上，教学计算三、四步的分数四则混合运算式题。因此教材在讲分数四则混合运算时，没有再详细说明运算顺序，而是直接说明与整数四则混合运算的顺序相同。然后结合例1，让学生说说运算顺序，并让学生自己计算出结果。 3.学科核心素养分析：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序。 难点 根据实际情况，灵活选择运用运算律进行简便计算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）直接说出下面各题的运算顺序。 72×3－25 78×3+22×3 9.8×2÷4 师：整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么? 根据学生的回答，师小结：一个算式里，如果只含有加减法或者乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既含有乘除法，又含有加减法，先算乘除法，后算加减法。在一个有括号的算式里，应先算括号里面的。 （2）用简便方法计算。 23×1.5+77×1.5 2.5×1.25×4×8 师：这两题分别用了什么运算律? 2.导入新课 师：通过刚才的计算，我们发现小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，整数的运算定律在小数运算中同样适用，那么整数的运算顺序和定律在分数中适用吗？这节课我们一起去探究这方面的知识。 板书课题：分数四则混合运算 学生自由说说。 学生结合已有的知识经验自由说说。 学生独自计算，然后集体订正。 学生：第一题用了乘法分配律，第二题用了乘法交换律和结合律。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过交流引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：探究分数四则混合运算的顺序 师：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。 课件出示：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ 师：读一读，说说你知道了哪些信息？ 师：你准备怎样解决这个问题？想想先算什么？并尝试列出综合算式解答此题。 师巡视指导了解情况，然后提问：要求一共用彩绳多少米，先算什么？ 展示： ×18+×18 =+ = =18（米） 师：能说一说每一步算式的意思吗? 师：观察计算的过程，你能说说运算顺序吗？ 师：除了这种解法，大家还有不同的解法吗？ 展示： （+）×18 =1×18 =18（米） 师：能说一说每一步算式各表示什么？ 师：这样计算的运算顺序是……？ 师：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。观察上面的运算顺序，你认为分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 根据学生的回答，师小结：看来分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生独自思考，并列式计算。 学生：可以先算两种中国结各用彩绳多少米。 学生1：×18和×18分别表示两种中国结各用彩绳多少米。 学生2：+表示一共用彩绳多少米。 学生：先算乘法，再算加法。 学生：先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。 学生：+表示两种中国结各做1个共用彩绳多少米，1×18表示一共用彩绳多少米。 学生：先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 学生独自观察，然后自由说说。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。 借助具体的情境尝试解释综合算式每一步各表示的意义，让学生知道分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，明确分数四则混合运算的运算顺序。 任务二：观察两个算式之间的关系，得出结论 师：我们再来仔细观察上面的两种解法。比较一下，上面的两种解法有什么联系？ 师：那么哪一种解法比较简便？ 师：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中你得到了什么启发? 师：是的，整数的运算律在分数中同样适用。我们在计算分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。 学生1：它们的计算结果相等，×18+×18=（+）×18。 学生2：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。 学生：第二种解法简便。 学生：整数的运算律在分数运算中同样适用。 整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在比较中观察、交流，进一步发展了学生的抽象概括才能和初步的演绎推理才能。 课堂练习 基础题： 1.计算下面各题，能简算要简算。 +× （+）×12 2.算一算，并写出综合算式。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米？（用两种方法解答） 拓展题 4.你会计算吗？ 1993× 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 分数四则混合运算 ×18+×18 （+）×18 =+ =1×18 = =18（米） =18（米） 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 整数的运算律对于分数同样适用。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.用合适的方法计算下面各题。 36×（－） +× 2.明明看一本120页的故事书，第一天看的比全书的还多3页，第一天看了多少页？ 选做题： 1.计算下面各题，注意使计算简便。 ×33－ ×－ 2.20千克苹果，卖出它的后，又卖出千克，共卖出多少千克？ 【综合实践类作业】 结合生活实际，想一想“（+）×18 ”还能解决什么问题。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$