第1-4单元解决问题（专项训练）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

保密★启用前 第1-4单元解决问题期中专项训练-数学三年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．李大爷的果园里栽了180棵荔枝树，龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，芒果树比龙眼树少200棵。 （1）龙眼树比荔枝树多多少棵？ （2）荔枝树和芒果树一共有多少棵？ 【答案】（1）540棵 （2）700棵 【分析】（1）李大爷的果园里荔枝树的棵树乘4，可以算出龙眼树有（180×4）棵，龙眼数的棵数减去荔枝树的棵数，即可算出龙眼树比荔枝树多多少棵。 （2）李大爷的果园里荔枝树的棵树乘4，可以算出龙眼树有（180×4）棵，龙眼数的棵数减去芒果树比龙眼树少的棵数，可以算出芒果数有（180×4－200）棵。荔枝树棵数加上芒果树棵数，即可算出荔枝树和芒果树一共有多少棵。 【详解】（1）180×4＝720（棵） 720－180＝540（棵） 答：龙眼树比荔枝树多540棵。 （2）180×4－200 ＝720－200 ＝520（棵） 180＋520＝700（棵） 答：荔枝树和芒果树一共有700棵。 2．一只老虎的体重是225千克，一头牛的体重是这只老虎的3倍。这头牛的体重是多少千克？ 【答案】675千克 【分析】用这只老虎的体重乘3，求出这头牛的体重。 【详解】225×3＝675（千克） 答：这头牛的体重是675千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 3．如图所示，两个相同的长方形，长，宽，根据要求先画出示意图，再列式计算。 （1）如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （2）如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）图见详解；32厘米 （2）图见详解；40厘米 【分析】（1）把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，运用正方形的周长公式进行计算； （2）把长方形的宽边重合在一起，就构成了长方形，运用长方形的周长公式进行计算求出长方形的周长。 【详解】（1）如图所示： 4＋4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是32厘米。 （2）如图所示： 8＋8＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是40厘米。 4．“互联网＋”的时代，电商销售模式非常盛行。李伯伯家的果园今年收获了278千克橙子，通过电商平台销往全国各地，如果每箱装4千克，准备68个箱子够吗？如果不够，还需要增加多少个箱子才能装下？ 【答案】不够，还需要增加2个箱子才能装下 【分析】用橙子总重量除以每箱装橙子重量，因为剩余的橙子也需要1个箱子，所以用商加上1，求出需要箱子个数，再与68个比较大小。若不够，用需要箱子个数减去68，求出还需要增加箱子个数。 【详解】278÷4＝69（箱）……2（千克）     69＋1＝70（箱） 68＜70 70－68＝2（箱） 答：不够，还需要增加2个箱子才能装下。 跟踪训练 1．这只猫头鹰在2023年10月的一个月里，一共能捉多少只老鼠？ 2．文具店有钢笔73支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数比圆珠笔的2倍多28支，文具店有圆珠笔和铅笔各多少支？ 3．水果店运来9筐苹果，每筐45千克，卖出128千克，还剩多少千克？ 4．秋游又叫“踏金”，是一种古老的汉族民俗文体活动。甜甜一家准备周末去“踏金”，甜甜妈妈要做8个面包。一个面包需要250克高筋面粉，120克牛奶。 （1）一共需要多少千克高筋面粉？ （2）准备1千克牛奶够吗？还剩（或缺）多少克牛奶？ 5．杨扬是小学二年级的学生。周末，爸爸、妈妈带她到海洋馆游玩。 （1）杨扬家买门票一共花了多少元？ 今日票价 成人票：每张150元 儿童票：每张108元 团体票：每张125元 （团体票需5人及以上） （2）三年级的李晓阳、李晓光和爸爸妈妈、爷爷奶奶周末也去海洋馆游玩，他们至少要花多少元买门票？ 6．为了落实“双减”政策，减轻家庭负担，实验小学为学生提供延时服务，安排了丰富多样的社团活动。看如图，提出一个用两步计算解决的问题，在图中表示出问题，并列式解答。 7．三年级学生折幸运星送幼儿园小朋友。三（1）班折了148个，三（2）班折了325个。三（3）班折的幸运星装在4个礼盒里，平均每盒78个。 （1）三（3）班比三（1）班多折多少个？ （2）三（2）班再折多少个就正好是三（1）班的3倍？ 8．邮递员李叔叔从邮局去县政府送邮件，大约走了路程的一半时，发现邮件拿错了，于是他回邮局换邮件，再去县政府。已知邮局到县政府一共有850米，则李叔叔大约一共走了多少米？ 9．新星小学组织学生观看展览会，上午去了4批学生，每批120人，下午又去了440人，这一天共有多少学生观看展览会？ 10．有430名同学要乘8辆车出去秋游，前7辆车各坐55名同学，第8辆车要坐多少名同学？ 11．下面是某宾馆客房的价格。 今日房价 单人间：98元 双人间：128元 三人间：148元 （1）一家旅行团有150名女游客，买49间三人间，够不够？ （2）有9位男游客全部住三人间，1位女游客住单人间，一共要多少元？ 12．超市里。 （1）奶奶买500克胡萝卜和1500克茄子，一共花了多少钱？ （2）妈妈买2千克西红柿和1千克胡萝卜，一共花了多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 13．一壶果汁，连壶称正好2千克，已知壶重250克，这壶果汁的净含量是多少克？ 14．王叔叔从一块长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？剩下木板的周长是多少分米？ 15．给一块长16米，宽12米的长方形菜地围上篱笆。如果菜地一面靠墙，至少需要多少米长的篱笆？（先画图，再计算） 16．用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形或长方形的周长各是多少厘米？(先画示意图，再解答) 17．一个正方形花坛的边长是4米，这个花坛一周的护栏至少有多长？ 18．小新用100分米长的丝带装饰一块正方形桌布（如下图），在桌布的四周缝上花边以后还剩多少分米长的丝带？ 19．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加多少厘米？ 20．一篇文章有540个字，要在9分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？ 21．师徒两人共做144个零件，如果徒弟再做24个零件就与师傅做的个数相等。师傅和徒弟各做多少个零件？ 22．学校举办书画作品展，一共展出了164件书法作品和238件绘画作品。 （1）展出的书画作品一共有多少件？ （2）把这些作品放在2个展示里，平均每个展室放多少件？ 23．张师傅上午生产了246个零件，下午生产了232个零件，如果每8个零件装一箱。至少要准备多少个箱子才能全部装完？ 24．运动会上三年级456名同学参加体操表演，如果先把这些同学平均分成6队，再把每队平均分成4组，那么每组有多少名同学？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．124只 【分析】10月是31天，用每天捉的老鼠只数乘10月份的天数即为一共能捉的老鼠只数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 31×4＝124（只） 答：一共能捉124只老鼠。 2．圆珠笔219支，铅笔466支 【分析】圆珠笔的支数是钢笔的3倍，用钢笔的数量×3算出圆珠笔的数量，又铅笔的支数比圆珠笔的2倍多28支，用圆珠笔的数量×2＋28算出铅笔的数量。 【详解】73×3＝219（支）    219×2＝438（支）   438＋28＝466（支） 答：圆珠笔219支，铅笔466支。 3．277千克 【分析】苹果的筐数×每筐的重量＝苹果的总重量，苹果的总重量－卖出的重量＝还剩的重量。代入数据即可得解。 【详解】45×9－128 ＝405－128 ＝277（千克） 答：还剩277千克。 4．（1）2千克 （2）够；还剩40克 【分析】（1）用一个面包需要高筋面粉重量乘面包数量，求出需要高筋面粉总重量。1千克＝1000克，据此将需要高筋面粉总重量换算成千克。 （2）用一个面包需要牛奶重量乘面包数量，求出需要牛奶总重量。再与1千克比较大小。并用需要牛奶总重量与1千克相减求差。 【详解】（1）250×8＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共需要2千克高筋面粉。 （2）120×8＝960（克） 1千克＝1000克 1000克＞960克 1000－960＝40（克） 答：准备1千克牛奶够了，还剩40克。 5．（1）408元 （2）733元 【分析】（1）分别算出2张成人票和1张儿童票的金额后求和即可解答； （2）可以按照成人票和儿童票分别购买，也可以按照团体票购买，还可以买5张团体票和1张儿童票，比较三种买法所花金额的大小即可判断。 【详解】（1）150×2＋108 ＝300＋108 ＝408（元） 答：杨扬家买门票一共花了408元。 （2）方法一：125×6＝750（元） 方法二：150×4＋108×2 ＝600＋216 ＝816（元） 方法三：125×5＋108 ＝625＋108 ＝733（元） 733＜750＜816 答：他们至少还要花733元买门票。 6．参加音乐社团和体育社团的一共有多少人？570人（答案不唯一） 【分析】根据题意，可提出问题，参加音乐社团和体育社团的一共有多少人？ 解答：参加体育社团是参加音乐社团人数的5倍，先求出参加体育社团的人数，再相加求和计算总人数即可。 【详解】问题：参加音乐社团和体育社团的一共有多少人？（答案不唯一） 95×5＝475（人） 475＋95＝570（人） 答：参加音乐社团和体育社团的一共有570人。 7．（1）164个 （2）119个 【分析】（1）根据题意，三（3）班折的幸运星装在4个礼盒里，平均每盒78个，总数可列式为：（78×4）个，再减去三（1）班折的数量，即可求解； （2）根据题意，三（1）班的数量×3，再减去三（2）班的数量，即可求解。 【详解】（1）78×4－148 ＝312－148 ＝164（个） 答：三（3）班比三（1）班多折164个。 （2）148×3－325 ＝444－325 ＝119（个） 答：三（2）班再折119个就正好是三（1）班的3倍。 8．1700米 【分析】本题考查了三位数乘一位数的计算及应用。已知邮局到县政府一共有850米，李叔叔走了一半后又回邮局，再从邮局出发去县政府，相当于走了两次邮局到县政府的距离，所以用850乘2即可求出李叔叔大约一共走了多少米。 【详解】850×2＝1700（米） 答：李叔叔大约一共走了1700米。 9．920人 【分析】用120×4求出上午4批一共去了多少人，再加下午去的440人，就是这一天共有多少学生观看展览会。 【详解】4×120＋440 ＝480＋440 ＝920（人） 答：这一天共有920人学生观看展览会。 10．45名 【分析】前7辆车各坐55名同学，根据乘法的意义，列算式为：55×7，计算出前7辆车共坐多少名同学，再用430减去前7辆车坐的总人数，即可求出第8辆车要坐多少名同学。据此解答。 【详解】430－7×55 ＝430－385 ＝45（名） 答：第8辆车要坐45名同学。 11．（1）不够；（2）542元 【分析】（1）根据“总量＝单一量×数量”，求出买49间三人间能住的总人数，再与150比较，即可解答； （2）用9除以3，求出9位男游客需要几间三人间，再根据“总价＝单价×数量”，求出9位男游客全部住三人间的总价，再加上1个单人间的价格，即可解答。 【详解】（1）3×49＝147（人） 147＜150 答：不够。 （2）148×（9÷3）＋98 ＝148×3＋98 ＝444＋98 ＝542（元） 答：一共要542元。 12．（1）20元 （2）20元 （3）买500克胡萝卜和500克西红柿需要多少元？6元 【分析】（1）根据题意可知，500克胡萝卜2元，1500克茄子里面有3个500克，则需要3个6元。奶奶一共要花2＋3×6元。 （2）2千克＝2000克，里面有4个500克。买2千克西红柿花费4个4元。1千克＝1000克，里面有2个500克。买1千克胡萝卜花费2个2元。则妈妈一共要花4×4＋2×2元。 （3）根据题目给出的条件可提出问题：买500克胡萝卜和500克西红柿需要多少元？500克胡萝卜需要2元，500克西红柿需要4元，则一共要花2＋4元。 【详解】（1）2＋3×6 ＝2＋18 ＝20（元） 答：奶奶一共花了20元钱。 （2）4×4＋2×2 ＝16＋4 ＝20（元） 答：妈妈一共花了20元。 （3）买500克胡萝卜和500克西红柿需要多少元？ 2＋4＝6（元） 答：买500克胡萝卜和500克西红柿需要6元。 【点睛】解决本题时应先明确要买胡萝卜重量里面有几个500克，则需要花费几个2元。同理即可求出买西红柿和茄子花费的钱数。 13．1750克 【分析】2千克等于2000克，用2000克减250克即可解答。 【详解】2千克＝2000克 2000－250＝1750（克） 答：这壶果汁的净含量是1750克。 【点睛】熟练掌握质量单位的换算知识是解答本题的关键。 14．24分米；16分米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】6×4＝24（分米） 8－6＝2（分米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：这个正方形的周长是24分米，剩下木板的周长是16分米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。 15．40米 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可知要使围成的篱笆最短，长方形的长边应靠墙。此时篱笆为长+2×宽，代入数据计算即可。 【详解】 16+2×12 ＝16+24 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 【点睛】解决本题的关键是明确当长方形的长边靠墙时，篱笆最短。再根据长方形的周长公式解答即可。 16． 10＋10＋5＝25(厘米) 25×2＝50(厘米) 答：拼成的长方形的周长是50厘米． 10×4＝40(厘米) 答：拼成的正方形的周长是40厘米． 【详解】略 17．16米 【详解】4×4＝16(米) 答：这个花坛一周的护栏至少有16米长。 18．20分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4先计算出桌面的周长，再用100减去周长即可求得剩下的丝带长度。 【详解】100－20×4 ＝100－80 ＝20（分米） 答：在桌布的四周缝上花边以后还剩20分米长的丝带。 【点睛】掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。 19．24厘米或16厘米 【分析】由题知，如果垂直宽分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条长的长度，是：12×2＝24（厘米）；如果垂直长分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条宽的长度，是：8×2＝16（厘米）。 【详解】12×2＝24（厘米） 8×2＝16（厘米） 答：这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加24厘米或16厘米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。 20．60个 【分析】根据题干，用文章的总字数除以打字的时间，即可求出平均每分钟打多少个字。 【详解】540÷9＝60（个） 答：平均每分钟打60个字。 【点睛】解答此题用到的知识点是：总字数÷打字时间＝平均每分钟打字个数。 21．师傅做了84个，徒弟做了60个。 【分析】师徒两人所做的零件和是144个，所做的零件差是44个，根据（和＋差）÷2＝大数，把数据代入算出师傅做的零件个数；根据（和－差）÷2＝小数，把数据代入算出徒弟做的零件个数。 【详解】（144＋24）÷2 ＝168÷2 ＝84（个） （144－24）÷2 ＝120÷2 ＝60（个） 答：师傅做了84个零件，徒弟做了60个零件。 【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和＋差）÷2＝大数、（和－差）÷2＝小数。 22．（1）402件 （2）201件 【分析】（1）用164加上238，求出展出的书画作品一共有多少件； （2）用展出的书画作品一共的件数除以2，求出平均每个展室放多少件。 【详解】（1）164＋238＝402（件） 答：展出的书画作品一共有402件。 （2）402÷2＝201（件） 答：平均每个展室放201件。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 23．60个 【分析】根据题意可知，用上午加下午零件总数÷每箱装的个数＝可以装满的箱数…剩下的个数，不管剩下几个，都需要再多准备一个箱子，据此列式解答。 【详解】（246＋232）÷8 ＝478÷8 ＝59（个）……6（个） 59＋1＝60（个） 答：至少要准备60个箱子才能全部装完。 24．19名 【分析】用同学总人数除以分成队数，求出平均每队同学人数。再除以每队分成组数，求出平均每组同学人数。 【详解】456÷6÷4 ＝76÷4 ＝19（名） 答：每组有19名同学。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，依次求出每队人数以及每组人数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$