第四章 整式的加减 单元测试卷2024-2025学年 人教版数学七年级上册

人教版2024-2025学年度七年级上册数学单元测试卷 第四章 整式的加减 （本试卷3个大题，25个小题。满150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 1．下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．的次数是4 C．的系数是 D．是单项式 2．下列单项式中，的同类项是（     ） A． B． C． D． 3．多项式与的差中不含项，则m的值为（    ） A．9 B．3 C．1 D． 4．以下式子：，，，，，，整式有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（　 　） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 6．设（的自然数），如果是整数，n的值有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．观察并找规律：，，，，，，，，那么的个位数是（     ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．观察下列等式：，，，，，，根据这个规律，则的末位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 9．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（     ）件． A． B． C． D． 10．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是（     ） A．2025 B．2023 C．2022 D．2021 11．小白做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥．请你帮他检查一下，他一共做对了（     ） A．2道题 B．3道题 C．4道题 D．5道题 12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中空心圆圈的个数为（　 　） A．46 B．48 C．56 D．58 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．单项式的系数是 ，次数是 ． 14．把多项式按字母a的升幂排列是 ． 15．若与的和仍为单项式，则 ． 16．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（10分）化简： (1)； (2) 18．（8分）先化简，再求值：，其中， 19．（10分）已知多项式M，N，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出： (1)多项式N； （5分） (2)多项式的正确结果．（5分） 20．（10分）如图所示，工厂加工长方形铝合金窗框，已知窗框的长是米，窗框宽是米，已知一名用户定制了2个窗框．  (1)用含、的式子表示工厂制作这批窗框所需铝合金的长度（窗框宽度忽略不计）；（5分） (2)若每加工1m铝合金的成本为100元，求当，时，完成这笔订单，成本多少元？（5分） 21．（12分）已知，． (1)求； （4分） (2)当时，求的值；（4分） (3)若，求的值．（4分） 22．（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： (1) ； （2分） (2) 用含有的式子表示你发现的规律____ _ （4分） (3)求式子的值．（6分） 23．（12分）探究规律：将棋子按下面的方式摆出正方形． （1）按图示规律，第（6）图需要_______个棋子；（4分） （2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要_______个棋子；（4分） （3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？（4分） 24．（12分）已知，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．当时，． (1)取，则可知 __________． （4分） (2)利用特殊值法求的值．（4分） (3)探求的值．（4分） 25．（12分）已知二项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B，点C为数轴上任意一点，对应的数为c． (1)________，________，并在数轴上标出A，B；（2分） (2)当点C为线段的三等分点时，求c的值；（4分） (3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．（6分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页，共 4 页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A C C B B C C 题号 11 12 答案 A A 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13． 14． 15． 16．6069 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．解： ； 当，时， 原式． 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．（1）解：由图可知： 制作这批窗框所需铝合金的长度为（米）； （2）当，时：米， 元； 答：成本为1320元． 21．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴，， 解得，， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 22．（1）解：∵，， 故答案为：；． （2）解：根据题意，得到， 故答案为：． （3）∵， ∴ ． 23．（1）解：根据题中图形可： 第一个正文形需要个棋子； 第二个正文形需要个棋子； 第三个正文形需要个棋子； 第四个正文形需要个棋子； 第五个正文形需要个棋子； 第六个正文形需要个棋子； 第个正文形需要个棋子； 则：（1）第（6）图需要个棋子； （2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要个棋子； （3）当时， 即：摆第个正方形时需要个棋子． 24．（1）解：取， 得：， 故答案为：； （2）令， 得： ； （3）令， 得： ， ∴， 由（1）知：， 由（2）知：， ∴ ． 25．（1）解：二项式中，含字母的项为，其系数为，且二项式的次数为5， ∴, 在数轴上表示如下： （2）解：由（1）知，， ∵为线段的三等分点， 当C靠近A时，，则； 当C靠近B时，，则； 综上，c表示的数为1或3； （3）解：由（2）可知，当点离点较近时，， 设运动时间为，则点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，        ∴        要使为定值，则，则， ∴．    答案第1页，共2页 答案 第 1 页，共 4 页 答案 第 1 页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$